2025年北京藝術傳媒職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年北京藝術傳媒職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A2、實軸長為【圖片大小可調】且過點A(2，—5)的雙曲線的標準方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B3、已知【圖片大小可調】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調】，則B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

4、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選B。5、若函數(shù)【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正確答案選項：參考答案：A解析這是分段函數(shù)，一個一個代入就行，先求f（8）6、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數(shù)運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立。7、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】8、

不等式【圖片大小可調】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析把不等式化為整式不等式求解。原不等式【圖片大小可調】可化為x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故選：B。本題考查解分式不等式，解題關鍵是把分式不等式化為整式不等式9、設集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)A、{5}B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}正確答案選項：參考答案：C解析M交N等于{5}，U中N的補集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故選C10、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A11、已知：【圖片大小可調】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】12、已知函數(shù)y=3x-2，那么（）

(1分)A、當x∈（-∞，0）時，函數(shù)單調遞減B、當x∈（-∞，1）時，函數(shù)單調遞減C、當x∈（-∞，+∞）時，函數(shù)單調遞減D、當x∈[0，2/3]時，函數(shù)單調遞增正確答案選項：參考答案：D13、已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項：參考答案：C14、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經(jīng)這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D15、函數(shù)【圖片大小可調】的圖像是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C16、【圖片大小可調】那么這個數(shù)列的第五項是（）

(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正確答案選項：參考答案：C解析a1=3，a2=6,an+2=an+1-an，∴a3=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6，故答案為-6.17、點【圖片大小可調】在圓【圖片大小可調】的內部，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】18、若a<0,則（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B19、一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對20、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.21、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D22、若三個連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項：參考答案：D解析可設想緊隨其后的三個數(shù)中第一個數(shù)比原來三個數(shù)中第一個數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個數(shù)之和應為48+9=57，故選D.23、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C24、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項：參考答案：B解析x-2≤0即x≤225、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調】，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點，則?ABF1的周長為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項：參考答案：B26、把函數(shù)f(x)的圖像向左平移了一個單位，再向上平移了一個單位后，所得圖像對應的函數(shù)解析式是y=x2-4x+6，則f(x)的解析式是（）

(1分)A、y=(x-3)2+3B、y=(x-3)2+1C、y=(x-1)2+3D、y=(x-1)2+1正確答案選項：參考答案：B解析因為f(x)平移后得到函數(shù)y=x2-4x+6=(x-2)2+2，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可知：將y=(x-2)2+2拋物線向右平移1個單位，再向下平移1個單位可得到f(x)，得f(x)=y=(x-3)2+1，故選：B27、乘積(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展開后，共有（)(1分)A、8項B、9項C、11項D、18項正確答案選項：參考答案：D28、焦點（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A29、同時拋擲兩個質量均勻分布的骰子，拋出的點數(shù)和為9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正確答案選項：參考答案：A30、—組平行線有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線有4條，由這些平行線所圍成的長方形的個數(shù)是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】31、已知在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=c，AC=b，那么下列結論一定成立的是（）

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正確答案選項：參考答案：D32、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正確答案選項：參考答案：D解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調】因為k1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.33、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調】當k=-1時，α=-20°.34、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{1，3，5}C、{3}D、{5}正確答案選項：參考答案：D解析交集是兩個集合都有的。所以選D35、若【圖片大小可調】，則f(x)與g(x)的大小關系是（）(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調】D、大小關系不定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】36、已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復平面內位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復平面對應點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。37、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C38、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C39、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B40、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項：參考答案：A解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林41、如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正確答案選項：參考答案：A42、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正確答案選項：參考答案：D43、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為244、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A45、若【圖片大小可調】，則cosα=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C46、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調】,則角B為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調】利用余弦定理【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】故選D.47、【圖片大小可調】

(1分)A、等比數(shù)列但非等差數(shù)列B、等差數(shù)列但非等比數(shù)列C、既非等差數(shù)列有非等比數(shù)列D、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列正確答案選項：參考答案：D48、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項公式可以求出數(shù)列的任何一項B、任何數(shù)列都有通項公式C、一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項正確答案選項：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.49、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項：參考答案：B50、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）【圖片大小可調】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B二、判斷題(共10題)1、三點確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析三點確定一個平面，顯然不正確，當三點共線，不能確定一個平面．2、如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4。（）

(1分)A、對