數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)4.1整式教學(xué)教案02

第頁第四章整式的加減4.1整式章節(jié)名稱新人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章整式的加減4.1.2多項(xiàng)式學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納的能力，由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新，初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想，整個(gè)過程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)教學(xué)問題診斷分析七年級(jí)的學(xué)生注意力易分散，學(xué)習(xí)新的知識(shí)需要較長(zhǎng)的理解過程，就本節(jié)課知識(shí)而言，容易將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念混淆，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明了、深入淺出地分析，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，以問題的提出、問題的解決為主線，同時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)情分析本節(jié)課是研究整式的開始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，比較抽象，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難，特別是對(duì)比較復(fù)雜的單項(xiàng)式，在確定其系數(shù)和次數(shù)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，教學(xué)中加強(qiáng)了直觀性教學(xué)，為學(xué)生提供足夠的感知材料;注重剖析單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，借助反例練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入1.單項(xiàng)式的有關(guān)概念：都是數(shù)字或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．2.根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.為接下來的多項(xiàng)式學(xué)習(xí)做好鋪墊2、精講新課2、精講新課探究1：下列式子與單項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系?它們有什么共同的特點(diǎn)?a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18師生活動(dòng):學(xué)生小組討論交流，自由發(fā)言回答上面的問題，教師參與小組討論，并有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo).教師進(jìn)一步提出問題，以上各式顯然不是單項(xiàng)式，它們與單項(xiàng)式有聯(lián)系嗎?發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．歸納,給出概念:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．通過探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)我們也體會(huì)到符號(hào)的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式例1：請(qǐng)寫出多項(xiàng)式3x3-4的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。解：項(xiàng)：3x3、-4；項(xiàng)數(shù):2;常數(shù)項(xiàng)：-4;多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式；總結(jié)：（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)。例2、填空例3、用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).(1)一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別為a，6，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________(2)m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與2的差為________(3)某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為________(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖4.1-2所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a，等邊三角形的高為6，那么這個(gè)印章的表面積為___________多項(xiàng)式的排列運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x+x2+11）降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。x（2）升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。1+x+通過之前的學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在原有知識(shí)體系下引入多項(xiàng)式，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情從具體的例子中體驗(yàn)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的概念,教師從中及時(shí)反饋學(xué)生的掌握情況,進(jìn)-步鞏固多項(xiàng)式的有關(guān)概念,同時(shí)體會(huì)用字母表示數(shù)的意義和學(xué)習(xí)求多w項(xiàng)式的值的方法通過自主觀察、小組討論交流，分析式子的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)，并通過特征描述，抽象概括出多項(xiàng)式的概念，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)在討論中激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)觀察、比較、分析、抽象概括的能力通過例題使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式的概念.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力核心素養(yǎng)3、隨堂練習(xí)1．多項(xiàng)式﹣xy2+xy﹣1的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．3，﹣1B．2，﹣1 C．2，1D．5，﹣12．下列說法中正確的是（）A．x+y3是單項(xiàng)式B．﹣πx的系數(shù)為﹣1C．﹣5不是單項(xiàng)式D．﹣5a2b的次數(shù)是33．多項(xiàng)式3xy2﹣2y+1的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣24．已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式﹣x2y3﹣10xm+1y3﹣xy+9x﹣3是七次五項(xiàng)式，n是五次項(xiàng)的系數(shù)，求m，n的值．5．已知多項(xiàng)式2x3y﹣4y3+5x2﹣1，按要求解答下列問題：（1）指出該多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）該多項(xiàng)式的次數(shù)是，三次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；（3）按x的降冪排列為：；（4）若|x+1|+|y﹣2|＝0，求該多項(xiàng)式的值．6．請(qǐng)各位同學(xué)編一個(gè)五次四項(xiàng)式的多項(xiàng)式，同桌之間互相交流鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)多項(xiàng)式的理解與掌握讓學(xué)生自己編制題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，發(fā)揮每位學(xué)生的想象力，給不同的學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，讓每位學(xué)生都有獲得成功