初中統(tǒng)計學(xué)試題及答案

初中統(tǒng)計學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.統(tǒng)計學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)的科學(xué)，以下不屬于統(tǒng)計學(xué)研究內(nèi)容的是：

A.數(shù)據(jù)收集

B.數(shù)據(jù)分析

C.數(shù)據(jù)存儲

D.數(shù)據(jù)傳輸

2.以下哪個是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.以上都是

3.在一組數(shù)據(jù)中，如果某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么這個數(shù)值被稱為：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

4.以下哪個是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

5.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)值與平均數(shù)的差的平方的平均值越小，說明這組數(shù)據(jù)的：

A.集中趨勢越明顯

B.離散程度越小

C.眾數(shù)越大

D.中位數(shù)越小

6.以下哪個是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

7.在一組數(shù)據(jù)中，如果某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么這個數(shù)值被稱為：

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

8.以下哪個是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.以上都是

9.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)值與平均數(shù)的差的平方的平均值越小，說明這組數(shù)據(jù)的：

A.集中趨勢越明顯

B.離散程度越小

C.眾數(shù)越大

D.中位數(shù)越小

10.以下哪個是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

二、填空題（每題2分，共20分）

1.統(tǒng)計學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)的______的科學(xué)。

2.在一組數(shù)據(jù)中，表示數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有______、______、______。

3.在一組數(shù)據(jù)中，表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有______、______。

4.在一組數(shù)據(jù)中，如果某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么這個數(shù)值被稱為______。

5.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)值與平均數(shù)的差的平方的平均值越小，說明這組數(shù)據(jù)的______越小。

6.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)值與平均數(shù)的差的平方的平均值越小，說明這組數(shù)據(jù)的______越小。

7.在一組數(shù)據(jù)中，表示數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有______、______、______。

8.在一組數(shù)據(jù)中，表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有______、______。

9.在一組數(shù)據(jù)中，如果某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么這個數(shù)值被稱為______。

10.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)值與平均數(shù)的差的平方的平均值越小，說明這組數(shù)據(jù)的______越小。

四、計算題（每題5分，共25分）

1.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

2.計算以下數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差：4,8,12,16,20。

3.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，中位數(shù)為12，眾數(shù)為14，求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

4.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,7,9，求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

5.計算以下數(shù)據(jù)的極差和四分位數(shù)：1,3,4,5,6,7,8,9,10。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

1.一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量（單位：克）如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120。請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.小明在一次數(shù)學(xué)考試中，他的五次成績分別為85,90,95,100,102。請計算他的平均成績、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

六、簡答題（每題5分，共10分）

1.簡述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。

2.簡述方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.C解析：統(tǒng)計學(xué)主要研究數(shù)據(jù)的收集、分析和處理，數(shù)據(jù)傳輸不是統(tǒng)計學(xué)的研究內(nèi)容。

2.D解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

3.C解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

4.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。

5.B解析：標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)離散程度越小。

6.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。

7.C解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

8.D解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

9.B解析：標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)離散程度越小。

10.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。

二、填空題答案及解析思路：

1.收集、分析、處理

2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

3.方差、標(biāo)準(zhǔn)差

4.眾數(shù)

5.離散程度

6.離散程度

7.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

8.方差、標(biāo)準(zhǔn)差

9.眾數(shù)

10.離散程度

三、計算題答案及解析思路：

1.平均數(shù)：(2+4+6+8+10)/5=6

中位數(shù)：6（因為數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中間的數(shù)值即為中位數(shù)）

眾數(shù)：10（因為10是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值）

2.方差：[(4-8)^2+(8-8)^2+(12-8)^2+(16-8)^2+(20-8)^2]/5=16

標(biāo)準(zhǔn)差：√16=4

3.標(biāo)準(zhǔn)差：√[(12-10)^2+(14-10)^2+(14-10)^2+(14-10)^2+(14-10)^2]/5=2

4.標(biāo)準(zhǔn)差：√[(7-7)^2+(7-7)^2+(7-7)^2+(7-7)^2+(7-7)^2]/5=0

5.極差：10-1=9

四分位數(shù)：第一四分位數(shù)Q1=(1+3)/2=2

第二四分位數(shù)Q2=(5+6)/2=5.5

第三四分位數(shù)Q3=(7+8)/2=7.5

四、應(yīng)用題答案及解析思路：

1.平均數(shù)：(100+102+105+108+110+113+115+118+120)/9=110

中位數(shù)：110（因為數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中間的數(shù)值即為中位數(shù)）

眾數(shù)：無

方差：[(100-110)^2+(102-110)^2+(105-110)^2+(108-110)^2+(110-110)^2+(113-110)^2+(115-110)^2+(118-110)^2+(120-110)^2]/9=36.67

標(biāo)準(zhǔn)差：√36.67=6.06

2.平均數(shù)：(85+90+95+100+102)/5=95

中位數(shù)：95（因為數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中間的數(shù)值即為中位數(shù)）

眾數(shù)：無

方差：[(85-95)^2+(90-95)^2+(95-95)^2+(100-95)^2+(102-95)^2]/5=32

標(biāo)準(zhǔn)差：√32=5.66

五、簡答題答案及解析思路：

1.平均數(shù)、中位數(shù)和