《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》版課件-第三章 判斷與演繹推理一

第三章判斷與演繹推理（一）第一節(jié)概述一、判斷及其種類(lèi)（一）什么是判斷

判斷是對(duì)事物或?qū)ο笥兴鶖喽ǖ乃季S形式。任何事物或?qū)ο蠖季哂幸欢ǖ男再|(zhì)，并與其他事物或?qū)ο缶哂心撤N關(guān)系。事物或?qū)ο蟮男再|(zhì)與關(guān)系叫事物的屬性。所謂斷定，就是指明對(duì)象具有或不具有某種屬性。指明對(duì)象具有某種屬性，是肯定；指明對(duì)象不具有某種屬性，是否定?？隙ㄅc否定就是對(duì)于對(duì)象的斷定。例如：

例①無(wú)形資產(chǎn)是有價(jià)值的。例②行星不是自身發(fā)光的星。例③7小于9。

任何判斷都具有以下兩個(gè)基本特征：第一，有所斷定。無(wú)論判斷多么復(fù)雜或多么簡(jiǎn)單，它總要肯定對(duì)象具有某種屬性，或者否定對(duì)象具有某種屬性。如果無(wú)所斷定，既不肯定也不否定對(duì)象具有某種屬性，那就不是判斷。

例④長(zhǎng)江是世界上最長(zhǎng)的河流嗎？例⑤離開(kāi)教室時(shí)請(qǐng)關(guān)燈。

第二，有真假之別。每一個(gè)判斷本身都存在著是否與事實(shí)相符合的問(wèn)題。符合斷定對(duì)象實(shí)際情況的判斷為真判斷，反之，則為假判斷。例如：“茅盾是偉大的文學(xué)家”，陳述的是一個(gè)事實(shí)，該判斷為真?！办o止是絕對(duì)的”，這一斷定和事實(shí)不符，該判斷為假。（二）判斷和語(yǔ)句

語(yǔ)句是與判斷相對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言形式。判斷和語(yǔ)句有著密不可分的聯(lián)系。具體的判斷是語(yǔ)句所表達(dá)的思想內(nèi)容，語(yǔ)句則是表達(dá)判斷的語(yǔ)言形式。語(yǔ)句與判斷的區(qū)別：

1、判斷與語(yǔ)句分別屬于邏輯學(xué)和語(yǔ)言學(xué)的研究對(duì)象。

2、并非一切語(yǔ)句都表達(dá)判斷。

3、判斷與語(yǔ)句并非一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例⑥長(zhǎng)江是中國(guó)最長(zhǎng)的河流。/中國(guó)最長(zhǎng)的河流是長(zhǎng)江。/誰(shuí)說(shuō)長(zhǎng)江不是中國(guó)最長(zhǎng)的河流？例⑦你表演的真出色。（褒義與貶義）（三）判斷的種類(lèi)

形式邏輯根據(jù)判斷中是否含有模態(tài)詞，首先將判斷分為模態(tài)判斷與非模態(tài)判斷。對(duì)于非模態(tài)判斷，又根據(jù)是否包含其他判斷而區(qū)分為簡(jiǎn)單判斷與復(fù)合判斷。簡(jiǎn)單判斷可依據(jù)斷定的是對(duì)象的性質(zhì)，還是對(duì)象間的關(guān)系而分為性質(zhì)判斷與關(guān)系判斷。復(fù)合判斷可依據(jù)所含邏輯聯(lián)項(xiàng)的不同而區(qū)分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷、負(fù)判斷，此外還有多重復(fù)合判斷。對(duì)于模態(tài)判斷，可按斷定的是事物的必然性還是可能性，而區(qū)分必然判斷和可能判斷。

本書(shū)對(duì)判斷的分類(lèi)列列表如下：性質(zhì)判斷（直言判斷）簡(jiǎn)單判斷關(guān)系判斷非模態(tài)判斷聯(lián)言判斷選言判斷判斷復(fù)合判斷假言判斷負(fù)判斷多重復(fù)合判斷

必然判斷模態(tài)判斷可能判斷（四）判斷的作用

判斷是思維過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是人類(lèi)思維基本形式之一。在思維活動(dòng)中，就概念與判斷來(lái)說(shuō)，概念是組成判斷的要素，判斷則是概念的繼續(xù)和展開(kāi)，是對(duì)概念的說(shuō)明。對(duì)于推理來(lái)說(shuō)，判斷是組成推理的成份。所謂推理，就是由已知判斷推出判斷的過(guò)程。因此，推理的前提和由前提推出的結(jié)論，都是判斷。推理是判斷組成的。判斷是聯(lián)結(jié)概念和推理這兩種思維形式的重要環(huán)節(jié)，在運(yùn)用判斷時(shí)要判斷恰當(dāng)。形式邏輯角度的判斷恰當(dāng)是指，作為思維形式之一的判斷在形式結(jié)構(gòu)上要符合思維規(guī)律的要求，并根據(jù)不同類(lèi)型判斷的邏輯特性和邏輯關(guān)系去運(yùn)用不同類(lèi)型的判斷。二、推理及其種類(lèi)

㈠什么是推理

推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式。

例①這次展示會(huì)推出的都是新產(chǎn)品。所以，不是新產(chǎn)品沒(méi)有參加這次展示會(huì)。例②凡金屬都是導(dǎo)電的，銅是金屬，所以，銅是導(dǎo)電的。例③金星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；木星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；水星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；火星是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的；地球是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的。金星、木星、水星、火星、地球都是太陽(yáng)系的行星。

所以，太陽(yáng)系的所有行星都是沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行的。

任何推理都是由前提和結(jié)論兩部分組成的。前提是已知的判斷，是推理的出發(fā)點(diǎn)和根據(jù)；結(jié)論是由前提推出的新判斷，是推理過(guò)程的結(jié)果。在一個(gè)推理中，前提可以是一個(gè)，也可以是幾個(gè)，但結(jié)論只能有一個(gè)。由于結(jié)論是由前提推出來(lái)的新判斷，因而它與前提之間必然具有一種推斷關(guān)系。前提與結(jié)論之間具有邏輯聯(lián)系，這是推理的基本特征。推理是具有邏輯聯(lián)系的判斷組合，沒(méi)有邏輯聯(lián)系的判斷不能構(gòu)成推理。例如：

例①牛是動(dòng)物，所以，克隆牛是克隆動(dòng)物。例②小汽車(chē)都更新?lián)Q代了，所以，筆記本電腦也更新?lián)Q代了。

推理和概念、判斷一樣，離不開(kāi)語(yǔ)言。推理的語(yǔ)言形式是復(fù)句或句群。在現(xiàn)代漢語(yǔ)中，一般用“因?yàn)椤浴?、“由于……，因此……”、“既然……，就……”等等關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)來(lái)表達(dá)前提與結(jié)論之間的推斷關(guān)系。因此，有這類(lèi)關(guān)聯(lián)詞聯(lián)結(jié)的句群往往都表述某種推理（推理在公式中的符號(hào)為：“→”，讀作“推出”）。在自然語(yǔ)言中，表達(dá)推理的語(yǔ)言形式是多樣的和靈活的，不僅表達(dá)前提與結(jié)論之間推斷關(guān)系的聯(lián)結(jié)詞常被省略，而且結(jié)論或部分前提也可能被省略。（二）推理的作用推理在思維活動(dòng)過(guò)程中具有重要作用。首先，推理是人們根據(jù)已知知識(shí)推導(dǎo)未知領(lǐng)域，擴(kuò)充知識(shí)的重要方法。人們的許多知識(shí)是依據(jù)已有的認(rèn)識(shí)，借助推理而得到的。推理是人們間接地獲取新知識(shí)的重要方法。其次，推理是鑒別知識(shí)的重要方法。信息爆炸、知識(shí)爆炸無(wú)疑是社會(huì)進(jìn)步的表現(xiàn)，但隨之而來(lái)的是信息垃圾和知識(shí)垃圾的滋生。根據(jù)一定的知識(shí)標(biāo)準(zhǔn)，人們借助推理則可以鑒別何為有用知識(shí)，何為無(wú)用知識(shí)。再次，推理是人們表達(dá)論證的重要手段。在一般思維活動(dòng)中，我們往往要通過(guò)一定的方式來(lái)說(shuō)明某一思想或觀念的真實(shí)性或虛假性，這就是論證。論證中的論題，相當(dāng)于推理的結(jié)論；論證中的論據(jù)，相當(dāng)于推理的前提。論證是借助推理來(lái)實(shí)現(xiàn)的，沒(méi)有推理，論證就無(wú)法進(jìn)行。總之，推理在人們獲得知識(shí)、鑒別知識(shí)和論證思想過(guò)程中具有重要作用，是形式邏輯的重要組成部分。（三）推理的邏輯性（有效性）

推理有邏輯性，即推理形式必須是正確有效的，這是形式邏輯對(duì)推理的基本要求。如果由前提推出結(jié)論的過(guò)程遵守了形式邏輯的規(guī)律和規(guī)則，推理就是合乎邏輯的，有邏輯性的、有效的。如果由前提推出結(jié)論的過(guò)程違背了形式邏輯的規(guī)律和規(guī)則，推理就是不合乎邏輯的，沒(méi)有邏輯性的、無(wú)效的?？梢?jiàn)，推理合乎邏輯或推理有邏輯性，是指由前提推出結(jié)論的過(guò)程符合邏輯規(guī)律和規(guī)則。例如：

所有新興科學(xué)都是有前途的科學(xué)，

認(rèn)知科學(xué)是一門(mén)新興科學(xué)，

所以，認(rèn)知科學(xué)是有前途的科學(xué)。這個(gè)推理的兩個(gè)前提通過(guò)“新興科學(xué)”這一概念相互聯(lián)系，并由之必然地推出結(jié)論。這個(gè)推理過(guò)程合乎邏輯規(guī)律和規(guī)則，是有邏輯性的推理，也叫形式有效的推理或有效推理。（三）推理的邏輯性（有效性）推理合乎邏輯是指由前提推出結(jié)論的過(guò)程要合乎規(guī)則，并不是結(jié)論必定真實(shí)。例如：

富有活力的事物是新生事物，中國(guó)書(shū)畫(huà)藝術(shù)是富有活力的事物，所以，中國(guó)書(shū)畫(huà)是新生事物。這個(gè)推理合乎推理規(guī)則，但結(jié)論不真實(shí)。推理要獲得必然而真實(shí)的結(jié)論應(yīng)具備兩個(gè)條件，一是前提真實(shí)，二是推理有邏輯性。就形式邏輯而言，它對(duì)推理的研究?jī)H限于推理的邏輯性，即由前提推出結(jié)論的過(guò)程怎樣才是合乎邏輯的。為此，形式邏輯提供了邏輯規(guī)律和推理的規(guī)則，這些規(guī)律和規(guī)則制約著前提和結(jié)論之間的推斷關(guān)系。遵守這些規(guī)律和規(guī)則，就能保證前提和結(jié)論之間具有邏輯聯(lián)系。（四）推理的種類(lèi)

性質(zhì)判斷直接推理性質(zhì)判斷推理（直言判斷推理）性質(zhì)判斷間接推理（三段論）簡(jiǎn)單判斷推理對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理關(guān)系判斷推理傳遞性關(guān)系推理演繹推理

聯(lián)言推理復(fù)合判斷推理選言推理假言選言推理假言推理假言聯(lián)言推理假言聯(lián)鎖推理非模態(tài)推理完全歸納推理歸納推理簡(jiǎn)單枚舉歸納推理推理不完全歸納推理科學(xué)歸納推理概率與統(tǒng)計(jì)推理類(lèi)比推理

模態(tài)推理

第二節(jié)性質(zhì)判斷與直接推理一、性質(zhì)判斷及其種類(lèi)㈠什么是性質(zhì)判斷⒈性質(zhì)判斷的定義：性質(zhì)判斷也稱(chēng)直言判斷，是斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：①所有網(wǎng)上信息都是有價(jià)值的信息。②有些IT技術(shù)是二十年前難以想象的。③這輛汽車(chē)不是2009年設(shè)計(jì)制造的。以上三個(gè)例子都是性質(zhì)判斷，它們都斷定了對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)。⒉性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)

性質(zhì)判斷由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)四部分組成。

①主項(xiàng)是反映被斷定對(duì)象的概念。上例中的“網(wǎng)上信息”、“IT技術(shù)”、“汽車(chē)”都是主項(xiàng)。主項(xiàng)通常用“S”來(lái)表示。

②謂項(xiàng)是反映被斷定對(duì)象具有或不具有的性質(zhì)的概念。上例中的“有價(jià)值的信息”、“二十年前難以想象的”、“1979年設(shè)計(jì)完成的”都是謂項(xiàng)。謂項(xiàng)通常用“P”來(lái)表示。

③聯(lián)項(xiàng)是表明主項(xiàng)與謂項(xiàng)聯(lián)系情況的概念。聯(lián)項(xiàng)分兩種：肯定聯(lián)項(xiàng)（用“是”表示）和否定聯(lián)項(xiàng)（用“不是”表示）?？隙?lián)項(xiàng)表明對(duì)象具有某種性質(zhì)，否定聯(lián)項(xiàng)表明對(duì)象不具有某種性質(zhì)。聯(lián)項(xiàng)表明判斷的質(zhì)。④量項(xiàng)是反映被斷定對(duì)象數(shù)量的概念。例①中的“所有的”，例②中的“有些”與例③中的“這輛”都是量項(xiàng)。量項(xiàng)分為三種：全稱(chēng)量項(xiàng)、特稱(chēng)量項(xiàng)和單稱(chēng)量項(xiàng)。全稱(chēng)量項(xiàng)（通常用“所有”、“一切”等表示）指明對(duì)主項(xiàng)的全部外延作了斷定。特稱(chēng)量項(xiàng)（通常用“有”、“有的”、“有些”等表示）指明對(duì)主項(xiàng)的部分外延作了斷定。單稱(chēng)量項(xiàng)（通常用“這個(gè)”、“那個(gè)”等表示）指明所斷定的主項(xiàng)是某一個(gè)別對(duì)象。量項(xiàng)表明判斷的量。㈡性質(zhì)判斷的種類(lèi)

根據(jù)性質(zhì)判斷的聯(lián)項(xiàng)（質(zhì)）的不同，性質(zhì)判斷可分為肯定判斷和否定判斷，根據(jù)性質(zhì)判斷量項(xiàng)（量）的不同，性質(zhì)判斷可分為全稱(chēng)判斷、特稱(chēng)判斷和單稱(chēng)判斷。將質(zhì)和量結(jié)合起來(lái)，性質(zhì)判斷有六種基本形式：

⒈全稱(chēng)肯定判斷：簡(jiǎn)稱(chēng)A判斷，是斷定一類(lèi)對(duì)象全體都具有某種性質(zhì)的判斷。例如：凡金屬都是導(dǎo)電的。其結(jié)構(gòu)式為：所有S是P或SAP⒉全稱(chēng)否定判斷：簡(jiǎn)稱(chēng)E判斷，是斷定一類(lèi)對(duì)象全體都不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：所有的廣告都不是彩色印刷。其結(jié)構(gòu)式為：所有S不是P或SEP⒊特稱(chēng)肯定判斷：又稱(chēng)I判斷，是斷定一類(lèi)對(duì)象中有些對(duì)象具有某種性質(zhì)的判斷。例如：有些藥品是進(jìn)口的。其結(jié)構(gòu)式為：有S是P或SIP⒋特稱(chēng)否定判斷：又稱(chēng)O判斷，是斷定一類(lèi)對(duì)象中有對(duì)象不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：有些汽車(chē)不是燃油的。其結(jié)構(gòu)式為：有S不是P或SOP⒌單稱(chēng)肯定判斷：又稱(chēng)a判斷，是斷定某一個(gè)個(gè)別對(duì)象具有某種性質(zhì)的判斷。例如：石家莊是河北省的省會(huì)。其結(jié)構(gòu)式為：這個(gè)S是P或SaP⒍單稱(chēng)否定判斷：又稱(chēng)e判斷，是斷定某一個(gè)別對(duì)象不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：廣州不是直轄市。其結(jié)構(gòu)式為：這個(gè)S不是P或SeP判斷名稱(chēng)判斷簡(jiǎn)稱(chēng)判斷結(jié)構(gòu)式結(jié)構(gòu)式簡(jiǎn)寫(xiě)全稱(chēng)肯定判斷A所有S是PSAP全稱(chēng)否定判斷E所有S不是PSEP特稱(chēng)肯定判斷I有S是PSIP特稱(chēng)否定判斷O有S不是PSOP單稱(chēng)肯定判斷a這個(gè)S是PSaP單稱(chēng)否定判斷e這個(gè)S不是PSeP性質(zhì)判斷分類(lèi)和使用時(shí)需注意的問(wèn)題：①全稱(chēng)量項(xiàng)可以省略。如：“事物是運(yùn)動(dòng)的?！雹谔胤Q(chēng)量項(xiàng)“有”或“有些”的邏輯含義與日常用法不同，當(dāng)斷定“有S是P”時(shí)，并不意味著“有S不是P”。反之，也是一樣。如：“有些同學(xué)考試及格了?！雹蹎畏Q(chēng)量項(xiàng)在主項(xiàng)為單獨(dú)概念時(shí)省略。④單稱(chēng)判斷從對(duì)主項(xiàng)全部外延作出斷定的特點(diǎn)看，可以視為（歸入）全稱(chēng)判斷。⑤對(duì)于判斷不規(guī)范的表達(dá)，在做邏輯分析時(shí)，需要先轉(zhuǎn)換為規(guī)范形式。如“沒(méi)有一朵花不是紅的”，“在這個(gè)公司上班的不都是白領(lǐng)”，等等。㈢性質(zhì)判斷（A、E、I、O）主、謂項(xiàng)的周延性所謂性質(zhì)判斷中主、謂項(xiàng)的周延性，指的是性質(zhì)判斷中主、謂項(xiàng)外延被斷定的數(shù)量情況。在一個(gè)性質(zhì)判斷中，如果其主項(xiàng)或謂項(xiàng)被斷定了全部外延，它就是周延的。如果其主項(xiàng)或謂項(xiàng)沒(méi)有被斷定全部外延，它就是不周延的。主、謂項(xiàng)的周延性，是就判斷的形式結(jié)構(gòu)而言的，不考慮某些具體判斷中的實(shí)際情況。下面分別說(shuō)明A、E、I、O四種判斷主、謂項(xiàng)的周延性情況。

⒈全稱(chēng)判斷的主項(xiàng)周延“所有S是P”中的量項(xiàng)“所有”指明主項(xiàng)“S”被斷定了全部外延，因此“S”是周延的。同理，“所有S不是P”中的主項(xiàng)“S”也是周延的。⒉特稱(chēng)判斷的主項(xiàng)不周延“有S是P”中的量項(xiàng)“有”沒(méi)有指明主項(xiàng)“S”被斷定了全部外延，所以“S”是不周延的。同理，“有S不是P”的主項(xiàng)“S”也是不周延的。⒊否定判斷的謂項(xiàng)周延“所有S不是P”斷定了所有S不是任何一個(gè)P，即斷定了P的全部外延與S的全部外延互相排斥，所以，謂項(xiàng)P是周延的?！坝蠸不是P”斷定了有些S不是所有的P，即斷定了P的全部外延與S的部分外延相排斥，所以，謂項(xiàng)P也是周延的。⒋肯定判斷的謂項(xiàng)不周延“所有S是P”只斷定了所有S是P，并沒(méi)有同時(shí)斷定所有P是S，即沒(méi)有斷定P的全部外延，所以謂項(xiàng)P是不周延的。“有S是P”只斷定了有S是P，并沒(méi)有斷定有S是所有的P，所以，謂項(xiàng)P是不周延的。A、E、I、O四種判斷主、謂項(xiàng)的周延情況可見(jiàn)下表:判斷種類(lèi)主項(xiàng)謂項(xiàng)A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延㈣性質(zhì)判斷（A、E、I、O）之間的真假關(guān)系

性質(zhì)判斷（A、E、I、O）之間的真假關(guān)系，是指具有相同主項(xiàng)和相同謂項(xiàng)的A、E、I、O四種判斷（又稱(chēng)“同素材”的判斷）之間的真假制約關(guān)系。例如：

①所有動(dòng)物都是食草的。A②所有動(dòng)物都不是食草的。E③有些動(dòng)物是食草。I④有些動(dòng)物不是食草。O1．A、E、I、O的真假情況

A、E、I、O四種判斷之間的真假關(guān)系，是以A、E、I、O四種判斷各自的真假情況為根據(jù)的。

性質(zhì)判斷是對(duì)于對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的斷定。對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，在性質(zhì)判斷中表現(xiàn)為主、謂項(xiàng)兩個(gè)概念之間具有或不具有某種關(guān)系，以及判斷的斷定是否正確反映了這種關(guān)系。因此，A、E、I、O判斷的真假，取決于各自所含的主謂項(xiàng)之間的外延關(guān)系。根據(jù)在概念一章中對(duì)概念外延關(guān)系的分析，性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)間的外延關(guān)系，總共有以下五種:

SPPSS

PP

S

P

S

P圖a圖d圖c圖b圖e

判斷

S與P的真假關(guān)系判斷種類(lèi)A11000E00001I11110O00111

SPPSS

PS

P

S

P⒉A、E、I、O之間的真假關(guān)系與邏輯方陣

⑴反對(duì)關(guān)系：A與E之間的真假關(guān)系，一個(gè)判斷真，另一判斷必假；一個(gè)判斷假，另一判斷真假不定。（至少一假）⑵下反對(duì)關(guān)系：I與O之間的真假關(guān)系，一個(gè)判斷真，另一判斷真假不定；一個(gè)判斷假，另一判斷必真。（至少一真）⑶矛盾關(guān)系：A與O、E與I之間的真假關(guān)系，一個(gè)判斷真，另一判斷必假；一個(gè)判斷假，另一判斷必真。（一真一假）⑷從屬關(guān)系：A與I、E與O之間的真假關(guān)系，全稱(chēng)判斷真，特稱(chēng)判斷必真，全稱(chēng)判斷假，特稱(chēng)判斷真假不定；特稱(chēng)判斷真，全稱(chēng)判斷真假不定，特稱(chēng)判斷假，全稱(chēng)判斷必假。下圖所示為表示A、E、I、O之間四種真假關(guān)系的“邏輯方陣”

A反對(duì)關(guān)系E

從矛矛從屬盾盾屬關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系系系

I下反對(duì)關(guān)系O

（單稱(chēng)肯定判斷a和單稱(chēng)否定判斷e之間的真假關(guān)系，也為矛盾關(guān)系。）二、性質(zhì)判斷直接推理㈠什么是性質(zhì)判斷直接推理

性質(zhì)判斷直接推理又叫直言判斷直接推理。它是由一個(gè)性質(zhì)判斷（直言判斷）做前提，推出一個(gè)新的性質(zhì)判斷（直言判斷）做結(jié)論的推理。性質(zhì)判斷直接推理有三種：依據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的直接推理、依據(jù)判斷變形進(jìn)行的直接推理、附性法推理。㈡依據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的直接推理

對(duì)當(dāng)關(guān)系直接推理是依據(jù)由相同主、謂項(xiàng)組成的A、E、I、O四種判斷間的真假制約關(guān)系進(jìn)行的推理。正確的對(duì)當(dāng)關(guān)系直接推理，是根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系中一個(gè)判斷的真或假必然地推出另一個(gè)判斷真或假的推理。這種推理有以下幾種：

1、依據(jù)反對(duì)關(guān)系進(jìn)行的直接推理依據(jù)反對(duì)關(guān)系即A與E之間進(jìn)行的直接推理，只能從一判斷真，必然推知另一判斷假；不能從一判斷假，必然推知另一判斷真或假。所以，這類(lèi)直接推理有兩種形式：

A真推E假SAP→并非SEPE真推A假SEP→并非SAP2、依據(jù)下反對(duì)關(guān)系進(jìn)行的直接推理依據(jù)下反對(duì)關(guān)系即I與O之間進(jìn)行的直接推理，只能從一判斷假，必然推知另一判斷真；不能從一判斷真，必然推知另一判斷真或假。所以，這類(lèi)直接推理有兩種形式：

I假推O真并非SIP→SOPO假推I真并非SOP→SIP3、依據(jù)矛盾關(guān)系進(jìn)行的直接推理依據(jù)矛盾關(guān)系即A與O、E與I之間進(jìn)行的直接推理，能從一判斷真，必然推知另一判斷假；也能從一判斷假，必然推知另一判斷真。所以，這類(lèi)直接推理有八種形式：

A真推O假SAP→并非SOPO真推A假SOP→并非SAPA假推O真并非SAP→SOPO假推A真并非SOP→SAPE真推I假SEP→并非SIPI真推E假SIP→并非SEPE假推I真并非SEP→SIPI假推E真并非SIP→SEP4、依據(jù)從屬關(guān)系進(jìn)行的直接推理從屬關(guān)系是A與I之間、E與O之間的真假關(guān)系。其內(nèi)容是：全稱(chēng)判斷真則特稱(chēng)判斷必真；全稱(chēng)判斷假則特稱(chēng)判斷真假不定。反之，特稱(chēng)判斷假則全稱(chēng)判斷必假；特稱(chēng)判斷真則全稱(chēng)判斷真假不定?？梢?jiàn)，具有從屬關(guān)系的兩個(gè)判斷能從全稱(chēng)判斷真推知特稱(chēng)判斷真，從特稱(chēng)判斷假推知全稱(chēng)判斷假；不能從全稱(chēng)判斷假必然推知特稱(chēng)判斷真或假，也不能從特稱(chēng)判斷真必然推知全稱(chēng)判斷真或假。所以，這類(lèi)直接推理有四種形式：

A真推I真SAP→SIPE真推O真SEP→SOPI假推A假并非SIP→并非SAPO假推E假并非SOP→并非SEP㈢依據(jù)判斷變形進(jìn)行的直接推理

依據(jù)判斷變形進(jìn)行的直接推理是一種通過(guò)改變性質(zhì)判斷聯(lián)項(xiàng)的性質(zhì)（換質(zhì)法），或者互換主、謂項(xiàng)的位置（換位法）而進(jìn)行的直接推理。⒈換質(zhì)法，是通過(guò)改變前提中聯(lián)項(xiàng)的質(zhì)而推出一個(gè)新判斷的直接推理。換質(zhì)法的規(guī)則是：第一，改變前提判斷聯(lián)項(xiàng)的質(zhì)（肯定判斷變?yōu)榉穸ㄅ袛?，否定判斷變?yōu)榭隙ㄅ袛啵?；第二，結(jié)論的謂項(xiàng)是前提中謂項(xiàng)的矛盾概念。以A、E、I、O為前提進(jìn)行的換質(zhì)法直接推理的結(jié)構(gòu)式如下：前提結(jié)論

SAP→SE﹁PSEP→SA﹁P

SIP→SO﹁PSOP→SI﹁P

（其中符號(hào)“┐”表示邏輯否定，讀作“并非”）⒉換位法，換位法是通過(guò)改變前提中主、謂項(xiàng)的位置（互換）而推出一個(gè)新判斷的直接推理。換位法的規(guī)則是：第一，前提中的主、謂項(xiàng)變?yōu)榻Y(jié)論中的謂、主項(xiàng)；第二，結(jié)論中聯(lián)項(xiàng)的質(zhì)與前提中聯(lián)項(xiàng)的質(zhì)相同；第三，在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。直言判斷中的A、E、I三種判斷可以進(jìn)行換位推理。以A、E、I判斷為前提進(jìn)行的換位法直接推理的結(jié)構(gòu)式如下：前提結(jié)論

SAP→PISSEP→PESSIP→PIS

以O(shè)判斷為前提不能進(jìn)行換位法直接推理。因SOP中的主項(xiàng)“S”是不周延的，若換位為POS，“S”成了否定判斷的謂項(xiàng)，是周延的，違反換位法規(guī)則三。所以，O判斷不能換位。⒊換質(zhì)位法換質(zhì)位法是通過(guò)對(duì)前提進(jìn)行換質(zhì)推理，再對(duì)換質(zhì)所得結(jié)論進(jìn)行換位推理而推出一個(gè)新判斷的直接推理。換質(zhì)位法是換質(zhì)法與換位法的結(jié)合，應(yīng)分別遵守?fù)Q質(zhì)法與換位法的規(guī)則，即在換質(zhì)過(guò)程中應(yīng)遵守?fù)Q質(zhì)法的規(guī)則，在換位過(guò)程中應(yīng)遵守?fù)Q位法的規(guī)則。直言判斷中的A、E、O三種判斷為前提進(jìn)行換質(zhì)位直接推理的結(jié)構(gòu)式如下：

SAP→SE﹁P→﹁PESSEP→SA﹁P→﹁PISSOP→SI﹁P→﹁PIS

以I判斷為前提不能進(jìn)行換質(zhì)位直接推理。⒋換位質(zhì)法換位質(zhì)法是通過(guò)對(duì)前提進(jìn)行換位推理，再對(duì)換位所得結(jié)論進(jìn)行換質(zhì)推理而推出一個(gè)新判斷的推理。換位質(zhì)法與換質(zhì)位法一樣，應(yīng)在換位、換質(zhì)過(guò)程中分別遵守?fù)Q位法與換質(zhì)法的規(guī)則。直言判斷中的A、E、I三種判斷可以進(jìn)行換位質(zhì)法直接推理。其結(jié)構(gòu)式如下：

SAP→PIS→PO﹁SSEP→PES→PA﹁SSIP→PIS→PO﹁S

以O(shè)判斷為前提不能進(jìn)行換位質(zhì)法5．戾換法戾換法是通過(guò)對(duì)前提連續(xù)交互進(jìn)行換質(zhì)、換位推理，推出一個(gè)主項(xiàng)與前提的主項(xiàng)為矛盾概念的新判斷的直接推理。戾換法在進(jìn)行換質(zhì)、換位的過(guò)程中分別遵守?fù)Q質(zhì)法與換位法的規(guī)則。直言判斷中的A、E兩種判斷可以進(jìn)行戾換直接推理。其結(jié)構(gòu)式如下：

SAP→SE﹁P→﹁PES→﹁PA﹁S→﹁SI﹁P→﹁SOPSEP→PES→PA﹁S→﹁SIP→﹁SO﹁P（四）附性法推理附性法推理是通過(guò)在前提的主、謂項(xiàng)上附加同一個(gè)概念，從而推出一個(gè)新判斷的直接推理。例①知識(shí)是素質(zhì)的標(biāo)志之一。所以，現(xiàn)代知識(shí)是現(xiàn)代素質(zhì)的標(biāo)志之一。

例②象是動(dòng)物，

所以，非洲象是非洲動(dòng)物。

附性法推理的結(jié)構(gòu)式為：

S—P

所以，QS—QP附性法推理的規(guī)則是：前提中主、謂項(xiàng)之間的關(guān)系與結(jié)論中主、謂項(xiàng)之間的關(guān)系必須相同。違反上述規(guī)則的附性法推理是錯(cuò)誤的推理。例①：螞蟻是動(dòng)物，

所以，大螞蟻是大動(dòng)物。例②：蘿卜是菜，所以，白蘿卜是白菜。第三節(jié)關(guān)系判斷及其推理一、什么是關(guān)系判斷

關(guān)系判斷是斷定對(duì)象間關(guān)系的判斷。例如：例①X=Y。例②a>b；b>c。例③有些兒童喜歡大動(dòng)物。上述三個(gè)判斷都斷定了對(duì)象間具有某種關(guān)系，是關(guān)系判斷。關(guān)系判斷由關(guān)系、關(guān)系項(xiàng)、量項(xiàng)三部分組成。關(guān)系，是關(guān)系判斷中反映對(duì)象間關(guān)系的概念。如前例中的“=”、“>”和“喜歡”等，都是表示關(guān)系的概念。關(guān)系用符號(hào)“R”來(lái)表示。關(guān)系項(xiàng)是關(guān)系判斷中反映具有某種關(guān)系的對(duì)象的概念。如前例中的“X”、“Y”，“兒童”、“動(dòng)物”等。關(guān)系項(xiàng)一般用小寫(xiě)字母a、b、c……來(lái)表示。量項(xiàng)是表示關(guān)系項(xiàng)數(shù)量的概念。如前例②中的“有些”即為關(guān)系判斷中的量項(xiàng)。如果用a、b表示關(guān)系項(xiàng)，二項(xiàng)（二元）關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)式可寫(xiě)為：

aRb或R（a，b）（表示a與b有R關(guān)系）并非aRb或并非R（a，b）（表示a與b沒(méi)有R關(guān)系）二、關(guān)系與關(guān)系判斷的種類(lèi)根據(jù)含有的關(guān)系項(xiàng)數(shù)量的不同，關(guān)系被劃分為不同的種類(lèi)，即R有不同的種類(lèi)，與之相對(duì)應(yīng)的關(guān)系判斷，即aRb也有不同種類(lèi)。這里主要介紹兩類(lèi)關(guān)系及其判斷。㈠對(duì)稱(chēng)性關(guān)系及其判斷對(duì)稱(chēng)性關(guān)系是指存在于兩個(gè)關(guān)系項(xiàng)之間的關(guān)系。它所刻劃的是當(dāng)aRb真時(shí)，bRa如何。表示對(duì)稱(chēng)性關(guān)系的判斷亦被稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)性關(guān)系判斷。對(duì)稱(chēng)性關(guān)系主要包括對(duì)稱(chēng)關(guān)系、非對(duì)稱(chēng)關(guān)系、反對(duì)稱(chēng)關(guān)系。⒈對(duì)稱(chēng)關(guān)系：當(dāng)aRb為真時(shí)，bRa必真，“R”表示對(duì)稱(chēng)關(guān)系。例如：a=b，“等于”是對(duì)稱(chēng)關(guān)系?！癮=b”為真，“b=a”也必真⒉非對(duì)稱(chēng)關(guān)系：當(dāng)aRb為真時(shí)，bRa真假不定，在這種關(guān)系下“R”表示非對(duì)稱(chēng)關(guān)系。例如：“王華喜歡李梅”。其中的“喜歡”就是非對(duì)稱(chēng)關(guān)系?！巴跞A喜歡李梅”真，“李梅喜歡王華”則真假不定。類(lèi)似的關(guān)系還有“認(rèn)識(shí)”、“批評(píng)”等。⒊反對(duì)稱(chēng)關(guān)系：當(dāng)aRb為真時(shí)，bRa必假，在這種關(guān)系下”R“表示反對(duì)稱(chēng)關(guān)系。例如：“A大于B”其中的“大于”就是反對(duì)稱(chēng)關(guān)系?！癆大于B”為真，則“B大于A”必假。類(lèi)似的關(guān)系還有“戰(zhàn)勝”、“侵略”等㈡?zhèn)鬟f性關(guān)系

傳遞性關(guān)系是指存在于三個(gè)或三個(gè)以上關(guān)系項(xiàng)之間的關(guān)系（又稱(chēng)“多元關(guān)系”）。它所刻劃的是在“aRb”真，且“bRc”真的情況下，“aRc”如何。表示傳遞性關(guān)系的判斷，被稱(chēng)為傳遞性關(guān)系判斷。傳遞性關(guān)系包括傳遞關(guān)系、非傳遞關(guān)系、反傳遞關(guān)系。⒈傳遞關(guān)系。當(dāng)aRb真，bRc真，則aRc必真。則“R”表示傳遞關(guān)系。例如：“a=b；b=c”其中“=”是傳遞關(guān)系。當(dāng)“a=b；b=c”為真時(shí)，“a=c”必真。類(lèi)似關(guān)系還有“大于”、“小于”、“是同鄉(xiāng)”等。⒉非傳遞關(guān)系：aRb真，bRc真，則aRc真假不定?！癛”表示的是非傳遞關(guān)系。例如：“甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝了乙隊(duì)，乙隊(duì)?wèi)?zhàn)勝了丙隊(duì)”?！皯?zhàn)勝”為非傳遞關(guān)系。“甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)，乙隊(duì)?wèi)?zhàn)勝丙隊(duì)”為真，“甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝丙隊(duì)”則真假不定。⒊反傳遞關(guān)系：aRb真，bRc真，則aRc必假（即并非aRc）?！癛”表示反傳遞關(guān)系。例如：“a是b的4倍，b是c的4倍”。其中“4倍”是反傳遞關(guān)系?！癮是b的4倍，b是c的4倍”為真，“a是c的4倍”必假。三、關(guān)系推理㈠什么是關(guān)系推理關(guān)系推理是以關(guān)系判斷作為前提和結(jié)論，并根據(jù)各種類(lèi)型關(guān)系的邏輯特性而進(jìn)行的推理。根據(jù)關(guān)系判斷的類(lèi)型，關(guān)系推理主要分為對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理、傳遞性關(guān)系推理。㈡對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理是根據(jù)對(duì)稱(chēng)性關(guān)系的邏輯特性而進(jìn)行的推理，主要包括對(duì)稱(chēng)關(guān)系推理和反對(duì)稱(chēng)關(guān)系推理。⒈對(duì)稱(chēng)關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb，所以，bRa

例如：“3+2等于5，所以，5等于3+2”

。⒉反對(duì)稱(chēng)關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb所以，b﹁Ra（讀作：b非Ra）例如：“a大于b，所以，b不大于a”。㈡?zhèn)鬟f性關(guān)系推理傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)傳遞性關(guān)系的邏輯特性而進(jìn)行的推理，主要包括傳遞關(guān)系推理和反傳遞關(guān)系推理。⒈傳遞關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb，bRc；所以，aRc

例如：“a=b，b=c；所以，a=c”。⒉反傳遞關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb，bRc；所以，a﹁Rc

例如：

a是b的4倍，

b是c的4倍，所以，a不是c是4倍。非對(duì)稱(chēng)判斷、非傳遞判斷中的關(guān)系是不確定性關(guān)系，即它們是否對(duì)稱(chēng)，是否傳遞屬不確定的，因此，以非對(duì)稱(chēng)判斷、非傳遞判斷做前提，不能推出有效結(jié)論。第四節(jié)三段論一、什么是三段論㈠三段論的定義三段論是由兩個(gè)包含著一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷出發(fā)，推出一個(gè)新性質(zhì)判斷的推理。因?yàn)樗齻€(gè)性質(zhì)判斷（直言判斷），又稱(chēng)直言三段論。例如：所有的著名大學(xué)都要參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)，南開(kāi)大學(xué)是著名大學(xué)，所以，南開(kāi)大學(xué)要參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)。這個(gè)推理就是以兩個(gè)包含著一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷為前提，推出一個(gè)新的性質(zhì)判斷的三段論。

㈡三段論的結(jié)構(gòu)

⒈任何一個(gè)三段論都包含著三個(gè)項(xiàng)（概念）：大項(xiàng)、小項(xiàng)和中項(xiàng)。“小項(xiàng)”即結(jié)論中的主項(xiàng)，如上述推理中的“南開(kāi)大學(xué)”，小項(xiàng)在公式中用“S”表示?！爸许?xiàng)”即在兩前提中都出現(xiàn)，而在結(jié)論中不出現(xiàn)的項(xiàng)，如上述推理中的“著名大學(xué)”。中項(xiàng)在公式中用“M”表示?！按箜?xiàng)”即結(jié)論中的謂項(xiàng)，如上述推理中的“要參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)”。大項(xiàng)在公式中用“P”表示。⒉任何一個(gè)三段論都包含著三個(gè)性質(zhì)判斷。其中，兩個(gè)作為推理依據(jù)的、包含著一個(gè)共同概念的判斷是前提（分為大、小前提），由兩個(gè)前提推出的新判斷是結(jié)論。

“大前提”是包含著大項(xiàng)的前提，如上述推理中的“所有著名大學(xué)都要參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)”?！靶∏疤帷笔前№?xiàng)的前提，如上述推理中的“南開(kāi)大學(xué)是著名大學(xué)”。“結(jié)論”是由兩個(gè)前提推出的新判斷，如上述推推理中的“南開(kāi)大學(xué)要參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)”。根據(jù)三段論結(jié)構(gòu)的分析，前例推理可用公式表示為：所有的M都是P，

S是M，所以，S是P。二、三段論的公理

三段論公理是三段論推理的邏輯依據(jù)。三段論公理的具體內(nèi)容是：對(duì)一類(lèi)事物的全部有所斷定（肯定或否定），那么對(duì)該類(lèi)中部分事物也必定有所斷定（肯定或否定）。三段論公理可用圖形表示如下：圖a圖bMPSMSP三段論公理典型地體現(xiàn)為下列三段論的結(jié)構(gòu)式：肯定式：否定式：所有M是P所有M不是P

所有S是M所有S是M

所以，所有S是P所以，所有S不是P

例①凡珍稀動(dòng)物都受《野生動(dòng)物保護(hù)法》的保護(hù)，大熊貓是珍稀動(dòng)物，所以，大熊貓受《野生動(dòng)物保護(hù)法》的保護(hù)。例②所有自行車(chē)都不是機(jī)動(dòng)車(chē)，助力自行車(chē)是自行車(chē)，所以，助力自行車(chē)不是機(jī)動(dòng)車(chē)。

三、三段論規(guī)則

三段論的規(guī)則是保證三段論有效的推理規(guī)則。符合三段論規(guī)則的推理，是有效的三段論；反之，違背三段論規(guī)則的推理，是無(wú)效的三段論。三段論規(guī)則共有七條，可分為關(guān)于項(xiàng)的規(guī)則和關(guān)于前提的規(guī)則兩部分。前三條是關(guān)于項(xiàng)的規(guī)則，后四條是關(guān)于前提的規(guī)則。第一，在一個(gè)三段論中，只能有三個(gè)不同的項(xiàng)。否則要犯“四項(xiàng)錯(cuò)誤”（亦稱(chēng)“四名詞錯(cuò)誤”或“四概念錯(cuò)誤”）。例①魯迅的書(shū)不是一天能讀完的，

《祝?！肥囚斞傅臅?shū)，所以，《祝?！凡皇且惶炷茏x完的。例②汞是有毒物質(zhì)，這條魚(yú)含有汞，所以，這條魚(yú)是有毒物質(zhì)。

第二、中項(xiàng)在兩前提中至少周延一次。否則要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。在三段論中，中項(xiàng)聯(lián)結(jié)大、小項(xiàng)的中介，如果中項(xiàng)一次也不周延，就導(dǎo)致大項(xiàng)和小項(xiàng)都只和中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生關(guān)系，使中項(xiàng)不能起到聯(lián)結(jié)大、小項(xiàng)的作用。大項(xiàng)和小項(xiàng)不能通過(guò)中項(xiàng)發(fā)生聯(lián)系，三段論推理就不能由前提必然地推出結(jié)論。例如：例①熊貓是動(dòng)物，東北虎是動(dòng)物，所以，東北虎是（不是）熊貓？

第三，在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。否則就要犯“大項(xiàng)不當(dāng)周延”（大項(xiàng)擴(kuò)大）的錯(cuò)誤或“小項(xiàng)不當(dāng)周延”（小項(xiàng)擴(kuò)大）的錯(cuò)誤。由于結(jié)論是從前提推出來(lái)的，若前提只涉及大、小項(xiàng)的一部分外延，結(jié)論也就只能涉及這一部分外延，否則推理的結(jié)論不具有必然性。例如：例①參加外貿(mào)會(huì)議的人員都要參加外語(yǔ)培訓(xùn)，我不參加外貿(mào)會(huì)議，所以，我不用參加外語(yǔ)培訓(xùn)。此例中的大項(xiàng)“參加外語(yǔ)培訓(xùn)”在前提中是肯定判斷的謂項(xiàng)，不周延，而在結(jié)論中是否定判斷的謂項(xiàng)，周延了，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤。例②雜志是大眾媒體，雜志是在印刷廠印刷的，所以，印刷廠印刷的都是大眾媒體。例中的小項(xiàng)“印刷廠印刷的”在前提中不周延，在結(jié)論中周延了。由于犯了“小項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤，這一推理的前提與結(jié)論之間沒(méi)有必然聯(lián)系。

第四，兩否定前提不能得結(jié)論。否定判斷的主項(xiàng)與謂項(xiàng)是互相排斥的。如果三段論的兩個(gè)前提都是否定判斷，那么大項(xiàng)和小項(xiàng)必然都與中項(xiàng)相排斥。這樣，中項(xiàng)就起不到聯(lián)結(jié)大、小項(xiàng)的中介作用，也不能確定大、小項(xiàng)之間的關(guān)系。因此，兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論。例如：

符號(hào)不是文字，符號(hào)不是聲波，所以，？例中的兩個(gè)前提的主項(xiàng)都與其謂項(xiàng)相排斥，中項(xiàng)“符號(hào)”起不到聯(lián)結(jié)“文字”和“聲波”的作用，也就不能確定這兩個(gè)概念之間的關(guān)系。所以，由兩個(gè)否定前提不能得出結(jié)論。

第五，前提中有一否定，結(jié)論必否定。三段論的兩個(gè)前提如果一個(gè)為否定，另一個(gè)必肯定，因?yàn)閮蓚€(gè)否定前提不能得結(jié)論。兩個(gè)前提中，如果一個(gè)肯定，一個(gè)否定，那么中項(xiàng)在否定判斷中必然與大項(xiàng)或小項(xiàng)相排斥，而在肯定判斷中與小項(xiàng)或大項(xiàng)相聯(lián)系，這就必然造成大項(xiàng)和小項(xiàng)相排斥。因此結(jié)論必然是否定的。例如：例①所有大學(xué)都經(jīng)過(guò)了教學(xué)評(píng)估，這所學(xué)校沒(méi)有經(jīng)過(guò)教學(xué)評(píng)估，所以，這所學(xué)校不是大學(xué)?？梢?jiàn)，前提中有一否定，結(jié)論必為否定。

第六，兩特稱(chēng)前提不能得結(jié)論。如果三段論的兩個(gè)前提都是特稱(chēng)的，其組合形式有三種：II；OO；IO。以兩個(gè)前提都是特稱(chēng)肯定判斷為例，即II的組合形式，則兩前提中沒(méi)有一個(gè)項(xiàng)是周延的。因此，無(wú)論前提中哪個(gè)項(xiàng)作中基都必然違反“中項(xiàng)在兩前提中至少周延一次”的規(guī)則，而不能必然推出結(jié)論。例如：

有的職員是男性，有的職員是女性，所以，？上例中兩前提均為特稱(chēng)肯定判斷，其中項(xiàng)“職員”都不周延，不能推出結(jié)論。

第七，前提中有一特稱(chēng)，結(jié)論必特稱(chēng)。由于兩個(gè)特稱(chēng)前提不能得結(jié)論，可知當(dāng)前提中有一個(gè)是特稱(chēng)時(shí)，另一個(gè)必為全稱(chēng)。這樣，前提可能的組合形式有四種：AI、EO、AO或EI。其中，EO的組合形式由于違反“兩否定前提不能得結(jié)論”的規(guī)則，予以排除。以兩前提為AI的組合形式為例。根據(jù)“中項(xiàng)在兩前提中至少周延一次”的規(guī)則，其中唯一周延的項(xiàng)必為中項(xiàng)，否則要犯“中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤”。這樣只能用前提中不周延的項(xiàng)作小項(xiàng)，結(jié)論必特稱(chēng)，否則會(huì)犯“小項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。例如：

所有的神話都有文字記載，有些時(shí)代久遠(yuǎn)的傳說(shuō)是神話，所以，有些時(shí)代久遠(yuǎn)的傳說(shuō)有文字記載?？梢?jiàn)，AI組合形式推出的結(jié)論只能是特稱(chēng)判斷。四、三段論的格和式㈠三段論的格三段論的格，是由于中項(xiàng)在兩前提中的位置不同所構(gòu)成的不同的三段論形式。三段論有四個(gè)格，每個(gè)格都有自己的結(jié)構(gòu)式以及由三段論規(guī)則引申出的特殊規(guī)則，各格的意義也有所不同。⒈第一格：中項(xiàng)（M）為大前提的主項(xiàng)、小前提的謂項(xiàng)。其結(jié)構(gòu)式為：M——PS——M∴S——P

例如：語(yǔ)言是交流的重要工具，漢語(yǔ)是語(yǔ)言，

所以，漢語(yǔ)是交流的重要工具。⒉第二格：中項(xiàng)（M）為大前提和小前提的謂項(xiàng)。其結(jié)構(gòu)式為：

P——MS——M∴S——P例如：

所有橋牌協(xié)會(huì)會(huì)員沒(méi)參加此次比賽，小王參加了此次比賽，

所以，小王不是橋牌協(xié)會(huì)的會(huì)員。⒊第三格：中項(xiàng)（M）為大前提和小前提的主項(xiàng)。其結(jié)構(gòu)式為：

M——PM——S

∴S——P

例如：

雜志是紙質(zhì)出版物，雜志是傳達(dá)信息的載體，所以，有些傳達(dá)信息的載體是紙質(zhì)出版物。⒋第四格：中項(xiàng)（M）為大前提的謂項(xiàng)、小前提的主項(xiàng)。其結(jié)構(gòu)式為：

P——MM——S

∴S——P

例如：

職務(wù)發(fā)明是受限制的，受限制的不包括個(gè)人發(fā)明，

所以，個(gè)人發(fā)明不是職務(wù)發(fā)明。

㈡三段論的式三段論的式是由于組成三段論的三個(gè)判斷的質(zhì)和量的不同而形成的不同的三段論形式。兩個(gè)前提、一個(gè)結(jié)論都是全稱(chēng)肯定判斷，即A判斷，的三段論，就叫“AAA”式。大前提和結(jié)論是全稱(chēng)否定判斷，即E判斷，而小前提是全稱(chēng)肯定判斷，即A判斷，的三段論，就叫“EAE”式。組成三段論的每一個(gè)判斷，根據(jù)質(zhì)和量的不同都可能是A、E、I、O四種判斷之一。把不同質(zhì)、量的前提和結(jié)論加以排列，共有4×4×4=64個(gè)不同的式。這些式中有的正確，有的不正確（如：EEE式），判定的標(biāo)準(zhǔn)是三段論規(guī)則。

例如：

科學(xué)是人類(lèi)實(shí)踐認(rèn)識(shí)的成果，宗教不是人類(lèi)實(shí)踐認(rèn)識(shí)的成果，所以，宗教不是科學(xué)。分析：這個(gè)三段論是第二格的AEE式的三段論，是符合規(guī)則的正確三段論；