（一模）黃山市2025屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）

黃山市2025屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知集合A={-1,0,1,2},集合B={y|y=2?-1},則A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{2}2.已知復(fù)數(shù)z滿足z2+i=i,A.23iB.23C.3.已知向量a=x2x-3,bA.-1或3B.-1或2C.0或2D.3或24.已知角α的終邊過點(diǎn)P(-3,4),則tanA.17B.-17C.75.“m>-1”是A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知A，B，C是三種電子信息傳遞元件，第一次由A元件將信息傳出，每次傳遞時，傳遞元件都等可能地將信息傳遞給另外兩個元件中的任何一個，則第三次傳遞后，信息在A元件中的概率是()A.12B.14C.38D7.已知三棱錐P-ABC的四個面均為直角三角形,PA⊥平面ABC,PA=AB=4,AC=6,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為()A.12πB.24πC.32πD.52π8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+4)+f(-x)=0,且對任意的x1,x2∈2+∞,都有fx1-fx2x1-x2>0成立.若m，n是關(guān)于x的方程.A.(-∞,2)B.(-3,2)C.(2,+∞)D.(2,3)試卷第1頁，共5頁二、多選題9.某校對參加校慶活動的志愿者開展培訓(xùn)活動，培訓(xùn)活動結(jié)束后進(jìn)行考核.為了解培訓(xùn)效果，從中抽取了80名志愿者的考核成績，規(guī)定考核成績在[90，100)內(nèi)的考核等級為優(yōu)秀，這80名志愿者的考核成績統(tǒng)計圖表如下所示，則下列選項(xiàng)中正確的有()分組頻數(shù)頻率[75,80)20.050[80,85)130.325[85,90)180.450[90,95)am[95,100)b0.075女志愿者考核成績頻率分布表A.被抽取的男女志愿者人數(shù)均為40B.a=4,b=3,m=0.100C.樣本中考核等級為優(yōu)秀的男女志愿者人數(shù)分別為6和7D.樣本中男志愿者考核成績的第92百分位數(shù)為9310.設(shè)函數(shù)fx=A.存在a∈R，函數(shù)f(x)僅有一個極值點(diǎn)B.曲線f(x)關(guān)于點(diǎn)(0,3)對稱C.當(dāng)a=1時,9x-y-13=0是曲線f(x)的切線方程D.當(dāng)a＞1時,函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)11.如圖，曲線y2=2xy≥0上的點(diǎn)A?與x軸非負(fù)半軸上的點(diǎn)Bi-1,Bii=12?n構(gòu)成一系列正三角形，記為△B?A?B?,△試卷第2頁，共5頁Bn-1AnBn的邊長為an，點(diǎn)A.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=43nB.數(shù)列{bn}C.S1三、填空題12.若二項(xiàng)式ax2+2x5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為13.已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x14.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R,gx=ex+3fx+3是偶函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線且(x-3)[f'(x)+f(x四、解答題15.在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(a-b)(sinA+sinB)=(c-3(1)求A;(2)若a=1,求3b-16.如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,DC=2AB=4,PD=2,點(diǎn)M在棱PC上.試卷第3頁，共5頁(1)當(dāng)MC=2MP時,求證:PA//平面MBD;(2)若直線PA與平面ABCD所成的角為45°，二面角P-BD-M的余弦值為33,求17.已知函數(shù)f(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在12(2)若f(x)有極值且極小值大于0，求a的取值范圍.18.如圖，橢圓C:x2a2+y2b2=1ab>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為22,且短軸長是4，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)C上一點(diǎn)，PF?，(1)求C的方程;(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，求△PF?B內(nèi)切圓的方程；(3)求r1-19.記數(shù)列{an}前k項(xiàng)的最大值b?依次構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，稱數(shù)列bn為an的“生成子列”，數(shù)列{bn}所有項(xiàng)組成的集合為(1)已知數(shù)列{an},{bn}都只有4項(xiàng),{bn}為{an}的“生成子列”①若數(shù)列{an}為3,2,1,4,求數(shù)列{bn};②若數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等且