人教版四年級數(shù)學 上冊 知識點梳理

[整理版]人教版四年級數(shù)學(上冊)知識點梳理人教版四年級(上冊)知識點梳理小學數(shù)學學科組數(shù)與代數(shù)(數(shù)的認識):第一單元大數(shù)的認識本單元的知識鏈接數(shù)的認識本單元知識點:(初步感知逐步感知系統(tǒng)感知)認識較大的計數(shù)單位明確相鄰計數(shù)單位間的進率數(shù)數(shù)認識數(shù)位及數(shù)級理解計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別結(jié)合數(shù)位順序表認識較大的數(shù)知識點一般數(shù)的讀法計數(shù)單位讀法中間有零的數(shù)的讀法數(shù)值末尾有零的數(shù)的讀法數(shù)與代數(shù)(數(shù)的運算)第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第四單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法這兩個單元的知識鏈接:數(shù)的運算加法和減法乘法除法第三單元的知識點:兩位數(shù)乘一位數(shù)(積在100以內(nèi))口算幾百幾十的數(shù)乘一位數(shù)因數(shù)中間、末尾沒有0的乘法筆算方法因數(shù)中間、末尾有0的乘法支撐的理解速度的概念知識點:會用復合單位表速度的概念乘法示速度口訣筆算解決實會讀速度際問題速度、時間和路程之間的關(guān)系加法單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系位值第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也隨著擴大幾倍。積的變化一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小規(guī)律幾倍，積也隨著縮小幾倍。一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一般的估算方法:將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計算估算用估算解決實際問題:在解決問題中，題目的條件常常會給估算帶來限制，要分清什么時候只能估大，什么時候只能估小。第四單元的知識點:用整十數(shù)除整十、幾百幾十支撐的口算兩位數(shù)除兩位數(shù)的估算知識點估算兩位數(shù)除三位數(shù)的估算數(shù)值兩位數(shù)除兩位數(shù)商是一位數(shù)第五單元位值兩位數(shù)除三位數(shù)除數(shù)是兩位筆算數(shù)的除法商是兩位數(shù)(兩位數(shù)除三位數(shù))乘法口訣商隨除數(shù)或被除數(shù)變化的規(guī)律商的變化規(guī)律減法商不變規(guī)律估算的方法估算用估算解決實際問題數(shù)與代數(shù)(探索規(guī)律):第七單元數(shù)學廣角本單元的知識鏈接:本單元的知識點:數(shù)學廣角烙餅問題沏茶問題運籌思想二年級上冊卸貨問題排列和組合第七單元數(shù)學廣角就診問題對策論的應用田忌賽馬三年級上冊排列和組合三年級下冊空間與圖形第二單元角的度量第四單元平行四邊形和梯形的認識這兩個單元的知識鏈接:空間與圖形平面圖形立體圖形一年級上冊空間與圖形(開放圖形、測量):第二單元角的度量的知識點:認識射線認識直線線直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別畫射線和直線角的定義(各部分的名稱)角的定義第二單元表示角的符合及表示方法角的度量認識量角器空間與圖形(封閉圖形、圖形與位置)第四單元平行四邊形和梯形的認識的知識點:理解平行與垂直的概念過直線上一點畫這條直線的垂線垂線的畫法過直線外一點畫這條直線的垂線垂直與平行點到直線的距離畫法平行線的畫法畫平行線的應用(平行線間的距離第四單元處處相等，畫長方形)平行四邊形定義和梯形統(tǒng)計與概率第六單元復式條形統(tǒng)計圖。本單元的知識鏈接:統(tǒng)計一年級下冊統(tǒng)計的初步認識(收集和整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計表的初步認識)二年級上冊條形統(tǒng)計圖的初步認識本單元的知識點:繪制縱向復式條形統(tǒng)計圖縱向復式條根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，獲取形統(tǒng)計圖信息。第六單元統(tǒng)計復式條形統(tǒng)計圖繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖橫向復式條形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，獲取信息。實踐與綜合應用:1億有多大、你寄過賀卡嗎知識點:猜想1億有多大實驗感知1億有多大一億有多大推理感知1億有多大對照感知1億有多大閱讀材料發(fā)表感言發(fā)現(xiàn)問題進行調(diào)查對統(tǒng)計量的應用你寄過賀卡嗎分析問題解決開放性的問題節(jié)約用紙。解決問題拯救森林。一,本冊教材內(nèi)容安排及特點:本冊共有八章,第一單元大數(shù)的認識。第二單元角的度量。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)。第四單元平行四邊形和梯形。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除數(shù)第六單元統(tǒng)計。第七單元數(shù)學廣角。第八單元總復習。教材的主要特點本單元是在學習了角的度量的基礎(chǔ)上教學的,它著重給出了平行四邊形的特征以及它與正方形、長方形的關(guān)系,梯形在這里是首次出現(xiàn),教學時除教學梯形的特征外,還應注意它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)。除數(shù)是兩位數(shù)的除法,是小學學習整數(shù)除法的最后階段,本單元的教學關(guān)鍵是引導學生掌握試商方法,這也是本單元教學難點,三位數(shù)乘兩位整數(shù),是乘法的最后一個知識板塊,它是在學生掌握了兩位數(shù)乘兩位整數(shù)乘法數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。學生在小學低段已經(jīng)初步體驗了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,本單元是在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,讓學生進一步體驗這一過程。同時認識兩種復式條形統(tǒng)計圖,并能對數(shù)據(jù)進行分析,從而作出合理判斷和決策。教學時要注意以下兩點,學生在低段已學會利用統(tǒng)計結(jié)果進行合理的判斷、預測和決策,能初步理解統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,本單元教學,教師要注意結(jié)合實際情境,使學生理解在日常生活中為什么要運用復式條形統(tǒng)計圖,進一步體會統(tǒng)計的意義。二,課標對教學的總要求:1、應通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感,增進學生對運算意義的理解,應重視口算,加強估算,鼓勵算法多樣化,應是學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并運用所學知識解決問題的過程,應避免繁雜的運算,避免將運算與應用割裂開來,避免對應用題進行程式化訓練。2、應注重使學生探索現(xiàn)實世界中的問題,應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段住不認識簡單的幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換,應注重通過觀察物體、認識方向、只做模型、設(shè)計圖案等活動,發(fā)張學生的空間觀念。3、應注重學生所學的內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,應注重學生有意識的經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程,根據(jù)簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程作出簡單的判斷與預測,并能進行交流,應注重在具體的情境中對可能性的體驗,因避免單純的統(tǒng)計量的計算。應引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題仲所包含的豐富的數(shù)學信息,探索多種解決問題地方法,并鼓勵學生唱是獨立的解決木屑簡單的實際問題。三,教學的主要知識及結(jié)構(gòu):1、經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽閑出書既簡單的數(shù)量關(guān)系,認識億以內(nèi)的數(shù)。2、建立幾何表象,通過畫射線、直線、測量角、操作活動角,用三角板拼角,會用量角器量角、畫指定度數(shù)的角。3、探索平行四邊形的特征以及它與正方形、長方形的關(guān)系,梯形的特征。4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,商是兩位數(shù),讓學生將除的過程,試商方法遷移類推至此。培養(yǎng)學生的類推遷移能力。為了解決試商這個關(guān)鍵問題,可以分兩個層次組織教學,,1,商是一位數(shù),主要解決商的書寫位置,除的順序,突出基本的試商方法,幫助學生理解算理,,2,商是兩位數(shù),讓學生將除的過程,試商方法遷移類推至此5、經(jīng)理收集數(shù)據(jù)、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程,掌握一些數(shù)據(jù)處理技能,四,學法及能力培養(yǎng)的主要方向:1、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學,發(fā)展用數(shù)學進行交流、解決問題的能力幫助學生理解除數(shù)是兩位數(shù)的除在教學中應注意放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動.2、自行總結(jié)掌握口算、筆算、估算的一般方法,鼓勵算法多樣化,并盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種,采用合理、簡潔、靈活的方法進行計算,并注重學生的知識遷移能力的法算理,主要解決商的書寫位置,除的順序,突出基本的試商方法.3、培養(yǎng)學學生用數(shù)學解決問題的能力。4、培養(yǎng)學生的合作意識,創(chuàng)造精神。5、創(chuàng)新評價,激勵促進學生全面發(fā)展。6、滲透數(shù)學思想方法,培養(yǎng)數(shù)學就能力。全冊教學目標:1,認識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,認識自然數(shù),掌握十進制計數(shù)法,會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù),會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。體會和感受大數(shù)在日常生活中的應用,進一步培養(yǎng)數(shù)感。2,會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,會進行相應的乘、除法估算和驗算。3,會口算兩位數(shù)乘一位數(shù),積在100以內(nèi),和幾百幾十乘一位數(shù),整十數(shù)除整十數(shù)、整十數(shù)除幾百幾十數(shù)。4,認識直線、射線和線段,知道它們的區(qū)別,認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量出角的度數(shù),能按指定度數(shù)畫角。5,認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線,掌握平行四邊形和梯形的特征。6,結(jié)合生活情境和探索活動學習圖形的有關(guān)知識,發(fā)展空間觀念。7,了解不同形式的條形統(tǒng)計圖,學會簡單的數(shù)據(jù)分析,進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。8,經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。9,初步了解運籌的思想,培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。10,體會學習數(shù)學的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心。11,養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。單元名稱一,大數(shù)的認識單元篇目:億以內(nèi)數(shù)的認識,數(shù)的產(chǎn)生,十進制計數(shù)法,億以上數(shù)的認識,計算工具的認識,用計算器計算.單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、認識計數(shù)單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”,掌握億以內(nèi)、億以上兩個相鄰計數(shù)單位之間的關(guān)系。2、掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序表,會正確地讀寫大數(shù)?！焙汀皟|”作單位的數(shù),會用“四舍3、會比較大數(shù)的大小,會將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬五入”法求大數(shù)的近似數(shù)。4、體會和感受大數(shù)在日常生活中的應用,進一步培養(yǎng)學生數(shù)感。5、創(chuàng)設(shè)具體教學情境,培養(yǎng)學生對大數(shù)的感受,發(fā)展學生的數(shù)感。6、了解中國的人口狀況,滲透國情教育、環(huán)保教育。。教學重點,掌握億以內(nèi)數(shù)的讀、寫法。教學難點,每級中間或末尾有“0”的數(shù)的讀法單元名稱:二,角的度量單元篇目:認識直線、線段和角,角的度量,角的分類單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、進一步認識線段,認識射線和直線,知道線段、射線和直線的區(qū)別。2、認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。3、注意數(shù)學與生活的聯(lián)系,適度關(guān)注學生的生活經(jīng)驗。4、加強動手操作,提供自主探索的空間。5、體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系,能夠感受到生活中處處學。教學重點,進一步認識線段,認識射線和直線,知道線段、射線和直線的區(qū)別。使學生認識常見的幾種角,會比較角的大小.教學難點,會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。單元名稱:三,三位數(shù)乘兩位數(shù)單元篇目:口算乘法,筆算乘法單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù),積在100以內(nèi),或幾百幾十的數(shù)的口算方法。2、能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,類推并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。3、知道速度的表示法,經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關(guān)系,并應用這種關(guān)系解決問題的過程。4、掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中,能應用合適的方法進行估算,養(yǎng)成估算的習慣。教學重點,能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,類推并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教學難點,在解決具體問題的過程中,應用合適的方法進行估算,養(yǎng)成估算的習慣。單元名稱:四,平行四邊形和梯形單元篇目:垂直與平行,平行四邊形和梯形單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線。2、掌握平行四邊形和梯形的特征。3、通過多種活動,使學生逐步形成空間觀念。教學重點,認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線。教學難點,使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。單元名稱:五,除數(shù)是兩位數(shù)的除法單元篇目:口算除法,筆算除法單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、會口算整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十的數(shù),商一位數(shù),2、掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。3、經(jīng)歷探索過程,了解商的變化規(guī)律。4、能夠結(jié)合具體情境進行除法估算,并說明估算的思路。5、能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題,感受數(shù)學在生活中的作用。教學重點,掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。教學難點,掌握“四舍五入”的試商方法。單元名稱:六,統(tǒng)計單元篇目:縱向復式條形統(tǒng)計圖,橫向復式條形統(tǒng)計圖單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2、認識兩種復式條形統(tǒng)計圖,能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題,能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。3、通過對現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣,培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。教學重點,認識兩種復式條形統(tǒng)計圖,能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單問題。教學難點,復式條形統(tǒng)計圖的制作。單元名稱:七,數(shù)學廣角單元篇目:運籌思想的應用單元教材簡析(教學目標、重點、難點)教學目標,1、通過簡單的事例,初步體會運