2023八年級數(shù)學上冊 第六章 數(shù)據(jù)的分析2 中位數(shù)與眾數(shù)教學實錄 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)教學實錄（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)

2.教學年級和班級：八年級1班

3.授課時間：2023年10月26日星期三10:00-10:45

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念，通過中位數(shù)與眾數(shù)的計算，使學生理解數(shù)據(jù)集中趨勢的不同表示方法。

2.發(fā)展學生數(shù)學抽象能力，引導學生從具體實例中抽象出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，并學會運用。

3.增強學生數(shù)學建模意識，通過實際問題引入，讓學生體會數(shù)學模型在數(shù)據(jù)分析中的應用。

4.提升學生數(shù)學運算能力，通過練習計算中位數(shù)與眾數(shù)，提高學生的數(shù)據(jù)處理和計算技巧。三、學情分析八年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，對數(shù)據(jù)、圖表等概念有了初步的認識。在這個年級，學生的數(shù)學能力主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識層面：學生已經(jīng)學習了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述等基本知識，對平均數(shù)、眾數(shù)等概念有一定的了解。然而，對于中位數(shù)與眾數(shù)的概念，部分學生可能存在理解上的困難，需要通過具體的實例和操作來加深理解。

2.能力層面：學生的抽象思維能力逐漸增強，能夠從具體實例中抽象出數(shù)學概念。但在解決實際問題時，學生的數(shù)學建模能力還有待提高，尤其是在運用中位數(shù)與眾數(shù)進行數(shù)據(jù)分析時，可能會遇到困難。

3.素質層面：學生在課堂上的參與度較高，對數(shù)學學習有一定的興趣。但在自主學習方面，部分學生缺乏主動性和積極性，需要教師加以引導。

4.行為習慣：學生在課堂上能夠遵守紀律，積極參與討論。但在作業(yè)完成方面，部分學生存在拖延、抄襲等不良習慣，影響了對知識的掌握。

-結合具體實例，引導學生理解中位數(shù)與眾數(shù)的概念，避免抽象講解。

-通過小組合作、課堂討論等方式，提高學生的參與度和合作能力。

-加強作業(yè)批改和輔導，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習效果。

-關注學生個體差異，針對不同層次的學生提供適當?shù)膶W習資源和支持。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解中位數(shù)與眾數(shù)的定義、計算方法，為學生提供基礎知識框架。

2.討論法：組織學生圍繞具體案例進行討論，引導學生運用所學知識分析實際問題。

3.案例分析法：選取實際數(shù)據(jù)集，讓學生通過實際操作計算中位數(shù)與眾數(shù)，加深理解。

教學手段：

1.多媒體教學：利用PPT展示數(shù)據(jù)圖表，直觀展示中位數(shù)與眾數(shù)的分布情況。

2.教學軟件：運用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)模擬和分析，讓學生親身體驗數(shù)據(jù)處理的流程。

3.實物教具：使用骰子、抽簽等方式，讓學生通過游戲互動，直觀感受中位數(shù)與眾數(shù)的計算過程。五、教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示一組學生參加運動會比賽的成績，讓學生觀察并討論成績的分布情況。

2.提出問題：引導學生思考如何更好地描述這組成績的集中趨勢，激發(fā)學生對中位數(shù)與眾數(shù)的興趣。

3.引入新課：通過提問，引出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，明確本節(jié)課的學習目標。

二、講授新課（15分鐘）

1.定義講解：詳細講解中位數(shù)與眾數(shù)的定義，用具體例子說明如何計算。

2.計算方法：講解中位數(shù)與眾數(shù)的計算步驟，結合實際數(shù)據(jù)，讓學生跟隨計算過程。

3.應用實例：展示中位數(shù)與眾數(shù)在實際問題中的應用，如市場調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等。

4.小組討論：將學生分成小組，討論如何運用中位數(shù)與眾數(shù)解決實際問題。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.課堂練習：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，教師巡視指導。

2.答疑解惑：針對學生在練習中遇到的問題，進行個別解答，確保學生掌握計算方法。

3.小組交流：各小組展示練習成果，分享解題思路，互相學習。

四、課堂提問（5分鐘）

1.課堂提問：教師提出與中位數(shù)與眾數(shù)相關的問題，檢查學生對知識的掌握程度。

2.學生回答：學生自愿回答問題，教師給予點評和指導。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與中位數(shù)與眾數(shù)相關的問題，引導學生思考。

2.學生提問：學生提出自己在學習過程中遇到的問題，教師給予解答。

3.小組合作：教師提出一個與中位數(shù)與眾數(shù)相關的問題，讓學生分組討論，共同解決問題。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導：教師引導學生思考中位數(shù)與眾數(shù)在生活中的應用，如購物、投資等。

2.學生分享：學生分享自己在生活中遇到與中位數(shù)與眾數(shù)相關的問題，以及解決方法。

七、總結回顧（5分鐘）

1.教師總結：教師對本節(jié)課所學內(nèi)容進行總結，強調(diào)中位數(shù)與眾數(shù)的重要性。

2.學生反思：學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，反思自己在學習過程中的收獲和不足。

教學過程流程環(huán)節(jié)：

1.導入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習：10分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：10分鐘

6.核心素養(yǎng)拓展：5分鐘

7.總結回顧：5分鐘

總用時：45分鐘六、學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握：

-學生能夠準確地定義中位數(shù)和眾數(shù)，并區(qū)分兩者之間的區(qū)別。

-學生掌握了計算中位數(shù)和眾數(shù)的步驟，能夠獨立完成相關計算。

-學生理解了中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢中的意義和應用。

2.能力提升：

-學生的數(shù)據(jù)分析能力得到提升，能夠從大量數(shù)據(jù)中提取有價值的信息。

-學生的數(shù)學建模能力得到鍛煉，能夠將實際問題轉化為數(shù)學模型進行求解。

-學生的邏輯推理能力得到加強，能夠在解決實際問題時進行合理的推斷。

3.思維發(fā)展：

-學生的抽象思維能力得到培養(yǎng)，能夠從具體實例中抽象出數(shù)學概念。

-學生的批判性思維能力得到提高，能夠對數(shù)據(jù)進行分析和評價，并提出自己的觀點。

-學生的創(chuàng)造性思維能力得到激發(fā)，能夠運用所學知識解決新的問題。

4.實踐應用：

-學生能夠將中位數(shù)和眾數(shù)的概念應用于實際情境，如分析考試成績、市場調(diào)查等。

-學生能夠利用中位數(shù)和眾數(shù)進行簡單的預測和決策，提高解決問題的能力。

-學生能夠通過實際操作，加深對中位數(shù)和眾數(shù)的理解，提高實際操作技能。

5.學習習慣：

-學生養(yǎng)成了良好的學習習慣，能夠主動復習和鞏固所學知識。

-學生在遇到困難時，能夠主動尋求幫助，提高自主學習能力。

-學生在學習過程中，能夠合理安排時間，提高學習效率。

6.團隊合作：

-學生在小組討論和合作中，學會了傾聽、表達和協(xié)作，提高了團隊協(xié)作能力。

-學生能夠尊重他人的意見，學會在團隊中發(fā)揮自己的優(yōu)勢，共同完成任務。

-學生通過合作學習，增進了同學之間的友誼，培養(yǎng)了良好的班級氛圍。

7.評價反饋：

-學生能夠對自己的學習成果進行自我評價，發(fā)現(xiàn)自身的不足并加以改進。

-學生能夠接受教師的評價和反饋，不斷提高自己的學習水平。

-學生在學習過程中，能夠認識到自己的進步，增強學習信心。七、典型例題講解1.例題一：已知一組數(shù)據(jù)：3，5，7，7，8，10，求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解答：將數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，7，8，10。

因為數(shù)據(jù)共有6個，所以中位數(shù)是第3個數(shù)和第4個數(shù)的平均值。

中位數(shù)=(7+7)/2=7。

2.例題二：一組數(shù)據(jù)中有5個不同的數(shù)，分別是2，3，5，8，12，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

解答：觀察數(shù)據(jù)，每個數(shù)只出現(xiàn)一次，因此沒有重復的數(shù)。

所以，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。

3.例題三：一個班級有30名學生，他們的數(shù)學考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，92，78，90，88，95，80，85，90，85，88，90，80，85，90，80，85，90，85，88，90，80，85，90，85，88，90，80，85，90，85，求這組成績的中位數(shù)。

解答：將成績按從小到大排列：78，80，80，80，85，85，85，85，85，85，88，88，88，90，90，90，90，90，90，92，95。

因為數(shù)據(jù)共有30個，所以中位數(shù)是第15個數(shù)和第16個數(shù)的平均值。

中位數(shù)=(90+90)/2=90。

4.例題四：某商店一周內(nèi)每天的銷售金額如下（單位：元）：500，540，520，530，550，560，580，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解答：將銷售金額按從小到大排列：500，520，530，540，550，560，580。

因為數(shù)據(jù)共有7個，所以中位數(shù)是第4個數(shù)。

中位數(shù)=540。

5.例題五：某班級學生參加數(shù)學競賽，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，85，88，90，92，87，96，90，85，89，求這組成績的眾數(shù)。

解答：觀察數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是90，出現(xiàn)了3次。

所以，這組成績的眾數(shù)是90。八、內(nèi)容邏輯關系①中位數(shù)：

①.1定義：一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。

①.2計算方法：若數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的數(shù)；若數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值。

①.3應用：描述數(shù)據(jù)集中趨勢，不受極端值影響。

②眾數(shù)：

②.1定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

②.2特點：一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)。

②.3應用：描述數(shù)據(jù)集中最常見的值，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。

③中位數(shù)與眾數(shù)的關系：

③.1兩者都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

③.2中位數(shù)不受極端值影響，而眾數(shù)受極端值影響較小。

③.3在實際應用中，兩者可以相互補充，共同描述數(shù)據(jù)的分布情況。教學反思教學反思

今天上了這節(jié)課，我對自己的教學過程進行了一些反思。首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)做得還不錯，通過運動會成績的案例，學生很快就進入了學習的狀態(tài)，對中位數(shù)與眾數(shù)的概念產(chǎn)生了興趣。但是，我也注意到有些學生對于中位數(shù)的概念理解還不夠深刻，我在講解時可能需要更加細致和耐心。

在講授新課的過程中，我盡量用簡單易懂的語言來解釋中位數(shù)和眾數(shù)的定義和計算方法。我發(fā)現(xiàn)，通過實際例子來講解，學生的理解程度會更好。比如，我用了一組學生的考試成績來講解中位數(shù)，學生很快就明白了。但是，我也發(fā)現(xiàn)，對于眾數(shù)的概念，有些學生還是有些混淆，可能是因為他們沒有太多的實際經(jīng)驗來幫助理解。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了幾個小題目讓學生練習，目的是讓他們能夠將所學知識應用到實際問題中。我發(fā)現(xiàn)，學生在獨立完成練習時，對于中位數(shù)的計算比較順利，但對于眾數(shù)的計算，有些學生還是不太能把握。這讓我意識到，我需要在課堂上更多地強調(diào)眾數(shù)的定義和特點，以及它在數(shù)據(jù)分析中的作用。

課堂提問環(huán)節(jié)，我提出了一些問題，目的是檢查學生對知識的掌握程度。我發(fā)現(xiàn)，學生們能夠回答出一些基本的問題，但對于一些稍微復雜的問題，他們的回答就不那么準確了。這說明我在教學過程中可能需要更多地引導學生思考，而不是簡單地給出答案。

在師生互動環(huán)節(jié)，我