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2025年北京藝術(shù)傳媒職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、下列各對向量中平行的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A2、實(shí)軸長為【圖片大小可調(diào)】且過點(diǎn)A(2,—5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B3、已知【圖片大小可調(diào)】是鈍角三角形,A=30°,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,則B=()
(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意可知,角B為鈍角,過點(diǎn)C作AB的垂線交于點(diǎn)D。則CD垂直與AD,又因?yàn)榻茿為30度,直角三角形定義為三十度角所對應(yīng)的直角邊為斜邊的一半,所以CD為AC的一半,勾股定理可求AD和BD的值,最后得AB=4,所以AB=4=BC,所以為等腰鈍角三角形,角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°
4、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().
(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由a//b得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B。5、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、3B、2C、1D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析這是分段函數(shù),一個一個代入就行,先求f(8)6、下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R,那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10
(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實(shí)數(shù)運(yùn)算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件;③顯然不成立。7、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】8、
不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是()
(1分)A、(-∞,0)B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調(diào)】可化為x(x-1)<0,所以0<x<1.故選:B。本題考查解分式不等式,解題關(guān)鍵是把分式不等式化為整式不等式9、設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},則(M∩N)∪(CuN)等于()
(1分)A、{5}B、{0,3}C、{0,2,3,5}D、{0,1,3,4,5}正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析M交N等于{5},U中N的補(bǔ)集等于{0,2,3},{5}∪{0,2,3}={0,2,3,5},故選C10、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A11、已知:【圖片大小可調(diào)】,則A的范圍是()(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】12、已知函數(shù)y=3x-2,那么()
(1分)A、當(dāng)x∈(-∞,0)時,函數(shù)單調(diào)遞減B、當(dāng)x∈(-∞,1)時,函數(shù)單調(diào)遞減C、當(dāng)x∈(-∞,+∞)時,函數(shù)單調(diào)遞減D、當(dāng)x∈[0,2/3]時,函數(shù)單調(diào)遞增正確答案選項(xiàng):參考答案:D13、已知圓錐底面圓的半徑為2,母線長是4,則它的全面積為()
(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項(xiàng):參考答案:C14、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換,下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯誤的()
(1分)A、對應(yīng)線段的長度不變B、對應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì),這三種變換只是改變圖形的位置,變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解:根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)可得A、B、C都正確,這三種變換都是圖形位置的變化,故D錯誤;故選D15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C16、【圖片大小可調(diào)】那么這個數(shù)列的第五項(xiàng)是()
(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,∴a3=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,故答案為-6.17、點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】在圓【圖片大小可調(diào)】的內(nèi)部,則a的取值范圍是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】18、若a<0,則()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B19、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。()能爬到井口。
(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18(天),每天爬一米到18天的時候就可以直接爬上去不用下滑了,18天才對20、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.21、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D22、若三個連續(xù)整數(shù)的和是48,則在他們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是()
(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析可設(shè)想緊隨其后的三個數(shù)中第一個數(shù)比原來三個數(shù)中第一個數(shù)大3,依此類推,緊隨其后的三個數(shù)之和應(yīng)為48+9=57,故選D.23、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分,然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C24、不等式x-2≤0的解集是()
(1分)A、(-∞,4)B、(-∞,2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析x-2≤0即x≤225、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調(diào)】,點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上,線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2,|AB|=m,F(xiàn)1為另一焦點(diǎn),則?ABF1的周長為()。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項(xiàng):參考答案:B26、把函數(shù)f(x)的圖像向左平移了一個單位,再向上平移了一個單位后,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=x2-4x+6,則f(x)的解析式是()
(1分)A、y=(x-3)2+3B、y=(x-3)2+1C、y=(x-1)2+3D、y=(x-1)2+1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)閒(x)平移后得到函數(shù)y=x2-4x+6=(x-2)2+2,根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可知:將y=(x-2)2+2拋物線向右平移1個單位,再向下平移1個單位可得到f(x),得f(x)=y=(x-3)2+1,故選:B27、乘積(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展開后,共有()(1分)A、8項(xiàng)B、9項(xiàng)C、11項(xiàng)D、18項(xiàng)正確答案選項(xiàng):參考答案:D28、焦點(diǎn)(-5,0)和(5,0),虛軸長是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A29、同時拋擲兩個質(zhì)量均勻分布的骰子,拋出的點(diǎn)數(shù)和為9的概率是()
(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正確答案選項(xiàng):參考答案:A30、—組平行線有5條,與它們都垂直相交的另一組平行線有4條,由這些平行線所圍成的長方形的個數(shù)是()(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】31、已知在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=c,AC=b,那么下列結(jié)論一定成立的是()
(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正確答案選項(xiàng):參考答案:D32、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關(guān)系是().
(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閗1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.33、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時,α=-20°.34、設(shè)集合A={5,7,9},B={1,3,5},則A∩B=()
(1分)A、{5,7}B、{1,3,5}C、{3}D、{5}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析交集是兩個集合都有的。所以選D35、若【圖片大小可調(diào)】,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是()(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調(diào)】D、大小關(guān)系不定正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】36、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析Z=4-2i,在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-2),故位于第四象限。37、已知直線方程為x-y+1=0,則此直線的傾斜角為()
(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng):參考答案:C38、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C39、過點(diǎn)(-1,1)且傾斜角為135°的直線方程為()
(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析所求直線的斜率為tan135°=-1,因此,所求直線的方程為y-1=-(x+1),即x+y=0,故選:B40、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?()
(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析明明,東東,林林,國國;明明,東東,國國,林林;明明,林林,東東,國國;明明,林林,國國,東東;明明,國國,林林,東東;明明,國國,東東,林林41、如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn),若兩圓的半徑分別是10cm、6cm,則弦AB的長為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正確答案選項(xiàng):參考答案:A42、已知a是第二象限角,則a/3是第幾象限角。()
(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D(zhuǎn)、第一或二或四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:D43、直線y=2x-5的斜率等于()
(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式,則可得該直線的斜率為244、若圓C的圓心在直線x-2y=0上,且與x軸相切于點(diǎn)(2,0),則圓C的方程是()
(1分)A、(x-2)2+(y-1)2=1B、(x-1)2+(y-2)2=1C、(x-2)2+(y-1)2=4D、(x-1)2+(y-2)2=4正確答案選項(xiàng):參考答案:A45、若【圖片大小可調(diào)】,則cosα=()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C46、在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調(diào)】,則角B為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調(diào)】利用余弦定理【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】故選D.47、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、等比數(shù)列但非等差數(shù)列B、等差數(shù)列但非等比數(shù)列C、既非等差數(shù)列有非等比數(shù)列D、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng):參考答案:D48、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B、任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C、一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項(xiàng)公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析有的數(shù)列不存在通項(xiàng)公式,比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.49、高度每增加1km,氣溫大約下降6℃,現(xiàn)在地面溫度是25℃,某飛機(jī)在該地上空6km處,則此時飛機(jī)所在高度的氣溫為()
(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項(xiàng):參考答案:B50、如圖是“光盤行動”的宣傳海報,圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為;∴d<r,∴直線和圓相交.故選:B二、判斷題(共10題)1、三點(diǎn)確定一個平面。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng):參考答案:錯解析三點(diǎn)確定一個平面,顯然不正確,當(dāng)三點(diǎn)共線,不能確定一個平面.2、如果1,a,16成等比數(shù)列,那么a=4。()
(1分)A、對
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