高考數(shù)列知識點(diǎn)

2012年高考數(shù)列知識點(diǎn)2012年福建省高考數(shù)學(xué)數(shù)列常見知識點(diǎn)1(數(shù)列:按照一定順序排列著的一列數(shù)(2(數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)(3(有窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列(4(無窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列(5(遞增數(shù)列:從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列(6(遞減數(shù)列:從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列(7(常數(shù)列:各項(xiàng)相等的數(shù)列(8(擺動數(shù)列:從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列(a9(數(shù)列的通項(xiàng)公式:表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號之間的關(guān)系的公式(nn,,n10(數(shù)列的遞推公式:表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系的公式(aann,111(如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差(,,12(由三個(gè)數(shù)，，組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則稱為與bbaaac，的等差中項(xiàng)(若b,，則稱為與的等差中項(xiàng)(bac2aaand,，,1,,13(若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則(，，ann11aa,n1d,aanmd,，,aand,,,1，，，，14(通項(xiàng)公式的變形:?;?;?;nm1n1n,aa,aa,nmn1d,n,，1?;?(nm,d*aaaa，,，a15(若mnpq，,，是等差數(shù)列，且(、、p、)，則;q,,mn,,mnpqn*2aaa,，2npq,，a若是等差數(shù)列，且(、p、)，則(q,,n,,npqnnaa，，，nn,1，，1nS,Snad,，16(等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式:?;?(nnn122*Snaa,，，，2nn,,17(等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì):?若項(xiàng)數(shù)為，則，n，，21nnn，San奇SSnd,,,且，(偶奇San，1偶Sn*奇21nn,,,Sna,,21SSa,,?若項(xiàng)數(shù)為，則，且，(其,，，，，21nn,n奇偶Sn,1偶中，Sna,,1)(Sna,，，nn偶奇218(如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比(19(在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，則稱為與的等比bGGbGbaaa2Gab,中項(xiàng)(若，則稱為與的等比中項(xiàng)(Gban,120(若等比數(shù)列a的首項(xiàng)是，公比是，則(qaaq,a,,n1n1,,n1，，nm,an,1naaq,aaq,21(通項(xiàng)公式的變形:?;?;?;,nm1nqa1anm,n,?(qam*a22(若是等比數(shù)列，且(、、、)，則;mnpq，,，paaaa,,,q,,mn,,nmnpq2*aaa,,2npq,，a是等比數(shù)列，且(、、)，則(若pq,,n,,npqnnaq,1,，，1,na23(等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式:(S,n,,aq1,,nn，，aaq,11n,,q1，，,11,,qq,S*偶2nn,,24(等比數(shù)列的前