第十章 實(shí)驗(yàn)十二 測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

第十章恒定電流實(shí)驗(yàn)十二測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請(qǐng)盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)。考點(diǎn)1伏安法測電源的電動(dòng)勢

和內(nèi)阻考點(diǎn)2安阻法測電源的電動(dòng)勢

和內(nèi)阻考點(diǎn)3伏阻法測電源的電動(dòng)勢

和內(nèi)阻練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄Contents單擊此處添加標(biāo)題01單擊此處添加標(biāo)題02核心考點(diǎn)五年考情命題分析預(yù)測教材原型

實(shí)驗(yàn)2023：湖北T12，浙江6

月T16－Ⅱ；2021：湖南T12，全國乙

T23，天津T9(2)，浙江1

月T18(1)；2020：山東T14，北京

T16，天津T9(2)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握用電流表和電壓表測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法.(2)掌握實(shí)物圖連線的技巧.(3)會(huì)用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).(4)會(huì)分析產(chǎn)生誤差的原因.2.實(shí)驗(yàn)原理用電壓表測得路端電壓，用電流表測出干路電流，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器改變電路中

的電阻，測出U、I的數(shù)據(jù)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，列方程E＝U1＋

I1r、E＝U2＋I(xiàn)2r求解.或測多組U、I數(shù)據(jù)，作U－I圖像求解.3.實(shí)驗(yàn)器材干電池、電壓表、電流表、[1]

、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺.滑動(dòng)變阻器考點(diǎn)1伏安法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)電流表用[2]

A的量程，電壓表用[3]

V的量程，按圖甲連接好

圖乙的電路.圖甲圖乙(2)把滑動(dòng)變阻器的滑片移到使其接入電路的阻值最[4]

的一端.0～0.6

0～3

大(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)；用

同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中.(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材.

①圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為[5]

?；②圖線斜率的絕對(duì)值為[6]

?.電源電動(dòng)勢E

電源內(nèi)阻r

圖丙6.注意事項(xiàng)(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池.(2)電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快.(3)要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些.

7.誤差分析(1)電路選擇①電源內(nèi)阻一般較小，選(3)系統(tǒng)誤差表格內(nèi)的圖甲電路時(shí)誤差較小.②當(dāng)電流表A的內(nèi)阻已知時(shí)選(3)系統(tǒng)誤差表格內(nèi)的圖1電路，此時(shí)電源內(nèi)阻r＝k－

RA(k為U－I圖線斜率的絕對(duì)值)，沒有系統(tǒng)誤差.(2)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)，以及作U－I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確.(3)系統(tǒng)誤差圖像誤差分析方法結(jié)論E測＜真，r測＜r真圖像誤差分析方法結(jié)論

E測＜E真，r測＜r真圖像誤差分析方法結(jié)論

圖像法：若采用圖1電路，電流表的分壓作用造成誤

差，電流表示數(shù)越大，電流表分壓越多，對(duì)應(yīng)U真與

U測的差越大，U真－U測＝UA＝I·RA.

若電表為理想電

表，則U－I圖像如圖2所示E測＝E真，r測＞r真等效電源法：如圖1所示，E測＝E，r測＝r＋RA＞r圖像誤差分析方法結(jié)論

圖線[解析]式分析法，如圖3.∵E測＝U＋I(xiàn)r測

∴U＝E測－Ir測∵E真＝U＋I(xiàn)(RA＋r真)

∴U＝E真－I(RA＋r真)∴E測＝E真，r測＝r真＋RAE測＝E真，r測＞r真1.[讀數(shù)＋實(shí)物圖連線＋作圖計(jì)算/2023浙江6月]在“測量干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)

驗(yàn)中(1)部分連線如圖1所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到

(選填“A”“B”“C”或“D”)接

線柱上.正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數(shù)為

V.

B

1.20

[解析]

根據(jù)利用電壓表和電流表測量干電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，可知導(dǎo)線a應(yīng)該連接到B接線柱上，測外電路的總電壓；根據(jù)電壓表讀數(shù)規(guī)則可知，電壓表示數(shù)為1.20V.(2)測得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖3所示U－I坐標(biāo)系上，用作圖法求干電池的電動(dòng)勢E

＝

V和內(nèi)阻r＝

Ω.(計(jì)算結(jié)果均保留2位小數(shù))1.50

1.04

圖3[解析]

將坐標(biāo)系上的點(diǎn)用直線擬合，使盡可能多的點(diǎn)分布在直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，如圖所示，則干電池的U－I曲線的縱截距等于電池的電動(dòng)勢，E＝1.50V；斜率的絕對(duì)值等于干電池的內(nèi)阻，r＝1.04Ω.2.[數(shù)據(jù)處理＋實(shí)物圖連線＋誤差分析/2023湖北]某實(shí)驗(yàn)小組為測量干電池的電動(dòng)勢

和內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示電路，所用器材如下：電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻很大)；電流表(量程0～0.6A)；電阻箱(阻值0～999.9Ω)；干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干.(1)根據(jù)圖(a)，完成圖(b)中的實(shí)物圖連線.[答案]

如圖所示[解析]

根據(jù)電路圖依次將實(shí)物圖連接，如答圖所示.(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān).逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應(yīng)

的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U.

根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電

池的電動(dòng)勢為

V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為

Ω(保留2位有效數(shù)字).1.58

0.64

圖c

2.5

(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測量值

(填“偏大”

或“偏小”).[解析]

由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，則實(shí)驗(yàn)測得的是電壓表內(nèi)阻與干電池內(nèi)阻的

并聯(lián)值，即實(shí)驗(yàn)中測得的干電池內(nèi)阻偏小.偏小1.實(shí)驗(yàn)原理用電流表測出干路電流，通過調(diào)節(jié)電阻箱改變電路中的電阻，測出I、R的數(shù)據(jù)，根

據(jù)閉合電路的歐姆定律E＝IR＋I(xiàn)r，列方程E＝I1R1＋I(xiàn)1r、E＝I2R2＋I(xiàn)2r求解.電路圖如

圖所示.2.實(shí)驗(yàn)器材電池、[7]

、[8]

、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺.電流表電阻z箱考點(diǎn)2安阻法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

4.誤差分析(1)誤差來源：電流表有電阻，導(dǎo)致內(nèi)阻的測量不準(zhǔn)確.(2)結(jié)論：E測＝E真，r測＞r真(r測＝r真＋rA).3.[數(shù)據(jù)處理＋電路設(shè)計(jì)/2021湖南]某實(shí)驗(yàn)小組需測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，器材

有：一節(jié)待測電池、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)、一個(gè)定值電阻(阻值為R0)、一個(gè)電流表(內(nèi)

阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲的總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動(dòng)的金

屬夾)、導(dǎo)線若干.由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲的長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個(gè)圓

形時(shí)鐘表盤.某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻

絲長度.主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將器材按如圖甲所示連接.(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的

端(選填“a”或“b”).b

(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對(duì)應(yīng)的圓心角θ和電

流表的示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù).[解析]

開關(guān)閉合前，為了安全，應(yīng)該使電阻絲接入電路的電阻最大，所以金屬

夾應(yīng)夾在電阻絲的b端.

(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對(duì)應(yīng)的電阻絲的阻值r0.利用現(xiàn)有器材設(shè)

計(jì)實(shí)驗(yàn)，在圖丙的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(電阻絲用滑動(dòng)變阻器符號(hào)表示).[答案]

如圖所示[解析]

為了測量單位角度對(duì)應(yīng)的電阻絲的阻值，可用等效替代法進(jìn)行測量，設(shè)計(jì)的電路如[答案]圖所示.實(shí)驗(yàn)方法是先將單刀雙擲開關(guān)接1，記錄電流表的示數(shù)I0；再將單刀雙擲開關(guān)接2，將金屬夾緩慢地從b端向a端移動(dòng)，當(dāng)電流表的示數(shù)仍為I0時(shí)，記錄下接

(6)利用測出的r0，可得該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.1.實(shí)驗(yàn)原理

考點(diǎn)3伏阻法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻2.實(shí)驗(yàn)器材電池、[9]

、[10]

、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺.3.數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法電壓表電阻箱(2)圖像法

4.誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流的表達(dá)式不準(zhǔn)確，導(dǎo)致電動(dòng)勢的測量不準(zhǔn)確.(2)結(jié)論：E測＜E真，r測＜r真.

4.[2021全國乙]一實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的電路測量一電池的電動(dòng)勢E(約1.5V)和內(nèi)

阻r(小于2Ω).圖甲中電壓表的量程為1V，內(nèi)阻RV＝380.0Ω；

定值電阻R0＝20.0

Ω；電阻箱R的最大阻值為999.9Ω；S為開關(guān).按電路圖連接電路.完成下列填空：圖甲(1)為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選

Ω(選填“5.0”或“15.0”)；15.0

(2)閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；

圖乙(5)通過圖乙可得E＝

V(保留2位小數(shù))，r＝

?

Ω(保留1位小數(shù))；1.53(1.50～1.56均可)

0.5(0.4～0.8均

可)

5

1.[2024江西豐城中學(xué)開學(xué)考]在“測量干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中：(1)電路連線如圖甲所示，其中有一根導(dǎo)線

(選填“①”“②”或“③”)連接

有誤.正確連接后，某次測量中電流表指針位置如圖乙所示，其示數(shù)為

A.

[解析]

電壓表測量的電壓應(yīng)為路端壓，開關(guān)應(yīng)能控制電路，所以導(dǎo)線①連接有誤，應(yīng)該連接到開關(guān)的右端.電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，故題圖乙

中示數(shù)為0.40A.①

0.40

12345(2)測得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖丙所示的U－I坐標(biāo)系上，用圖像法求得干電池的電動(dòng)

勢E＝

V和內(nèi)阻r＝

Ω.(結(jié)果均保留2

位小數(shù))1.50(1.48～1.52均可)

1.04(1.00～1.08均可)

123452.[2023陜西西安高三自測]要測量一電源的電動(dòng)勢E(略小于3V)和內(nèi)阻r(約1Ω)，現(xiàn)

有下列器材：電壓表V(0～3V，內(nèi)阻很大)，電阻箱R(0～999.9Ω)，定值電阻R0＝4

Ω，開關(guān)和導(dǎo)線若干.某實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)所給器材設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路.圖甲12345

圖乙12345

[解析]

解題流程如下：

12345(2)從實(shí)驗(yàn)中取兩組數(shù)據(jù)，電阻箱的阻值R1＝3.0Ω時(shí)，對(duì)應(yīng)電壓表的讀數(shù)U1＝2.45

V；電阻箱的阻值R2＝5.0Ω時(shí)，對(duì)應(yīng)電壓表的讀數(shù)U2＝2.52V.由這兩組數(shù)據(jù)可求得

電源的電動(dòng)勢E＝

V，內(nèi)阻r＝

Ω.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)2.8

1.0

將兩組數(shù)據(jù)代入①式或②式可得E＝2.8V，r＝1.0Ω.[解析]

解題流程如下：

12345(3)利用圖甲所示電路測得的電動(dòng)勢E測和內(nèi)阻r測與真實(shí)值E真和r真相比，E測

?

E真，r測

r真.(均選填“大于”“等于”或“小于”)小

于小于[解析]

解題流程如下：

123453.小明在實(shí)驗(yàn)室中準(zhǔn)備測定某些電池的內(nèi)阻.(1)小明利用銅片、鋅片與橙子制成水果電池，他采用多用電表的歐姆擋直接測量水

果電池的內(nèi)阻，此操作

(選填“可行”或“不可行”).[解析]

由于水果電池本身有電動(dòng)勢，所以用多用電表的歐姆擋直接測量水果電

池的內(nèi)阻不可行.不可行12345(2)小明用多用電表粗測①中水果電池電動(dòng)勢約為1.2V，查資料發(fā)現(xiàn)水果電池內(nèi)阻約

為1kΩ.為準(zhǔn)確測定水果電池的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了以下儀器：①電流表A(0～200

μA，內(nèi)阻為500Ω)、②電壓表V(0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ)、③電阻箱R1(0～9999.9

Ω)、④滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為20Ω)、⑤開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干.下列設(shè)計(jì)最為合理

的電路圖是

?.A

BA

C

D12345[解析]

由于滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值相對(duì)于水果電池的內(nèi)阻太小，所以在CD選

項(xiàng)的電路圖中，無論如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值，電壓表和電流表的示數(shù)

變化都很小，實(shí)驗(yàn)誤差很大，故CD不符合題意；對(duì)A項(xiàng)電路圖，因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻

已知，所以可以準(zhǔn)確讀出流過電池的電流和算出路端電壓，誤差?。粚?duì)B項(xiàng)電路

圖，電壓表的內(nèi)阻未知，即使用該電路做實(shí)驗(yàn)，可以得到準(zhǔn)確的路端電壓，而流過

電池的電流誤差較大，導(dǎo)致該電路圖存在較大實(shí)驗(yàn)誤差，綜上，A符合題意.12345

r1－bE1

等于圖乙

圖丙12345

12345

4.為了同時(shí)測量一電源的電動(dòng)勢(E)和內(nèi)阻(r)，以及未知阻值的電阻Rx，某同學(xué)設(shè)計(jì)

了一電路.實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測電源、待測電阻、電阻箱一個(gè)、內(nèi)阻很小的

電流表一只、單刀單擲開關(guān)兩個(gè)和導(dǎo)線若干.(1)為實(shí)現(xiàn)上述目的，請(qǐng)完善圖甲中的實(shí)物連接.圖甲[解析]

連接實(shí)物電路如圖所示.12345①閉合S1、S2，多次調(diào)節(jié)電阻箱，并記錄其阻值及對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)；②保持S1閉合，斷開S2，多次調(diào)節(jié)電阻箱，并記錄其阻值及對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)；

圖乙由圖線可得電動(dòng)勢E＝

，內(nèi)阻r＝

，Rx＝

.(均用圖乙中的a、b、c表示)

a

b－a

(2)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要步驟有：12345

12345(3)若考慮電流表存在一定的電阻，則電源電動(dòng)勢的測量值