(40)-專題40 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

專題40列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

列方程解應(yīng)用題的步驟：

①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．

②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．

③列方程，解方程．

④檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案．

真題專練

一．填空題（共14小題，滿分28分，每小題2分）

1．（2分）（2023?象山縣）全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船

每只坐3人，大船有只，小船有只．

2．（2分）（2020?濱州）甲乙兩數(shù)，甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的75%，如甲數(shù)減去4，乙數(shù)加上

4則兩數(shù)也相等，那么甲數(shù)是乙數(shù)是．

3．（2分）（2019?鄭州）有甲、乙兩堆煤，從甲中取出12噸放到乙中，兩堆煤重量相等；

從乙中取出12噸放到甲中，甲是乙的兩倍．甲、乙兩堆煤共重噸．

4．（2分）（2022?包河區(qū)）學(xué)校買來(lái)3個(gè)足球和2個(gè)籃球，共用去222元，每個(gè)足球比每

個(gè)籃球便宜6元，每個(gè)足球元，每個(gè)籃球元．

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5．（2分）（2022?喀什地區(qū)）有30個(gè)人去參加一個(gè)會(huì)議，住在一個(gè)賓館里，安排11個(gè)房

間(3人間和2人間）剛好住完．他們住了個(gè)3人間，有人住在2人間．

2233

6．（2分）（2022?溫江區(qū)）老王體重的等于小李體重的，老王體重的比小李體重的

5374

輕1.5千克．求老王的體重是千克，小李的體重是千克．

7．（2分）（2021?銅仁市）李阿姨買了5袋大米和3袋面粉，一共花了660元，已知每袋

大米比每袋面粉貴18元，假設(shè)李阿姨買的全是大米，花的錢比實(shí)際多元。

8．（2分）（2021?玉樹(shù)州）如果2分和5分的硬幣共有36枚，共99分，則2分的硬幣有

枚．

9．（2分）（2023?夏津縣）實(shí)驗(yàn)小學(xué)象棋活動(dòng)室有象棋和跳棋共7副，如果2人下一副象

棋，6人下一副跳棋，恰好可供26名學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)，那么象棋有副，跳棋有

副。

10．（2分）（2023?新鄉(xiāng)縣）星期天，媽媽帶著歡歡和樂(lè)樂(lè)一起去森林公園游玩，買了1張

成人票和2張兒童票，一共用去66元。每張成人票比每張兒童票貴9元，一張成人票

元。

11．（2分）（2022?寧津縣）小華買了圖畫(huà)本和練習(xí)本共9本，每本圖畫(huà)本2元，每本練習(xí)

本1元，共花了14元，她買了本圖畫(huà)本。

12．（2分）（2020?濱州）商店里有紅氣球只數(shù)是綠氣球只數(shù)的4倍，如果每天賣出紅氣球

9只，綠氣球5只，天后，紅氣球還剩90只，綠氣球還剩下6只．

13．（2分）（2020?龍文區(qū)）小紅給班里買甲、乙兩種電影票共50張，甲票每張2元，乙

票每張3元，其中買乙票比買甲票多花15元。甲票買了張，乙票買了張。

23

14．（2分）（2019?長(zhǎng)沙）兩袋糧食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余

54

下29千克，原來(lái)第一袋糧食重千克．

二．解答題（共12小題，滿分72分，每小題6分）

15．（6分）（2023?淮陰區(qū)）在4個(gè)同樣的大盒和6個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好裝了308

個(gè)，每個(gè)大盒比小盒多裝12個(gè)．每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)球？

16．為了迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來(lái)，學(xué)校共購(gòu)買了90個(gè)羽毛球，分別裝在2大筒和6小筒里，已知

每個(gè)小筒中羽毛球的個(gè)數(shù)比每個(gè)大筒少5個(gè)，每大筒、每小筒各裝了多少個(gè)羽毛球？

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17．（6分）（2022?伊川縣）小明把960毫升果汁倒入8個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒

滿．小杯的容量是大杯的1．小杯和大杯的容量各是多少毫升？

4

18．學(xué)校買甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)10臺(tái)，正好用了19200元錢．已知甲種電視機(jī)的價(jià)格是

1500元，乙種電視機(jī)的價(jià)格是2200元．甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各買了多少臺(tái)？

1

19．（6分）（2022?小店區(qū)）貨場(chǎng)上有甲乙兩堆貨物，共重110噸。運(yùn)走甲堆的和乙堆的

4

1

，這樣共運(yùn)走25噸，甲、乙兩堆貨物原來(lái)各有多少噸？

5

20．（6分）（2022?黔東南州）哈利g波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68分，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：

每對(duì)一道題得20分，每錯(cuò)一道題倒扣6分．已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的2倍，并且所有

的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)，這套試卷有多少道題？（用方程解答）

21．（6分）（2022?邵陽(yáng)縣）學(xué)校買了12張桌子和9把椅子，共用1350元，1張桌子和3

把椅子的價(jià)錢相等．桌子和椅子的單價(jià)各是多少？

22．（6分）（2022?雙峰縣）甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那

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么甲的存款是乙的3倍．甲、乙原來(lái)存款各多少元？

3

23．（6分）（2021?成都）學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)和故

7

事書(shū)共1500冊(cè)，購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少冊(cè)？（可以用方程解答）

24．（6分）（2021?含山縣）學(xué)校買4張辦公桌和9把椅子一共用去2520元．已知一把椅

子的價(jià)錢正好是一張辦公桌的1．一把椅子和一張辦公桌分別是多少元？

3

4

25．（6分）某廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到

5

第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的3．原來(lái)兩個(gè)車間各有多少人？

4

26．（6分）（2020?廣州）小超市里有相同數(shù)量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果

糖10元1千克．營(yíng)業(yè)員不小心把兩種糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，當(dāng)糖全部賣

完后發(fā)現(xiàn)比分開(kāi)來(lái)賣少收入60元，小超市原有奶糖和水果糖各多少千克？

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專題40列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

參考答案

一．填空題（共14小題，滿分28分，每小題2分）

1．【分析】設(shè)小船有x只，則大船有(12-x)只，根據(jù)等量關(guān)系：坐大船的人數(shù)+坐小船的人

數(shù)=全班46人，列方程解答即可得出小船的只數(shù)，再求大船的只數(shù)即可．

【解答】解：設(shè)小船有x只，則大船有(12-x)只，

3x+5(12-x)=46

3x+60-5x=46

2x=14

x=7，

12-7=5（只)

答：大船有5只，小船有7只，故答案為：5，7．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量

間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．

2．【分析】根據(jù)題意知本題的數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)-4=乙數(shù)+4，甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的75%，所

以甲數(shù)=(75%?60%)乙數(shù)，據(jù)此數(shù)量關(guān)系可列方程解答．

【解答】解：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是(75%?60%)x，根據(jù)題意得：

(75%?60%)x-4=x+4

5

x=x+8

4

1

x=8

4

x=32

32′75%?60%

=24?0.6

=40

答：甲數(shù)是40，乙數(shù)是32．故答案為：40，32．

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出乙數(shù)，表示出甲數(shù)，根據(jù)“甲數(shù)減去4，乙數(shù)加上4則兩

數(shù)也相等”，列方程解答．

3．【分析】根據(jù)題干：從甲中取出12噸放到乙中，兩堆煤重量相等；可得甲堆煤比乙堆煤

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多了12′2=24噸，由此即可設(shè)出乙堆煤原有x噸，則甲堆煤有(x+12′2)噸，根據(jù)從乙中取出

12噸放到甲中，甲是乙的兩倍，列出方程即可解決問(wèn)題．

【解答】解：設(shè)出乙堆煤原有x噸，則甲堆煤有(x+12′2)噸，根據(jù)題意可得方程：

x+12′2+12=2(x-12)，

x+36=2x-24，

x=60，

60+12′2+60=144（噸)，

答：甲乙兩堆煤共重144噸．故答案為：144．

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)從甲中取出12噸放到乙中，兩堆煤重量相等，得出甲堆比乙堆多了12′2=24噸，

由此設(shè)出未知數(shù)，這是解決本題的關(guān)鍵．

4．【分析】設(shè)每個(gè)籃球x元，則每個(gè)足球(x-6)元，根據(jù)等量關(guān)系：每個(gè)足球的價(jià)錢′足球個(gè)

數(shù)+每個(gè)籃球的價(jià)錢′籃球個(gè)數(shù)=共用去222元，列方程解答即可．

【解答】解：設(shè)每個(gè)籃球x元，則每個(gè)足球(x-6)元

3(x-6)+2x=222

3x-18+2x=222

5x=240

x=48，

48-6=42（元)，

答：每個(gè)足球42元，每個(gè)籃球48元．故答案為：42，48．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)

量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即

可．

5．【分析】方法一：可設(shè)他們住了x個(gè)3人間，則2人間住了(11-x)個(gè)，則根據(jù)總?cè)藬?shù)30

人列出方程可得：3x+2(11-x)=30，解方程即可解決問(wèn)題．

方法二：此題可以假設(shè)全是3人間，則一共有11′3=33人，這比已知的30人多了33-30=3人，

因?yàn)?間3人間比1間2人間多1人，則2人間有3?1=3個(gè)，由此即可解答．

【解答】解：方法一：設(shè)他們住了x個(gè)3人間，則2人間住了(11-x)個(gè)，則根據(jù)題意可得方

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程：

3x+2(11-x)=30，

3x+22-2x=30，

x=8，

則住2人間的有：(11-8)′2=6（人)，

方法二：假設(shè)全住3人間，則2人間有：

(11′3-30)?(3-2)，

=3?1，

=3（個(gè))，

所以3人間有11-3=8（個(gè))，住2人間的有：2′3=6（人)，

答：他們住了8個(gè)3人間，有6人住在2人間．故答案為：8；6．

【點(diǎn)評(píng)】（1）解答此題的關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程即可解答；

（2）此題問(wèn)題原型是雞兔同籠問(wèn)題，也可以采用假設(shè)法即可解答．

6．【分析】設(shè)老王的體重是x千克，依據(jù)乘法意義和除法意義表示出小李的體重，再根據(jù)小

33

李的體重′-老王的體重′=1.5，列方程解答．

47

【解答】解：設(shè)老王的體重是x千克，

223

小李的體重是x?=x，

535

333

x′-x=1.5，

547

93

x-x=1.5，

207

3

x=1.5，

140

333

x?=1.5?，

140140140

x=70；

3

70′=42（千克）；

5

答：老王的體重是70千克，小李的體重是42千克，故答案為：70，42．

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)老王的體重，表示出小李的體重，再根據(jù)題意列方程解答．

7．【分析】利用方程，設(shè)一袋大米的價(jià)錢為x元，那一袋面粉的價(jià)錢為(x-18)元，列方程，

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5袋大米的價(jià)錢+3袋面粉的價(jià)錢=660，解方程可得一袋大米的價(jià)錢，把3袋面粉也看成大米，

一共有(5+3)袋，再利用乘法，即可計(jì)算出全是大米的價(jià)錢，用得數(shù)與660元相減，即可解答。

【解答】解：設(shè)一袋大米的價(jià)錢為x元，那一袋面粉的價(jià)錢為(x-18)元，列方程：

5x+3(x-18)=660

5x+3x-54=660

8x=714

x=89.25

8′89.25=714（元)

714-660=54（元)

答：李阿姨買的全是大米，花的錢比實(shí)際多54元。故答案為：54。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出比例，再根據(jù)比例

的基本性質(zhì)作答。

8．【分析】數(shù)量間的相等關(guān)系為：2分硬幣的錢數(shù)+5分硬幣的錢數(shù)=99，設(shè)2分硬幣的數(shù)量

x枚，5分硬幣的數(shù)量是(36-x)枚，列并解方程即可．

【解答】解：設(shè)2分硬幣的數(shù)量x枚，則5分硬幣的數(shù)量是(36-x)枚，

2x+(36-x)′5=99，

2x+180-5x=99，

2x+180-5x+5x=99+5x，

2x+180=99+5x，

2x+180-2x=99+5x-2x，

99+3x=180，

99+3x-99=180-99，

3x=81，

3x?3=81?3，

x=27．

答：2分的硬幣有27枚．故答案為：27．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是數(shù)量間的相等關(guān)系為：2分硬幣的錢

數(shù)+5分硬幣的錢數(shù)=99，代入數(shù)據(jù)求出未知數(shù)．

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9．【分析】根據(jù)“象棋和跳棋共7副”，設(shè)跳棋有x副，則象棋有(7-x)副；等量關(guān)系：下

一副跳棋的人數(shù)′跳棋的數(shù)量+下一副象棋的人數(shù)′象棋的數(shù)量=總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并

求解。

【解答】解：設(shè)跳棋有x副，則象棋有(7-x)副。

6x+2(7-x)=26

6x+14-2x=26

4x+14=26

4x=12

x=3

象棋：7-3=4（副)

答：象棋有4副，跳棋有3副。故答案為：4，3。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解決問(wèn)題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。本題也

可以用雞兔同籠的假設(shè)法解答。

10．【分析】設(shè)一張成人票x元，則每張兒童票(x-9)元，根據(jù)等量關(guān)系：1張成人票的價(jià)錢+2

張兒童票的價(jià)錢=66元，列方程解答，即可得一張成人票多少元。

【解答】解：設(shè)一張成人票x元。

2(x-9)+x=66

2x-18+x=66

3x=84

x=28

答：一張成人票28元。故答案為：28。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：1張成人票的價(jià)錢+2張兒童票

的價(jià)錢=66元，列方程。

11．【分析】根據(jù)題意，設(shè)買了x本圖畫(huà)本，那么練習(xí)本買了(9-x)本；得出等量關(guān)系：每本

圖畫(huà)本的價(jià)錢′圖畫(huà)本的數(shù)量+每本練習(xí)本的價(jià)錢′練習(xí)本的數(shù)量=一共花的錢數(shù)，據(jù)此列出

方程，并求解。

【解答】解：設(shè)她買了x本圖畫(huà)本。

2x+(9-x)′1=14

2x+9-x=14

第9頁(yè)共16頁(yè)

x+9=14

x=5

答：她買了5本圖畫(huà)本。故答案為：5。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解決問(wèn)題，要從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。

12．【分析】設(shè)賣出a天，根據(jù)題意列出方程9a+90=4(5a+6)解決問(wèn)題．

【解答】解：設(shè)賣出a天。

9a+90=4(5a+6)

9a+90=20a+24

11a=66

a=6

答：6天后，紅氣球還剩90只，綠氣球還剩下6只．故答案為：6．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量

間的相等關(guān)系，進(jìn)而列并解方程即可．

13．【分析】根據(jù)甲、乙兩種電影票共50張，設(shè)甲票買了x張，則乙票買了(50-x)張，又知

道甲票每張2元，乙票每張3元，其中買乙票比買甲票多花15元，可知乙票的單價(jià)′張數(shù)-

甲票的單價(jià)′張數(shù)=多花15元，據(jù)此列方程解決。

【解答】解：設(shè)甲票買了x張，則乙票買了(50-x)張，由題意得：

3(50-x)-2x=15

150-3x-2x=15

150-5x=15

5x=150-15

5x=135

x=27

50-27=23（張)

答：甲票買了27張，乙票買了23張。故答案為：27，23。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是理解乙票的單價(jià)′張數(shù)-甲票的單價(jià)′

張數(shù)=多花15元。

14．【分析】本題可列方程解答，設(shè)第一袋重x千克，則第二袋原重(81-x)千克，又第一袋

2223

吃去了，則還剩下全部的1-，即還剩下(1-)x千克，同理可知，第二袋剩下(81-x)′(1-)

5554

第10頁(yè)共16頁(yè)

23

千克，又共余下29千克，由此可得方程：(1-)x+(81-x)′(1-)=29．

54

【解答】解：設(shè)第一袋原重x千克，可得：

23

(1-)x+(81-x)′(1-)=29

54

31

x+(81-x)′=29

54

311

x+20-x=29

544

735

x=

204

x=25

答：第一袋原重25千克．

故答案為：25．

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)設(shè)未知數(shù)，在分析題中所給條件的基礎(chǔ)上列出方程是完成本題的關(guān)鍵．

二．解答題（共12小題，滿分72分，每小題6分）

15．【分析】根據(jù)“在4個(gè)同樣的大盒和6個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是308個(gè)”，可找

出數(shù)量之間的相等關(guān)系式為：每個(gè)大盒裝的個(gè)數(shù)′盒數(shù)+每個(gè)小盒裝的個(gè)數(shù)′盒數(shù)=308，設(shè)每

個(gè)小盒裝x個(gè)，那么每個(gè)大盒裝(x+12)個(gè)，據(jù)此列出方程并解方程即可．

【解答】解：設(shè)每個(gè)小盒裝x個(gè)，那么大盒裝(x+12)個(gè)，由題意得：

6x+(x+12)′4=308

6x+4x+48=308

10x=260

x=26，

每個(gè)大盒裝的個(gè)數(shù)：26+12=38（個(gè))；

答：每個(gè)大盒裝38個(gè)，每個(gè)小盒裝26個(gè)．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量

間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．

16．【分析】設(shè)每大筒裝了x個(gè)羽毛球，則每小筒裝了(x-5)個(gè)羽毛球，根據(jù)等量關(guān)系：每大

筒裝羽毛球的個(gè)數(shù)′大筒的個(gè)數(shù)+每小筒裝羽毛球的個(gè)數(shù)′小筒的個(gè)數(shù)=90個(gè)，列方程解答即

可。

【解答】解：設(shè)每大筒裝了x個(gè)羽毛球，則每小筒裝了(x-5)個(gè)羽毛球。

第11頁(yè)共16頁(yè)

2x+6(x-5)=90

2x+6x-30=90

8x=120

x=15

15-5=10（個(gè))

答：每大筒裝了15個(gè)羽毛球，每小筒裝了10個(gè)羽毛球。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

17．【分析】根據(jù)把960毫升果汁倒入8個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，可找出數(shù)量之間

1

的相等關(guān)系式為：8個(gè)小杯的總?cè)萘?1個(gè)大杯的容量=960，再根據(jù)小杯的容量是大杯的，

4

1

設(shè)大杯的容量為x毫升，那么小杯的容量就為x毫升，據(jù)此列出方程并解方程即可．

4

1

【解答】解：設(shè)大杯的容量為x毫升，那么小杯的容量就為x毫升，由題意得：

4

1

x+x′8=960，

4

x+2x=960，

3x=960，

x=320，

1

小杯的容量：′320=80（毫升）；

4

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量

間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．

18．【分析】我們可用方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，假設(shè)甲種電視機(jī)是x臺(tái)，那么乙種電視機(jī)就有

(10-x)臺(tái)，

根據(jù)甲的價(jià)格+乙的價(jià)格=總價(jià)的等量關(guān)系列出方程，即1500x+(10-x)′2200=19200，然后再

進(jìn)一步解答．

【解答】解：設(shè)買甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)(10-x)臺(tái)；

1500x+(10-x)′2200=19200

1500x+22000-2200x=19200

700x=2800

x=4；

第12頁(yè)共16頁(yè)

乙種電視機(jī)：10-4=6（臺(tái))．

答：甲種電視機(jī)買了4臺(tái)，乙種電視機(jī)買了6臺(tái)．

【點(diǎn)評(píng)】本題也可以根據(jù)雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行解答，假設(shè)買的都是甲種電視機(jī)；

(19200-1500′10)?(2200-1500)=6（臺(tái))；10-6=4（臺(tái))；所以甲種電視機(jī)買了4臺(tái)，乙種電

視機(jī)買了6臺(tái)．

19．【分析】設(shè)甲堆貨物原來(lái)有x噸，則乙堆貨物原來(lái)有(110-x)噸，根據(jù)等量關(guān)系：甲堆的

11

重量′+乙堆的重量′=25噸，列方程解答即可。

45

【解答】解：設(shè)甲堆貨物原來(lái)有x噸，則乙堆貨物原來(lái)有(110-x)噸。

11

x+′(110-x)=25

45

11

x+22-x=25

45

1

x=3

20

x=60

110-60=50（噸)

答：甲堆貨物原來(lái)有60噸，乙堆貨物原來(lái)有50噸。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

20．【分析】由每做對(duì)一題得20分，每做錯(cuò)一題倒扣6分，可知做錯(cuò)一題，不但得不到20

分，反要在得分里扣除6分；根據(jù)一共得了68分，可知等量關(guān)系式是：做對(duì)的題得的分-做

錯(cuò)題倒扣得分=68，設(shè)做錯(cuò)了x道題，則做對(duì)了2x道題，由此列并解方程即可．

【解答】解：設(shè)做錯(cuò)了x道題，則對(duì)了2x道，由題意得：

2x′20-6x=68，

40x-6x=68，

34x=68，

x=2，

做對(duì)的題：2′2=4（道)，共有的題：4+2=6（道)；答：這套試卷有6道題．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量

間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．

21．【分析】根據(jù)題意，可設(shè)1把椅子的價(jià)錢是x元，則1張桌子的價(jià)錢是3x元，根據(jù)12張

第13頁(yè)共16頁(yè)

桌子和9把椅子，共用1350元，列出方程解答即可．

【解答】解：設(shè)1把椅子x元

3x′12+9x=1350

36x+9x=1350

45x=1350

x=30

3x=3′30=90（元)

答：桌子的單價(jià)是90元，椅子的單價(jià)是30元．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量

間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．

22．【分析】設(shè)乙原來(lái)存款x元，則甲原來(lái)存款5x元，根據(jù)等量關(guān)系：甲原來(lái)存款+60=3′

（乙原來(lái)存款+100)，列方程解答即可得乙原來(lái)存款，再求甲原來(lái)存款即可．

【解答】解：設(shè)乙原來(lái)存款x元，則甲原來(lái)存款5x元，

5x+60=3′(x+100)

5x+60=3x+300

2x=240

x=120

120′5=600（元)

答：甲原來(lái)存款600元、乙原來(lái)存款120元．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：甲原來(lái)存款+60=3′（乙原來(lái)存

款+100)，列方程．

33

23．【分析】可設(shè)購(gòu)進(jìn)故事書(shū)x冊(cè)，根據(jù)科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，可得科技書(shū)購(gòu)進(jìn)了x

77

冊(cè)，由題意可得等量關(guān)系：科技書(shū)+故事書(shū)=1500冊(cè)，由此可以解決問(wèn)題．

33

【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)故事書(shū)x冊(cè)，根據(jù)科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，可得科技書(shū)購(gòu)進(jìn)了x冊(cè)，

77

根據(jù)題意可得方程，

3

x+x=1500

7

x=1050；

33

x=′1050=450（冊(cè))；答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)．

77

第14頁(yè)共16頁(yè)

【點(diǎn)評(píng)】此題是應(yīng)用方程的思想解決問(wèn)題：題目中的兩個(gè)等量關(guān)系表示倍數(shù)關(guān)系的那個(gè)用來(lái)

設(shè)未知數(shù)，一個(gè)用來(lái)列方程，由此可以解決問(wèn)題．

24．【分析】根據(jù)題意知本題的數(shù)量關(guān)系：買辦公桌用的錢數(shù)+買椅子的錢數(shù)=一共用的總錢

1

數(shù)，可設(shè)買一張辦公桌X元，則買一把椅子需要X，買辦公桌的錢數(shù)就是4X元，買椅子的

3

1

錢數(shù)就是X′9元，一共用的錢數(shù)是2520元．據(jù)此解答．

3

1

【解答】解：設(shè)買一張辦公桌X元，則買一把椅子需要X，根據(jù)題意得

3

1

4X+X′9=2520

3

4X+3X=2520

7X=2520

X=2520?7

X=360

11

X=′360=120

33

答：一把椅子120元，一張辦公桌360元．

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系再列方程進(jìn)行解答．