初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷,附詳細答案解析

...wd......wd......wd...初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷〔附詳細答案〕一、選擇題〔共16小題，1-6小題，每題2分，7-16小題，每題2分，總分值42分，每題只有一個選項符合題意〕1．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，則以下說法正確的選項是〔〕A．a(chǎn)的相反數(shù)是2B．a(chǎn)的絕對值是2C．a(chǎn)的倒數(shù)等于2D．a(chǎn)的絕對值大于22．以以以下列圖形既可看成軸對稱圖形又可看成中心對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3．以下式子化簡后的結(jié)果為x6的是〔〕A．x3+x3B．x3?x3C．〔x3〕3D．x12÷x24．如圖，邊長為〔m+3〕的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個矩形〔不重疊無縫隙〕，假設(shè)拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是〔〕A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+65．對一組數(shù)據(jù)：1，﹣2，4，2，5的描述正確的選項是〔〕A．中位數(shù)是4B．眾數(shù)是2C．平均數(shù)是2D．方差是76．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是〔〕A．k＜2B．k≠0C．k＜2且k≠0D．k＞27．如以以下列圖，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是〔〕A．6B．9C．12D．188．如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長線相交于點D．如果∠D=40°，則∠BAC的度數(shù)為〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°9．一個立方體玩具的展開圖如以以下列圖．任意擲這個玩具，上外表與底面之和為偶數(shù)的概率為〔〕A．B．C．D．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則以下說法：①AD是∠BAC的平分線；②CD是△ADC的高；③點D在AB的垂直平分線上；④∠ADC=61°．其中正確的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個11．如圖，正三角形ABC〔圖1〕和正五邊形DEFGH〔圖2〕的邊長一樣．點O為△ABC的中心，用5個一樣的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為〔〕A．36°B．42°C．45°D．48°12．如圖，Rt△OAB的直角邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過其頂點A，點D為斜邊OA的中點，另一個反比例函數(shù)y1=在第一象限的圖象經(jīng)過點D，則k的值為〔〕A．1B．2C．D．無法確定13．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點E是BC邊上的動點，當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時，半徑CE的取值范圍是〔〕A．0＜CE≤8B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8D．3＜CE≤514．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應(yīng)點C′落在x軸上，點P的對應(yīng)點P′落在軸y上，則以下各點的坐標不正確的選項是〔〕A．C〔﹣，〕B．C′〔1，0〕C．P〔﹣1，0〕D．P′〔0，﹣〕15．任意實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，現(xiàn)對72進展如下操作：72→[]=8→[]=2→[]=1，這樣對72只需進展3次操作后變?yōu)?．類似地：對數(shù)字900進展了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為〔〕A．3B．4C．5D．616．如圖，在平面直角坐標系中，A點為直線y=x上一點，過A點作AB⊥x軸于B點，假設(shè)OB=4，E是OB邊上的一點，且OE=3，點P為線段AO上的動點，則△BEP周長的最小值為〔〕A．4+2B．4+C．6D．4二、填空題〔共4小題，每題3分，總分值12分〕17．計算：=．18．假設(shè)x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx﹣1=0〔a≠0〕的一個解，則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為．19．如圖，A，B，C是⊙O上三點，∠ACB=α，則∠AOB=．〔用含α的式子表示〕20．在△ABC中，AH⊥BC于點H，點P從B點開場出發(fā)向C點運動，在運動過程中，設(shè)線段AP的長為y，線段BP的長為x〔如圖1〕，而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．Q〔1，〕是函數(shù)圖象上的最低點．小明仔細觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2時，△ABP是等腰三角形；⑤假設(shè)△ABP為鈍角三角形，則0＜x＜1；其中正確的選項是〔填寫序號〕．三、解答題〔共5小題，總分值58分〕22．〔10分〕〔2015?邢臺一?！橙鐖D，某城市中心的兩條公路OM和ON，其中OM為東西走向，ON為南北走向，A、B是兩條公路所圍區(qū)域內(nèi)的兩個標志性建筑．A、B關(guān)于∠MON的平分線OQ對稱．OA=1000米，測得建筑物A在公路穿插口O的北偏東53.5°方向上．求：建筑物B到公路ON的距離．〔參考數(shù)據(jù)：sin53.5°=0.8，cos53.5°=0.6，tan53.5°≈1.35〕23．〔11分〕〔2015?南寧校級一?！场?015?邢臺一?！持袊鞘澜缟?3個貧水國家之一．某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水〞系列教育活動．為響應(yīng)學(xué)校號召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設(shè)計了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機抽取一局部學(xué)生進展了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．經(jīng)結(jié)合圖2和圖3答復(fù)以下問題：〔1〕參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為．〔2〕在這所學(xué)校中選“比照注意，偶爾水龍頭滴水〞的大概有人．假設(shè)在該校隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為．請結(jié)合圖1解答以下問題〔3〕在“水龍頭滴水情況〞圖中，水龍頭滴水量〔毫升〕與時間〔分〕可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示請求出函數(shù)關(guān)系式．〔4〕為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要24．〔10分〕〔2015?邢臺一?！橙鐖D，直線y=kx﹣4與x軸，y軸分別交于B、C兩點．且∠OBC=．〔1〕求點B的坐標及k的值；〔2〕假設(shè)點A時第一象限內(nèi)直線y=kx﹣4上一動點．則當(dāng)△AOB的面積為6時，求點A的坐標；〔3〕在〔2〕成立的條件下．在坐標軸上找一點P，使得∠APC=90°，直接寫出P點坐標．25．〔13分〕〔2015?邢臺一?！橙鐖D，足球上守門員在O處開出一高球．球從離地面1米的A處飛出〔A在y軸上〕，把球看成點．其運行的高度y〔單位：m〕與運行的水平距離x〔單位：m〕滿足關(guān)系式y(tǒng)=a〔x﹣6〕2+h．〔1〕①當(dāng)此球開出后．飛行的最高點距離地面4米時．求y與x滿足的關(guān)系式．②在①的情況下，足球落地點C距守門員多少米〔取4≈7〕③如以以下列圖，假設(shè)在①的情況下，求落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀一樣，最大高度減少到原來最大高度的一半．求：站在距O帶你6米的B處的球員甲要搶到第二個落點D處的求．他應(yīng)再向前跑多少米〔取2=5〕〔2〕球員乙升高為1.75米．在距O點11米的H處．試圖原地躍起用頭攔截．守門員調(diào)整開球高度．假設(shè)保證足球下落至H正上方時低于球員乙的身高．同時落地點在距O點15米之內(nèi)．求h的取值范圍．26．〔14分〕〔2015?南寧校級一?！尘匦蜛BCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作．如圖1和圖2所示，在邊AB上取點M，在邊AD或邊DC上取點P．連接MP．將△AMP或四邊形AMPD沿著直線MP折疊得到△A′MP或四邊形A′MPD′，點A的落點為點A′，點D的落點為點D′．探究：〔1〕如圖1，假設(shè)AM=8cm，點P在AD上，點A′落在DC上，則∠MA′C的度數(shù)為；〔2〕如圖2，假設(shè)AM=5cm，點P在DC上，點A′落在DC上，①求證：△MA′P是等腰三角形；②直接寫出線段DP的長．〔3〕假設(shè)點M固定為AB中點，點P由A開場，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC邊上運動．設(shè)點P的運動速度為1cm/s，運動時間為ts，按操作要求折疊．①求：當(dāng)MA′與線段DC有交點時，t的取值范圍；②直接寫出當(dāng)點A′到邊AB的距離最大時，t的值；發(fā)現(xiàn)：假設(shè)點M在線段AB上移動，點P仍為線段AD或DC上的任意點．隨著點M位置的不同．按操作要求折疊后．點A的落點A′的位置會出現(xiàn)以下三種不同的情況：不會落在線段DC上，只有一次落在線段DC上，會有兩次落在線段DC上．請直接寫出點A′由兩次落在線段DC上時，AM的取值范圍是．初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共16小題，1-6小題，每題2分，7-16小題，每題2分，總分值42分，每題只有一個選項符合題意〕1．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，則以下說法正確的選項是〔〕A．a(chǎn)的相反數(shù)是2B．a(chǎn)的絕對值是2C．a(chǎn)的倒數(shù)等于2D．a(chǎn)的絕對值大于2考點：實數(shù)與數(shù)軸；實數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，選擇正確的選項．解答：解：由數(shù)軸可知，a＜﹣2，a的相反數(shù)＞2，所以A不正確，a的絕對值＞2，所以B不正確，a的倒數(shù)不等于2，所以C不正確，D正確．應(yīng)選：D．點評：此題考察的是數(shù)軸和實數(shù)的性質(zhì)，屬于根基題，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．2．以以以下列圖形既可看成軸對稱圖形又可看成中心對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．應(yīng)選：A．點評：此題主要考察了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．以下式子化簡后的結(jié)果為x6的是〔〕A．x3+x3B．x3?x3C．〔x3〕3D．x12÷x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進展計算即可．解答：解：A、原式=2x3，故本選項錯誤；B、原式=x6，故本選項正確；C、原式=x9，故本選項錯誤；D、原式=x12﹣2=x10，故本選項錯誤．應(yīng)選：B．點評：此題考察的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．4．如圖，邊長為〔m+3〕的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個矩形〔不重疊無縫隙〕，假設(shè)拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是〔〕A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6考點：平方差公式的幾何背景．分析：由于邊長為〔m+3〕的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余局部又剪拼成一個矩形〔不重疊無縫隙〕，那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余局部的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．解答：解：依題意得剩余局部為〔m+3〕2﹣m2=〔m+3+m〕〔m+3﹣m〕=3〔2m+3〕=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，∴另一邊長是=2m+3．應(yīng)選：C．點評：此題主要考察了多項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則．5．對一組數(shù)據(jù)：1，﹣2，4，2，5的描述正確的選項是〔〕A．中位數(shù)是4B．眾數(shù)是2C．平均數(shù)是2D．方差是7考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，再對每一項分析即可．解答：解：A、把1，﹣2，4，2，5從小到大排列為：﹣2，1，2，4，5，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2，故本選項錯誤；B、1，﹣2，4，2，5都各出現(xiàn)了1次，則眾數(shù)是1，﹣2，4，2，5，故本選項錯誤；C、平均數(shù)=×〔1﹣2+4+2+5〕=2，故本選項正確；D、方差S2=[〔1﹣2〕2+〔﹣2﹣2〕2+〔4﹣2〕2+〔2﹣2〕2+〔5﹣2〕2]=8，故本選項錯誤；應(yīng)選C．點評：此題考察了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個數(shù)〔或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)〕；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．6．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是〔〕A．k＜2B．k≠0C．k＜2且k≠0D．k＞2考點：根的判別式；一元二次方程的定義．分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式△的意義得到k≠0且△＞0，即〔﹣4〕2﹣4×k×2＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k≠0且△＞0，即〔﹣4〕2﹣4×k×2＞0，解得k＜2且k≠0．∴k的取值范圍為k＜2且k≠0．應(yīng)選C．點評：此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考察了一元二次方程的定義．7．如以以下列圖，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是〔〕A．6B．9C．12D．18考點：位似變換．分析：利用位似圖形的定義得出四邊形EFGH與四邊形ABCD是位似圖形，再利用位似圖形的性質(zhì)得出答案．解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，∴四邊形EFGH與四邊形ABCD是位似圖形，且位似比為：1：2，∴四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積比為：1：4，∵四邊形EFGH的面積是3，∴四邊形ABCD的面積是12．應(yīng)選：C．點評：此題主要考察了位似變換，根據(jù)題意得出位似比是解題關(guān)鍵．8．如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長線相交于點D．如果∠D=40°，則∠BAC的度數(shù)為〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：如圖，首先由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠PAQ=∠BAC；由平行線的性質(zhì)得到∠PAQ=∠D=40°，即可解決問題．解答：解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：∠PAQ=∠BAC；∵AP∥BD，∴∠PAQ=∠D=40°，∴∠BAC=40°．應(yīng)選B．點評：該題主要考察了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題，靈活運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．9．一個立方體玩具的展開圖如以以下列圖．任意擲這個玩具，上外表與底面之和為偶數(shù)的概率為〔〕A．B．C．D．考點：列表法與樹狀圖法；專題：正方體相對兩個面上的文字．分析：由數(shù)字3與4相對，數(shù)字1與5相對，數(shù)字2與6相對，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵數(shù)字3與4相對，數(shù)字1與5相對，數(shù)字2與6相對，∴任意擲這個玩具，上外表與底面之和為偶數(shù)的概率為：．應(yīng)選D．點評：此題考察了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則以下說法：①AD是∠BAC的平分線；②CD是△ADC的高；③點D在AB的垂直平分線上；④∠ADC=61°．其中正確的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個考點：作圖—根本作圖．分析：根據(jù)角平分線的做法可得①正確，再根據(jù)直角三角形的高的定義可得②正確，然后計算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD≠BD，根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，因此③錯誤，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得④正確．解答：解：根據(jù)作法可得AD是∠BAC的平分線，故①正確；∵∠C=90°，∴CD是△ADC的高，故②正確；∵∠C=90°，∠B=32°，∴∠CAB=58°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠DAB=29°，∴AD≠BD，∴點D不在AB的垂直平分線上，故③錯誤；∵∠CAD=29°，∠C=90°，∴∠CDA=61°，故④正確；共有3個正確，應(yīng)選：C．點評：此題主要考察了根本作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理．11．如圖，正三角形ABC〔圖1〕和正五邊形DEFGH〔圖2〕的邊長一樣．點O為△ABC的中心，用5個一樣的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為〔〕A．36°B．42°C．45°D．48°考點：多邊形內(nèi)角與外角；等邊三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)圖1先求出正三角形ABC內(nèi)大鈍角的度數(shù)是120°，則兩銳角的和等于60°，正五邊形的內(nèi)角和是540°，求出每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后解答即可．解答：解：如圖，圖1先求出正三角形ABC內(nèi)大鈍角的度數(shù)是180°﹣30°×2=120°，180°﹣120°=60°，60°÷2=30°，正五邊形的每一個內(nèi)角=〔5﹣2〕?180°÷5=108°，∴圖3中的五角星的五個銳角均為：108°﹣60°=48°．應(yīng)選：D．點評：此題主要考察了多邊形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)，仔細觀察圖形是解題的關(guān)鍵，難度中等．12．如圖，Rt△OAB的直角邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過其頂點A，點D為斜邊OA的中點，另一個反比例函數(shù)y1=在第一象限的圖象經(jīng)過點D，則k的值為〔〕A．1B．2C．D．無法確定考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析：過點D作DE⊥x軸于點E，由點D為斜邊OA的中點可知DE是△AOB的中位線，設(shè)A〔x，〕，則D〔，〕，再求出k的值即可．解答：解：過點D作DE⊥x軸于點E，∵點D為斜邊OA的中點，點A在反比例函數(shù)y=上，∴DE是△AOB的中位線，設(shè)A〔x，〕，則D〔，〕，∴k=?=1．應(yīng)選A．點評：此題考察的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．13．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點E是BC邊上的動點，當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時，半徑CE的取值范圍是〔〕A．0＜CE≤8B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8D．3＜CE≤5考點：直線與圓的位置關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì)．分析：過A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD∥BC，AB=CD=5，求出AM、CN、AC、CD的長，即可得出符合條件的兩種情況．解答：解：過A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD=5，∴AM=CN，∵AB=5，cosB==，∴BM=4，∵BC=8，∴CM=4=BC，∵AM⊥BC，∴AC=AB=5，由勾股定理得：AM=CN==3，∴當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時，半徑CE的取值范圍是0＜CE＜3或5＜CE≤8，應(yīng)選C．點評：此題考察了直線和圓的位置關(guān)系，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，此題綜合性比照強，有一定的難度．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應(yīng)點C′落在x軸上，點P的對應(yīng)點P′落在軸y上，則以下各點的坐標不正確的選項是〔〕A．C〔﹣，〕B．C′〔1，0〕C．P〔﹣1，0〕D．P′〔0，﹣〕考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：根據(jù)拋物線m的解析式求得點P、C的坐標，然后由點P′在y軸上，點C′在x軸上得到平移規(guī)律，由此可以確定點P′、C′的坐標．解答：解：∵y=﹣2x2﹣2x=﹣2x〔x+1〕或y=﹣2〔x+〕2+，∴P〔﹣1，0〕，O〔0，0〕，C〔﹣，〕．又∵將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應(yīng)點C′落在x軸上，點P的對應(yīng)點P′落在y軸上，∴該拋物線向下平移了個單位，向右平移了1個單位，∴C′〔，0〕，P′〔0，﹣〕．綜上所述，選項B符合題意．應(yīng)選：B．點評：主要考察了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會利用方程求拋物線與坐標軸的交點．15．任意實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，現(xiàn)對72進展如下操作：72→[]=8→[]=2→[]=1，這樣對72只需進展3次操作后變?yōu)?．類似地：對數(shù)字900進展了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為〔〕A．3B．4C．5D．6考點：估算無理數(shù)的大小．專題：新定義．分析：根據(jù)[a]表示不超過a的最大整數(shù)計算，可得答案．解答：解：900→第一次[]=30→第二次[]=5→第三次[]=2→第四次[]=1，即對數(shù)字900進展了4次操作后變?yōu)?．應(yīng)選：B．點評：此題考察了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的閱讀能力和逆推思維能力．16．如圖，在平面直角坐標系中，A點為直線y=x上一點，過A點作AB⊥x軸于B點，假設(shè)OB=4，E是OB邊上的一點，且OE=3，點P為線段AO上的動點，則△BEP周長的最小值為〔〕A．4+2B．4+C．6D．4考點：軸對稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析：在y軸的正半軸上截取OF=OE=3，連接EF，證得F是E關(guān)于直線y=x的對稱點，連接BF交OA于P，此時△BEP周長最小，最小值為BF+EB，根據(jù)勾股定理求得BF，因為BE=1，所以△BEP周長最小值為BF+EB=5+1=6．解答：解：在y軸的正半軸上截取OF=OE=3，連接EF，∵A點為直線y=x上一點，∴OA垂直平分EF，∴E、F是直線y=x的對稱點，連接BF交OA于P，根據(jù)兩點之間線段最短可知此時△BEP周長最小，最小值為BF+EB；∵OF=3，OB=4，∴BF==5，∵EB=4﹣3=1，△BEP周長最小值為BF+EB=5+1=6．應(yīng)選C．點評：此題考察了軸對稱的判定和性質(zhì)，軸對稱﹣最短路線問題，勾股定理的應(yīng)用等，作出P點是解題的關(guān)鍵．二、填空題〔共4小題，每題3分，總分值12分〕17．計算：=．考點：二次根式的加減法．分析：先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出答案．解答：解：=3﹣=2．故答案為：2．點評：此題考察二次根式的減法運算，難度不大，注意先將二次根式化為最簡是關(guān)鍵．18．假設(shè)x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx﹣1=0〔a≠0〕的一個解，則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為0．考點：一元二次方程的解．分析：把x=1代入方程，可得：a+b﹣1=0，然后適當(dāng)整理變形即可．解答：解：∵x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx﹣1=0〔a≠0〕的一個解，∴a+b﹣1=0，∴a+b=1，∴1﹣a﹣b=1﹣〔a+b〕=1﹣1=0．故答案是：0．點評：此題考察了一元二次方程的解的定義．把根代入方程得到的代數(shù)式巧妙變形來解題是一種不錯的解題方法．19．如圖，A，B，C是⊙O上三點，∠ACB=α，則∠AOB=360°﹣2α．〔用含α的式子表示〕考點：圓周角定理．分析：在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD、BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)．解答：解：在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD、BD，∵∠ACB=α，∴∠D=180°﹣α，根據(jù)圓周角定理，∠AOB=2〔180°﹣α〕=360°﹣2α．故答案為：360°﹣2α．點評：此題考察的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對角互補．20．在△ABC中，AH⊥BC于點H，點P從B點開場出發(fā)向C點運動，在運動過程中，設(shè)線段AP的長為y，線段BP的長為x〔如圖1〕，而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．Q〔1，〕是函數(shù)圖象上的最低點．小明仔細觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2時，△ABP是等腰三角形；⑤假設(shè)△ABP為鈍角三角形，則0＜x＜1；其中正確的選項是①②③④〔填寫序號〕．考點：動點問題的函數(shù)圖象．分析：〔1〕當(dāng)x=0時，y的值即是AB的長度；〔2〕圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值；〔3〕在直角△ACH中，由勾股定理來求AC的長度；〔3〕當(dāng)點P運動到點H時，此時BP〔H〕=1，AH=，在Rt△ABH中，可得出∠B=60°，則判定△ABP是等邊三角形，故BP=AB=2，即x=2〔5〕分兩種情況進展討論，①∠APB為鈍角，②∠BAP為鈍角，分別確定x的范圍即可．解答：解：〔1〕當(dāng)x=0時，y的值即是AB的長度，故AB=2，故①正確；〔2〕圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值，故AH=，故②正確；〔3〕如圖乙所示：BC=6，BH=1，則CH=5．又AH=，∴直角△ACH中，由勾股定理得：AC===2，故③正確；〔4〕在Rt△ABH中，AH=，BH=1，tan∠B=，則∠B=60°．又△ABP是等腰三角形，∴△ABP是等邊三角形，∴BP=AB=2，即x=2．故④正確；〔5〕①當(dāng)∠APB為鈍角時，此時可得0＜x＜1；②當(dāng)∠BAP為鈍角時，過點A作AP⊥AB，則BP==4，即當(dāng)4＜x≤6時，∠BAP為鈍角．綜上可得0＜x＜1或4＜x≤6時△ABP為鈍角三角形，故⑤錯誤．故答案為：①②③④．點評：此題考察了動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出AB、AH的長度，第三問推知△ABP是等邊三角形是解題的難點．三、解答題〔共5小題，總分值58分〕22．〔10分〕〔2015?邢臺一?！橙鐖D，某城市中心的兩條公路OM和ON，其中OM為東西走向，ON為南北走向，A、B是兩條公路所圍區(qū)域內(nèi)的兩個標志性建筑．A、B關(guān)于∠MON的平分線OQ對稱．OA=1000米，測得建筑物A在公路穿插口O的北偏東53.5°方向上．求：建筑物B到公路ON的距離．〔參考數(shù)據(jù)：sin53.5°=0.8，cos53.5°=0.6，tan53.5°≈1.35〕考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．分析：連結(jié)OB，作BD⊥ON于D，AC⊥OM于C，則∠CAO=∠NOA=53.5°，解Rt△AOC，求出AC=OA?cos53.5°=600米，再根據(jù)AAS證明△AOC≌△BOD，得出AC=BD=600米，即建筑物B到公路ON的距離為600米．解答：解：如圖，連結(jié)OB，作BD⊥ON于D，AC⊥OM于C，則∠CAO=∠NOA=53.5°，在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，∴AC=OA?cos53.5°=1000×0.6=600〔米〕，OC=OA?sin53.5°=1000×0.8=800〔米〕．∵A、B關(guān)于∠MON的平分線OQ對稱，∴∠QOM=∠QON=45°，∴OQ垂直平分AB，∴OB=OA，∴∠AOQ=∠BOQ，∴∠AOC=∠BOD．在△AOC與△BOD中，，∴△AOC≌△BOD〔AAS〕，∴AC=BD=600米．即建筑物B到公路ON的距離為600米．點評：此題考察了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，準確作出輔助線證明△AOC≌△BOD是解題的關(guān)鍵．23．〔11分〕〔2015?南寧校級一?！场?015?邢臺一模〕中國是世界上13個貧水國家之一．某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水〞系列教育活動．為響應(yīng)學(xué)校號召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度，如圖1．小明設(shè)計了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機抽取一局部學(xué)生進展了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計圖．如圖2和圖3．經(jīng)結(jié)合圖2和圖3答復(fù)以下問題：〔1〕參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為10%．〔2〕在這所學(xué)校中選“比照注意，偶爾水龍頭滴水〞的大概有440人．假設(shè)在該校隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為．請結(jié)合圖1解答以下問題〔3〕在“水龍頭滴水情況〞圖中，水龍頭滴水量〔毫升〕與時間〔分〕可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示請求出函數(shù)關(guān)系式．〔4〕為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；概率公式．分析：〔1〕根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；求出C占的百分比即可；〔2〕求出B占的百分比，乘以800得到結(jié)果；找出總?cè)藬?shù)中B的人數(shù)，即可求出所求概率；〔3〕水龍頭滴水量〔毫升〕與時間〔分〕可以近似看做一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，把兩點坐標代入求出k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；〔4〕設(shè)可維持x人一天的生命需要，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．解答：解：〔1〕根據(jù)題意得：21÷35%=60〔人〕，選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為×100%=10%；〔2〕根據(jù)題意得：選“比照注意，偶爾水龍頭滴水〞的大概有800×〔1﹣35%﹣10%〕=440〔人〕；假設(shè)在該校隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為=；〔3〕水龍頭滴水量〔毫升〕與時間〔分〕可以近似地用一次函數(shù)表示，設(shè)水龍頭滴水量y〔毫升〕與時間t〔分〕滿足關(guān)系式y(tǒng)=kt+b，依題意得：，解得：，∴y=6t，經(jīng)檢驗其余各點也在函數(shù)圖象上，∴水龍頭滴水量y〔毫升〕與時間t〔分〕滿足關(guān)系式為y=6t；〔4〕設(shè)可維持x人一天的生命需要，依題意得：800×10%×2×60×6=2400x，解得：x=24．則可維持24人一天的生命需要．故答案為：〔1〕60；10%；〔2〕440；．點評：此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．24．〔10分〕〔2015?邢臺一?！橙鐖D，直線y=kx﹣4與x軸，y軸分別交于B、C兩點．且∠OBC=．〔1〕求點B的坐標及k的值；〔2〕假設(shè)點A時第一象限內(nèi)直線y=kx﹣4上一動點．則當(dāng)△AOB的面積為6時，求點A的坐標；〔3〕在〔2〕成立的條件下．在坐標軸上找一點P，使得∠APC=90°，直接寫出P點坐標．考點：一次函數(shù)綜合題．分析：〔1〕由y=kx﹣4可知C〔0，﹣4〕，即OC=4，根據(jù)tan∠OBC=，得出OB=3，即可求得B的坐標為〔3，0〕；〔2〕根據(jù)題意可知直線為y=x﹣4，根據(jù)三角形的面積求得A的縱坐標，把A的縱坐標代入直線的解析式即可求得A的坐標；〔3〕分兩種情況分別討論即可求得．解答：解：〔1〕∵直線y=kx﹣4與x軸，y軸分別交于B、C兩點，∴OC=4，C〔0，﹣4〕，∵tan∠OBC=，∴OB=3，∴B〔3，0〕，∴3k﹣4=0，解得，k=；〔2〕如圖2，根據(jù)題意可知直線為y=x﹣4，∵S△AOB=OB?yA，∴×3×yA=6，解得yA═4，∴把y=4代入y=x﹣4得，4=x﹣4，解得x=6，∴A〔6，4〕；〔3〕如圖2，作AD⊥x軸于D，當(dāng)P在y軸上時，∵∠APC=90°，∴PA∥x軸，∴OP=AD=4，∴P〔0，4〕，當(dāng)P在x軸上時，∵∠APC=90°，∴∠APD+CPO=90°，∴∠DAP=∠OPC，∴△ADP∽△POC，∴=，即=，解得OP=﹣2或8，∴P〔﹣2，0〕或〔8，0〕，綜上，P的坐標為〔0，4〕或〔﹣2，0〕或〔8，0〕．點評：此題是一次函數(shù)的綜合題，考察了直角三角函數(shù)，三角形的面積，三角形相似的判定和性質(zhì)，分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵．25．〔13分〕〔2015?邢臺一?！橙鐖D，足球上守門員在O處開出一高球．球從離地面1米的A處飛出〔A在y軸上〕，把球看成點．其運行的高度y〔單位：m〕與運行的水平距離x〔單位：m〕滿足關(guān)系式y(tǒng)=a〔x﹣6〕2+h．〔1〕①當(dāng)此球開出后．飛行的最高點距離地面4米時．求y與x滿足的關(guān)系式．②在①的情況下，足球落地點C距守門員多少米〔取4≈7〕③如以以下列圖，假設(shè)在①的情況下，求落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀一樣，最大高度減少到原來最大高度的一半．求：站在距O帶你6米的B處的球員甲要搶到第二個落點D處的求．他應(yīng)再向前跑多少米〔取2=5〕〔2〕球員乙升高為1.75米．在距O點11米的H處．試圖原地躍起用頭攔截．守門員調(diào)整開球高度．假設(shè)保證足球下落至H正上方時低于球員乙的身高．同時落地點在距O點15米之內(nèi)．求h的取值范圍．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1〕①由飛行的最高點距離地面4米，可知h=4，又A〔0，1〕即可求出解析式；②令y=0，解方程即可解決問題；③如圖2所示，根據(jù)CD=EF，要求CD只要求出EF，又足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀一樣，最大高度減少到原來最大高度的一半，可知此時y=2，解方程求出E、F的橫坐標，求出EF可解決問題；〔2〕由A〔0，1〕代入y=a〔x﹣6〕2+h，得到a=，由x=11和x=15，求出y列不等式組即可．解答：解：〔1〕①當(dāng)h=4時，y=a〔x﹣6〕2+4，又A〔0，1〕∴1=a〔0﹣6〕2+4，∴a=﹣，∴y=﹣〔x﹣6〕2+4；②令y=0，則0=﹣〔x﹣6〕2+4，解得：x1=4+6≈13，x2=﹣4+6＜0〔舍去〕∴足球落地點距守門員約13米；③如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意，CD=EF，又足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀一樣，最大高度減少到原來最大高度的一半，∴2=﹣〔x﹣6〕2+4，解得：x1=6﹣2，x2=6+2，∴CD=EF=|x1﹣x2|=4≈10，∴BD=13﹣6+10=17〔米〕，答：他應(yīng)再向前跑17米；〔2〕將x=0，y=1代入y=a〔x﹣6〕2+h，得a=，當(dāng)x=11時，y=〔11﹣6〕2+h=，解＜1.75，得x＜，當(dāng)x=15時，y=〔15﹣6〕2+h=，解≤0，得x≥，∴≤x＜．點評：此題主要考察了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，弄清題意，數(shù)形結(jié)合，把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式問題是解決問題的關(guān)鍵．26．〔14分〕〔2015?南寧校級一?！尘匦蜛BCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折疊操作