2024年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

2024年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷積的變化韌律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)口的規(guī)律是T牛十分有趣的事情。

嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)用具：

投影儀、計(jì)算器、寫有試題的作業(yè)紙

教學(xué)過程：

一、研究?jī)蓴?shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律

1、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)

了什么？

62=()8125=()

620=()24125=()

6200=()72125=()

(1)組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在上面算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律說給同伴聽。學(xué)生也

許是就題說題,如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；

右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

(2)組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，

將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來(lái)：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同

的倍數(shù)。

2、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。

(1)請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么。

804=()25160=()

404=()2540=()

204=()2510=()

(2)引導(dǎo)學(xué)生討論上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第(1)組算式的討論過程相同，

最后引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘,當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí),積也縮小相同的倍數(shù)。

3、整體概括規(guī)律

問：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？

引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不

變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

4、驗(yàn)證規(guī)律

(1)先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。P59、3

(2)舉例說明積變化規(guī)律。各寫兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小

的變化情況。

5、應(yīng)用規(guī)律。完成例4下面的做T故和練習(xí)九第1、2、4題

二、研究?jī)蓴?shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。

(1)獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

①請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

1824=10545=

(182)(242)=(1053)(453)=

(182)(242)=(1055)(455)=

②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。

(2)應(yīng)用規(guī)律解決問題:

①在。中填上運(yùn)算符號(hào)，在口中填上數(shù)

2475=180036104=3744

(24。6)(756)=1800(364)(104o4)=3744

(24o3)(75on)=1800(36on)(104oo)=3744

②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成

了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。

教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出

示兩組題通過對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？

你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在三動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)

中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課

堂充滿活力。

2.注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或

除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上

升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上,及時(shí)舉例驗(yàn)證，強(qiáng)化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的‘學(xué)

習(xí)體驗(yàn)，突破了思維和認(rèn)知的障礙。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四⑴班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為

災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20

盒、200盒呢？

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。

6x2=12阮）

6x20=120（元）

6x200=1200（56）

師：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生1:其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。

生2:另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200,分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍。

生3:積也擴(kuò)大了。

3.揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。

（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的

生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

合作交流，探究規(guī)律

1.探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大,積的變化規(guī)律。

Q）課件出示第一組算式：

6x2=12

6x20=120

6x200=1200

(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。

⑶請(qǐng)學(xué)生說說所觀察到的變化。

(4)集體匯報(bào):

預(yù)設(shè)生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2x10:20,12x10=120,第二

個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10o

生2:第2小題和第3小題相匕喉，因數(shù)6不變，20x10=200,120x10=1200,第二個(gè)

因數(shù)乘10,積也乘10。

生3:第1小題和第3小題相匕瞰，因數(shù)6不變，2x100=200,12x100=1200,第二個(gè)

因數(shù)乘100,積也乘100。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇3

內(nèi)容分析：

《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容，需對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧

與整理，運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，總結(jié)梳理乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)

系解決一些實(shí)際問題的過程，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變

化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化

隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力.

學(xué)情分析

1.學(xué)生已有知識(shí)盤出：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。

2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)

和基本技能方面來(lái)看，準(zhǔn)備狀況是良好的。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。

4.在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。

我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)

的‘基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何

轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。

教學(xué)思路

《積的變化規(guī)律》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表

達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。并能利用規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。

一、找：在教學(xué)中，我首先出示一組乘法算式，其中一個(gè)因數(shù)不變，而另一個(gè)因數(shù)發(fā)生了變

化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學(xué)生經(jīng)逮蟲立思考、小組討論、全班交流三個(gè)

步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,并且同時(shí)探究出研究積的變化規(guī)律的方法。

二、驗(yàn)：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣

的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗(yàn)證規(guī)律。

三、用：根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

通過這樣的步驟，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴(yán)密，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程.

2嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。

過程與方法：

通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成

功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)口的規(guī)律是T牛有趣的事情。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老

師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?（記住以后要做一個(gè)有心人），全體起立，看，今天

這么多老師來(lái)聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請(qǐng)坐，這次你給老師們鼓了幾

下掌?（8下）同學(xué)們聽好了，老師提問題了，照這樣計(jì)算，兩個(gè)同學(xué)鼓了幾下掌?（誰(shuí)能幫老師列式

計(jì)算），20個(gè)同學(xué)？200個(gè)同學(xué)？

8x2=16（下）

8x20=160（下）

8x200=1600（下）

這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫什么?（因數(shù)）乘號(hào)后面的數(shù)也叫因數(shù)?

等號(hào)后面叫積?同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰(shuí)有關(guān)?是的，積的變化

與因數(shù)之間藏著一個(gè)秘，密韌律，是什么呢?同學(xué)們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來(lái)研究…積的變

化規(guī)律（板書課題）

二、自主合作、探究規(guī)律

1、同學(xué)們，坐好了，小眼睛看黑板，請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)認(rèn)真觀察這

三道乘法算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？

（一個(gè)因數(shù)沒變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積也隨著變大）師：真是一群善于觀察的孩子。

2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨(dú)立思考，再把你的想法在小組里交

流一下。（為了研究方便，可以把三個(gè)算式標(biāo)上序號(hào)。）

一個(gè)因數(shù)沒變，另一個(gè)因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不

是一個(gè)普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式旦行嗎？別急，數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一

般不匆忙下結(jié)論，這還需要我們來(lái)驗(yàn)證一下，用什么辦法買驗(yàn)證呢?（舉例）

3、引導(dǎo)學(xué)生說出舉例的具體方法------

師：通過驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)有這個(gè)規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

齊讀一遍吧!（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。）

4、探索積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

Q）梳理方法

師：同學(xué)們回想一下，我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個(gè)規(guī)律的呢？生：先計(jì)算出得數(shù)，仔

細(xì)觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗(yàn)證、最后進(jìn)行驗(yàn)證。（板書：仔細(xì)觀察、大膽猜

想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律）

師：剛才我們通過仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證的方法，總結(jié)出積的這個(gè)變化規(guī)律。

關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來(lái)研究的，請(qǐng)運(yùn)用這些學(xué)習(xí)

方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？，先自己思考（1分鐘左右）再在小

組里說一說，一會(huì)我們選一位小老師給大家講一講。

（2）、運(yùn)用方法

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流.

師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰(shuí)愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。（指名板前

講解）

生：我們從下往上看，仔細(xì)觀察它的因數(shù)有什么變化?:指名回答）積有什么變化?我們可以猜

想一下，是不是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗(yàn)證一下。比如（），

大家在練習(xí)本上也舉一個(gè)這樣的例子。（師：我可以補(bǔ)充一下吧。）（生舉例）

生：誰(shuí)能說說你舉了什么例子?（指名）大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)

出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個(gè)規(guī)律讀一遍吧!（課件出示）

同學(xué)們針對(duì)老師總結(jié)的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀？老師：0要除外。

5、概括規(guī)律：

師：我覺得咱們班的同學(xué)真是太厲害了，這么一會(huì)就發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)規(guī)律。同學(xué)們，數(shù)學(xué)講究

簡(jiǎn)潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè)第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律T殳方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)

的治學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化

規(guī)律解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客，為了讓游

客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。

"篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米"根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘…?…篩

沙車能清潔多少平方米沙灘？

你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決，你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式

嗎？（學(xué)生回答）

對(duì)，就是"工作效率x工作時(shí)間:工作總量"，"每分鐘清潔沙灘的面積x篩沙車的工作時(shí)

間;篩沙車的工作總量"現(xiàn)在我提一個(gè)問題"篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？"你們能幫

我解決嗎？

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

1、填表格（學(xué)生每人一張）

學(xué)生獨(dú)立完成表格

2、小組活動(dòng)

學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo).

如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫已計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。

80x5=400

80x10=800

80x30=2400

80x60=4800

三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1、全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律

說一說篩沙車工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？

學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原

來(lái)的多少倍。

那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾

倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。

2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的‘規(guī)律的那從右往左觀察表格，

用剛才匕瞰研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎?積和因數(shù)是怎么變化

的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

②、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。

③、班內(nèi)交流：

④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾

倍.）

四、抽象概括、總結(jié)提升

剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些

例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就

是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。

(1)用積的變化規(guī)律填空(課件出示)

2x18=3620x4=80

4x18=()10x4=()

8x18=()5x4=()

(2)學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。

提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個(gè)算式,其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的

變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。

(3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。

(4)整體概括規(guī)律。

既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。

它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。(教師板書課題)誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說一說。

小組交流"積的變化規(guī)律”

數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？(學(xué)生交流)

五、鞏固應(yīng)用、拓展提局

同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了"積的變化規(guī)律"，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？

1、基本練習(xí)

課本43頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？

2、提高練習(xí)

課本43頁(yè)第2題

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說說是怎樣想的？

你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎?

3、開放練習(xí)

課本43頁(yè)第3題

運(yùn)用"積的變化規(guī)律"解決生活中的問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇5

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目的要求：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的準(zhǔn)理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合

作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。

教材分析：

例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：

①研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在雙察、計(jì)算、對(duì)比

的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。

②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說

明積的變化規(guī)律。

③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。

教學(xué)過程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來(lái)做幾道題好嗎？(課件演示)

先找規(guī)律，再計(jì)算：

110+120+130+140+150=()x()

497+498+499+500+501+502+503=()x()

220+230+240+250=()x()

學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：剛才這幾位同學(xué)都II頁(yè)利回答了問題，他們都善于觀察，肯動(dòng)腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)，

在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就讓我們一起用自己的慧眼來(lái)觀察，

找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？(出示課題)

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。

()、創(chuàng)設(shè)情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來(lái)到副食柜前,她準(zhǔn)備買一些

大米回家。媽媽提出問題考考小明：

。研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、出示問題：

①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？

②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？

③大米每包6元，如果買200包，一共多少元?

2、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：

6x2=12（元）

6x20=120（元）

6x200=1200（TL）

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有?（沒有）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有?（變化了）積變化了沒有,（變

化了）

②把第2組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,乘以幾了（乘10）?積有什么變化？（也乘10

了）再把第三組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的'匕徽，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？

（積也乘100了）

③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一入因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。?/p>

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說一說嗎？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。

4、出示問題：

①大包每包20元，4包一共多少元？

②中包每包10元，4包一共多少元？

③小包每包5元，4包一共多少元？

5、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：

20x4=80（元）

10x4=40（元）

5x4=20（元）

6、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有?（變化了）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有,（變

化了）

②把第2組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較，除以幾了!除以2了）？積有什么變化？（積

也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組

的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）

③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一人因數(shù)除以幾，積也除以幾。）

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說一說嗎？

小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。

㈣驗(yàn)證規(guī)律：

Q）談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再

舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)

當(dāng)作規(guī)律這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣啟己寫出因數(shù)，

設(shè)計(jì)因數(shù)的變化，用計(jì)算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除），進(jìn)行分

工安排。

17x12=25x160=

17x24=25x40=

17x36=25x10=

8x125=26x48=

24x125=26x24=

72x125=26x12=

在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮?。航處?/p>

巡視指導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。

(3)學(xué)生操作

以一題為例思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計(jì)算積后再與原來(lái)的積相比,

看看有什么變化。

(4)展示交流：

教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎?在你所舉的例子中乜存在嗎?

⑴概括規(guī)律：

師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的

表述？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)，積乜乘(或除以)相同的數(shù)。

網(wǎng)應(yīng)用規(guī)律：

完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1一4題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇6

教學(xué)內(nèi)容：

積的變化規(guī)律《人教版四年級(jí)上冊(cè)教材P51》

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)過探索的過程，理解和掌握積的變化規(guī)律

2、會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化

教學(xué)難點(diǎn)：

自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律

教具：

多媒體設(shè)備，速塑紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考

回顧總結(jié)T立、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)x因數(shù)二積。那么同學(xué)們有

沒有想過，如果其中一個(gè)因數(shù)改變了，那么它的積會(huì)改變嗎？又是怎么變？

跟隨老師思路回憶、思考。

通過回顧舊知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

2min

二、探究得新知

一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規(guī)律

1、

（1）6x2=

（2）6x20=

（3）6x200=

從（1）到（2）,一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（2）到（3）,T因數(shù)（不變），另f因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（1）到（3）,f因數(shù)（不變），另T因數(shù)（乘100），積就（乘100）

發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾。

先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上?

2、

（1）20x4=

（2）10x4=

（3）5x4=

從（1）到（2）,一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（2）到（3）,一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（1）到（3）,一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以4），積就（除以4）

發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

二、帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)今天的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證

先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。

（1）26x24=

（2）17x6=

26x12=17x12=

26x6=17x24=

跟隨老師的思路，口算簡(jiǎn)單的?算式，并認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)枳的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對(duì)

規(guī)律進(jìn)行皿

通過自主口算和發(fā)現(xiàn)學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，

讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生

感受到，使用規(guī)律解決更簡(jiǎn)單方便

15min

三、鞏固訓(xùn)練、加強(qiáng)理解

PPT演示例題做題要求

25x4=100

不變x2x2

25x8=200

針對(duì)練習(xí)：

1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8X50=400,直接寫出下列各題的積

16x50=

32x50=

8x25=

2、（基礎(chǔ)練習(xí)）

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（），積就乘5.

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積就（）.

（3）18x25=450,第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是（）。

（4）兩數(shù)相乘，積是300,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3,這時(shí)積是（）。

3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空

125x4=48x15=

125x8=24x15=

125x12=12x15=

125x16=6x15=

125x28=18x15=

4、綜合練習(xí)

下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米,長(zhǎng)不變.擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

5、知識(shí)拓展

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。

學(xué)生要認(rèn)真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據(jù)與教師的

解題步驟進(jìn)行對(duì)比，加深理解

通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固新知識(shí)，從而達(dá)到隨學(xué)隨記得效果

20min

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題

學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)

加深理解，鞏固記憶

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索、發(fā)現(xiàn)"一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來(lái)的積乘幾"的變化規(guī)

律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈

活地進(jìn)行計(jì)算。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)

驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3.通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并由采索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與

正確性。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.創(chuàng)設(shè)問題。

小明在計(jì)算"42x5”時(shí),將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計(jì)算。

問題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？

問題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？

讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

2.導(dǎo)入新課。

在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間

會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今

天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。(板書課題)

二、交流共享

1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫表格。

(2)指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。

2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(1)獨(dú)立期家.

請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況想l個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾，

得到的積怎樣變化？你有

什么發(fā)現(xiàn)？

(2)小組交流。

學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

(3)全班匯報(bào)交流。

指名匯報(bào)交流，教祠以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測(cè)：

①第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2,得到的積等于原來(lái)的積乘2。

②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。

③第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4,得到的積等于原來(lái)的積乘4。

④第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5,得到的積等于原來(lái)的積乘5。

(4)概括規(guī)律。

提問：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生交流后得出積的.變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的

積乘幾。

3.驗(yàn)證規(guī)律。

引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)

同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋换?/p>

、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。

(1)學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。

(2)交流驗(yàn)證的情況，

4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問題。

提問：小明在計(jì)算"42x5"時(shí)，將因數(shù)5寫成了50,他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什

么關(guān)系呢？

指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一人因數(shù)乘10,所以他算出的積也就等

于原來(lái)的積乘10。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁(yè)“練一練"第1題。

先讓學(xué)生說說一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。

集體交流時(shí),讓學(xué)生分別說說自己的想法。

2.完成教材第33頁(yè)“練一練"第2題。

讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，聞艮據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題

的積。

3.完成教材第36頁(yè)"練習(xí)六"第10、11題。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

（-）知識(shí)與技能

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度的含義，會(huì)用"所花的錢/數(shù)量"表示單價(jià)，"所走的路程/時(shí)間單位"

表示速度V

（二）過程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種

關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解"單價(jià)、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的

數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語(yǔ)表達(dá)、理解"單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示"單價(jià)、速度"

的方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

四、教學(xué)過程

(-)具體情境導(dǎo)入

1.出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)見到一些數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立解答

2.引入課題：

看來(lái)大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我。僦來(lái)總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系式板

書課題)

學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問題，通過解決例4、

5,喚起學(xué)生對(duì)此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識(shí)的欲望.

(二)探究新知

1.認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，概括"單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)"

(1)師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？

生1:都是已知每件商品的價(jià)錢。

生2:還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。

（2）出小發(fā)票：

師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購(gòu)物情況嗎？

（學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱欄了解購(gòu)物結(jié)果。）

①認(rèn)識(shí)理解"單價(jià)"。

師：看來(lái)發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的"單價(jià)"是什么意思嗎？（板書：

單價(jià)）

師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的'單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用

品類、服飾類、食品類的物品單價(jià)）

師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書：總價(jià)）

②說一說，算一算。

師：出示問題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?

每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？

200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（）和（），求（）。數(shù)量關(guān)系式為（），算式（）。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

生匯報(bào)、交流.

生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)?單價(jià):數(shù)量，總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)。補(bǔ)充完整

板書。

從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并初步感

知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)豐富感知。

2.認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程，概括"速度x時(shí)間=路程

(1)

師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？

生1:都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。

生2:還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米

(2)聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來(lái)感受一下物體的速度。(課件出示)

蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。

人步行的速度大約為4千米/時(shí)。

聲音傳播的速度大約為340米/秒。

光傳播的速度大約為30萬(wàn)千米/秒。

師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/B寸，(板書：4千米/時(shí))觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過

的單位組成的?

生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。

師：對(duì)，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時(shí)。

你知道4千米/時(shí)表示葉么嗎？

生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米.

師：你能像這樣寫出井讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？

出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn)識(shí)，通過實(shí)例和交流，給予學(xué)生充

分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí)間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息

的能力和獲取知識(shí)的能力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題的意識(shí)。

(3)經(jīng)歷公式形成的過程。

師：那么怎樣求速度？

生：路程+時(shí)間:速度

師：請(qǐng)寫出下面各物體的速度

①一列火車2時(shí)行駛180千米，這列火車的速度是：

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是：

③一名運(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是；

生：這列火車的速度是90千米/時(shí)，這輛自行車的速度是200米/分，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是

10米/秒。

(4)理解單位時(shí)間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程？

生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。

師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來(lái)試著說一說什么是速

度嗎？

生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。

路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來(lái)只能模糊地瞰口，不能清晰地表達(dá)，所以，

我通過提問速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單

位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之

處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念,知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度,

這樣就架構(gòu)起行程問題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。

(5)經(jīng)歷公式形成的過程。

師：解決下面的問題。

甲乙兩地有240千米，T汽車的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。

①60x4表示什么？

②240+4表示什么？

③240+60表示什么？

已知（）和（），求（）。數(shù)量關(guān)系式為（）。

生2:這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。

師：怎樣求路程？

生：速度x時(shí)間=路程

師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間？為什么這樣猜？

生：路程+速度:時(shí)間，我認(rèn)為根據(jù)速度x時(shí)間;路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)

用除法計(jì)算。

師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來(lái)驗(yàn)證一下嗎？計(jì)算第（2）、⑶題,說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間,用路程《速度:時(shí)間，證明我們的猜

測(cè)是正確的。

在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上提出問題這些量之間的關(guān)系是什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)

間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞"總結(jié)--歸納"二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫

助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系"

（三）實(shí)際運(yùn)用

1.他會(huì)超速嗎？帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長(zhǎng)140千米，張叔叔駕車想花2小時(shí)開完這一段珞。

師：你怎么理解限速60千米/時(shí)？你想對(duì)張叔叔說些什么？

2.客車的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海？你能想出幾種方法來(lái)解決？

生1:比路程。

生2:比速度。

生3:比時(shí)間。

3.小麗去文具店買文具，不小心把購(gòu)物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答。

通過解決實(shí)際問題的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)

思維能力。

（四）回顧梳理

本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

通過師生共同梳理，讓學(xué)生對(duì)兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇9

教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)上冊(cè)教材58頁(yè)例4,做一做，練習(xí)九第1—4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能：嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，若養(yǎng)學(xué)生初步的概括表達(dá)能力；

2.過程方法："讓學(xué)生在感知問題一研究問題——?dú)w納規(guī)律一驗(yàn)證規(guī)律一運(yùn)用規(guī)律"

的過程中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，積極參與交流學(xué)習(xí)；

3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、敢于交流表達(dá)的學(xué)習(xí)精神，體會(huì)與人交流和學(xué)習(xí)成功的

體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.用簡(jiǎn)潔的‘語(yǔ)言概括"一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律"；

2.有序交流、表達(dá)自己的想法。

教學(xué)過程：

一、探究"一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍”

1.初步感受問題

2010年8月，舟曲、波川等地發(fā)生了嚴(yán)重的泥石流災(zāi)害，當(dāng)?shù)厝嗣竦纳拓?cái)產(chǎn)遭受了巨

大的損失。為了幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，4.1班的同學(xué)積極奉獻(xiàn)自己的愛心，踴躍捐款，平均每

人捐款約3元,照這樣計(jì)算：

2名同學(xué)捐款多少元？(3X2=6)

20名同學(xué)捐款多少元？(3X20:60)

200名同學(xué)捐款多少元?(3X200=600)

(1)學(xué)生說出算式、口算；

(2)教師板書算式；

(3)進(jìn)行德育。

2.研究問題

觀察算式，獨(dú)立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律？

3.歸納規(guī)律

(1)小組交流：在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言記錄表達(dá)

所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

(2)引導(dǎo)全班交流，歸納總結(jié)積的變化規(guī)律.

4.驗(yàn)證規(guī)律

(1)另外寫一組算式，驗(yàn)證規(guī)律的正確性；

(2)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)徨,在上面的算式下面再寫兩個(gè)算式。

二、探究"一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍"

1.按從下往上的JI質(zhì)序觀察剛才的算式組，感知問題；

2.研究問題：思考，有什么規(guī)律；

3.歸納規(guī)律：

(1)在小組內(nèi)用自己的話說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；

(2)全班交流。

4.驗(yàn)證規(guī)律：

(1)小組內(nèi)舉例驗(yàn)證；

(2)按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個(gè)：

80X4=320

40x4=160

20x4=80

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題

1.做T故：學(xué)生獨(dú)立完成；說出思考過程

2.練習(xí)九第1題：獨(dú)立完成；說明，補(bǔ)充

3.練習(xí)九第2題：齊讀題；獨(dú)立思考；小組交流；講解

4.練習(xí)九第3題：獨(dú)立完成；；小組交流；講解

四、補(bǔ)充練習(xí)

練習(xí)九第5題.供

五、課堂總結(jié)

六、作業(yè)：練習(xí)九第4題

七、課后反思：

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案篇10

教學(xué)內(nèi)容：

積的變化規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

通過教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)

的變化規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)擴(kuò)大、縮小

出示書中練習(xí)

37x10=400^10=

37x100=400^100=

師:觀察37x10=370。我們還可以說"把37擴(kuò)大10倍后是370。"那37x100我們還可

以怎么說?（把37擴(kuò)大100倍后是3700.）

師:說得不錯(cuò)，你還能舉出類似的例子嗎？（35x10=350,把35擴(kuò)大10倍是350。

38x100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。）

師:你能不能舉出不同的例子?（25x2=50,把25擴(kuò)大2倍是50。25x4=100,把25擴(kuò)大4倍

是100。）

師:再看400+10=40,試著說一下。（400?10=40把400縮小10倍是40。）

師那400?100呢?（400+100=4把400縮小100倍后是4。）

師:你還能舉出類似的例子嗎?（500+10=50,把500縮小10倍是50,500+100=5把500縮

小100倍后是5。）

師:能舉出不同的例子嗎?（120+2=60把120縮小2倍是60。120+3=40把120縮小3倍

是40。）

二、探究新知：

1、出示情景圖：

讓學(xué)生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？

師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

生可能提出：篩沙車2