2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)六年級第六章A卷

第50頁（共50頁）第六章A卷一．選擇題（共5小題）1．下面圖形（）的涂色部分占全圖的25%。A． B． C． D．2．分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，（）適用于整數(shù)除法。A．能 B．不能 C．無法確定3．如圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）A．18 B．17 C4．下面四個情境中的比可以用2：3表示的是（）A． B． C． D．5．如圖，最大的長方形表示1，那下面（）算式最能表示深色陰影部分的大小。A．34×35 B．45÷35二．填空題（共5小題）6．米的45是50米；35米比米短87．根據(jù)《2023中國生態(tài)環(huán)境情況公報(bào)》顯示，全國農(nóng)用地安全利用率達(dá)91%，91%讀作：，表示全國農(nóng)用地安全利用的面積與全國農(nóng)用地面積的比是：。8．如圖正方體的各個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，擲一次，有種可能出現(xiàn)的結(jié)果．9．秦朝是中國歷史上第一個大一統(tǒng)王朝，人口約三千萬，占當(dāng)時世界人口總數(shù)的15%左右。這里的15%表示。10．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填。長方體個；正方體個；圓柱個；球個。三．判斷題（共5小題）11．當(dāng)m比n多15時，可以用等式n+15＝m來表示。（判斷對錯）12．一個數(shù)（不為0）除以120，相當(dāng)于把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的20倍。13．在這些圖形中，的對稱軸的條數(shù)最多。（判斷對錯）14．把一個西瓜分給9個人吃，每人吃了這個西瓜的19。15．甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的15（甲、乙均不為了0），甲乙兩數(shù)之比為4：5。四．計(jì)算題（共2小題）16．直接寫得數(shù)。①50×8＝②88÷2＝③87+6＝④210×3＝⑤9⑥90﹣7＝⑦480÷8＝⑧366÷3＝⑨305×6＝⑩317．列豎式計(jì)算。（1）6.4×0.29＝驗(yàn)算：（2）17.94÷3.9＝（3）23÷3.3＝五．操作題（共2小題）18．圖書館在小蘭家南偏東50°方向上，距離是450m。（1）根據(jù)上面的描述，在平面圖上標(biāo)出圖書館的位置。（2）小紅家在圖書館的正東方向上，小紅家不可能在小蘭家方向上。A.東偏南B.南偏東C.南偏西19．格紙上有一個正方形，正方形兩個頂點(diǎn)的位置用數(shù)對表示分別是（5，1）和（5，5），先在下面圖中畫出這個正方形，再用數(shù)對表示另外兩個頂點(diǎn)的位置。請你畫出兩種答案。另外兩個頂點(diǎn)的位置是（，）和（，）。另外兩個頂點(diǎn)的位置是（，）和（，）。六．應(yīng)用題（共7小題）20．小卓班里的同學(xué)平均身高是1.42米，小育班里的同學(xué)平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎樣的？請簡要說明你的思考。21．小紅統(tǒng)計(jì)了自己家上個月的各項(xiàng)支配情況，并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），小紅家上個月的基本生活費(fèi)用支配是3200元。（1）她家上個月的總支配金額是元。（2）小紅爸爸想買一臺定價為4800元的電腦，按上個月的儲蓄計(jì)算，他需要多少個月的儲蓄才能買到這臺電腦？22．兩輛汽車同時從相距400千米的兩地相對開出，2小時后相遇。已知兩輛車的速度比是12：13，較慢的一輛車每時行多少千米？23．蒼溪縣狀元橋停車場一共有390個車位，分為普通車位和充電樁車位，普通車位和充電樁車位的數(shù)量比是11：2，這個停車場充電樁車位有多少個？24．按要求在方格紙上畫圖，并回答問題。（每個小方格的對角線長表示500米）（1）用數(shù)對表示學(xué)校的位置是。（2）觀察方格圖上面的立體圖形，在方格圖中畫出從正面觀察到的形狀。（3）以l為對稱軸，畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（4）畫出圖B向左平移8格后的圖形B1。（5）畫出圖C繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形C1。（6）畫出圖C按1：2縮小后的圖形C2。25．醫(yī)藥廠加工一批口罩，已加工的口罩個數(shù)與未加工的個數(shù)比是1：5。如果再加工200個，已加工的口罩個數(shù)與未加工的個數(shù)比是2：7。這批口罩一共有多少個？26．《周髀算經(jīng)》中記載：“勾廣三，股修四，徑隅于五”。意思是說，當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。一個直角三角形三條邊的長度比是3：4：5，已知最長邊比最短邊長24厘米，則這個直角三角形的周長是多少厘米？

第六章A卷參考答案與試題解析題號12345答案BACAA一．選擇題（共5小題）1．下面圖形（）的涂色部分占全圖的25%。A． B． C． D．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】陰影部分占全圖的25%，也就是四分之一，需要把全圖平均分成4份，陰影部分占其中的1份。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣D形的陰影部分占全圖的25%。故選：B?！军c(diǎn)評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。2．分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，（）適用于整數(shù)除法。A．能 B．不能 C．無法確定【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析可得：分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，對于分?jǐn)?shù)、整數(shù)都適用，所以能適用于整數(shù)除法。故選：A。【點(diǎn)評】掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵，注意分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則也同樣適用于整數(shù)。3．如圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）A．18 B．17 C【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)就是把一個整體平均分成幾份，表示其中一份或幾份的數(shù)。圖中大正方形被平均分成4份，陰影部分的兩個小三角形可以組成一個小正方形，即其中的一份，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣D中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是14故選：C。【點(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，理解掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。4．下面四個情境中的比可以用2：3表示的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】圖1，白球有6個，黑球有9個，寫出它們的比，并化簡。圖2，分別計(jì)算出小正方形與大正方形的面積，再寫出它們的比。圖3，寫出哥哥與妹妹的身高比，并化簡。圖4，寫出糖和水的質(zhì)量比，并化簡?！窘獯稹拷猓簣D1，6：9＝2：3圖2，（20×20）：（30×30）＝400：900＝4：9圖3，1.2：1.5＝（1.2×10）：（1.5×10）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5圖4，12：36＝1：3所以，可以用2：3表示的是白球和黑球的個數(shù)比。故選：A?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握比的意義和化簡比的方法。5．如圖，最大的長方形表示1，那下面（）算式最能表示深色陰影部分的大小。A．34×35 B．45÷35【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】由圖可知，將大長方形看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份就是34；再將這34平均分成5份，其中的3份，就占34的3【解答】解：最大的長方形表示1，用34×故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，突出了對算理的理解。二．填空題（共5小題）6．62.5米的45是50米；35米比75米短8【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】62.5；75?！痉治觥恳蠖嗌倜椎?5是50把要求的數(shù)看成單位“1”，35米就是單位“1”的（1-815），要求單位“【解答】解：50÷4535÷（1-8＝35÷＝75（米）答：62.5米的45是50米；35米比75米短8故答案為：62.5；75?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。7．根據(jù)《2023中國生態(tài)環(huán)境情況公報(bào)》顯示，全國農(nóng)用地安全利用率達(dá)91%，91%讀作：百分之九十一，表示全國農(nóng)用地安全利用的面積與全國農(nóng)用地面積的比是91：100。【考點(diǎn)】比的意義；百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】91，100?！痉治觥扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分率或百分比。【解答】解：根據(jù)《2023中國生態(tài)環(huán)境情況公報(bào)》顯示，全國農(nóng)用地安全利用率達(dá)91%，91%讀作：百分之九十一，表示全國農(nóng)用地安全利用的面積與全國農(nóng)用地面積的比是91：100。故答案為：91，100。【點(diǎn)評】靈活掌握百分?jǐn)?shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。8．如圖正方體的各個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，擲一次，有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果．【考點(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】綜合填空題；可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】正方體的各個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，拋擲這個正方體，看看哪一面朝上，因?yàn)橛?個面，所以有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，據(jù)此解答．【解答】解：正方體的各個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，拋擲這個正方體，看看哪一面朝上，有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題可以不用求出每兩種數(shù)字出現(xiàn)的可能性，可以直接根據(jù)每種數(shù)字個數(shù)的多少直接判斷比較簡潔；當(dāng)然也可根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法”算出6種數(shù)字的可能性，再比較可能性的大小得出結(jié)論，但那樣麻煩．9．秦朝是中國歷史上第一個大一統(tǒng)王朝，人口約三千萬，占當(dāng)時世界人口總數(shù)的15%左右。這里的15%表示秦朝總?cè)藬?shù)占世界總?cè)藬?shù)的15%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】秦朝總?cè)藬?shù)占世界總?cè)藬?shù)的15%?！痉治觥扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)；由此解答即可?！窘獯稹拷猓呵爻侵袊鴼v史上第一個大一統(tǒng)王朝，人口約三千萬，占當(dāng)時世界人口總數(shù)的15%左右。這里的15%表示秦朝總?cè)藬?shù)占世界總?cè)藬?shù)的15%。故答案為：秦朝總?cè)藬?shù)占世界總?cè)藬?shù)的15%?！军c(diǎn)評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。10．?dāng)?shù)一數(shù)，填一填。長方體3個；正方體4個；圓柱3個；球2個?！究键c(diǎn)】立體圖形的分類及識別．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】3，4，3，2?！痉治觥扛鶕?jù)長方體、正方體、圓柱和球體的特征進(jìn)行解答數(shù)數(shù)，注意不要遺漏?！窘獯稹拷猓洪L方體3個；正方體4個；圓柱3個；球2個。故答案為：3，4，3，2。【點(diǎn)評】本題考查了立體圖形的分類及數(shù)數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．當(dāng)m比n多15時，可以用等式n+15＝m來表示。√（判斷對錯）【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識．【答案】√。【分析】m比n多15，也就是n加上15的和等于m，據(jù)此解答。【解答】解：當(dāng)m比n多15時，可以用等式n+15＝m來表示。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。12．一個數(shù)（不為0）除以120，相當(dāng)于把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的20倍?！獭究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)除法法則，一個數(shù)（不為0）除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，120的倒數(shù)為20，所以，一個不為0的數(shù)除以120，就是乘20，即把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的【解答】解：一個數(shù)（不為0）除以120，相當(dāng)于把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的20故答案為：√。【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)除法法則，除以一個不為0的數(shù)，就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。13．在這些圖形中，的對稱軸的條數(shù)最多。×（判斷對錯）【考點(diǎn)】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫作對稱軸，依此作答?！窘獯稹拷猓洪L方形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，正方形有4條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最多的是圓，故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱圖形的對稱軸的定義，同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數(shù)。14．把一個西瓜分給9個人吃，每人吃了這個西瓜的19?！痢究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×【分析】分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)。由于把一個西瓜分給9個人，沒有說明是平均分，所以每人得到這個西瓜的19【解答】解：把一個西瓜分給9個人吃，沒有說是平均分，所以說每人吃了這個西瓜的19故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分?jǐn)?shù)的意義。把一個物體或一個計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示。15．甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的15（甲、乙均不為了0），甲乙兩數(shù)之比為4：5?！獭究键c(diǎn)】比的意義．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥考僭O(shè)甲數(shù)×25%＝乙數(shù)×15=1【解答】解：假設(shè)甲數(shù)×25%＝乙數(shù)×15則甲數(shù)為1÷25%＝4乙數(shù)為1÷＝1×5＝5則甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算進(jìn)行解答。四．計(jì)算題（共2小題）16．直接寫得數(shù)。①50×8＝②88÷2＝③87+6＝④210×3＝⑤9⑥90﹣7＝⑦480÷8＝⑧366÷3＝⑨305×6＝⑩3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】①400；②44；③93；④630；⑤512；⑥83；⑦60；⑧122；⑨1830；⑩1【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法則、整數(shù)加減法則及分?jǐn)?shù)加減法則直接口算?！窘獯稹拷猓孩?0×8＝400②88÷2＝44③87+6＝93④210×3＝630⑤9⑥90﹣7＝83⑦480÷8＝60⑧366÷3＝122⑨305×6＝1830⑩38【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握整數(shù)乘除法則、整數(shù)加減法則及分?jǐn)?shù)加減法則，加強(qiáng)口算能力。17．列豎式計(jì)算。（1）6.4×0.29＝驗(yàn)算：（2）17.94÷3.9＝（3）23÷3.3＝【考點(diǎn)】小數(shù)乘法；小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）1.856；（2）4.6；（3）0.6.【分析】小數(shù)乘法法則：先把兩個乘數(shù)都看作整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉。小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。乘法交換因數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算?！窘獯稹拷猓海?）6.4×0.29＝1.856（2）17.94÷3.9＝4.6（3）23÷3.3＝0.6【點(diǎn)評】本題主要小數(shù)乘法、小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。五．操作題（共2小題）18．圖書館在小蘭家南偏東50°方向上，距離是450m。（1）根據(jù)上面的描述，在平面圖上標(biāo)出圖書館的位置。（2）小紅家在圖書館的正東方向上，小紅家不可能在小蘭家C方向上。A.東偏南B.南偏東C.南偏西【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）；用角度表示方向．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）如圖所示：（2）C?！痉治觥浚?）根據(jù)實(shí)際距離和比例尺，計(jì)算圖書館與學(xué)校的圖上距離，然后根據(jù)圖上確定方向的方法，結(jié)合題目所給信息，確定各地的位置即可。（2）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離200米，于是即可求出兩地之間的實(shí)際距離，進(jìn)而依據(jù)兩地之間的方向關(guān)系，即可描述出它們的位置關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）450÷150＝3（厘米）如圖所示：（2）小紅家在圖書館的正東方向上，小紅家不可能在小蘭家南偏西方向上。故答案為：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。19．格紙上有一個正方形，正方形兩個頂點(diǎn)的位置用數(shù)對表示分別是（5，1）和（5，5），先在下面圖中畫出這個正方形，再用數(shù)對表示另外兩個頂點(diǎn)的位置。請你畫出兩種答案。另外兩個頂點(diǎn)的位置是（9，1）和（9，5）。另外兩個頂點(diǎn)的位置是（1，1）和（1，5）?！究键c(diǎn)】數(shù)對與位置．【專題】作圖題；應(yīng)用意識．【答案】；9，1，9，5；1，1，1，5?！痉治觥扛鶕?jù)正方形的兩個頂點(diǎn)（5，1）和（5，5），即可得出正方形的邊長，據(jù)此在列數(shù)是5的左邊和右邊畫正方形。用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此表示數(shù)對。【解答】解：畫圖如下：另外兩個頂點(diǎn)的位置是（9，1）和（9，5）。另外兩個頂點(diǎn)的位置是（1，1）和（1，5）。故答案為：9，1，9，5；1，1，1，5。【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)對與位置，以及正方形的畫法。六．應(yīng)用題（共7小題）20．小卓班里的同學(xué)平均身高是1.42米，小育班里的同學(xué)平均身高是1.51米，小卓和小育的身高相比是怎樣的？請簡要說明你的思考。【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】無法比較。小亮所在班級學(xué)生平均身高是1.42米，并不能說明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；同理，小輝所在班級學(xué)生的平均身高是1.4米，并不能說明小輝的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮?！痉治觥科骄鶖?shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。據(jù)此結(jié)合題意分析即可?！窘獯稹拷猓喊嗉墝W(xué)生平均身高是指用全部學(xué)生的身高總和除以學(xué)生人數(shù)所得，因此小亮所在班級學(xué)生平均身高是1.42米，并不能說明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；同理，小輝所在班級學(xué)生的平均身高是1.4米，并不能說明小輝的身高就是1.4米，有可能比1.4米高，也有可能比1.4米矮。所以，小亮和小輝的身高是無法比較的?！军c(diǎn)評】本題考查了對平均數(shù)的意義的理解能力。21．小紅統(tǒng)計(jì)了自己家上個月的各項(xiàng)支配情況，并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），小紅家上個月的基本生活費(fèi)用支配是3200元。（1）她家上個月的總支配金額是8000元。（2）小紅爸爸想買一臺定價為4800元的電腦，按上個月的儲蓄計(jì)算，他需要多少個月的儲蓄才能買到這臺電腦？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】（1）8000；（2）2個。【分析】（1）把小紅家上個月的總支配金額看作單位“1”，其中基本生活費(fèi)用占40%，對應(yīng)的是3200元，一知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，據(jù)此用3200÷40%列式解答；（2）把小紅家上個月的總支配金額看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用她家上個月的總支配金額乘儲蓄占上個月的總支配金額的30%，求出上個月的儲蓄是多少元，再用4800除以上個月的儲蓄的錢數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓海?）3200÷40%＝8000（元）答：她家上個月的總支配金額是8000元。（2）8000×30%＝2400（元）4800÷2400＝2（個）答：他需要2個月的儲蓄才能買到這臺電腦。故答案為：8000?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。22．兩輛汽車同時從相距400千米的兩地相對開出，2小時后相遇。已知兩輛車的速度比是12：13，較慢的一輛車每時行多少千米？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】96千米?！痉治觥靠偮烦獭孪嘤鰰r間＝速度和，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)，速度和÷總份數(shù)＝一份數(shù)，一份數(shù)×較小份數(shù)＝較慢車的速度，據(jù)此列式解答?！窘獯稹拷猓?00÷2÷（12+13）×12＝400÷2÷25×12＝200÷25×12＝8×12＝96（千米/小時）答：較慢的一輛車每時行96千米?！军c(diǎn)評】此題考查比的應(yīng)用。23．蒼溪縣狀元橋停車場一共有390個車位，分為普通車位和充電樁車位，普通車位和充電樁車位的數(shù)量比是11：2，這個停車場充電樁車位有多少個？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】比和比例應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】60個?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，普通車位和充電樁車位的數(shù)量比是11：2，那么普通車位數(shù)量看作11份，充電樁數(shù)量看作2份，一共有（11+2）份。則充電樁車位占車位總數(shù)的211+2【解答】解：390×＝390×＝60（個）答：這個停車場充電樁車位有60個?！军c(diǎn)評】此題考查比的應(yīng)用。24．按要求在方格紙上畫圖，并回答問題。（每個小方格的對角線長表示500米）（1）用數(shù)對表示學(xué)校的位置是（5，4）。（2）觀察方格圖上面的立體圖形，在方格圖中畫出從正面觀察到的形狀。（3）以l為對稱軸，畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（4）畫出圖B向左平移8格后的圖形B1。（5）畫出圖C繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形C1。（6）畫出圖C按1：2縮小后的圖形C2?！究键c(diǎn)】圖形的放大與縮??；數(shù)對與位置；作軸對稱圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）（5，4）；（2）（3）（4）（5）（6）?！痉治觥浚?）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，可知用數(shù)對表示學(xué)校的位置是（5，4）；（2）從正面觀察該立體圖形，有2層，第1層有3個小正方形，第2層有1個小正方形在最左邊；（3）根據(jù)軸對稱圖形的畫法，在對稱軸的左邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連接即可；（4）根據(jù)平移的方法，把圖形B的四個頂點(diǎn)分別向左平移8格，再首尾連接各點(diǎn)即可；（5）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，O點(diǎn)不動，畫出圖C繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可；（6）按1：2的比例畫出圖形C縮小后的圖形，就是把圖形的三條邊分別縮小到原來的12【解答】解：（1）用數(shù)對表示學(xué)校的位置是（5，4）；（2）（3）（4）（5）（6）如下圖所示：故答案為：（5，4）?！军c(diǎn)評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、縮小，軸對稱圖形的畫法以及三視圖的應(yīng)用。25．醫(yī)藥廠加工一批口罩，已加工的口罩個數(shù)與未加工的個數(shù)比是1：5。如果再加工200個，已加工的口罩個數(shù)與未加工的個數(shù)比是2：7。這批口罩一共有多少個？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】3600個?！痉治觥渴紫惹蟪鲆鸭庸さ目谡謧€數(shù)占這批口罩的個數(shù)的11+5；然后求出如果再加工200個，已加工的口罩個數(shù)占這批口罩的個數(shù)的22+7；最后用22+7減去11+5，求出200個口罩占這批口罩的個數(shù)的幾分之幾，再用【解答】解：200÷（22+7＝200÷（29＝200÷＝3600（個）答：這批口罩一共有3600個?！军c(diǎn)評】此題主要考查了比的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出再加工的200個口罩占這批口罩的個數(shù)的幾分之幾。26．《周髀算經(jīng)》中記載：“勾廣三，股修四，徑隅于五”。意思是說，當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。一個直角三角形三條邊的長度比是3：4：5，已知最長邊比最短邊長24厘米，則這個直角三角形的周長是多少厘米？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】144。【分析】這個直角三角形最長邊比最短邊長（5﹣3）份，已知最長邊比最短邊長24cm，先用24cm除以（5﹣3）求出1份的長度，再用1份的長度乘（3+4+5）就是這個直角三角形的周長。【解答】解：24÷（5﹣3）＝24÷2＝12（cm）12×（3+4+5）＝12×12＝144（cm）答：這個直角三角形的周長是144cm。【點(diǎn)評】此題的了比的應(yīng)用。也可根據(jù)三邊的比分別求出最知長、最短邊所占的分率之差，用最長邊與最短邊之差除以它們的分率之差進(jìn)行求解。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點(diǎn)評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【知識點(diǎn)歸納】（1）百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同．百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量．如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米．”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱．分?jǐn)?shù)可帶具體名稱．（2）百分?jǐn)?shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號的寫法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫在一起．【命題方向】常考題型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100=10糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點(diǎn)評：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個零件都合格，合格率是98%．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)公式：合格率=合格零件個數(shù)零件總個數(shù)解：9898×100%＝答：合格率是100%．故答案為：×．點(diǎn)評：此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．3．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1064．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個位乘的的積向十位進(jìn)位時，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【方法總結(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）5．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【?？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。6．小數(shù)乘法【知識點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運(yùn)算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點(diǎn)向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．7．小數(shù)除法【知識點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．8．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個（或三個以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是分析：（1）第一個13千克是（2）第一個13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個分?jǐn)?shù)是一個具體的數(shù)量，第二個分?jǐn)?shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時注意計(jì)算的靈活性．9．分?jǐn)?shù)乘法【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡便，在計(jì)算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個分?jǐn)?shù)的和與一個分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．【命題方向】常考題型：例1：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的45故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較．例2：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個數(shù)?。粒ㄅ袛鄬﹀e）分析：本題的說法是錯誤的：（1）當(dāng)這個數(shù)為零時，積總為零．（2）假分?jǐn)?shù)≥1，當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時，積≥這個數(shù)．真分?jǐn)?shù)＜1，只有當(dāng)個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c(diǎn)評：本題從這個數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個方面進(jìn)行分析．10．分?jǐn)?shù)除法【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，不論這個帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù)．（2）兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個因數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘．（3）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個數(shù)的商除以一個數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的23是18，乙數(shù)的34是分析：甲數(shù)的23是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的34是解：18÷2＝18×3＝27；18÷3＝18×4＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答．例2：一個數(shù)（0除外）除以16A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個數(shù)為a，則：a÷16=6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)故選：A．點(diǎn)評：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．11．用字母表示數(shù)【知識點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．12．比的意義【知識點(diǎn)歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故選：C．點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的23，乙數(shù)是丙數(shù)的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45=154x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：154x＝8：12：15故選：C．點(diǎn)評：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比．13．比的應(yīng)用【知識點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量；（2）已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個三角形與一個平行四邊形的面積和底部都相等，這個三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為38；根據(jù)時間＝路程÷速度，可得甲用的時間為1÷34=43，乙用的時間為3解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34把甲的路程看做1，那么乙的路程就為38甲用的時間為：1÷3乙用的時間為：38÷1甲乙用的時間比：43：38=（43×24）：（38答：甲乙所需的時間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時間＝路程÷速度，先求得各自用的時間，再寫出所用的時間比并化簡比．14．立體圖形的分類及識別【知識點(diǎn)歸納】1．立體幾何圖形：從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，統(tǒng)稱為幾何圖形，幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一．有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形．由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形．點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體．即由面圍成體，看一個體最多看到立體圖形實(shí)物三個面．2．常見立體幾何圖形及性質(zhì)：（1）正方體：有8個頂點(diǎn)，6個面．每個面面積相等（或每個面都有正方形組成）．有12條棱，每條棱長的長度都相等．（正方體是特殊的長方體）（2）長方體：有8個頂點(diǎn)，6個面．每個面都由長方形或相對的一組正方形組成．有12條棱，相對的4條棱的棱長相等．（3）圓柱：上下兩個面為大小相同的圓形．有一個曲面叫側(cè)面．展開后為長方形或正方形或平行四邊形．有無數(shù)條高，這些高的長度都相等．（4）圓錐：有1個頂點(diǎn)，1個曲面，一個底面．展開后為扇形．只有1條高．四面體有1個頂點(diǎn)，四面六條棱高．（5）直三棱柱：三條側(cè)棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．（6）球：球是生活中最常見的圖形之一，例如籃球、足球都是球，球是由一個面所圍成的幾何體．【命題方向】命題方向：例：下列形體，截面形狀不可能是長方形的是（）分析：用一個平面截一個幾何體得到的形狀叫做幾何體的截面，據(jù)此分析解答．解：長方體，正方體，圓柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有圓錐的截面只與圓、三角形有關(guān)；故選：C．點(diǎn)評：面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)；對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．15．確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置【知識點(diǎn)歸納】1．對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸．2．找到對應(yīng)點(diǎn)的連線，如果連線的中點(diǎn)都在一條直線上，說明是其圖形的對稱軸．3．掌握一般圖形的對稱軸數(shù)目和位置對于快速判斷至關(guān)重要．【命題方向】常考題型：例：下列圖形中，（）的對稱軸最多．A、正方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓形分析：依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇．解：（1）因?yàn)檎叫窝貎山M對邊的中線及其對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對稱圖形，兩組對邊的中線及其對角線就是其對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；（2）因?yàn)榈冗吶切畏謩e沿三條邊的中線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等邊三角形是軸對稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對稱軸，所以等邊三角形有3條對稱軸；（3）因?yàn)榈妊菪窝厣系着c下底的中點(diǎn)的連線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對稱圖形，上底與下底的中點(diǎn)的連線就是其對稱軸，所以等腰梯形有1條對稱軸；（4）因?yàn)閳A沿任意一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所以說圓有無數(shù)條對稱軸．所以說圓的對稱軸最多．故選：D．點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征．例2：下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）分析：先找出對稱軸，從而得出對稱軸最多的圖形．解：A：根據(jù)它的組合特點(diǎn)，它有4條對稱軸；B：這是一個正八邊形，有8條對稱軸；C：這個組合圖形有3條對稱軸；D：這個圖形有5條對稱軸；故選：B．點(diǎn)評：此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸．16．作軸對稱圖形【知識點(diǎn)歸納】1．如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2．學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸．通過以上圖形的組合就可以得到軸對稱圖形了．【命題方向】?？碱}型：例：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．（2）把圖B向右平移4格．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180°．分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連結(jié)涂色即可．（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各點(diǎn)分別向右平移4格，再依次連結(jié)、涂色即可．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形C繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O的位置不動，其余各部分均繞點(diǎn)O按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（下圖）．（2）把圖B向右平移4格（下圖）．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180°（下圖）．點(diǎn)評：此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形、作旋轉(zhuǎn)圖形．關(guān)鍵是確定對稱點(diǎn)（對應(yīng)點(diǎn)）的位置．17．作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形【知識點(diǎn)歸納】1．旋轉(zhuǎn)作圖步驟：（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn)．（5）寫出結(jié)論：說明作出的圖形．2．中心對稱作圖步驟：（1）連接原圖形上的所有特殊點(diǎn)和對稱中心；（2）再將以上連線延長找對稱點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對稱中心的距離和對稱點(diǎn)與對稱中心的距離相等；（3）將對稱點(diǎn)按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對稱中心對稱的圖形．【命題方向】?？碱}型：例：在圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角旗3個關(guān)鍵處，再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可．解：畫圖如下：點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．18．圖形的放大與縮小【知識點(diǎn)歸納】1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三畫．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，即將這個長方形的長和寬同時擴(kuò)大3倍，據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）；故選：C．點(diǎn)評：本題要根據(jù)長方形的面積公式完成．例2：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形．（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形．分析：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形，就是把原長方形的長和寬都縮小到原來的13，原長方形的長和寬分別是6格和2格，縮小后的長方形的長和寬分別是2格和1（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4格．解：畫圖如下：點(diǎn)評：本題是考查圖形的放大與縮小．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念．19．用角度表示方向【知識點(diǎn)歸納】根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：①確定觀測點(diǎn)。②在觀測點(diǎn)上建立方向標(biāo)。③用量角器測量出被測物體方向的角度，標(biāo)清楚小弧線和度數(shù)。④結(jié)合圖例計(jì)算出圖上距離。⑤補(bǔ)全整個圖中的細(xì)節(jié)。【命題方向】?？碱}型：1、（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m，圖上距離是4cm，那么這個示意圖的比例尺是______。（2）若街心花園到健身中心的圖上距離是7cm，則實(shí)際距離是______。（3）電影院在街心花園南偏西60°方向，距離街心花園150m的地方，請?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置，并標(biāo)出圖上距離和角度。解：（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m，圖上距離是4cm，那么圖上距離1cm表示實(shí)際距離100÷4＝25（m）25m＝2500cm答：這個示意圖的比例尺是1：2500。（2）7×2500＝17500（厘米）17500cm＝175m答：實(shí)際距離是175m。（3）150m＝15000cm15000÷2500＝6（cm）故答案為：1：2500；175。2、小冬家在學(xué)校北偏西30°方向，那么學(xué)校在小冬家的（）方向。A．北偏西30°B．南偏東30°C．西偏北60°D．東偏南30°解：小冬家在學(xué)校北偏西30°方向，那么學(xué)校在小冬家的南偏東30°方向。故選：B。20．?dāng)?shù)對與位置【知識點(diǎn)歸納】1．?dāng)?shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．【命題方向】?？碱}型：例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點(diǎn)A′的位置用數(shù)對表示為（）A、（5，1）B、（1，1