初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一(蘇教版)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一（蘇教版）精品文檔初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一(蘇教版)初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一(蘇教版)第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)1第八章冪的運(yùn)算2第九章整式的乘法與因式分解3第十章二元一次方程組4第十一章一元一次不等式4第十二章證明9第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)一、知識(shí)點(diǎn):1、“三線八角”?如何由線找角:一看線，二看型。同位角是“F”型;內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;同旁內(nèi)角是“U”型。?如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理:如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。1/11精品文檔簡述:平行于同一條直線的兩條直線平行。補(bǔ)充定理:如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質(zhì):判定定理性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、圖形平移的性質(zhì):圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。5、三角形三邊之間的關(guān)系:三角形的任意兩邊之和大于第三邊;三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c，則6、三角形中的主要線段:三角形的高、角平分線、中線。注意:?三角形的高、角平分線、中線都是線段。2/11精品文檔?高、角平分線、中線的應(yīng)用。7、三角形的內(nèi)角和:三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180?;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。8、多邊形的內(nèi)角和:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)•180?;任意多邊形的外角和等于360?。第八章冪的運(yùn)算冪(power)指乘方運(yùn)算的結(jié)果。an指將a自乘n次(n個(gè)a相乘)。把a(bǔ)n看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。對(duì)于任意底數(shù)a,b，當(dāng)m，n為正整數(shù)時(shí)，有am•an=am+n(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)am?an=am-n(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)(am)n=amn(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)(ab)n=anan(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)a0=1(a?0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)a-n=1/an(a?0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù))3/11精品文檔科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1?|a|<10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):1.乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。第九章整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7注:運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一4/11精品文檔項(xiàng),再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注:不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項(xiàng)、負(fù)號(hào).本質(zhì)是乘法分配律。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式:平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a?b)2=a2?2ab+b2因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.因式分解方法:1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式公因式三部分:?系數(shù)(數(shù)字)一各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù);?字母--各項(xiàng)含有的相同字母;?指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).注意:?提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;?如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提5/11精品文檔出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.2、公式法.?a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子?a2?2ab+b2=(a?b)2完全平方兩個(gè)數(shù)平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和[或差]的平方.?x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq因式分解三要素:(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差添括號(hào)法則:如括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如括號(hào)前是負(fù)號(hào)各項(xiàng)都得改符號(hào)。用去括號(hào)法則驗(yàn)證第十章二元一次方程組1、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。2、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。6/11精品文檔3、二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。4、代入消元法:把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。5、加減消元法:當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即:(1)審:通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù);(2)找:找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系;(3)列:根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;(4)解:解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值;(5)答:在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.第十一章一元一次不等式7/11精品文檔一元一次不等式重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。難點(diǎn):一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實(shí)情景下的實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一:不等式的概念1.不等式:用“<”(或“?”)，“>”(或“?”)等不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“?”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.要點(diǎn)詮釋:(1)不等號(hào)的類型:?“?”讀作“不等于”，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個(gè)量誰大誰小;(2)要正確用不等式表示兩個(gè)量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。2.不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點(diǎn)詮釋:由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對(duì)不等式中的未知數(shù)取一個(gè)數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個(gè)數(shù)就是不等式的一個(gè)解，我們可以和方程的解進(jìn)行對(duì)比理解，一般地，要判斷8/11精品文檔一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。3.不等式的解集:一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如:不等式x-4<1的解集是x<5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點(diǎn)詮釋:不等式的解集必須符合兩個(gè)條件:(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立;(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識(shí)點(diǎn)二:不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。符號(hào)語言表示為:如果，那么?；拘再|(zhì)2:不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。符號(hào)語言表示為:如果，并且，那么(或)?；拘再|(zhì)3:不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。9/11精品文檔符號(hào)語言表示為:如果，并且，那么(或)要點(diǎn)詮釋:(1)不等式的基本性質(zhì)1的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對(duì)比等式的性質(zhì)掌握;(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個(gè)整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式;(3)“不等號(hào)的方向不變”，指的是如果原來是“>”，那么變化后仍是“>”;如果原來是“?”，那么變化后仍是“?”;“不等號(hào)的方向改變”指的是如果原來是“>”，那么變化后將成為“<”;如果原來是“?”，那么變化后將成為“?”;(4)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號(hào)的方向一定要改變。知識(shí)點(diǎn)三:一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要