3.1 買文具（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級下冊同步培優(yōu)講義（北師大版）

3.1買文具第一部分第一部分知識清單1.計(jì)算以元為單位的小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，可以先將元轉(zhuǎn)化成角，即將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，最后再將角轉(zhuǎn)化成元。2.小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。3.計(jì)算簡單的小數(shù)乘整數(shù)，可以根據(jù)乘法的意義用連加來計(jì)算；也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算；也可以借助直觀示意圖來計(jì)算。第二部分第二部分典型例題例1：朱老師為參加文藝匯演的16名小演員定做服裝，每套服裝需要1.67米布料，做完這些服裝至少需要（

）米布料。A．26.82 B．26.72 C．26.7 D．25.6答案：B分析：根據(jù)小數(shù)乘法的意義，用16×1.67即可求出做完這些服裝至少需要多少米的布料。詳解：16×1.67＝26.72（米）做完這些服裝至少需要26.72米布料。故答案為：B例2：一根鐵絲剛好圍成一個(gè)邊長是7.5米的正方形，如果把根鐵絲改圍成一個(gè)等邊三角形，這個(gè)三角形的每條邊長()米。答案：10分析：根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，把數(shù)據(jù)帶入求出鐵絲的總長度，等邊三角形是三條邊長度相同的三角形，用鐵絲的總長度除以3，即可求出三角形的每條邊長的長度。據(jù)此解答即可。詳解：7.5×4＝30（米）30÷3＝10（米）即這個(gè)三角形的每條邊長10米。例3：小數(shù)乘整數(shù)的積一定是小數(shù)。()答案：×分析：小數(shù)乘整數(shù)，得到的積的末尾有可能有1個(gè)0或若干個(gè)0，根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知，積可能是小數(shù)，也可能是整數(shù)，舉例說明。詳解：如：2.5×4＝10，積是整數(shù)；0.5×10＝5，積是整數(shù)；0.2×11＝2.2，積是小數(shù)；所以，小數(shù)乘整數(shù)的積不一定是小數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)乘法的計(jì)算，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。例4：農(nóng)學(xué)院原有一塊長10米，寬6米的試驗(yàn)田，擴(kuò)建后，長增加了2.5米，寬不變。現(xiàn)在這塊試驗(yàn)田有多少平方米？這種草坪每平方米每天大約可吸收0.04千克二氧化碳，農(nóng)學(xué)院這塊草坪每天可吸收多少千克二氧化碳？答案：75平方米；3千克分析：擴(kuò)建后試驗(yàn)田的長為（10＋2.5）米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求出這塊試驗(yàn)田有多少平方米；用擴(kuò)建后試驗(yàn)田的面積乘每平方米每天大約可吸收二氧化碳的千克數(shù)，即可求出這塊草坪每天可吸收多少千克二氧化碳，據(jù)此作答。詳解：（10＋2.5）×6＝12.5×6＝75（平方米）75×0.04＝3（千克）答：現(xiàn)在這塊試驗(yàn)田有75平方米，農(nóng)學(xué)院這塊草坪每天可吸收3千克二氧化碳。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．某地出租車起步價(jià)為6元（3千米以內(nèi)），超過部分按每1千米1.5元計(jì)算（不足1千米，按1千米計(jì)算），李明叔叔坐出租車到10千米處的書店，他應(yīng)付車費(fèi)（

）元。A．15 B．16.5 C．21 D．332．0.75小時(shí)等于（

）分。A．75 B．45 C．253．一條剛修建好的公路需要綠化，每天綠化3.25千米，6天剛好綠化完，這條公路長（

）千米。A．16.5 B．17.5 C．18.5 D．19.54．李老師在超市買了8個(gè)籃球，每個(gè)籃球79.5元，應(yīng)付（

）元。A．636 B．63.6 C．63605．一支鉛筆1.25元，小紅買了5支鉛筆，要付（

）元。A．625 B．62.5 C．6.256．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從廈門開往深圳，甲汽車每小時(shí)行90.5km，乙汽車每小時(shí)行98.2km，經(jīng)過8小時(shí)兩車相距多少千米？下面是五（1）班四名同學(xué)的算法，你認(rèn)為（

）的算法是正確的。芳芳：（98.2—90.5）×8麗麗：（98.2＋90.5）×8強(qiáng)強(qiáng)：98.2×8—90.5×8紅紅：98.2×8＋90.5×8A．芳芳和強(qiáng)強(qiáng) B．麗麗和紅紅C．芳芳和麗麗 D．強(qiáng)強(qiáng)和紅紅二、填空題7．在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。208m2＝()dm2

3噸50千克＝()噸

2.5小時(shí)＝()分鐘8．甲數(shù)是15，乙數(shù)是甲數(shù)的1.2倍，乙數(shù)是()。9．如果1美元可兌換人民幣6.36元，那么450美元可兌換()元人民幣。10．在很久以前，古埃及使用象形文字，用I表示1，用表示10，世界上最早的小數(shù)表示方法是將小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)放低一格，如用表示小數(shù)10.1，則算式的積用數(shù)字表示為()。11．0.65＋0.65＋0.65＋0.65＝()×()＝()。12．用邊長8dm的方磚鋪教室地面，已知教室的長是12m，寬是7.2m，至少需要()塊方磚。（不計(jì)損耗）三、判斷題13．一個(gè)正方形的邊長是0.15m，這個(gè)正方形的周長是60m。()14．小數(shù)乘整數(shù)，結(jié)果不一定是小數(shù)。()15．一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。()16．0.9×7表示7個(gè)0.9相加的和是多少。()17．媽媽帶80元去超市買東西，她買了3盒茶葉，每盒19.7元，還買了0.8千克的糖果，每千克5元，剩下的錢不夠買一條15元的毛巾。()18．張華帶80元去商店買東西，他買了2箱牛奶，每箱32.6元，還買了0.7千克的糖果，每千克5元，剩下的錢不夠買一盒10元的蠟筆。()19．每個(gè)油漆桶最多可以裝27.8千克油漆，裝90千克油漆至少需要3個(gè)這樣的油漆桶。()：培優(yōu)提升練四、計(jì)算題20．直接寫出得數(shù)。0.4×3＝

1.2×4＝

2.2×2＝

0.25×4＝0.14×3＝

1.25×8＝

1.5×2＝

0.11×8＝五、解答題21．水果店一天賣出了150千克橘子，上午按每千克7.5元的價(jià)格賣出90千克，下午按每千克6.5元的價(jià)格賣出60千克，這一天橘子共賣出多少元？22．一個(gè)長方形的香蕉園，長45.5米，寬24米。如果每棵香蕉樹占地3平方米，這個(gè)香蕉園一共可種多少棵香蕉樹？23．職工食堂平均每天用去大米73.8千克，一周（按7天計(jì)算）后還剩大米283.4千克，食堂原有大米多少千克？24．一桶油連桶重32千克，賣出一半后，連桶重16.5千克，這桶油原來有油多少千克？若1千克油可賣12元，這桶油一共可賣多少元？25．淘氣和媽媽去歐洲旅游，給爸爸買了一個(gè)剃須刀作為禮物。剃須刀花去25歐元，折合人民幣多少元？（已知1歐元兌換人民幣8.19元）26．人的心臟位于胸腔中部偏左下方，體積相當(dāng)于一個(gè)拳頭的大小。人的心臟是一個(gè)不知疲倦的“動力源”，只要生命不息，它就跳動不止。如果一個(gè)人心臟每秒跳動1.2次，那么這個(gè)人的心臟1時(shí)跳動了多少次？27．四年級54名同學(xué)合影，價(jià)格是44.5元，給4張照片。另外，每加印1張花費(fèi)2.5元，若全班每人都要1張照片，一共需付多少元錢？

1．B分析：李明叔叔前3千米收費(fèi)6元；余下的（10－3）千米，每千米收費(fèi)1.5元，車費(fèi)＝每千米的單價(jià)×千米數(shù)，求出第二部分的車費(fèi)，將兩部分的車費(fèi)加在一起即可。詳解：6＋（10－3）×1.5＝6＋7×1.5＝6＋10.5＝16.5（元）他應(yīng)付車費(fèi)16.5元故答案為：B2．B分析：1小時(shí)＝60分，根據(jù)高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。詳解：0.75×60＝45（分）0.75小時(shí)等于45分。故答案為：B3．D分析：用每天綠化的千米數(shù)乘天數(shù)，所得結(jié)果即為6天綠化的總數(shù)，也就是這條公路的總長度，據(jù)此解答。詳解：3.25×6＝19.5（千米）因此這條公路長19.5千米。故答案為：D點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，把相應(yīng)數(shù)值代入計(jì)算即可解答。4．A分析：根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，代入數(shù)據(jù)，即可解答。詳解：79.5×8＝636（元）李老師在超市買了8個(gè)籃球，每個(gè)籃球79.5元，應(yīng)付636元。故答案為：A點(diǎn)睛：熟練掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。5．C分析：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列式計(jì)算即可。詳解：1.25×5＝6.25（元）要付6.25元。故答案為：C點(diǎn)睛：關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。6．B分析：由題意可知，求經(jīng)過8小時(shí)兩車相距多少千米，根據(jù)相遇問題中，速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程，據(jù)此可列式為：（98.2＋90.5）×8；再根據(jù)等量關(guān)系：甲汽車行駛的路程＋乙汽車行駛的路程＝經(jīng)過8小時(shí)兩車相距的距離，據(jù)此可列式為98.2×8＋90.5×8。據(jù)此選擇即可。詳解：由分析可知：要求經(jīng)過8小時(shí)兩車相距多少千米，可列式為（98.2＋90.5）×8或98.2×8＋90.5×8，即麗麗和紅紅的算法是正確的。故答案為：B點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)乘法，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．208003.05150分析：根據(jù)1平方米＝100平方分米，將208平方米化為20800平方分米。1噸＝1000千克，將50千克化為0.05噸；據(jù)此計(jì)算即可。1小時(shí)＝60分鐘，將2.5小時(shí)化為150分鐘，即2.5×60，據(jù)此解答即可。詳解：由分析知，208＝20800；50千克＝0.05噸，3＋0.05＝3.05噸，所以3噸50千克＝3.05噸；2.5×60＝150（分鐘）2.5小時(shí)＝150分鐘。8．18分析：已知乙數(shù)是甲數(shù)的1.2倍，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法，用甲數(shù)乘1.2即可解答。詳解：15×1.2＝18乙數(shù)是18。9．2862分析：根據(jù)小數(shù)乘法的意義，用1美元可以兌換的錢數(shù)乘美元數(shù)即可求出兌換的人民幣的錢數(shù)。詳解：6.36×450＝2862（元）450美元可兌換2862元人民幣。10．11分析：由題意可知，I表示1，表示10，世界上最早的小數(shù)表示方法是將小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)放低一格，則表示1.1，表示1.1×10，據(jù)此解答即可。詳解：＝1.1×10＝11則算式的積用數(shù)字表示為11。11．0.6542.6分析：乘法的意義：表示求幾個(gè)相同的加數(shù)和的簡便計(jì)算。0.65＋0.65＋0.65＋0.65表示4個(gè)0.65相加的和是多少，根據(jù)乘法的意義，可以寫成乘法形式，并計(jì)算出得數(shù)。詳解：0.65＋0.65＋0.65＋0.65＝0.65×4＝2.612．135分析：根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此分別求出教室和一塊方磚的面積，再用教室的面積除以一塊方磚的面積即可求解。詳解：12×7.2＝86.4（m2）86.4m2＝8640dm28×8＝64（dm2）8640÷64＝135（塊）則至少需要135塊方磚。點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)乘法，結(jié)合長方形和正方形的面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。13．×分析：根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。詳解：0.15×4＝0.6（m）這個(gè)正方形的周長是0.6m。0.6m≠6m因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)乘法，結(jié)合正方形的周長的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。14．√分析：根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知，積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，如0.25×4＝1，積就是整數(shù)。詳解：小數(shù)乘小數(shù)，積不一定是小數(shù)，如0.25×4＝1，積就是整數(shù)，原說法正確。故答案為：√。點(diǎn)睛：本題主要考查了小數(shù)乘法計(jì)算法則中，積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉的這一知識點(diǎn)．本題舉例解答更直觀一些。15．√詳解：根據(jù)積與乘數(shù)的關(guān)系，一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。如：0.2×5＝1；1＞0.23×4＝12；12＞3原題干說法正確。故答案為：√16．√分析：根據(jù)乘法的意義：表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，判斷此題。詳解：0.9×7表示7個(gè)0.9相加的和是多少。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)乘法的應(yīng)用，理解乘法的意義是解題的關(guān)鍵。17．×分析：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，先用3乘19.7元，求出3盒茶葉的總價(jià)；再用0.8乘5，求出0.8千克糖果的總價(jià)；最后用80元減去3盒茶葉和0.8千克糖果的總錢數(shù)，用所得的差與15元比較即可。詳解：3×19.7＋0.8×5＝59.1＋4＝63.1（元）80－63.1＝16.9（元）16.9元＞15元即剩下的錢夠買一條15元的毛巾。故答案為：×點(diǎn)睛：解答本題需熟練掌握總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系。18．×分析：根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，分別計(jì)算出2箱牛奶和0.7千克糖果各需要的錢數(shù)，再用張華所帶的錢數(shù)減去買這兩樣食品的錢數(shù)之和，所得的差與10元比較即可。詳解：80－（32.6×2＋5×0.7）＝80－（65.2＋3.5）＝80－68.7＝11.3（元）11.3＞10即剩下的錢夠買一盒10元的蠟筆。故答案為：×點(diǎn)睛：本題解題關(guān)鍵是根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算，熟練掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。19．×分析：已知每個(gè)油漆桶最多可以裝27.8千克油漆，可以求出3個(gè)這樣的油漆桶最多可以裝多少千克油漆，與90比較即可。詳解：27.8×3＝83.4（千克）83.4＜90所以3個(gè)油漆桶不夠。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)的乘法計(jì)算以及小數(shù)的比較大小，要重點(diǎn)掌握。20．1.2；4.8；4.4；10.42；10；3；0.88詳解：略21．1065元分析：用上午賣出橘子的重量乘每千克的錢數(shù)即可求出上午賣出的錢數(shù)，再用下午賣出橘子的重量乘每千克的錢數(shù)即可求出下午賣出的錢數(shù)，最后用上午賣出的錢數(shù)加上下午賣出