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湖北省天門經(jīng)濟開發(fā)區(qū)重點名校2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列各式中,不是多項式2x2﹣4x+2的因式的是()A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)2.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根,則該三角形的周長為()A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對3.下列命題是真命題的是()A.如實數(shù)a,b滿足a2=b2,則a=bB.若實數(shù)a,b滿足a<0,b<0,則ab<0C.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件D.三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角4.下列二次根式中,最簡二次根式是()A. B. C. D.5.計算的值()A.1 B. C.3 D.6.如圖,一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P(1,3),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A.x>﹣2 B.x>0 C.x>1 D.x<17.如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達(dá)A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達(dá)A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()A. B. C. D.8.點A(4,3)經(jīng)過某種圖形變化后得到點B(-3,4),這種圖形變化可以是()A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱C.繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) D.繞原點順時針旋轉(zhuǎn)9.如圖,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=6,直線MN垂直平分AB交AC于D,連接BD,則△BCD的周長等于()A.13 B.14 C.15 D.1610.如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是()A.AF=CF B.∠DCF=∠DFCC.圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D.tan∠CAD=二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為_____.12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:x…-5-4-3-2-1…y…3-2-5-6-5…則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______.13.正多邊形的一個外角是60°,邊長是2,則這個正多邊形的面積為___________.14.將多項式xy2﹣4xy+4y因式分解:_____.15.拋物線的頂點坐標(biāo)是________.16.如圖,在直角坐標(biāo)平面xOy中,點A坐標(biāo)為,,,AB與x軸交于點C,那么AC:BC的值為______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AB為⊙O直徑,C為⊙O上一點,點D是的中點,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若OF=4,求AC的長度.18.(8分)《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問題”很有趣.《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯.津吏問曰:‘杯何以多?’婦人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客幾何?’婦人曰:‘二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客幾何?”譯文:“2人同吃一碗飯,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65個碗,問有多少客人?”19.(8分)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點A,其橫坐標(biāo)為1.(1)求k的值;(1)點B為此反比例函數(shù)圖象上一點,其縱坐標(biāo)為2.過點B作CB∥OA,交x軸于點C,求點C的坐標(biāo).20.(8分)將一個等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中,點O(0,0),點B(6,0).點C、D分別在OB、AB邊上,DC∥OA,CB=2.(I)如圖①,將△DCB沿射線CB方向平移,得到△D′C′B′.當(dāng)點C平移到OB的中點時,求點D′的坐標(biāo);(II)如圖②,若邊D′C′與AB的交點為M,邊D′B′與∠ABB′的角平分線交于點N,當(dāng)BB′多大時,四邊形MBND′為菱形?并說明理由.(III)若將△DCB繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到△D′C′B,連接AD′,邊D′C′的中點為P,連接AP,當(dāng)AP最大時,求點P的坐標(biāo)及AD′的值.(直接寫出結(jié)果即可).21.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.如果x=﹣1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.22.(10分)灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實踐活動情況,隨機抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:a=%,并補全條形圖.在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人,請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?23.(12分)如圖,河的兩岸MN與PQ相互平行,點A,B是PQ上的兩點,C是MN上的點,某人在點A處測得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點B,某人在點A處測得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點B,測得∠CBQ=60°,求這條河的寬是多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732)24.已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A(11,0),點B(0,6),點P為BC邊上的動點(點P不與點B、C重合),經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點B′和折痕OP.設(shè)BP=t.(Ⅰ)如圖①,當(dāng)∠BOP=300時,求點P的坐標(biāo);(Ⅱ)如圖②,經(jīng)過點P再次折疊紙片,使點C落在直線PB′上,得點C′和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)點C′恰好落在邊OA上時,求點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
原式分解因式,判斷即可.【詳解】原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2。故選:D.【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】
解方程得:x=5或x=1.當(dāng)x=1時,3+4=1,不能組成三角形;當(dāng)x=5時,3+4>5,三邊能夠組成三角形.∴該三角形的周長為3+4+5=12,故選B.3、D【解析】
A.兩個數(shù)的平方相等,這兩個數(shù)不一定相等,有正負(fù)之分即可判斷B.同號相乘為正,異號相乘為負(fù),即可判斷C.“購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷D.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度,三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷【詳解】如實數(shù)a,b滿足a2=b2,則a=±b,A是假命題;數(shù)a,b滿足a<0,b<0,則ab>0,B是假命題;若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件,C是假命題;三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角,D是真命題;故選:D【點睛】本題考查了命題與定理,根據(jù)實際判斷是解題的關(guān)鍵4、C【解析】
檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是.【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,故A不符合題意,B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,故B不符合題意,C.被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,故C符合題意,D.被開方數(shù)含分母,故D不符合題意.故選C.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.5、A【解析】
根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可.【詳解】故選:A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析:當(dāng)x>1時,x+b>kx+4,即不等式x+b>kx+4的解集為x>1.故選C.考點:一次函數(shù)與一元一次不等式.7、C【解析】試題分析:由題意可得BQ=x.①0≤x≤1時,P點在BC邊上,BP=3x,則△BPQ的面積=BP?BQ,解y=?3x?x=;故A選項錯誤;②1<x≤2時,P點在CD邊上,則△BPQ的面積=BQ?BC,解y=?x?3=;故B選項錯誤;③2<x≤3時,P點在AD邊上,AP=9﹣3x,則△BPQ的面積=AP?BQ,解y=?(9﹣3x)?x=;故D選項錯誤.故選C.考點:動點問題的函數(shù)圖象.8、C【解析】分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可.詳解:因為點A(4,3)經(jīng)過某種圖形變化后得到點B(-3,4),所以點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B,故選C.點睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.9、D【解析】
由AB的垂直平分MN交AC于D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),即可求得AD=BD,又由△CDB的周長為:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,即可求得答案.【詳解】解:∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線,∴AD=BD,∵AB=AC=10,∴BD+CD=AD+CD=AC=10,∴△BCD的周長=AC+BC=10+6=16,故選D.【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),比較簡單,注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.10、D【解析】
由又AD∥BC,所以故A正確,不符合題意;過D作DM∥BE交AC于N,得到四邊形BMDE是平行四邊形,求出BM=DE=BC,得到CN=NF,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論,故B正確,不符合題意;
根據(jù)相似三角形的判定即可求解,故C正確,不符合題意;
由△BAE∽△ADC,得到CD與AD的大小關(guān)系,根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值,故D錯誤,符合題意.【詳解】A.∵AD∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴∵∴,故A正確,不符合題意;B.過D作DM∥BE交AC于N,∵DE∥BM,BE∥DM,∴四邊形BMDE是平行四邊形,∴∴BM=CM,∴CN=NF,∵BE⊥AC于點F,DM∥BE,∴DN⊥CF,∴DF=DC,∴∠DCF=∠DFC,故B正確,不符合題意;C.圖中與△AEF相似的三角形有△ACD,△BAF,△CBF,△CAB,△ABE共有5個,故C正確,不符合題意;D.設(shè)AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有∵tan∠CAD故D錯誤,符合題意.故選:D.【點睛】考查相似三角形的判定,矩形的性質(zhì),解直角三角形,掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系,再利用勾股定理得出答案.【詳解】過點C1作C1N⊥x軸于點N,過點A1作A1M⊥x軸于點M,由題意可得:∠C1NO=∠A1MO=90°,∠1=∠2=∠1,則△A1OM∽△OC1N,∵OA=5,OC=1,∴OA1=5,A1M=1,∴OM=4,∴設(shè)NO=1x,則NC1=4x,OC1=1,則(1x)2+(4x)2=9,解得:x=±(負(fù)數(shù)舍去),則NO=,NC1=,故點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為:(﹣,).故答案為(﹣,).【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識,正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵.12、x1=-4,x1=2【解析】解:∵x=﹣3,x=﹣1的函數(shù)值都是﹣5,相等,∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣1.∵x=﹣4時,y=﹣1,∴x=2時,y=﹣1,∴方程ax1+bx+c=3的解是x1=﹣4,x1=2.故答案為x1=﹣4,x1=2.點睛:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),主要利用了二次函數(shù)的對稱性,讀懂圖表信息,求出對稱軸解析式是解題的關(guān)鍵.13、6【解析】
多邊形的外角和等于360°,因為所給多邊形的每個外角均相等,據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù),進(jìn)而求解.【詳解】正多邊形的邊數(shù)是:360°÷60°=6.正六邊形的邊長為2cm,由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形,且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等,所以正六邊形的面積.故答案是:.【點睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計算,正六邊形可分成六個全等的等邊三角形,轉(zhuǎn)化為等邊三角形的計算.14、y(xy﹣4x+4)【解析】
直接提公因式y(tǒng)即可解答.【詳解】xy2﹣4xy+4y=y(xy﹣4x+4).故答案為:y(xy﹣4x+4).【點睛】本題考查了因式分解——提公因式法,確定多項式xy2﹣4xy+4y的公因式為y是解決問題的關(guān)鍵.15、(0,-1)【解析】∵a=2,b=0,c=-1,∴-=0,,∴拋物線的頂點坐標(biāo)是(0,-1),故答案為(0,-1).16、【解析】
過點A作AD⊥y軸,垂足為D,作BE⊥y軸,垂足為E.先證△ADO∽△OEB,再根據(jù)∠OAB=30°求出三角形的相似比,得到OD:OE=2∶,根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=【詳解】解:如圖所示:過點A作AD⊥y軸,垂足為D,作BE⊥y軸,垂足為E.∵∠OAB=30°,∠ADE=90°,∠DEB=90°∴∠DOA+∠BOE=90°,∠OBE+∠BOE=90°∴∠DOA=∠OBE∴△ADO∽△OEB∵∠OAB=30°,∠AOB=90°,∴OA∶OB=∵點A坐標(biāo)為(3,2)∴AD=3,OD=2∵△ADO∽△OEB∴∴OE∵OC∥AD∥BE根據(jù)平行線分線段成比例得:AC:BC=OD:OE=2∶=故答案為.【點睛】本題考查三角形相似的證明以及平行線分線段成比例.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)DE與⊙O相切,證明見解析;(2)AC=8.【解析】(1)解:(1)DE與⊙O相切.證明:連接OD、AD,∵點D是的中點,∴=,∴∠DAO=∠DAC,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ODA,∴∠DAC=∠ODA,∴OD∥AE,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∴DE與⊙O相切.(2)連接BC,根據(jù)△ODF與△ABC相似,求得AC的長.AC=818、x=60【解析】
設(shè)有x個客人,根據(jù)題意列出方程,解出方程即可得到答案.【詳解】解:設(shè)有x個客人,則解得:x=60;∴有60個客人.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)k=11;(1)C(2,0).【解析】試題分析:(1)首先求出點A的坐標(biāo)為(1,6),把點A(1,6)代入y=即可求出k的值;
(1)求出點B的坐標(biāo)為B(4,2),設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b,把點B(4,2)代入求出b=-9,得出直線BC的解析式為y=2x-9,求出當(dāng)y=0時,x=2即可.試題解析:(1)∵點A在直線y=2x上,其橫坐標(biāo)為1.∴y=2×1=6,∴A(1,6),把點A(1,6)代入,得,解得:k=11;(1)由(1)得:,∵點B為此反比例函數(shù)圖象上一點,其縱坐標(biāo)為2,∴,解得x=
4,∴B(4,2),∵CB∥OA,∴設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b,把點B(4,2)代入y=2x+b,得2×4+b=2,解得:b=﹣9,∴直線BC的解析式為y=2x﹣9,當(dāng)y=0時,2x﹣9=0,解得:x=2,∴C(2,0).20、(Ⅰ)D′(3+,3);(Ⅱ)當(dāng)BB'=時,四邊形MBND'是菱形,理由見解析;(Ⅲ)P().【解析】
(Ⅰ)如圖①中,作DH⊥BC于H.首先求出點D坐標(biāo),再求出CC′的長即可解決問題;(Ⅱ)當(dāng)BB'=時,四邊形MBND'是菱形.首先證明四邊形MBND′是平行四邊形,再證明BB′=BC′即可解決問題;(Ⅲ)在△ABP中,由三角形三邊關(guān)系得,AP<AB+BP,推出當(dāng)點A,B,P三點共線時,AP最大.【詳解】(Ⅰ)如圖①中,作DH⊥BC于H,∵△AOB是等邊三角形,DC∥OA,∴∠DCB=∠AOB=60°,∠CDB=∠A=60°,∴△CDB是等邊三角形,∵CB=2,DH⊥CB,∴CH=HB=,DH=3,∴D(6﹣,3),∵C′B=3,∴CC′=2﹣3,∴DD′=CC′=2﹣3,∴D′(3+,3).(Ⅱ)當(dāng)BB'=時,四邊形MBND'是菱形,理由:如圖②中,∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABO=60°,∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°,∵BN是∠ACC'的角平分線,∴∠NBB′'=∠ABB'=60°=∠D′C′B,∴D'C'∥BN,∵AB∥B′D′∴四邊形MBND'是平行四邊形,∵∠ME'C'=∠MCE'=60°,∠NCC'=∠NC'C=60°,∴△MC′B'和△NBB'是等邊三角形,∴MC=CE',NC=CC',∵B'C'=2,∵四邊形MBND'是菱形,∴BN=BM,∴BB'=B'C'=;(Ⅲ)如圖連接BP,在△ABP中,由三角形三邊關(guān)系得,AP<AB+BP,∴當(dāng)點A,B,P三點共線時,AP最大,如圖③中,在△D'BE'中,由P為D'E的中點,得AP⊥D'E',PD'=,∴CP=3,∴AP=6+3=9,在Rt△APD'中,由勾股定理得,AD'==2.此時P(,﹣).【點睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的性質(zhì),平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,解(2)的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形,解(3)的關(guān)鍵是判斷出點A,C,P三點共線時,AP最大.21、(1)△ABC是等腰三角形;(2)△ABC是直角三角形;(3)x1=0,x2=﹣1.【解析】試題分析:(1)直接將x=﹣1代入得出關(guān)于a,b的等式,進(jìn)而得出a=b,即可判斷△ABC的形狀;(2)利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a,b,c的等式,進(jìn)而判斷△ABC的形狀;(3)利用△ABC是等邊三角形,則a=b=c,進(jìn)而代入方程求出即可.試題解析:(1)△ABC是等腰三角形;理由:∵x=﹣1是方程的根,∴(a+c)×(﹣1)2﹣2b+(a﹣c)=0,∴a+c﹣2b+a﹣c=0,∴a﹣b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形;(2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(2b)2﹣4(a+c)(a﹣c)=0,∴4b2﹣4a2+4c2=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形;(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,可整理為:2ax2+2ax=0,∴x2+x=0,解得:x1=0,x2=﹣1.考點:一元二次方程的應(yīng)用.22、(1)10,補圖見解析;(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1;(3)活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【解析】
(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值,用310°乘以它所占的百分比,即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù);根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以8天的人數(shù)所占的百分比,即可補全統(tǒng)計圖;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案;(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.【詳解】解:(1)扇形統(tǒng)計圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%,該扇形所對圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°,參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是:×10%=10(人),補圖如下:故答案為10;(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人,結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得:眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.(3)根據(jù)題意得:9000×(25%+10%+5%+20%)=5400(人),活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、17.3米.【解析】分析:過點C作于
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