山東省濟南市天橋區(qū)濟南旅游學(xué)校高中部2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年第2學(xué)期高二第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.3．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1.若，則（）A. B. C. D.2.下列求導(dǎo)運算正確的是（）A. B.C. D.3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）A. B.C. D.4函數(shù)（）A.有最值，但無極值B.有最值，也有極值C.既無最值，也無極值D.無最值，但有極值5.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則（

）A.2 B.3 C.4 D.6.如圖所示的一圓形花圃，擬在A，B，C，D區(qū)域種植花苗，現(xiàn)有3種不同顏色的花苗，每個區(qū)域種植1種顏色的花苗，且相鄰的2塊區(qū)域種植顏色不同的花苗，則不同的種植方法總數(shù)為（）A.12 B.18 C.24 D.307.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在處取得極小值”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.為紀念抗美援朝，某市舉辦了一場“紅色”歌曲文藝演出，已知節(jié)目單中共有6個節(jié)目，為了活躍現(xiàn)場氣氛，主辦方特地邀請了3位參加過抗美援朝老戰(zhàn)士分別演唱一首當(dāng)年的革命歌曲，在不改變原來的節(jié)目順序的情況下，將這3個不同的節(jié)目添加到節(jié)目單中，則不同的安排方式共有（）A.210種 B.336種 C.504種 D.672種二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.函數(shù)有極大值 B.函數(shù)有極大值C.函數(shù)有極小值 D.函數(shù)有極小值10.已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，若對任意的，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.當(dāng)時，11.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等，顯然兩位回文數(shù)有9個：11，22，33，…，99；三位回文數(shù)有90個：101，111，121，…，191，202，…，999.下列說法正確的是（）A.四位回文數(shù)有90個B.四位回文數(shù)有45個C.（）位回文數(shù)有個D.（）位回文數(shù)有個三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的最小值為0，則實數(shù)a的值為__________．13.如圖所示，由連接正八邊形三個頂點而組成的三角形中與正八邊形有公共邊的三角形有________個.14.已知函數(shù)時有極值0，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字．（1）可以組成多少個不重復(fù)的三位數(shù)字？（2）可以組成多少個允許重復(fù)的三位數(shù)字？16.設(shè)函數(shù)其中．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．17.函數(shù)在點處的切線斜率為．（1）求實數(shù)a的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值．18.用6種不同的顏色為如圖所示的廣告牌涂色，要求在A，B，C，D四個區(qū)域中相鄰(有公共邊的)區(qū)域不用同一種顏