黃金卷（江蘇揚(yáng)州專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（江蘇揚(yáng)州專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有?一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是4，則實(shí)數(shù)a等于（）A．﹣4 B．±4 C．?14 2．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x3＝2x6 B．x2?x3＝x6 C．x6÷x3＝x3 D．（﹣2x）3＝﹣6x33．若代數(shù)式12x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x＞34．如圖所示的機(jī)器零件的左視圖為（）A． B． C． D．5．如圖，從光源A點(diǎn)發(fā)出一束光，過凸透鏡焦點(diǎn)F的光線，經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸射出（即：m），過光心O的光線，不改變方向．若∠1＝20°，∠2＝35°，則∠A的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．學(xué)校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動(dòng)．小明隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示：課外書數(shù)量（本）67912人數(shù)69105則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，97．小明從家騎共享單車去體育場(chǎng)鍛煉一會(huì)兒后，又步行原路返回，途中在早餐店用餐，如圖表示小明離家的距離y（千米）與離家的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離小明家4千米 B．小明從體育場(chǎng)到早餐店的平均速度4.8千米/小時(shí) C．小明吃早餐用了20分鐘 D．小明從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)8．某年部分國家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示，中國創(chuàng)新綜合排名全球第22名，創(chuàng)新效率排名位于全球（）A．第4名 B．第3名 C．第2名 D．第1名第Ⅱ卷二．填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是216000000米．將數(shù)字216000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．因式分解a3﹣4a2+4a＝．11．拋物線y＝5（x﹣4）2+3向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的新拋物線的表達(dá)式是．12．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．13．如圖，是一個(gè)圓錐形狀的生日帽，若該圓錐形狀帽子的母線長為24cm，底面半徑為8cm，將該帽子沿母線剪開，則其側(cè)面展開扇形的圓心角為°．14．如圖，一個(gè)等邊三角形的飛鏢盤被分成了若干個(gè)小等邊三角形區(qū)域，向該飛鏢盤投擲飛鏢，假設(shè)投中飛鏢盤上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界或沒有投中飛鏢盤則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢投中陰影部分的概率是．15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長線上一點(diǎn)，若∠BAD＝100°，則∠DCE的大小是．16．如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=4x的圖象交于A（1，m），B（4，n）兩點(diǎn)．則不等式17．如圖，無人機(jī)在離地面42m的點(diǎn)D處，測(cè)得操控者A的俯角為35°，測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)C的俯角為50°，已知操控者A和教學(xué)樓BC之間的水平距離為80m，教學(xué)樓BC的高度是m．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）18．已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，﹣1的差倒數(shù)是11?(?1)=12．如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a三．解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（1）計(jì)算：|9?2（2）解不等式組：5x?2＜3(x+1)①2x+120．（8分）先化簡(jiǎn)，再代入求值：(1?2a+1)÷21．（8分）某中學(xué)決定在學(xué)生中開展跳繩籃球、乒乓球跑步和足球五種項(xiàng)目的活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校p名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種活動(dòng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）p＝，m＝，n＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跳繩”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為度；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡乒乓球．22．（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．（1）若從中任意摸出一個(gè)球，求摸出白球的概率；（2）若摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好一黃一白的概率（要求畫樹狀圖或列表）．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=5，BD＝2，求OE和CE24．（10分）《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，某一段總路程為300千米的高速公路全程小型車限速120千米/時(shí)（即行駛過程中任意時(shí)刻的車速都不能超過120千米/時(shí)），以下是劉師傅和楊師傅行駛完這段高速公路后的對(duì)話片段：劉師傅：“楊師傅，你的平均速度比我快25%，行駛完全程比我少用了40分鐘．”楊師傅：“雖然我的平均車速比你快，但是我在行駛過程中的最快車速只比我的平均車速快10%，并沒有超速?。　备鶕?jù)以上對(duì)話，你認(rèn)為楊師傅在行駛過程中是否有超速，請(qǐng)說明理由．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AB與DC的延長線相交于點(diǎn)P，AC平分∠DAB，AD⊥DC于點(diǎn)D．（1）求證：DC是⊙O的切線．（2）若∠BAC＝30°，AB＝6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)及π）26．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上不同于A、B的兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)F，BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點(diǎn)E．（1）若AD＝BC，證明：△ABC≌△BAD；（2）若BE＝BF，∠DAC＝29°，求∠EAB的度數(shù)．27．（12分）【發(fā)現(xiàn)問題】數(shù)學(xué)興趣小組春節(jié)前50天到某超市進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)該超市銷售某品牌燈籠進(jìn)價(jià)是30元/個(gè)，在銷售過程中，燈籠的銷售價(jià)格，銷售量都隨銷售天數(shù)的變化而變化．【提出問題】超市銷售該品牌燈籠的利潤w（元）與銷售天數(shù)x（天）之間有怎樣的關(guān)系？【分析問題】小組成員結(jié)合實(shí)際銷售情況，得到下表所示的數(shù)據(jù)：第x天12345…銷售價(jià)格y（元/個(gè)）109108107106105…銷售量z（個(gè)）1112131415…經(jīng)過分析計(jì)算，小組成員得到相關(guān)信息：①銷售價(jià)格y（元/個(gè)）與銷售天數(shù)x（天）的關(guān)系式為：y＝﹣x+110．②銷售量z（個(gè)）與銷售天數(shù)x（天）的關(guān)系式為：z＝x+10．【解決問題】（1）求該超市第10天的銷售利潤；（2）當(dāng)40≤x≤50時(shí)，求第幾天超市的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？28．（12分）綜合與實(shí)踐問題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師發(fā)給每名同學(xué)一個(gè)等腰三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＞90°，要求同學(xué)們將紙片沿一條直線折疊，探究圖形中的結(jié)論．問題發(fā)現(xiàn)奮進(jìn)小組在邊AC上取一點(diǎn)D，連接BD，將這個(gè)紙片沿BD翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，如圖1所示．如圖2，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，∠DEC＝2∠ACB．如圖3，小紅發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時(shí)，連接CE，若已知AB和CE的長，則可求BD的長．……問題提出與解決奮進(jìn)小組根據(jù)小明和小紅的發(fā)現(xiàn)，討論后提出問題1，請(qǐng)你解答．問題1：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＞90°，點(diǎn)D是邊