初中八年級一次函數(shù)實際常用的應用題-

...wd......wd......wd...一次函數(shù)實際常用應用類問題1、一次時裝表演會預算中票價定位每張100元.容納觀眾人數(shù)不超過2000人.毛利潤y〔百元〕關于觀眾人數(shù)x〔百人〕之間的函數(shù)圖象如以以下列圖.當觀眾人數(shù)超過1000人時.表演會組織者需向保險公司交納定額安全保險費5000元〔不列入本錢費用〕請解答以下問題：⑴求當觀眾人數(shù)不超過1000人時.毛利潤y〔百元〕關于觀眾人數(shù)x〔百人〕的函數(shù)解析式和本錢費用s〔百元〕關于觀眾人數(shù)x〔百人〕的函數(shù)解析式；⑵假設要使這次表演會獲得36000元的毛利潤.那么要售出多少張門票需支付本錢費用多少元〔注：當觀眾人數(shù)不超過1000人時.表演會的毛利潤=門票收入—本錢費用；當觀眾人數(shù)超過1000人時.表演會的毛利潤=門票收入—本錢費用—安全保險費〕2、甲乙兩名同學進展登山比賽.圖中表示甲乙沿一樣的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中.個自行進的路程隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象中的有關數(shù)據(jù)答復以下問題：⑴分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s〔千米〕與時間t〔時〕的函數(shù)解析式；〔不要求寫出自變量的取值范圍〕⑵當甲到達山頂時.乙行進到山路上的某點A處.求A點距山頂?shù)木嚯x；⑶在⑵的條件下.設乙同學從A點繼續(xù)登山.甲同學到達山頂后休息1小時.沿原路下山.在點B處與乙同學相遇.此時點B與山頂距離為1.5千米.相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山.求乙到大山頂時.甲離山腳的距離是多少千米乙甲圖1圖象與信息3、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠.所挖河渠的長度與挖掘時間之間的關系如圖1所示.乙甲圖1圖象與信息⑴乙隊開挖到30m時.用了h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了m；⑵請你求出：①甲隊在的時段內.與之間的函數(shù)關系式；②乙隊在的時段內.與之間的函數(shù)關系式；⑶當為何值時.甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等4、日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產區(qū).被國家農業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產品西施舌是日照特產．沿海某養(yǎng)殖場方案今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌.由于受養(yǎng)殖水面的制約.這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經歷測算.這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產值如下表：〔單位：千元/噸〕品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經濟條件的影響.先期投資不超過360千元.養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元．設西施舌種苗的投放量為x噸〔1〕求x的取值范圍；〔2〕設這兩個品種產出后的總產值為y〔千元〕.試寫出y與x之間的函數(shù)關系式.并求出當x等于多少時.y有最大值最大值是多少5、某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件.前期投入的開發(fā)廣告宣傳費用共50000元.且每售出一套軟件.軟件公司還需支付安裝調試費用200元。〔1〕試寫出總費用y〔元〕與銷售套數(shù)x〔套〕之間的函數(shù)關系式?！?〕如果每套定價700元.軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不賠本。6、如圖.表示神風摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關系；表示摩托廠一天的銷售本錢與銷售量之間的關系?！?〕寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；〔2〕寫出銷售本錢與銷售量之間的函數(shù)關系式；〔3〕當一天的銷售量為多少輛時.銷售收入等于銷售本錢；〔4〕一天的銷售量超過多少輛時.工廠才能獲利7、某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物.假設該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時投入的本錢與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下：印數(shù)x〔冊〕500080001000015000……本錢y〔元〕28500360004100053500……〔1〕經過對上表中數(shù)據(jù)的探究.發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入y〔元〕是印數(shù)x〔冊〕的一次函數(shù).求這個一次函數(shù)的解析式〔不要求寫出的x取值范圍〕。〔2〕如果出版社投入本錢48000元.那么能印該讀物多少冊8、小明、小穎兩名同學在學校冬季越野賽中的路程y〔千米〕與時間x〔分〕的函數(shù)關系如以以下列圖?！?〕根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù).求比賽開場后.兩人第一次相遇所用的時間；〔2〕根據(jù)圖象提供的信息.請你設計一個問題.并給予解答9、某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg.乙種原料190kg.方案用這兩種原料生產兩種產品50件.生產一件產品需甲種原料7kg、乙種原料3kg.可獲利400元；生產一件產品需甲種原料3kg.乙種原料5kg.可獲利350元．〔1〕請問工廠有哪幾種生產方案〔2〕選擇哪種方案可獲利最大.最大利潤是多少10、某公司經營甲、乙兩種商品.每件甲種商品進價12萬元.售價14．5萬元；每件乙種商品進價8萬元.售價lO萬元.且它們的進價和售價始終不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件.所用資金不低于190萬元.不高于200萬元．(1)該公司有哪幾種進貨方案?(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)假設用(2)中所求得的利潤再次進貨.請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案．需要甲原料需要乙原料一件種產品7kg4kg一件種產品3kg10kg11、某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg.乙種原料250kg.方案利用這兩種原料生產兩種產品共40件.生產兩種產品用料情況如下表：設生產產品件.請解答以下問題：〔1〕求的值.并說明有哪幾種符合題意的生產方案；〔2〕假設甲種原料50元／kg.乙種原料40元／kg.說明〔1〕中哪種方案較優(yōu)12、小亮媽媽下崗后開了一家糕點店．現(xiàn)有千克面粉.千克雞蛋.方案加工一般糕點和精制糕點兩種產品共盒．加工一盒一般糕點需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點需千克面粉和千克雞蛋．〔1〕有哪幾種符合題意的加工方案請你幫助設計出來；〔2〕假設銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為元和元.那么按哪一個方案加工.小亮媽媽可獲得最大利潤最大利潤是多少13、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子.要租用甲、乙兩種貨車共輛.及時運往外地.甲種貨車可裝李子噸和桃子噸.乙種貨車可裝李子噸和桃子噸．〔1〕共有幾種租車方案〔2〕假設甲種貨車每輛需付運費元.乙種貨車每輛需付運費元.請選出最正確方案.此方案運費是多少．14、雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝.假設購進A種型號服裝9件.B種型號服裝10件.需要1810元；假設購進A種型號服裝12件.B種型號服裝8件.需要1880元?！?〕求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元〔2〕假設銷售1件A型服裝可獲利18元.銷售1件B型服裝可獲得30元.根據(jù)市場需求.服裝店老板決定.購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件.且A型服裝最多可購進28件.這樣服裝全部售完后.可使總的獲得不少于699元.問有幾種進貨方案假設何進貨..15、荊門火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸.乙種貨物1150噸.安排用一列貨車將這批貨物運往廣州.這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元.用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元?！?〕設運輸這批貨物的總運費為〔萬元〕.用A型貨廂的節(jié)數(shù)為〔節(jié)〕.試寫出與之間的函數(shù)關系式；〔2〕甲種貨物35噸和乙種貨物15噸.可裝滿一節(jié)A型貨廂.甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂.按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù).有哪幾種運輸方案請你設計出來?！?〕利用函數(shù)的性質說明.在這些方案中.哪種方案總運費最少最少運費是多少萬元16、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克.乙種原料290千克.方案利用這兩種原料生產A、B兩種產品.共50件。生產一件A種產品.需用甲種原料9千克、乙種原料3千克.可獲利潤700元；生產一件B種產品.需用甲種原料4千克、乙種原料10千克.可獲利潤1200元?！?〕按要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù).有哪幾種方案請你設計出來；〔2〕設生產A、B兩種產品獲總利潤為〔元〕.生產A種產品件.試寫出與之間的函數(shù)關系式.并利用函數(shù)的性質說明〔1〕中哪種生產方案獲總利潤最大最大利潤是多少17、為加強公民的節(jié)水意識.某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時.每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費.超過7立方米的局部每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費.設某戶每月用水量為〔立方米〕.應交水費為〔元〕〔1〕分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時.與之間的函數(shù)關系式；〔2〕如果某單位共有用戶50戶.某月共交水費514.6元.且每戶的用水量均未超過10立方米.求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶18、遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)〞著稱.某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果.且必須裝滿.每種蘋果不少于2車?！?〕設用輛車裝運A種蘋果.用輛車裝運B種蘋果.根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關系式.并求的取值范圍；〔2〕設此次外銷活動的利潤為W〔百元〕.求W與的函數(shù)關系式以及最大利潤.并安排相應的車輛分配方案。蘋果品種ABC每輛汽車運載量〔噸〕2.22.12每噸蘋果獲利〔百元〕68519、在抗擊“非典〞中.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預防“非典〞的藥品.經試驗這種藥品的效果得知：當成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時.血液中含藥量最高.到達每毫升5微克.接著逐步衰減.至8小時時血液中含藥量為每毫升1.5微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如以以下列圖.在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x≤1.x≥1時y與x之間的函數(shù)關系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上.對預防“非典〞是有效的.那么這個有效時間為多少小時20、某工廠生產某種產品.每件產品的出廠價為1萬元.其原材料本錢價(含設備損耗等)為0.55萬元.同時在生產過程中平均每生產一件產品有1噸的廢渣產生.為到達國家環(huán)保要求.需要對廢渣進展脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進展處理.每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元.并且每月設備維護及損消耗為20萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費.(1)設工廠每月生產x件產品.每月利潤為y萬元.分別求出用方案一和方案二處理廢渣時.y與x之間的函數(shù)關系式(利潤=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠負責人.那么假設何根據(jù)月生產量選擇處理方案.既可到達環(huán)保要求又最合算.21、楊嫂在再就業(yè)中心的支持下.創(chuàng)辦了“潤揚〞報刊零售點.對經營的某種晚報.楊嫂提供了如下信息.①買進每份0.2元.賣出每份0.3元；②一個月(以30天計)內.有20天每天可以賣出200份.其余10天每天只能賣出120份.③一個月內.每天從報社買進的報紙份數(shù)必須一樣.當天賣不掉的報紙.以每份0.1元退回給報社.(1)填表：一個月內每天買進該種晚報的份數(shù)100150當月利潤(單位：元)(2)設每天從報社買進這種晚報x份(120≤x≤200)時.月利潤為y元.試求y與x之間的函數(shù)關系式.并求月利潤的最大值.22．春節(jié)期間.某客運站旅客流量不斷增大.旅客往往需要長時間排隊等候購票．經調查發(fā)現(xiàn).每天開場售票時.約有400人排隊購票.同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人.每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y〔人〕與售票時間x〔分鐘〕的關系如以以下列圖.售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口〔規(guī)定每人只購一張票〕．〔1〕求a的值．〔2〕求售票到第60分鐘時.售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．〔3〕假設要在開場售票后半小時內讓所有的排隊的旅客都能購到票.以便后來到站的旅客隨到隨購.至少需要同時開放幾個售票窗口23.在一條直線上依次有A、B、C三個港口.甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā).沿直線勻速駛向C港.最終到達C港．設甲、乙兩船行駛x〔h〕后.與B港的距離分別為、〔km〕.、與x的函數(shù)關系如以以下列圖．〔1〕填空：A、C兩港口間的距離為km.；〔2〕；〔3〕假設兩船的距離不超過10km時能夠相互望見.求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h24.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸.準備加工后進展銷售.銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利〔元〕10002000該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸.但兩種加工不能同時進展.受季節(jié)等條件的限制.公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜.則公司應安排幾天精加工.幾天粗加工⑵如果先進展精加工.然后進展粗加工.①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關系式；②假設要求在不超過10天的時間內.將140噸蔬菜全部加工