第六章 第2講 動(dòng)能和動(dòng)能定理_第1頁
第六章 第2講 動(dòng)能和動(dòng)能定理_第2頁
第六章 第2講 動(dòng)能和動(dòng)能定理_第3頁
第六章 第2講 動(dòng)能和動(dòng)能定理_第4頁
第六章 第2講 動(dòng)能和動(dòng)能定理_第5頁
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文檔簡介

第六章機(jī)械能單擊添加副標(biāo)題第2講動(dòng)能和動(dòng)能定理2019.01.01考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用考點(diǎn)2動(dòng)能定理與圖像的綜合應(yīng)用03練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層Contents目錄單擊此處添加文本單擊此處添加文本課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接1.理解動(dòng)

能和動(dòng)能

定理.動(dòng)能和動(dòng)

能定理的

基本應(yīng)用2023:新課標(biāo)T15,山東

T15;2022:上海T19;2020:浙江1月T20;2019:北京T24,天津

T101.物理觀念:理解動(dòng)能和動(dòng)能定

理,會(huì)用動(dòng)能定理分析問題.2.科學(xué)思維:

利用功的表達(dá)式、

牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出

動(dòng)能定理的表達(dá)式.課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接2.能用動(dòng)能

定理解釋生

產(chǎn)生活中的

現(xiàn)象.動(dòng)能定理

與圖像的

綜合應(yīng)用2023:新課標(biāo)T20;2022:江蘇T8;2021:湖北T4;2020:江蘇T4;2019:全國ⅢT173.科學(xué)探究:通過對動(dòng)能定理的

學(xué)習(xí),探索功與動(dòng)能的關(guān)系.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:能用動(dòng)能定

理解決實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)習(xí)興

趣,提高應(yīng)用能力.命題分析

預(yù)測動(dòng)能和動(dòng)能定理是歷年高考的熱點(diǎn),題型為選擇題或計(jì)算題,命題背

景可能是生產(chǎn)生活、體育運(yùn)動(dòng)等實(shí)際情境.預(yù)計(jì)2025年高考可能會(huì)結(jié)合圖像或?qū)嶋H問題考查動(dòng)能和動(dòng)能定理相關(guān)知識(shí).

考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用1.動(dòng)能定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能公式Ek=[1]

.單位為焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2標(biāo)矢性動(dòng)能是[2]

?,只有正值狀態(tài)量動(dòng)能是狀態(tài)量,因?yàn)関是瞬時(shí)速度

標(biāo)量2.動(dòng)能定理內(nèi)容力在一個(gè)過程中對物體做的功,等于物體在這個(gè)過程中[3]

?

?表達(dá)式W=[4]

或W=Ek2-Ek1物理意義[5]

?做的功是物體動(dòng)能變化的量度適用條件①既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于[6]

?②既適用于恒力做功,也適用于[7]

?③力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)作用,也可以[8]

?

?動(dòng)能的

變化

合力曲線運(yùn)動(dòng)變力做功間斷作

(1)飛機(jī)起飛時(shí)的動(dòng)能是

J.

(2)此過程飛機(jī)的動(dòng)能變化量是

J.

[解析]

ΔEk=Ek-Ek0=2.24×108J2.24×108

2.24×108

(3)飛機(jī)的平均牽引力是

N.

1.036×105

命題點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解1.[直線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理的理解]如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿

粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度.木箱獲得的動(dòng)能一定(

A

)A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功[解析]

由動(dòng)能定理有WF-Wf=Ek-0,可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功,

故A正確.A2.[曲線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理的理解]滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛.如圖所示,某滑雪運(yùn)動(dòng)

員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B

的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動(dòng)員的速率不變,則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中

(

C

)A.所受合力始終為零B.所受摩擦力大小不變C.合力做功一定為零D.機(jī)械能始終保持不變C[解析]

運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合力指向圓心,故A錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,

合力做功一定為零,故C正確;運(yùn)動(dòng)員所受滑動(dòng)摩擦力大小隨運(yùn)動(dòng)員對滑道壓力大

小的變化而變化,故B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能不變,重力勢能減少,所以機(jī)械能減少,

故D錯(cuò)誤.命題拓展命題條件不變,一題多設(shè)問運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中(

C

)A.重力做的功大于摩擦力做的功B.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能變化量大于摩擦力做的功C.支持力不做功D.運(yùn)動(dòng)員的加速度為零C[解析]

運(yùn)動(dòng)員下滑過程中速率不變,由動(dòng)能定理可知重力做的功等于摩擦力做的

功,故A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能沒有變化,動(dòng)能變化量小于摩擦力做的功,故B錯(cuò)誤;

運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng),支持力不做功,故C正確;運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),加速度不

為零,故D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)2動(dòng)能定理的簡單計(jì)算3.[動(dòng)能定理在選擇題中的簡單計(jì)算/2024河北石家莊模擬]“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)

目,如圖所示,質(zhì)量為m的發(fā)光物體(可看作質(zhì)點(diǎn))放在半徑為r的碟子邊緣,雜技演

員用桿頂住碟子中心A,使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),角速度從0

增大至ω的過程中,發(fā)光物體始終相對碟子靜止.已知發(fā)光物體與碟子間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為μ、重力加速度為g,此過程發(fā)光物體所受的摩擦力(

D

)A.方向始終指向A點(diǎn)B.大小始終為μmgD

4.[動(dòng)能定理在計(jì)算題中的簡單計(jì)算/2024陜西西安模擬]如圖,用打夯方式夯實(shí)地面

的過程可簡化為:兩人通過繩子對重物同時(shí)施加大小相等、方向與豎直方向成37°角

的力F,使重物恰好脫離水平地面并保持靜止,然后突然一起發(fā)力使重物升高0.4m

后立即停止施力,重物繼續(xù)上升0.05m,最后重物自由下落把地面砸深0.05m.已知

重物的質(zhì)量為40kg,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.忽略空

氣阻力,求:(1)F的大??;[答案]

250N

[解析]

重物處于平衡狀態(tài),則有2Fcos37°=mg代入數(shù)據(jù)解得F=250N.(2)從兩人停止施力到重物恰好接觸地面的時(shí)間;[答案]

0.4s

(3)地面對重物的平均阻力的大小.[答案]

4000N[解析]

設(shè)地面對重物的平均阻力為f,重物落地后把地面砸深h3,重物從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理有mg(h1+h2+h3)-fh3=0解得f=4000N.方法點(diǎn)撥動(dòng)能定理的使用及注意事項(xiàng)應(yīng)用動(dòng)能定理

解題應(yīng)抓住

“兩狀態(tài),一

過程”“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況“一過程”即明確研究過程,確定在這一過程中研究對象的受力

情況和位置變化或位移信息注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的,一般

以地面或相對地面靜止的物體為參考系(2)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求

解,也可以對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解(3)動(dòng)能是標(biāo)量,動(dòng)能定理是標(biāo)量式,解題時(shí)不能分解動(dòng)能命題點(diǎn)3利用動(dòng)能定理求變力做功5.[動(dòng)能定理求變化的摩擦力做功]如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌

道豎直固定放置,直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下

落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對軌道的壓力為4mg,g為重力

加速度的大小.用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功.則

(

C

)C

6.[動(dòng)能定理求變化的彈力做功]如圖所示,在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球

A,若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h.若將小

球A換為質(zhì)量為2m的小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放,則小球B下降h時(shí)的速

度為(重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,彈簧在彈性限度內(nèi))(

B

)D.0

B考點(diǎn)2動(dòng)能定理與圖像的綜合應(yīng)用五類圖像中所圍“面積”或斜率的意義

對下列相關(guān)圖像的說法進(jìn)行判斷.(1)W-x圖線的斜率表示的是W對應(yīng)的力F.

(

)(2)Ek-x圖線的斜率表示的是物體所受的拉力.

(?)(3)P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的動(dòng)能增加量.

(?)(4)F-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的動(dòng)能增加量.

(?)√???

命題點(diǎn)1

Ek-x圖像7.[2024湖北武漢摸底/多選]我國民用無人機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速,目前已占據(jù)全球市場一

半以上,某品牌無人機(jī)出廠前進(jìn)行豎直飛行測試,無人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)一段時(shí)間后關(guān)

閉,再經(jīng)一小段時(shí)間上升到最高點(diǎn).該過程無人機(jī)的動(dòng)能Ek隨上升高度h的關(guān)系如圖

所示.已知無人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的升力大小恒定,空氣阻力恒為重力的四分之一.則下

列結(jié)論正確的有(

ACD

)A.無人機(jī)的升力大小為75NB.空氣阻力的大小為40NC.無人機(jī)的重力大小為40ND.加速與減速的加速度大小之比為1:2ACD

命題點(diǎn)2

F-x圖像8.[多選]在某一粗糙的水平面上,一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻

速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小,且當(dāng)拉力減小到零時(shí),物體剛好

停止運(yùn)動(dòng),圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像.已知重力加速度g=10m/s2.根據(jù)

以上信息能精確得出或估算得出的物理量有(

ABC

)A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)B.合力對物體所做的功C.物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ABC

命題點(diǎn)3其他圖像9.放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6s內(nèi)其速度與時(shí)間的關(guān)系

圖像和該拉力的功率與時(shí)間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示,下列說法正確的是

(

C

)圖甲

圖乙CA.0~6s內(nèi)物體位移大小為36mB.0~6s內(nèi)拉力做的功為30JC.合力在0~6s內(nèi)做的功與0~2s內(nèi)做的功相等D.滑動(dòng)摩擦力大小為5N

方法點(diǎn)撥解決動(dòng)能定理與圖像問題的基本步驟

1.[v-t+F-t圖像/2023福建/多選]甲、乙兩輛完全相同的小車均由靜止沿同一方向出

發(fā)做直線運(yùn)動(dòng).以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),甲車的速度—時(shí)間圖像如圖(a)所示,乙車所

受合力—時(shí)間圖像如圖(b)所示.則(

BC

)A.0~2s內(nèi),甲車的加速度大小逐漸增大B.乙車在t=2s和t=6s時(shí)的速度相同C.2~6s內(nèi),甲、乙兩車的位移不同D.t=8s時(shí),甲、乙兩車的動(dòng)能不同BC1234[解析]

v-t圖像中圖線的斜率表示加速度,由圖(a)可知0~2s內(nèi)甲車的加速度大小

不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;F-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示動(dòng)量的變化量,由圖(b)可

知2~6s內(nèi)乙車的動(dòng)量變化量為零,所以t=2s和t=6s時(shí)速度相同,選項(xiàng)B正確;在v-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移,在2~6s內(nèi),由圖(a)得甲車位移為

零,將圖(b)轉(zhuǎn)換為v-t圖像,如圖(c),可知乙車位移不為零,選項(xiàng)C正確;由圖(a)、

圖(c)可得,當(dāng)t=8s時(shí),甲、乙兩車速度均為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.12342.[Ek-x圖像/2022江蘇]某滑雪賽道如圖所示,滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜面下滑,

經(jīng)圓弧滑道起跳.將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)摩擦力及空氣阻力.此過程中,運(yùn)動(dòng)員的

動(dòng)能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是(

A

)A1234[解析]

12343.[W-L圖像/多選]質(zhì)量為2kg的物體,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,在水平拉力

的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所

示,重力加速度g取10m/s2,則此物體(

BD

)B.在位移L=9m時(shí)的速度大小是3m/sC.在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度大小是2.5m/s2D.在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度大小是1.5m/s2BD1234

12344.[動(dòng)能的分析/2023山東]電磁炮滅火消防車(圖甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)

入高層建筑快速滅火.電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能,設(shè)置儲(chǔ)

能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度.如圖乙所示,若電磁炮正對高

樓,與高樓之間的水平距離L=60m,滅火彈出膛速度v0=50m/s,方向與水平面夾

角θ=53°,不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s2,

sin

53°=0.8.(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H;[答案]

60m

1234

解得H=60m1234

12341.[2024江西萬安中學(xué)校考]下列有關(guān)動(dòng)能的變化說法正確的是(

C

)A.物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能才不變B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向速度不變,物體的動(dòng)能也不變C.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做正功,物體的動(dòng)能增加D.物體的動(dòng)能變化時(shí),速度不一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能一定變化C123456789101112131415

1234567891011121314152.質(zhì)量不等,但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體,在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行,直

至停止,則(

B

)A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大D.它們克服摩擦力所做的功不相等[解析]

由動(dòng)能定理可得-Ffx=0-Ek,即μmgx=Ek,由于動(dòng)能相同,動(dòng)摩擦因數(shù)相

同,故質(zhì)量小的物體滑行的距離大,它們克服摩擦力所做的功都等于Ek,故B正確.B1234567891011121314153.[2023新課標(biāo)]無風(fēng)時(shí),雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下

落.一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中,克服空氣阻力做的功

為(重力加速度大小為g)(

B

)A.0B.mgh[解析]

結(jié)合題意可知,雨滴在地面附近下落過程做勻速運(yùn)動(dòng),對雨滴下落高度h的

過程分析,由動(dòng)能定理有mgh-Wf=0,即Wf=mgh,B正確,A、C、D錯(cuò)誤.B123456789101112131415

A.2μmgB.3mgC.(1+2μ)mgD.(1+μ)mgC

1234567891011121314155.[圖像創(chuàng)新/2024安徽名校聯(lián)考]如圖甲所示,光滑斜面傾角θ=30°,以斜面底端為

坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面方向建立x軸.一質(zhì)量為2kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))在沿斜面方向的拉力

作用下,從斜面底端由靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)

系如圖乙所示.重力加速度g=10m/s2,斜面足夠長.物體沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過程中,下

列說法正確的是(

C

)A.物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為22mB.物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4sD.拉力的最大功率為300WC123456789101112131415

1234567891011121314156.[多選]如圖所示,一內(nèi)壁粗糙程度相同、半徑為R的圓筒固定在豎直平面內(nèi),圓筒

內(nèi)一質(zhì)量為m的小球沿筒壁做圓周運(yùn)動(dòng).若小球從最低點(diǎn)算起運(yùn)動(dòng)一圈又回到最低點(diǎn)

的過程中,兩次在最低點(diǎn)時(shí)筒壁對小球的彈力大小分別為10mg和8mg.設(shè)小球在該過

程中克服摩擦力做的功為W,經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)筒壁對小球的彈力大小為F,重力加速度

為g,則(

BD

)A.W=2mgRB.W=mgRC.3mg<F<4mgD.2mg<F<3mgBD123456789101112131415

1234567891011121314157.如圖(a)所示,一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑,運(yùn)動(dòng)過程中摩

擦力大小f恒定,物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示.重力加速度大小取10

m/s2,物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為(

A

)

圖(a)

圖(b)AA.m=0.7kg,f=0.5NB.m=0.7kg,f=1.0NC.m=0.8kg,f=0.5ND.m=0.8kg,f=1.0N123456789101112131415[解析]

0~10m內(nèi)物塊上滑,由動(dòng)能定理得-mgsin30°·s-fs=Ek-Ek0,整理得Ek=

Ek0-(mgsin30°+f)s,結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得,斜率的絕對值|k|=mgsin30°+f

=4N;10~20m內(nèi)物塊下滑,由動(dòng)能定理得(mgsin30°-f)(s-s1)=Ek,整理得Ek=

(mgsin30°-f)s-(mgsin30°-f)s1,結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得,斜率k'=mgsin30°-f=3

N,聯(lián)立解得f=0.5N、m=0.7kg,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.1234567891011121314158.[多選]如圖所示為一滑草場.某條滑道由上下兩段高均為h、與水平面夾角分別為

45°和37°的滑道組成,載人滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.質(zhì)量為m的載人滑

草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的

底端(不計(jì)載人滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,重力加速度大小為g,

sin37°

=0.6,cos37°=0.8),則(

AB

)C.載人滑草車克服摩擦力做功為mghAB123456789101112131415

123456789101112131415

9.[2023江蘇]滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑,到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底

端.利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝,頻閃照片示意圖如圖所示.與圖乙

中相比,圖甲中滑塊(

C

)A.受到的合力較小B.經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小C.在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小C123456789101112131415

12345678910111213141510.[2023山東青島統(tǒng)考/多選]如圖甲所示,在水平面上建立正方向水平向左的一維坐

標(biāo),質(zhì)量為M=1kg的木板在x=0位置時(shí)有水平向左、大小為4m/s的初速度.長木板

受到的水平拉力F與其位移的關(guān)系如圖乙所示.已知木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6,

重力加速度大小g取10m/s2,關(guān)于木板在0~8m內(nèi)的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是

(

ABD

)A.長木板的最小速度為2m/sB.x=4m時(shí)長木板的速度大小為4m/sC.2~6m內(nèi),長木板動(dòng)能的增量為15JD.x=6m和x=8m時(shí)的速度大小相等ABD123456789101112131415

12345678910111213141511.[2024四川綿陽江油中學(xué)???多選]一輛汽車以額定功率沿傾角不變的斜坡向下勻

速行駛,速度為v1,牽引力為F1.現(xiàn)讓該車沿該斜坡從靜止開始向上勻加速行駛,達(dá)

到額定功率時(shí)速度為v2,牽引力為F2,以后保持額定功率行駛,最終速度為v3,牽

引力為F3.斜坡足夠長,汽車所受阻力大小在向上和向下行駛時(shí)相同,則

(

AD

)A.v1>v3>v2B.v1<v2<v3C.在向上勻加速行駛過程中,任意相等時(shí)間內(nèi),汽車動(dòng)能變化相等D.F1<F3<F2AD123456789101112131415

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[答案]

12.5m/s2

123456789101112131415(2)x=2m時(shí),力F的功率P;

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