大學(xué)物理期末考試題庫及答案

大學(xué)物理期末考試題庫及答案

大學(xué)物理期末考試題庫

1某質(zhì)點的運動學(xué)方程x=6+3t-5t3,則該質(zhì)點作（D）

[A）勻加速直線運動，加速度為正值

[B）勻加速直線運動，加速度為負(fù)值

〔C〕變加速直線運動，加速度為正值

⑴〕變加速直線運動，加速度為負(fù)值

2一作直線運動的物體，其速度xv與時間t的關(guān)系曲線如圖

示。設(shè)21ttf時間內(nèi)合力作功

為A1,32tt-時間內(nèi)合力作功為A2,43tt一

,則下述正確都為（C）

[A）01?A,02?A,03?A

〔B〕01?A,02?A,03?A

IC〕01=A,02?A,03?A

⑴〕01=A,02?A,03?A3關(guān)于靜摩擦力作功，指出下述正

確者1C）（A〕物體互相作用時，在任何狀況下，每個靜摩

擦力都不作功。

[B）受靜摩擦力作用的物體必定靜止。

[C）彼此以靜摩擦力作用的兩個物體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，所

以兩個靜摩擦力作功之和等于

零。

4質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，經(jīng)過時間T轉(zhuǎn)動一圈,

那么在2T的時間內(nèi)，其平

均速度的大小和平均速率分別為[B)

[A)

,[B)0,(C)0,0⑴)TRn2,0

5、質(zhì)點在恒力F作用下由靜止開始作直線運動。已知在時間

It?內(nèi)，速率由0增加到u；

在2t?內(nèi)，由u增加到u2o設(shè)該力在It?內(nèi)，沖量大小為II,

所作的功為1A；在2t?內(nèi)，

沖量大小為21,所作的功為2A，則(D)

A.2121；IIAA二

C.2121；IIAA=>

D.2121；IIAA=mB),速度分別為Av和Bv

(vA>vB)的兩質(zhì)點A和B,受到相同的沖量作用，則[C]

(A)A的動量增量的絕對值比B的小.(B)A的動量增量的

絕對值比B的大.

(C)A、B的動量增量相等.(D)A、B的速度增量相等.

20.一質(zhì)點作勻速率圓周運動時，[C]

A它的動量不變，對圓心的角動量也不變.

B它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變.

C它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變

D動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變.

21、對質(zhì)點系有以下幾種說法：

①、質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；②質(zhì)點系的總動能的改

變與內(nèi)力無關(guān)；③質(zhì)點系機械

能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)；④、質(zhì)點系的總動能的改變與保守

內(nèi)力無關(guān)。在上述說法中

A①正確（

B〕①與②是正確的（

C〕①與④是正確的（

I））②和③是正確的。

22、有兩個半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和B,A環(huán)的質(zhì)量

分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不

均勻，它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸轉(zhuǎn)動慣量分別為JA,

JB,則（C）

A）JA>J

B；B）JA<JB；

C）JA=JB；

D）不能確定JA、JB哪個大23、一輕繩繞在有水平軸的

定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m,繩下端掛一物體，物體所受重力為p,

滑輪的角加速度為，假設(shè)將物體去掉而以與p相等的力直接向

下拉繩，滑輪的角加速度將［C)

A)不變；

B)變??；

C)變大；

D)無法推斷

24、一力學(xué)系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力作用，假

設(shè)兩質(zhì)點所受外力的矢量和為零，

則此系統(tǒng)［B)

(A〕動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒；

(B)動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能肯定；

(C)動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能肯定；

⑴)動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能肯定。

25、如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪.A滑

輪掛一質(zhì)量為M的物體，B

滑輪受拉力F,而且F=Mg,設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分

別為

AB和

BB,不計滑輪軸的摩擦，則有［

C］

(A)AB二BB⑻AB.>BB(C)AB<B8.(D)開始時

A8=BB以后A3<BB.

26、幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果

這幾個力的矢量知為零，則此剛體[D](A)必定不會轉(zhuǎn)動.

(B)轉(zhuǎn)速必定不變.

(0轉(zhuǎn)速必定改變.(D)轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變.27、一

圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸0以角速度

按圖示方向轉(zhuǎn)動.假設(shè)如圖所示的狀況那樣，將兩個大小相等方

向相反但不在同一條直線的力F

沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度[A](A)必定

增大.(B)必定減少.

(0不會改變.(D)如何變化，不能確定.

28、均勻細(xì)棒0A可繞通過其一端0而與棒垂直的水平固定光

滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示.今

使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的

過程中，下述說法哪一種是正

確的？[A]

(A)角速度從小到大，角加速度從大到小.

(B)角速度從小到大，角加速度從小到大.

(C)角速度從大到小，角加速度從大到小.

(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.

29、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，以下說法中正確的是[C]

〔A〕只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).

〔B〕取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無

關(guān).(C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D〕

只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān).30、

有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：[B]

(1)這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零;

(2)這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零;

(3)當(dāng)這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零;

(4)當(dāng)這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零.

在上述說法中，

(A)只有(1)是正確的.(B)(1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤.

(C)(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤.(D)(1)、(2)、(3)、

(4)都正確.

31、電場強度E=F/q0這一定義的適用范圍是(D〕

A、點電荷產(chǎn)生的電場。

B、靜電場。

C、勻強電場。

D、任何電場。

32.一均勻帶電球面，其內(nèi)部電場強度到處為零。球面上面元

ds的一個帶電量為。ds的電荷

元，在球面內(nèi)各點產(chǎn)生的電場強度(C)A、到處為零

B、不一定都為零

C、到處不為零

D、無法判定

33.半徑為R的均勻帶電球面，假設(shè)其電荷面密度為。，四周

空間介質(zhì)的介電常數(shù)為￡0,則在距離球心R處的電場強度為：A

A、o/e0

B、o/2￡0

C、o/4e0

D、o/8e0

34、以下說法中，正確的是(B)

A.電場強度不變的空間，電勢必為零。B.電勢不變的空間，

電場強度必為零。

C.電場強度為零的地方電勢必為零。

D.電勢為零的地方電場強度必為零。35、一帶電粒子垂直射

入磁場B

后，作周期為T的勻速率圓周運動，假設(shè)要使運動周期變?yōu)門/2,

磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)椋ˋ）A、2BB、B/2C、BD、-B

36.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量的代數(shù)和2qi=0,則可以

肯定：（C）

A、高斯面上各點場強均為零。

B、穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。

C、穿過整個高斯面的電通量為零。

D、以上說法都不對。

37、有一無限長截流直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生磁場，在此磁場中作一

個以截流導(dǎo)線為軸線的同軸的圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合

面的磁通量（A）

A、等于零

B、不一定等于零

C、為uOI

D、為in

iq101

二￡￡38.a粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場方向入射到均

勻磁場中，它們各自作圓周運動的半徑比Ra/RP為（D）

A、1：2；

B、1：1；

C、2：2；

D、2：1

39、兩瓶不同種類的理想氣體，設(shè)其分子平均平動動能相等，

但分子數(shù)密度不等，則C

A、壓強相等，溫度相等。

B、壓強相等，溫度不相等。

C、壓強不相等，溫度相等。

D、壓強不相等，溫度不相等。

40、一理想氣體系統(tǒng)起始壓強為P，體積為V,由如下三個準(zhǔn)靜

態(tài)過程構(gòu)成一個循環(huán)：先等溫膨脹到2V,經(jīng)等體過程回到壓強

P，再等壓壓縮到體積Vo在此循環(huán)中，下述說法正確的

是（A）

A,氣體向外放出熱量B.氣體對外作正功C.氣體的內(nèi)能增

加

D.氣體的內(nèi)能減少

41、一絕熱的封閉容器用隔板分成相等的兩部分，左邊充有一

定量的某種氣體，壓強為p，右邊為真空。假設(shè)把隔板抽去（對

外不漏氣〕，當(dāng)又達到平衡時，氣體的壓強為（B）

A.pB.2

pC.p2D.pY242、相同溫度下同種氣體分子的三種速率

〔最概然速率Pv,平均速率v,方均根速率2V〕的大小關(guān)系

為AA.2vvvP?B.vvvP?2C.Pvvv?2D.PVv

v?2

43一定質(zhì)量的氫氣由某狀態(tài)分別經(jīng)過（1）等壓過程；（2）等

溫過程；（3）絕熱過程，膨脹相同體積，在這三個過程中內(nèi)能減小

的是（C）

A.等壓膨脹

B.等溫膨脹

C.絕熱膨脹

D.無法推斷

44在真空中波長為人的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從

A沿某路徑傳到B，假設(shè)A、B兩點相位差為冗3,則此路徑AB

的光程差為（A）

A.X5.1

B.Xn5.1

C.A3

D.n

入5.145、頻率為500Hz的波，其波速為360ns-1,相位差為

冗/3的兩點的波程差為（A）

A.0.12m

B.21/nm

C.1500/nm

D.0.24m

46、傳播速度為sm/100、頻率為50Hz的平面簡諧波，在波

線上相距0.5m的兩點之間的相位差是（C）

A.

3nB.6nC.2ITD.4Ji

二、填空題

1、一物塊懸于彈簧下端并作諧振動，當(dāng)物塊位移為振幅的一半

時，這個振動系統(tǒng)的動能占總能量的百分?jǐn)?shù)為75%o

2、一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,豎直向上靜止在桌面上，今

在其端輕輕地放置一質(zhì)量為m的碳碼后松手。則此碳碼下降的最

大距離為2mg/ko

3、一質(zhì)量為5kg的物體，其所受的作用力F隨時間的變化關(guān)

系如圖所示.設(shè)物體從靜止開始沿直線運動，則20秒末物體的速

率v=___5.

4、一質(zhì)點P沿半徑R的圓周作勻速率運動，運動一周所用時

間為T，則質(zhì)點切向加速度的大小為0；法向加速度的大小為2

2/4TRJio

5、質(zhì)量為M的車以速度v0沿光滑水平地面直線前進，車上

的人將一質(zhì)量為m

的物體相關(guān)于車以速度u豎直上拋，則此時車的速度v=

_____v0_____.6、決定剛體轉(zhuǎn)動慣量的因素是—剛體轉(zhuǎn)

軸的位置、剛體的質(zhì)量和質(zhì)量對軸的分布狀況.

7、一飛輪以600r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為2.5kg?m2,

現(xiàn)加一恒定的

制動力矩使飛輪在1s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小

M=___50Ji.

8、質(zhì)量可忽略的輕桿，長為L,質(zhì)量都是m的兩個質(zhì)點分別

固定于桿的中央和一端，此系統(tǒng)繞另一端點轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量I1=

mL2/3；繞中央點的轉(zhuǎn)動慣量I2=mL2/12。

11、一質(zhì)量為m的質(zhì)點在力xF2n-二作用下沿x軸運動，則

它運動的周期為。

12、一質(zhì)量為M的物體在光滑水平面上作簡諧振動，振幅是

12cm,在距平衡位置6cm處速度是24cm/s,該諧振動的周期T

二，當(dāng)速度是12cm/s時物體的位移為。

13、一卡諾熱機，工作于溫度分別為C27與C127的兩個熱源

之間。假設(shè)在正循環(huán)中該機

從高溫?zé)嵩醇橙崃?840J,則該機向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛?/p>

4380J,對外作功為1460Jo

14、vmol的理想氣體在堅持溫度T不變的狀況下，體積從V

1經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)過程變化到V2。則在這一過程中，氣體對外做的功

為1

21nVVRTv,汲取的熱量為1

21nVVRTvo15、溫度為C?27時，Imol氧氣具有3740

或3739.5J平動動能，2493J轉(zhuǎn)動

動能。

16、一定量的理想氣體，從某狀態(tài)出發(fā)，如果分別經(jīng)等壓、等

溫或絕熱過程膨脹用同的體積。在這三個過程中，對外作功最多

的過程是等壓過程；氣體內(nèi)能減少的過程是絕熱過程。

17、熱機循環(huán)的效率為0.21,那么，經(jīng)一循環(huán)汲取1000J熱量,

它所作的凈功是210J,放出的熱量是790Jo

18有可能利用表層海水和深層海水的溫差來制成熱機。已知熱

帶水域表層水溫約C25,300

米深處水溫約C5。在這兩個溫度之間工作的卡諾熱機的效率

為6.71%。

19自由度為i的一定量的剛性分子理想氣體，其體積為V,

壓強為Po用V和P表示，內(nèi)能為pVi2

o20、一平面簡諧波沿著X軸正方向傳播，已知其波函數(shù)

為)10.050(cos04.Oxty-二冗m,則該波的振幅為0.04,波

速為500o

21、一簡諧橫波以0.8m/s的速度沿一長弦線向左傳播。在x=

0.1m處，弦線質(zhì)點的位移隨時間的變化關(guān)系為y=

0.5cos(1.0+4.0t),波函數(shù)為。

22、一列平面簡諧波以波速u沿x軸正向傳播。波長為人。

已知在40X=

x處的質(zhì)元的振動表達式為tAyx3cos0=o該波的波函數(shù)

為。

23、已知波源在坐標(biāo)原點〔X=0〕的平面簡諧波的波函數(shù)

為）cos（CxBtAy-二，其中A,B,C為正值常數(shù)，則此波的

振幅為A,波速為，周期為，

波長為。

24、邊長為a的正方體中心放置一個點電荷Q,通過該正方體

的電通量為0￡Q

通過該正方體一個側(cè)面的電通量為0

6eQo25、無限大均勻帶電平面（面電荷密度為。）的電場

分布為E=0

2?。。26、均勻帶電球面，球面半徑為R，總帶電量為q,

則球心0處的電場E0=0,球面外距球心r處一點的電場E（1）

=）4/（20rqJieo

27、半徑為R、均勻帶電Q的球面，假設(shè)取無窮遠(yuǎn)處為零電勢

點，則球心處的電勢V0=RQ04五￡；球面外離球心r處的電

勢Vr=rQ

04neo

28、畢奧一薩代爾定律是描述電流元產(chǎn)生的磁場和該電流元的

關(guān)系。即電流元1Id,在距離

該電流元為r的某點產(chǎn)生的磁場為2004r

r1IdBd?=Jino(寫出矢量式)29、在距通有電流I的

無限長直導(dǎo)線a處的磁感應(yīng)強度為a

Inp20；半徑為R的圓線圈載有電流I,其圓心處的磁感

應(yīng)強度為RI

20uo

30、一束波長為人的單色光，從空氣中垂直入射到折射率為n

的透明薄膜上，要使反射光得到強化，薄膜的最小厚度為

n4入；要使透射光得到強化，薄膜的最小厚度為n2X

O

31、一玻璃劈尖，折射率為n=1.52o波長為入=589.3nm的

鈉光垂直入射，測得相鄰條紋間距L=5.0mm,該劈尖夾角為

32、在雙縫干涉實驗中，假設(shè)把一厚度為e、折射率為n的薄

云母片覆蓋在上面的縫上，中央明條紋將向上移動，覆蓋云母

片后，兩束相干光至原中央明紋0處的光程差為(n-1)eo

33、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動性質(zhì)。光的偏振現(xiàn)象

說明光波是橫波。

34、真空中波長為5500A的黃綠光射入折射率為L52的玻璃

中，則該光在玻璃中的波長為361.8nmnm。

三、推斷題

1、質(zhì)點速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不斷變化著。

)

2、質(zhì)點作曲線運動時，其法向加速度一般并不為零，但也有可

能在某隨時法向加速度為零。(V)

3、作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動的角速度越

大。(義〕

4、質(zhì)量為m的均質(zhì)桿，長為1,以角速度3繞過桿的端點，

垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動，桿繞轉(zhuǎn)動軸的動量矩為323

1mloU)5、質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)，機械能的改

變與保守內(nèi)力有關(guān)c(X)

4、一對內(nèi)力所作的功之和一般不為零，但不排斥為零的狀況。

7)

7、某質(zhì)點的運動方程為x=6+12t+t3(SI),則質(zhì)點的速度一

直增大.(V)

8、一對內(nèi)力所作的功之和一定為零.(X)

9、能產(chǎn)生相干波的波源稱為相干波源，相干波必須要滿足的三

個條件是：頻率相同、振動方向相同、相位差相同或相位差恒定。

3)

10、電勢不變的空間，電場強度必為零。)

11、電勢為零的地方電場強度必為零。(X)

12、只要使穿過導(dǎo)體閉合回路的磁通量發(fā)生變化，此回路中就

會產(chǎn)生電流。U〕

13、導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢i1的大小與穿過回路的磁

通量的變化中d成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。在SI中，

法拉第電磁感應(yīng)定律可表示為dt

di中-二￡,其中——II號確定感應(yīng)電動勢的方向。［X)

14、設(shè)長直螺線管導(dǎo)線中電流為I,單位長度的匝數(shù)為n,則長

直螺線管內(nèi)的磁場為勻強磁場，各點的磁感應(yīng)強度大小為nl

00￡U。(X)

15、當(dāng)光的入射角一按時，光程差僅與薄膜厚度有關(guān)的干涉現(xiàn)

象叫等厚干涉。這種干涉條紋叫做等厚干涉條紋。劈尖干涉和牛

頓環(huán)干涉均屬此類0(V)

16卡諾循環(huán)的效率為1

21TT-=n,由此可見理想氣體可逆卡諾循環(huán)的效率只與高、

低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)。(V)

17、溫度的本質(zhì)是物體內(nèi)部分子熱運動劇烈程度的標(biāo)志V)

18、一定質(zhì)量的理想氣體，其定壓摩爾熱容量不一定大于定體

摩爾熱容量。(X

19、兩個同方向同頻率的諧振動的合成運動仍為諧振動，合成

諧振動的頻率和原來諧振動頻率相同。)

20、理想氣體處于平衡狀態(tài)，設(shè)溫度為T,氣體分子的自由度

為i,則每個氣體分子所具有的動能為kTi2

。（X）21、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的波動性質(zhì)。光的

偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。U）

22、理想氣體的絕熱自由膨脹過程是等溫過程。（X）

23實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩束或兩束以上的光波在一定條件下堆疊時，

在堆疊區(qū)會形成穩(wěn)定的、不均勻的光強分布，在空間有些地方光

強強化，有些地方光強減弱，形成穩(wěn)定的強弱分布，這種現(xiàn)象稱

為光的干涉。（

24肥皂膜和水面上的油膜在白光照耀下浮現(xiàn)出美麗的色彩，就

是日常生活中常見的干涉現(xiàn)象。V

25一般光源不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，只有簡單的亮度強化，不會產(chǎn)

生明暗相間的條紋c光源發(fā)生干涉現(xiàn)象必須有相干光源，其相干

條件是：光的頻率相同，振動方向相同，位相相同或相差堅持恒

定。V

26由于光在不同媒質(zhì)中傳播速度不同，為了具備可比性，在計

算光在媒質(zhì)中傳播時光程時要將其折算到玻璃中去。X

27當(dāng)光的入射角一按時，光程差僅與薄膜厚度有關(guān)的干涉現(xiàn)象

叫等厚干涉。這種干涉條紋叫做等厚干涉條紋。劈尖干涉和牛頓

環(huán)干涉均屬此類。J

28光在傳播過程中碰到障礙物時能繞過障礙物偏離原來方向傳

播，此現(xiàn)象稱為光的衍射。V29衍射現(xiàn)象是否發(fā)生及是否顯然

與波的波長有著密切的關(guān)系，波長較大的較易觀測到它的衍射，

而波長較小的卻很難觀察到其衍射現(xiàn)象。所以光波比聲波、無線

電波更容易發(fā)生衍射。X

30由于光是由原子從高能級向低能級躍遷時產(chǎn)生的，而原子的

躍遷存在著獨立性、間歇性和隨機性，所以其發(fā)出的光是相干光,

這樣的光稱為自然光。X

四、計算題

1.一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動學(xué)方程為20bt2

Itvs-

二，其中0v、b都是常數(shù)，求：(1)在隨時t,質(zhì)點的加速度

a；

(2)在何隨時加速度的大小等于b；

[3)到加速度大小等于b時質(zhì)點沿圓周運行的圈數(shù)。

1.解：(1)由用自然坐標(biāo)表示的運動學(xué)方程可得btvddvOt

s-==bdda2ts

2-==T

故有a二R

)btv(2

0-n-bT(2)令bbR)btv(a22

20=+??

????-=解得Obtv0=-b

vt0二即bvt0二

時，加速度大小為bo(3))0(s)t(ss-=?

2b

v2bvb21bvv2

02000=?????-=運行的圈數(shù)為Rb

4vR2sn2

OJIJT=?=2、一質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=t2,y=(t-l)2,x和y

均以m為單位，t以s為單位，試求：(1〕質(zhì)點的軌跡方程;

(2)在t=2s時，質(zhì)點的速度和加速度。

2、解：(1)由運動學(xué)方程消去時間］可得軌跡方程

2)1(~=xy

⑵)1(22-====

tdtdyVt；dtdxVyxtt)1(22~+=22====

dtdVadtdVayyxx22+二當(dāng)工=2s時，速度和加速度

分別為

24+二m/s

22+二ms-2

3、一質(zhì)點沿著半徑mR1二的圓周運動。。二t時，質(zhì)點位于A點，

如圖4.Io然后沿著順時針方向運動，運動學(xué)方程為IIs兀兀

+=2

,其中s的單位為米(m),t的單位為秒(s),試求:

(1)質(zhì)點繞行一周所經(jīng)歷的路程、位移、平均速度和平均速率；

(2)質(zhì)點在第一秒末的速度和加速度的大小。

圖4.1

3、解：

質(zhì)點繞行一周所經(jīng)歷的路程為

mRs28.62二二？兀

由位移和平均速度的定義可知，位移和平均速度均為零，

即0=?r0=??=tr

u令Rttstss兀兀兀2)0()(2=+=一二?

可得質(zhì)點繞行一周所必須時間st1二？平均速率為smt

Rts/28.62=?=??=nu(2)t隨時質(zhì)點的速度和加速度大小

為

nitu+==tdt

ds2)()(22222dt

sdRaaant+二+二u當(dāng)t=ls0r

2

/O.89/42.9smasm=二u4、質(zhì)量為kg0.5的木塊，僅受一

變力的作用，在光滑的水平面上作直線運動，力隨位置的變化如

圖所示，試問：

m木塊從原點運動到mX0.8二處，作用于木塊的力所做之

功為多少？

[2)如果木塊通過原點的速率為sm/0.4,則通過mx0.8=

時，它的速率為多大？

4、解：由圖可得的力的解析表達式為

???????<——=86644220)6(2

50)2(51010)(xxxxxxxF(1〕依據(jù)功的定義，作用于木

塊的力所做的功為口？?二一++一+一?=+++=8

642432125)6(250)2(510)02(10JdxdxAAAAAxx(2)

依據(jù)動能定理，有

2022

121mvmvA-二可求得速率為

smvm

Av/I.5220二+二5、一粒子沿著拋物線軌道y=x2運動，粒子速

度沿x軸的投影vx為常數(shù)，等于3m/s,試計算質(zhì)點在x=2/3處

時，其速度和加速度的大小和方向。

5、解：依題意

vx=dt

dx=3m/sy=x2vy=

dtdy=2xdtdx=2xvx

當(dāng)x=3

2m時vy=2X32

X3=4m/s

速度大小為v=

yxvv22+=5m/s

速度的方向為a二arccosvvx

=53°8'

ay二

dtdvy=2v2x=18m/s2加速度大小為a=ay=18m/s2

a的方向沿y軸正向。

6.一沿x軸正方向的力作用在一質(zhì)量為3.0kg的質(zhì)點上。已

知質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=3t-4t2+t3,這里x以m為單位，時

間t以s為單位。試求：

(1)力在最初4.0s內(nèi)的功；

(2)在廿1s時，力的瞬間功率。

6.解(1)由運動學(xué)方程先求出質(zhì)點的速度，依題意有

V二

dt

dx=3-8t+3t2質(zhì)點的動能為Ek(t)=

2

Imv2=21X3.OX(3-8t-3t2)2

依據(jù)動能定理，力在最初4.Os內(nèi)所作的功為

A=AEK=EK(4.0)-E