黃金卷01（四川成都專(zhuān)用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（四川成都專(zhuān)用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分，下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列比較大小結(jié)果正確的是（

）A．-3<-4 B．-（-2）<-2 C． D．2．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不一定正確的是（

）．A． B．C． D．5．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初三年級(jí)20名同學(xué)在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：人數(shù)閱讀課外書(shū)的數(shù)量/本則在這次調(diào)查中，閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．13，18 B．15，15 C．14，15 D．5，86．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京冬奧會(huì)的會(huì)徽、吉祥物（冰墩墩）、主題口號(hào)和獎(jiǎng)牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是獎(jiǎng)牌的概率是（

）A． B． C． D．7．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有個(gè)和尚分個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A． B．C． D．8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分.）9．因式分解：．10．若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“<”、“>”或“=”）．11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則Q的坐標(biāo)為．12．制作彎管時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料．圖中彎管（不計(jì)厚度）有一段圓弧，點(diǎn)是這段圓弧所在圓的圓心，半徑，圓心角，則這段彎管中的長(zhǎng)為（結(jié)果保留）．13．如圖，在中，，，，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線，分別交于點(diǎn)E、F，則的長(zhǎng)為．

三、解答題：（本大題共5題，第14題12分，第15、16題每題8分，第17題10分，第18題10分，共48分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）14．（1）計(jì)算：．（2）解不等式組．15．在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)．要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)．教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“剪紙”所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)__________(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有400人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人．16．機(jī)翼是飛機(jī)的重要部件之一，一般分為左右兩個(gè)翼面，對(duì)稱(chēng)地布置在機(jī)身兩邊，機(jī)翼的一些部位（主要是前緣和后緣）可以活動(dòng)，駕駛員操縱這些部分可以改變機(jī)翼的形狀，控制機(jī)翼升力或阻力的分布，以達(dá)到增加升力或改變飛機(jī)姿態(tài)的目的．如圖，是某種型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀，圖中，，，，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）17．如圖，在中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：是⊙O的切線；(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．ⅰ)若，求線段的長(zhǎng)；ⅱ)將反比例函數(shù)的圖象沿直線l翻折，翻折后的圖象與一次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)M，N(點(diǎn)N的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)M的橫坐標(biāo))，連接，，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）19．如圖，，，且．若，則的度數(shù)為．

20．若，是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是；21．已知，(即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．按此規(guī)律，22．如圖，在中，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，，垂足為O，若平分，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)為．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上，若，則；若，則m的取值范圍是．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，第24題8分，第25題10分，第26題12分，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24．黑天鵝電器準(zhǔn)備一次性購(gòu)進(jìn)種和種家電（每個(gè)種家電的價(jià)格相同，每個(gè)種家電的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3件種家電和2件種家電共需2700元，購(gòu)買(mǎi)2件種家電和5件種家電共需4000元．(1)購(gòu)買(mǎi)一件種家電、種家電各需多少元?(2)根據(jù)實(shí)際情況，需從一次性購(gòu)買(mǎi)種家電和種家電共100件．要求購(gòu)買(mǎi)種家電和種家電的總費(fèi)用不超過(guò)53500元，黑天鵝電器最少可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)種家電?25．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將拋物線沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，平移后所得新拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)？(3)將拋物線沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得新拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第二象限，求面積的最大值，并求此時(shí)的值．26．在中，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)