黃金卷05（江蘇南京專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（江蘇南京專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．22．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間4．已知點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，若，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，，兩條斜邊與互相平行，則（）A． B． C． D．6．如圖，的直徑，D為半圓的中點(diǎn)，P點(diǎn)從D出發(fā)，沿的路徑移動(dòng)，移動(dòng)到C點(diǎn)停止，Q點(diǎn)從B出發(fā)，沿下半圓的路徑移動(dòng)，移動(dòng)到C點(diǎn)停止，Q的速度是P速度的倍，的長(zhǎng)度變化的函數(shù)圖像為（

）A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．計(jì)算：．8．已知月球與地球的距離約為，將精確到萬(wàn)位取近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．要使代數(shù)式有意義，的取值范圍是．10．若（為大于1的整數(shù)），則的值是．11．已知是兩面互相垂直的平面鏡，一束光線沿經(jīng)反射后沿射出，若，則．12．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．則實(shí)數(shù)的取值范圍是．13．二次函數(shù)為常數(shù)，的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的最小值為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．15．在活動(dòng)課上，“雄鷹組”用含角的直角三角尺設(shè)計(jì)風(fēng)車，如圖，，，，將直角三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在邊上，以此方法做下去……則點(diǎn)通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)至所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．（結(jié)果保留）16．將邊長(zhǎng)為的正方形紙片按圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，請(qǐng)根據(jù)圖化簡(jiǎn)：．三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．先化簡(jiǎn)，再求值：

其中．18．求不等式組的解集．并把它的解集表示在數(shù)軸上．19．某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)員工乘坐高鐵動(dòng)車去某地參加商務(wù)活動(dòng)，鐵路售票系統(tǒng)將4人分配到同一車廂同一排的A，B，C，D四個(gè)座位，示意圖如下圖所示．窗AB過(guò)道CD窗(1)若甲員工從四個(gè)座位中隨機(jī)選一個(gè)坐下，則甲員工坐到B座位的概率為_(kāi)_________；(2)若甲員工先坐在A座位，剩余三名員工隨機(jī)選擇剩余三個(gè)座位就坐，求乙，丙兩個(gè)員工相鄰而坐的概率．（注：過(guò)道兩側(cè)座位B，C不算相鄰）20．小強(qiáng)在物理課上學(xué)過(guò)平面鏡成像知識(shí)后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)．如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡，與墻面所成的角，廠房高，房頂與水平地面平行．小強(qiáng)在點(diǎn)的正下方處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處到他的距離是多少？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）21．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“假設(shè)頭牛、只羊，值兩銀子；頭牛、只羊，值兩銀子．問(wèn)每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問(wèn)題：(1)求每頭牛、羊各值多少兩銀子？(2)若某商人準(zhǔn)備用兩銀子買牛和羊共只，要求羊的數(shù)目不超過(guò)牛的數(shù)目的兩倍，且銀兩有剩余，請(qǐng)問(wèn)商人有幾種購(gòu)買方法？列出所有可能的購(gòu)買方案．22．為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，我學(xué)校舉行有關(guān)垃圾分類的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.5b7八年級(jí)a8c請(qǐng)你根據(jù)以上提供信息，解答下列問(wèn)題：(1)上表中，，(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)我校七、八年級(jí)共1100名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？23．如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，．(1)若，求的值；(2)連接，若，求的值．24．如圖．線段與分別為的中位線與中線．(1)求證：與互相平分；(2)當(dāng)線段與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛，并且甲車途中休息了，如圖是甲、乙兩車路程與甲行駛的時(shí)間的函數(shù)圖象．(1)______，______；(2)求乙車行駛路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)______時(shí)，兩車恰好相距．26．如圖，是的直徑，是一條弦，D是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)G．(1)求證：．(2)若，，求的半徑．27．如圖，