第十三章 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述

第十三章交變電流電磁振蕩與電磁波傳感器第1講交變電流的產(chǎn)生和描述Contents考點(diǎn)1交變電流的產(chǎn)生及變化

規(guī)律考點(diǎn)2交變電流的圖像及“四

值”的應(yīng)用考點(diǎn)3交變電流有效值的理解

與計(jì)算練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄選題的背景與意義單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。01研究方法及過程單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。02課標(biāo)要求1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識交變電流.2.能用公式和圖像描述正弦交變電流.核心考點(diǎn)五年考情交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律2023：湖南T9；2022：廣東T4，浙江1月T9；2021：浙江1月T16；2019：天津T8交變電流的圖像及“四值”的應(yīng)用2022：海南T5；2021：北京T5，天津T3；2020：全國ⅢT20；2019：天津T8交變電流有效值的理解與計(jì)算2021：遼寧T5，浙江6月T5；2020：海南T3核心素養(yǎng)對接1.物理觀念：知道交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律，理解交變電流的“四值”.2.科學(xué)思維：能用公式和圖像描述交變電流；運(yùn)用等效思想求解交變電流的有效

值.3.科學(xué)探究：通過實(shí)驗(yàn)觀察交變電流的波形.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，探究問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)，掌

握交變電流描述和應(yīng)用的方法.命題分析預(yù)測題目多以發(fā)電機(jī)為載體，考查交變電流的產(chǎn)生及描述，涉及“四

值”問題，多為選擇題形式，難度較小.根據(jù)近幾年考情可知，

2025年高考，交變電流的產(chǎn)生原理和非正弦交變電流有效值的計(jì)算

應(yīng)引起重視.

考點(diǎn)1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

垂直最大發(fā)生最大不改變改變兩Emsinωt時(shí)間

次數(shù)赫茲（Hz）

1有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機(jī)，其原理示意圖如圖

甲所示；圖中N、S是一對固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，

轉(zhuǎn)軸的一端有一個(gè)與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪.如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，因

摩擦而帶動摩擦輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁場中轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電.判斷

下列說法的正誤.

(1)自行車勻速行駛時(shí)，線圈中產(chǎn)生的是交流電.

(

√

)(2)自行車的速度加倍，線圈中交變電流的周期加倍.

(?)(3)小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關(guān).

(?)(4)知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時(shí)間里電流方向變化的次數(shù).

(

√

)√??√1.[2022浙江1月]如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布

情況，搖動手柄可使對稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)

及磁場分布情況，皮帶輪帶動固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動.下列說法正確的是

(

A

)A.甲圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場B.乙圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場C.甲圖中線圈轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電D.乙圖中線圈勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電A[解析]甲圖中細(xì)短鐵絲被磁化之后，其作用相當(dāng)于小磁針，根據(jù)其分布特點(diǎn)可判

斷出甲圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場，故選項(xiàng)A正確；而乙圖中，磁針分

布的方向并不相同，則線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場不能看成勻強(qiáng)磁場，故B錯(cuò)誤；根據(jù)發(fā)電

機(jī)原理可知，甲圖中線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)才能產(chǎn)生正弦

交流電，故C錯(cuò)誤；乙圖中線圈勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，由于線圈切割磁感線的速度方向始終

與磁場垂直且所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，所以勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的是大小恒定

的電流，故D錯(cuò)誤.2.交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO'勻

速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機(jī)的電動勢隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝20sin100πt(V).下列說法正確的是

(

D

)A.此交流電的頻率為100HzB.此交流電動勢的有效值為20VC.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂面的位置時(shí)磁通量的變化率最大D

命題拓展一個(gè)電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場

中繞垂直于磁感線的軸OO'，以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R.

(1)此時(shí)線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

(填“a→b”或“b→a”).[解析]根據(jù)楞次定律可知，此時(shí)線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→ab→a

(2)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為

?.[解析]轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBωS＝NBωL2NBωL2

(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動勢為

?.

(4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動，其他能量損失不計(jì)，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做的功為

?.

方法點(diǎn)撥感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)

考點(diǎn)2交變電流的圖像及“四值”的應(yīng)用

1.正弦式交變電流相關(guān)圖像物理量函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝ΦmcosωtΦm＝BS

物理量函數(shù)表達(dá)式圖像電動勢e＝EmsinωtEm＝NBSω

電壓

電流

說明(1)上表中表達(dá)式的表示形式僅限于線圈自中性面開始轉(zhuǎn)動計(jì)時(shí)的情況；(2)在軸

與磁場垂直的前提下，交變電流的表達(dá)式與軸的位置無關(guān).

2如圖所示是某風(fēng)能發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的正弦式交變電流的波形圖，請根據(jù)該圖像求出它

的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值.

3如圖甲、乙、丙所示，把3個(gè)面積相同的線圈放入同一勻強(qiáng)磁場中，繞不同的軸勻

速轉(zhuǎn)動，能否產(chǎn)生正弦式交流電？在轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值是否相同？圖甲圖乙圖丙[答案]能.相同，因?yàn)楦袘?yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān).2.交變電流的“四值”物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流[12]

?

?的值e＝Emsinωt；i＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力

情況(從線圈在中性面位

置開始計(jì)時(shí))峰值最大的瞬時(shí)值討論電容器的擊穿電壓某

一時(shí)刻N(yùn)BSω

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明有效值和交變電流的熱效

應(yīng)等效的恒定電流

的值(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)

有關(guān)的量(如電功、電功

率、電熱等)；(2)電氣設(shè)備“銘牌”上

所標(biāo)的值；(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流；(4)交流電表的讀數(shù)物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明平均值i－t圖像中圖線與

時(shí)間軸所圍面積與

時(shí)間的比值計(jì)算通過電路某一橫截

面的電荷量

命題點(diǎn)1交變電流的圖像問題3.[i－t圖像/2021北京]一正弦式交變電流的i－t圖像如圖所示.下列說法正確的是

(

C

)A.在t＝0.4s時(shí)電流改變方向B.該交變電流的周期為0.5sC.該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtAC

4.[U－t圖像/2021浙江1月/多選]發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金

屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞OO'軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻

兩端的電壓如圖乙所示.其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量.則金屬框轉(zhuǎn)動一周

(

BD

)圖甲圖乙BDA.框內(nèi)電流方向不變B.電動勢的最大值為Um

命題拓展[多選]如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線

垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢隨時(shí)間變化的e－t圖像分別如圖乙中曲線a、

b所示，則(

AC

)ACA.兩次t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均最大B.曲線a表示的交變電動勢的有效值為30VC.曲線b表示的交變電動勢最大值為20VD.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3

A.該交流電周期為0.02sB.電壓表的讀數(shù)為100VC.電流表的讀數(shù)為10AD.電阻的電功率為1kWC

考點(diǎn)3交變電流有效值的理解與計(jì)算

1.對交變電流有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻發(fā)熱)進(jìn)行定義的，所以在

計(jì)算有效值時(shí)，要抓住電流通過電阻的發(fā)熱量(或熱功率)，計(jì)算時(shí)應(yīng)取周期的整數(shù)

倍，一般取一個(gè)周期(要抓住三同，即相同電阻、相同時(shí)間、相同熱量).(2)非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計(jì)算.(3)在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、電流表和電壓表的示數(shù)以及保險(xiǎn)絲的熔斷

電流時(shí)，只能用交變電流的有效值，在電功率的計(jì)算式P＝UI中，U、I均為有效值.2.幾種常見電流的有效值電流名稱正弦式交變電流正弦半波電流正弦單向脈沖電流矩形脈沖電流非對稱交變電流電流圖像

電流名稱正弦式交變電流正弦半波電流正弦單向脈沖電流矩形脈沖電流非對稱交變電流有效值命題點(diǎn)1非正弦波形6.[2021浙江6月]如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖

像，它們的周期T和最大值Um相同，則實(shí)線所對應(yīng)的交流電的有效值U滿足(

D

)D

命題拓展命題條件改變，設(shè)問不變?nèi)鐖D所示，虛線是正弦式交變電流的u－t圖像，實(shí)線是方波交變電流的u－t圖像，

它們的周期T和最大值Um均相同，則方波交變電流的電壓有效值U滿足(

D

)D.U＝UmD

命題點(diǎn)2含二極管電路7.如圖甲所示電路中，已知電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻

可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為

正值時(shí)，UAB＞0).由此可知(

D

)A.在A、B之間所加的交變電壓的周期為2sC.加在R1上電壓的有效值為10VD

1.[正弦半波波形]收音機(jī)等小型家用電器所用的穩(wěn)壓電源，是將220V的正弦交流

電變?yōu)榉€(wěn)定的直流電的裝置，其中的關(guān)鍵部分是整流電路.有一種整流電路可以將正

弦交流電變成如圖所示的脈動直流電(每半個(gè)周期都按正弦規(guī)律變化)，則該脈動直

流電電流的有效值為(

A

)B.4AD.2A

A2.[矩形波形]一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電

阻接到正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為

u0，周期均為T，如圖所示.則Q方∶Q正等于(

D

)C.1∶2D.2∶1D

3.[非正弦波形]一個(gè)匝數(shù)為100匝、電阻為0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場

方向垂直于線圈平面，從某時(shí)刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化，則線圈中產(chǎn)

生交變電流的有效值為(

B

)C.6AD.5A

B

1.[交變電流的產(chǎn)生/2023湖南/多選]某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示.

大輪與小輪通過皮帶傳動(皮帶不打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一

轉(zhuǎn)軸上.線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R.

磁體間磁

場可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場.大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動小輪及線

圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直.線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為

R的燈泡.假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是

(

AC

)AC1234A.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4ωD.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t燈泡變得更亮

12342.[交變電流變化規(guī)律/2022廣東]如圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖.定子

是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1＞n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其

軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，

繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流.不計(jì)線圈電阻、自感及

兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(

B

)A.兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C.兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時(shí)達(dá)到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等B1234

12343.[交變電流的圖像/2022海南]如圖，矩形導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸

OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.線框面積為S，匝數(shù)為n，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，t＝0時(shí)線框

平面與磁場方向平行.下列四幅圖中能正確表示線框上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t變

化關(guān)系的是(

B

)BABCD

1234

A.NBL2ωB

12341.[多選]關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是(

ABC

)A.為了描述交變電流的周期性變化引入了周期和頻率B.周期為0.02s的交變電流，其頻率為50HzC.周期和頻率是倒數(shù)關(guān)系D.頻率為50Hz的正弦式交變電流的方向每秒改變50次ABC123456789101112

1234567891011122.關(guān)于交變電流的有效值U和峰值Um，下列說法正確的是(

B

)C.照明電壓220V、動力電壓380V指的都是平均值D.交流電壓表和交流電流表測的都是交變電流的峰值

B1234567891011123.[2024四川遂寧校聯(lián)考]如圖所示的交變電流，每個(gè)周期的前三分之一周期按正弦

規(guī)律變化，后三分之二周期電流恒定，則該交變電流的電流有效值為(

B

)C.6A

B1234567891011124.[圖像創(chuàng)新/2024湖北“宜荊荊恩”起點(diǎn)考試]現(xiàn)有100匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻

速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列

說法正確的是(

C

)A.t＝0時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動勢為0B.t＝5×10－3s時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動勢最大C.t＝1×10－3s時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動勢比t＝2×10－3s時(shí)刻的大D.0～5×10－3s時(shí)間內(nèi)線圈中平均感應(yīng)電動勢為0.4VC123456789101112

1234567891011125.[與生活聯(lián)系緊密/2024浙江名校聯(lián)考]家庭中用的取暖器，正常工作時(shí)所用的電

壓按照圖中正弦規(guī)律變化，取暖器正常工作時(shí)的電流是3A.下列表述正確的是

(

D

)A.該交流電電壓的有效值是311VB.取暖器的阻值約為103.7ΩC.圖中所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為U＝311sin(100t)VD.取暖器正常工作時(shí)的功率約為660WD123456789101112[解析]

1234567891011126.[多選]如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的模型示意圖，矩形線框abcd在勻強(qiáng)磁場中繞OO'

逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是(

BD

)A.電流方向由c到b，大小逐漸減小B.電流方向由b到c，大小逐漸增大BD123456789101112

1234567891011127.交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，電動勢的變化規(guī)律為e＝Emsinωt.如果把發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)

速減小一半，并且把電樞線圈的匝數(shù)增加一倍，其他條件不變，則電動勢e'的變化

規(guī)律為(

B

)A.e'＝2Em

sinωtD.e'＝Em

sin2ωt

B123456789101112

8.先后兩次用不同的交流電源給同一盞燈泡供電.第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正

弦規(guī)律變化，如圖甲所示；第二次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示(不

考慮溫度對燈泡電阻的影響).則以下說法正確的是(

D

)A.先后兩次供電，燈泡兩端的電壓之比是1∶2C.先后兩次供電，燈泡電功率之比是2∶9D.先后兩次供電，燈泡在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比是1∶5D123456789101112

1234567891011129.[2024黑龍江鶴崗一中開學(xué)考/多選]如圖甲所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞

垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時(shí)

間t的變化圖像如圖乙所示，若外接電阻R＝70Ω，線圈電阻r＝10Ω，則下列說法正

確的是(

BC

)圖甲圖乙BCA.電壓表的示數(shù)為87.5VC.通過線圈的最大電流為1.25AD.若將R換成阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，則當(dāng)R處溫度升高時(shí)，R消耗的電

功率減小123456789101112

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