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第一章特殊平行四邊形培優(yōu)拔高練
特殊平行四邊形中的動(dòng)態(tài)問題1.[教材P27復(fù)習(xí)題T14變式][2025西安二十三中月考]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在x軸上,AB∥OC,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(21,0).動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿著CO方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為________,點(diǎn)N的坐標(biāo)為________;(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AONM是矩形?(2,8)(17,0)解:由題意知AM=t,ON=21-2t.當(dāng)四邊形AONM是矩形時(shí),AM=ON,∴t=21-2t,解得t=7.故當(dāng)t=7時(shí),四邊形AONM是矩形.(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形MNCB能否為菱形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.解:在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形MNCB能為菱形.由題意,可知OA=8,AB=15.∵AB∥OC,即BM∥CN,∴當(dāng)BM=CN時(shí),四邊形MNCB為平行四邊形.返回2.(2)如圖③,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)D,G,E三點(diǎn)共線時(shí),試求DG的長;(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某時(shí)刻,使得∠DGA=120
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