福建省莆田市莆田第五中學2024-2025學年高一下學期月考一數(shù)學試卷（含答案）

莆田五中2024-2025學年高一下學期月考一數(shù)學試卷單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1．已知角，向量，，若，則（

）A． B． C． D．2.已知tana=-2，則cosA.?23B.233．已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，如圖所示．則（

）A．12 B．4 C．6 D．3若，tan2α=sinαcosA.?32B.?125．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B． C．1 D．06．已知向量，滿足，，，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．7．如圖，在三角形中，已知邊上的兩條中線相交于點，則（

）A． B． C． D．8．在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分;部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．已知平面向量滿足，則下列結論正確的是（

）A． B．與的夾角為C． D．的最大值為10．對于函數(shù)和，下列說法中正確的有（

）A．與有相同的零點 B．與有相同的最大值C．與最小正周期不相同 D．與的圖象存在相同的對稱軸11．（多選）如圖，以為圓心，半徑為1的圓始終內切于四邊形，且，，則當增大時，下列說法正確的有（

）A．單調遞減 B．恒為定值C．單調遞減 D．三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分12．已知向量，，且，則______.13．已知函數(shù)在區(qū)間上單調通增，則的取值范圍是__________．14．在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則______，的取值范圍為______．四、解答題:本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟,已知．

(1)求的最小正周期與單調遞增區(qū)間；

(2)已知，角的終邊與單位圓交于點，求．某市一棚戶區(qū)改造用地平面示意圖如圖所示.該區(qū)域是半徑為的圓面，圓面的內接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知.

(1)求原棚戶區(qū)建筑用地中對角線的長度；

(2)請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積.已知函數(shù)，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且經(jīng)過點.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)當，方程有解，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若方程在區(qū)間上恰有三個實數(shù)根，，，且，求的取值范圍.18．如圖1所示，在中，點在線段BC上，滿足是線段AB上的點，且滿足，線段CG與線段AD交于點．(1)若，求實數(shù)x，y的值；

(2)若，求實數(shù)的值；

(3)如圖2，過點的直線與邊AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，設，，求的最小值．\o"減少"\o"增加"\o"上移"\o"下移"\o"刪除"19．如圖，設、是平面內相交成的兩條射線，、分別為、同向的單位向量，定義平面坐標系為仿射坐標系，在仿射坐標系中，若，則記.(1)在仿射坐標系中，若，求；

(2)在仿射坐標系中，若，，且與的夾角為，求；

(3)如圖所示，在仿射坐標系中，、分別在軸、軸正半軸上，，，、分別為、中點，求的最大值.莆田五中2024-2025學年高一下學期月考一數(shù)學試卷參考答案單選題（40分）題號12345678答案BCCCBADD多選題（18分）題號91011答案BCDBCDABD填空題（15分）12．答案1013．答案0<ω≤1答案π3[2四.解答題（77分）15.【答案】