2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式》專項(xiàng)檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式》專項(xiàng)檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1＜x2＜1，y1與y2的大小關(guān)系是A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y22．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)中，該拋物線必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且過(guò)點(diǎn)，那么二次函數(shù)的解析式為A． B．C． D．4．若某函數(shù)中的值與對(duì)應(yīng)的值如下表所示，則該函數(shù)關(guān)系式可能為（

）01252125A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=?x2+bx+c(c>0)與x軸交于A(x1，0)，B(1，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為D，若BC=，則tan∠DAB的值為（

）A． B． C． D．6．若二次函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值必為（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．07．如圖，已知二次函數(shù)（b為常數(shù)），當(dāng)取不同值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，圖中的實(shí)線型拋物線分別是取三個(gè)不同值時(shí)二次函數(shù)的圖像，它們的頂點(diǎn)在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（

）A． B． C．D.8．已知拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則m的取值范圍為（

）A． B．C． D．9．如圖，拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：，，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，當(dāng)時(shí)，有其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．5 B．4 C．3 D．210．已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好也落在此拋物線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C．或 D．或二、填空題11．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值為．12．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），則a的值為．13．若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則代數(shù)式的值等于．14．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的根是．15．如圖，一條拋物線與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為．

16．如圖，拋物線：與拋物線：組成一個(gè)開(kāi)口向上的“月牙線”，拋物線和拋物線與x軸有著相同的交點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為C、D．如果，那么拋物線的表達(dá)式是．17．已知點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）上，則

=．18．抗擊疫情，我們每個(gè)人都要做到講衛(wèi)生，勤洗手，科學(xué)消毒，如圖（1）是一瓶消毒洗手液．圖（2）是它的示意圖，當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí)，洗手液瞬間從噴口B流出，路線從拋物線經(jīng)過(guò)C，E兩點(diǎn)．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，CG=8cm，GH=10cm，點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14cm，點(diǎn)B到臺(tái)面的距離為20cm，且B，D，H三點(diǎn)共線．若手心距DH的水平距離為2cm時(shí)剛好接洗手液，此時(shí)手心距水平臺(tái)面的高度為cm．

三、解答題19．拋物線y＝ax2﹣2x+c與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，n）．（1）求拋物線的解析式；（2）計(jì)算△ABC的面積．20．如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)、頂點(diǎn)為B，一次函數(shù)的圖像交y軸于M，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)已知P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為N．①若點(diǎn)N恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；②請(qǐng)直接寫(xiě)出面積的最大值．21．如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，直線l與x軸相交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)如圖，點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸，，垂足分別為A，B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求m的值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、（在左側(cè)），與軸交于，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．(1)分別求出、的值；(2)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，且滿足？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．實(shí)心球是中考體育項(xiàng)目之一．在擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，已知小軍在一次擲實(shí)心球訓(xùn)練中，第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)距地面1.8m，實(shí)心球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)距地面3.4m，距出手點(diǎn)的水平距離為4m．設(shè)實(shí)心球擲出后距地面的豎直高度為y（m），實(shí)心球距出手點(diǎn)的水平距離為x（m）．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求第一次擲實(shí)心球時(shí)運(yùn)動(dòng)路線所在拋物線的表達(dá)式．(2)若實(shí)心球投擲成績(jī)（即出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離）達(dá)到12.4m為滿分，請(qǐng)判斷小軍第一次投擲實(shí)心球能否得滿分．(3)第二次投擲時(shí)，實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系．記小軍第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離為，第二次投擲時(shí)出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離為，則______（填“＞”“＜”“＝”）．24．如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)如圖（2），連接，若點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；(3)如圖（3），若點(diǎn)D在直線上方的拋物線上，連接，交于點(diǎn)E．當(dāng)2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．參考答案1．B2．B3．B4．C5．D6．C7．B8．B9．A10．C11．12．113．201714．，