用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2

§9.1.1平面直角坐標(biāo)系第九章人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？提示一:只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第2列”，你能確定老師要找的是誰嗎？提示二:給出兩個(gè)數(shù)據(jù)“第2列，第3排”，你能確定是誰了嗎？怎樣確定教室里某個(gè)同學(xué)的位置?講臺(tái)2134567812345這種由兩個(gè)數(shù)如（2，3）組成的表示某一具體位置的,我們就稱之為數(shù)對(duì).(2，3)（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后第3排第2列課堂引入注意書寫方式1.有序數(shù)對(duì)的概念：有順序的兩個(gè)數(shù)

a與

b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì).(a,b)2、用途:可以準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置.記作：讀作：a逗號(hào)b注意事項(xiàng)1、有序數(shù)對(duì)必須是有順序的，前后兩個(gè)數(shù)不能顛倒，中間用逗號(hào)隔開；2、有序數(shù)對(duì)必須提前規(guī)定好前面的數(shù)表示什么，后面的數(shù)表示什么；3、有序數(shù)對(duì)必須用括號(hào)括起來.復(fù)習(xí)回顧012345-1-2-3-4-5數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.(1)數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐

標(biāo).例如，點(diǎn)A的坐標(biāo)為－2.如何確定直線上點(diǎn)的位置？AB1米(2)反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了，例如,數(shù)軸上的坐標(biāo)為3的點(diǎn)是點(diǎn)B.溫故知新思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合有序數(shù)對(duì).能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？（例如圖中A、B、C、D各點(diǎn)）提示：我們是不是可以建立一個(gè)能表示有序數(shù)對(duì)的平面呢？ABCDE問題提出12345-1-2-3-4y12345-1O-2-3-4x橫軸或x軸習(xí)慣取向右為正方向縱軸或y軸習(xí)慣取向上為正方向原點(diǎn)兩條數(shù)軸的交點(diǎn)O.三要素：①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點(diǎn)平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)BCDE單位長(zhǎng)度：相同.學(xué)習(xí)新知1.下列四個(gè)圖形中,關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是（）Dx軸與y軸不垂直x軸正方向錯(cuò)誤x軸與y軸未標(biāo)正方向鞏固練習(xí)ABCD例1如何將點(diǎn)A表示出來呢？

這樣A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，規(guī)定:橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：A(3，4)

A(3，4)就叫做點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)A的坐標(biāo).12345-1O-2-3-412345-1-2-3-4xyMNB(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)EE(－2，0)

先由點(diǎn)A向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3；稱為點(diǎn)A的橫坐標(biāo).

后由A點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4.稱為點(diǎn)A的縱坐標(biāo).例題講解12345-1-2-3-4ABCDxyB(－5，4)C(5，-4)D(0，－3)12345-1O-2-3-4-5EE(2，5)A(－2，－3)2.（教材p66練習(xí)1）寫出圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo).FF(－3，0)鞏固練習(xí)平面內(nèi)的點(diǎn)形坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）數(shù)平面直角坐標(biāo)系由點(diǎn)找坐標(biāo)的方法：過已知點(diǎn)分別作x、y軸的垂線，與x軸的交點(diǎn)即為橫坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)即為縱坐標(biāo)，則該點(diǎn)坐標(biāo)記為（x，y）

例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4，5），B(－2，3），C（－4,－1)，D(2.5,－2)，E(0,－4).12345-1-2-3-4y12345-1O-2-3-4x過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.解:如圖所示：再在y軸上找出表示5的點(diǎn)先在x軸上找出表示4的點(diǎn)ABCDE例題講解3.（教材p66練習(xí)2）在圖中描出下列各點(diǎn)：L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).xy12345-1O-2-3-4-512345-1-2-3-4-66M(4,0)P(5,-3.5)R(6,2)L(-5,-3)N(-6,2)Q(0,5)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先在

x軸上找出表示橫坐標(biāo)的點(diǎn)，再在

y

軸上找出表示縱坐標(biāo)的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作

x

軸和y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是所求點(diǎn).平面內(nèi)的點(diǎn)形坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）數(shù)平面直角坐標(biāo)系鞏固練習(xí)平面內(nèi)的點(diǎn)形坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）數(shù)平面直角坐標(biāo)系一一對(duì)應(yīng)

由點(diǎn)可以求得坐標(biāo)，反過來，由坐標(biāo)也可描出相應(yīng)的點(diǎn)，并且都是唯一的.因此，可以得到:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的.問題：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?數(shù)形結(jié)合勒內(nèi)·笛卡爾ReneDescartes(1596至1650)是世界著名的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。AB點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離為(2,3)(-4,-3)33BA(2,3)(-4,-3)24點(diǎn)A，B到x軸的距離為多少？點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸的距離為多少？點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離例3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－4，2)到x軸的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．24例題講解5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，PA垂直于x軸，PB垂直于y軸，

且PA＝3，PB＝2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

()A.(3，2)B.(2，3)C.(3，－2)D.(2，－3)4.點(diǎn)P(3，4)到y(tǒng)軸的距離是()A.－3B.4C.3D.－4CD鞏固練習(xí)6.(分類討論·方法)若點(diǎn)A(m－1，2m＋1)到x軸和y軸的距離相等，則m的值為_______．拓展練習(xí)－2或0分析：點(diǎn)A到x軸的距離為|2m＋1|;點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為|m－1|.∵點(diǎn)A到x軸和y軸的距離相等，∴|2m＋1|＝|m－1|.解得m＝－2或0.(0，－3)xy12345-1O-2-3-4-512345-1-2-3-4-667.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，－3)，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PA的長(zhǎng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．拓展練習(xí)課堂小結(jié)12345-1O-2-3-4x橫軸123-1-2-3y