2025年公安消防部隊(duì)高等??茖W(xué)校高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁
2025年公安消防部隊(duì)高等??茖W(xué)校高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第2頁
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2025年公安消防部隊(duì)高等專科學(xué)校高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、如圖,AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑,C、D是【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn),【圖片大小可調(diào)】,過點(diǎn)C作【圖片大小可調(diào)】的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,則【圖片大小可調(diào)】等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正確答案選項(xiàng):參考答案:B2、下列生活現(xiàn)象,可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間,線段最短”解釋的是()

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道,把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中,噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據(jù)的是線動(dòng)成面,不符合題意;B、開山挖隧道,把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據(jù)的是兩點(diǎn)之間,線段最短,符合題意;C、公園的噴泉中,噴水龍頭噴出的圓形水面根據(jù)的是點(diǎn)動(dòng)成線,不符合題意;D、建筑工人通過在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻根據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線,不符合題意;故選B。3、某班有50人,其中35人參加文學(xué)社,45人參加書畫社,38人參加音樂社,42人參加體育社,則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由題意可知有15人沒有參加文學(xué)社,5人沒有參加書畫社,12人沒有參加音樂社,8人沒有參加體育社,故可知最多有15+5+12+8=40人沒有加入其中的至少一項(xiàng)社團(tuán)所以4個(gè)社都參加的學(xué)生至少有:50-40=10人。選項(xiàng)A正確。4、二次函數(shù)y=5x2向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)是()

(1分)A、y=5(x-2)2B、y=5(x+2)2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正確答案選項(xiàng):參考答案:C5、已知等差數(shù)列{an}中a2=-1,2a3+a4=5,則a2022-a2020=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:C6、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí),只抄對了a=1,b=4,解出其中一個(gè)根x=-1,他核對時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2,則原方程的根的情況是()

(1分)A、不存在實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有一個(gè)根是x=–1D、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根正確答案選項(xiàng):參考答案:A7、下列等式從左到右的變形一定正確的是()

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析A:b+m不能等于0。B:c不能等于0。D:平方后均為正數(shù)8、經(jīng)過點(diǎn)P(4,一2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A9、已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)O到直線l的距離為6,則直線l與⊙O()

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析∵⊙O的半徑為6,圓心O到直線l的距離為6,∴d=r,∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切,故C正確10、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】,則實(shí)數(shù)x的值為()(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:D11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)x∈[0,3]時(shí),y的取值范圍是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,且x∈[0,3],所以當(dāng)x=1,函數(shù)有最小值3;當(dāng)x=3,函數(shù)有最大值7,即y∈[3,7].故選C.12、已知△ABC是直角坐標(biāo)系中任意位置的一個(gè)三角形,現(xiàn)將△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1,得到△A1B1C1,則它與△ABC的位置關(guān)系是()

(1分)A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于直線x=-1對稱D、關(guān)于直線y=-1對稱正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析∵△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1,得到△A1B1C1,∴△ABC與△A1B1C1的各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),∴△A1B1C1與△ABC的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。故選A。點(diǎn)評(píng):本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。13、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要條件B、充分條件C、必要條件D、既不是充分也不是必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)锳,B都在(0,180)度區(qū)間,而在此區(qū)間余弦函數(shù)是單調(diào)減的,值域?yàn)?-1,1),因此當(dāng)cosA=cosB時(shí),有A=B,反之也成立。所以是充要條件,選A。14、冪函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則f(3)=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、8D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:D15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A16、函數(shù)f(x-1)=2x+3,則f(6)的值為()

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析代入、當(dāng)x-1=6的時(shí)候,x=7,則f(6)=2*7+3=17。17、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】若【圖片大小可調(diào)】,則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、-1D、10正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】則t=-1,所以【圖片大小可調(diào)】18、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切,則實(shí)數(shù)m等于()

(1分)A、0B、1C、根號(hào)2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:D19、在100個(gè)產(chǎn)品中有4件次品,從中抽取2個(gè),則2個(gè)都是次品的概率為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】20、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。21、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質(zhì).22、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對任意實(shí)數(shù)a,b,如,【圖片大小可調(diào)】則f(x)為()

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無法確定

正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知,【圖片大小可調(diào)】,函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),故答案為A。23、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì),則兩名女生均被選中的概率是()

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:A24、某幾何體如圖所示,則該幾何體的體積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項(xiàng):參考答案:C25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D26、小明以4km/h的速度勻速前進(jìn),則他行走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是()

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析路程等于速度乘以時(shí)間;根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.解:小明以4km/h的速度勻速前進(jìn),則他行走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是:s=4t。故選:A27、已知點(diǎn)A(1,2),B(2,-1),則直線AB的斜率為()

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項(xiàng):參考答案:D28、已知⊙O的半徑是4,OP=7,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()

(1分)A、點(diǎn)P在圓內(nèi)B、點(diǎn)P在圓上C、點(diǎn)P在圓外D、不能確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析解:∵OP=7,r=4,∴OP>r,則點(diǎn)P在⊙O外.故選:C。29、已知如圖,圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項(xiàng):參考答案:C30、已知a,b,c,d是公比為2的等比數(shù)列,則c/a=()

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)槭枪葹?的數(shù)列,則,c=a*2^2,c/a=4,故選B31、函數(shù)y=8-x是().(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、減函數(shù)D、增函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R內(nèi)是減函數(shù).故選C.32、【圖片大小可調(diào)】的值為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足()

(1分)A、關(guān)于原點(diǎn)對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、關(guān)于直線y=x對稱正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷34、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3:4,則最小內(nèi)角為()

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x,2x,3x,4x,∴x+2x+3x+4x=360°,解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°,故答案為:3635、若A(-2,3),B(3,-2),C(1/2,m)三點(diǎn)在同一直線上,則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】36、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m)在第一象限,若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線y=-x+1上,則m的值為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵點(diǎn)A(2,m),∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B(2,-m),∵B在直線y=-x+1上,∴-m=-2+1=-1,m=1,故選:B37、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數(shù),則關(guān)于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.38、設(shè)平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

39、若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a:b等于()

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】40、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.41、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圓錐B、三棱錐C、圓柱D、三棱柱正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A:圓錐正視圖跟側(cè)視圖是等腰三角形,俯視圖是圓形;與題目不符;B:正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形,三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐;與題目不符;C:圓柱正視圖是長方形;俯視圖是圓;左視圖是長方形;與題目不符;D:三棱柱主視圖是長方形,左視圖為一個(gè)長方形,俯視圖為一個(gè)三角形。故選D。42、在直角【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的對邊分別是a、b和c,那么下列關(guān)系中,正確的是()

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正確答案選項(xiàng):參考答案:C43、如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置,AB'與CD交于點(diǎn)E.若AB=8,AD=3,則圖中陰影部分的周長為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、11B、16C、19D、22正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析試題分析:根據(jù)翻折圖形的性質(zhì)可得:B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°,結(jié)合對頂角得出△ADE和△CB′E全等,則B′E=DE,則△EB′C的周長=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11,△ADE周長也是11,陰影部分周長為2244、已知f(x)是定義在【圖片大小可調(diào)】上的減函數(shù),且【圖片大小可調(diào)】,則x的取值范圍是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】45、已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5,下列描述不正確的是()

(1分)A、x是自變量,y是因變量B、y的值隨x的增大而增大C、當(dāng)y=9時(shí),x=13D、x的值每增加1,y的值增加2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關(guān)系、k的意義,進(jìn)行解答即可。A、在y=2x-5中:x自變量,y是因變量,說法正確,不符合題意;B、在y=2x-5中,k=2>0,故y隨x的增大而增大,說法正確,不符合題意;C、當(dāng)y=9時(shí),9=2x-5,故x=7,說法錯(cuò)誤,符合題意;D、在y=2x-5中,k=2,故x每增加1,y的值增加2,說法正確,不符合題意;故選:C。46、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)三角形全等的判定方法,根據(jù)角邊角可確定一個(gè)全等三角形,只有圖三包括了兩角和它們的夾邊,只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃47、沿等腰三角形ABC底邊上的高,把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖),則()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個(gè)與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項(xiàng):參考答案:D48、下列給出的集合A上的對應(yīng)法則f,能表示函數(shù)的是(

(1分)A、A=N,f:取倒數(shù)

B、A=Z,f:開平方C、A=R,f:取絕對值D、A=φ,f:加1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析N代表自然數(shù)集,當(dāng)自變量為0是,取倒數(shù)運(yùn)算無意義,所以A錯(cuò)誤;Z代表整數(shù)集,包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù),當(dāng)自變量為負(fù)整數(shù)時(shí)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算,所以B錯(cuò)誤;代表集合內(nèi)不包含任何元素,所以不能進(jìn)行運(yùn)算,所以D錯(cuò)誤;故答案為C。

49、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S7=28,則a2+a3+a7的值為()

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項(xiàng):參考答案:C50、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析直線l的斜率是3,過點(diǎn)A(1,-2),由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1),化簡可得3x-y-5=0,故選C二、判斷題(共10題)1、一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城,大貨車每時(shí)行駛75千米,小轎車每時(shí)行駛80千米,兩車4小時(shí)后相距15千米。()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度,求出兩車的速度之差是多少;然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間,用15除以兩車的速度之差,求出幾小時(shí)后兩車相距15千米即可。解:15÷(80-75)=15÷5=3(小時(shí)),答:3小時(shí)后兩車相距15

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