解直角三角形

第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.1解直角三角形目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

A.15°B.30°C.45°D.60°B123456789101112132.

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的度數(shù)，最適

宜的做法是（C

）A.

計算tan

A的值求出B.

計算sin

A的值求出C.

計算cos

A的值求出D.

先根據(jù)sin

B求出∠B，再利用90°－∠B求出C12345678910111213

12345678910111213

A.8B.10C.12D.14B123456789101112135.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，則直角邊BC的

長是（B

）A.10sin

40°B.10cos

40°C.10tan

40°D.

B12345678910111213

4

123456789101112137.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形.（1）∠B＝60°，BC＝4；

12345678910111213（2）∠B＝55°，AC＝4.（tan

55°≈1.43，sin

55°≈0.82，cos

55°≈0.57，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

12345678910111213

易錯點

解三角形時出現(xiàn)漏解8.

在△ABC中，AB＝8，AC＝5，∠B＝30°，則BC的長為

?

?.

利用已知條件解三角形時，要先畫出符合要求的三角形，將已知

條件標(biāo)注在圖形上，然后再根據(jù)已知條件與所求元素的關(guān)系選擇合適的

三角函數(shù)進(jìn)行計算求值.對于沒有圖形的解三角形問題，經(jīng)常因考慮不

全面而出現(xiàn)漏解.

12345678910111213

A.

B.

C.1D.

C1234567891011121310.

如圖，AB是☉O的直徑，C為圓上的一點，∠ABC的平分線交AC

于點D.

若AC＝3，CD＝1，則☉O的直徑為（B

）A.

B.

2

C.1D.2B1234567891011121311.

（2023·武漢）如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上，頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)為2

cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)是

cm.（結(jié)果精確到0.1

cm，參考數(shù)據(jù)：sin

37°≈0.60，cos

37°≈0.80，tan

37°≈0.75）2.7

1234567891011121312.

將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置，點C在FD的延長線

上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC

＝5，試求CD的長.12345678910111213

12345678910111213

13.

（教材P85復(fù)習(xí)題T12變式）探究：如圖1，在△ABC中，∠A＝α（0°＜α＜90°）.若AB＝c，AC＝b，試用含b，c，α的式子表示△ABC的面積.應(yīng)用：如圖2，在?ABCD中，對角線AC，BD相交成的銳角為α.若AC＝a，BD＝b，試用含a，b，α的式子表示?ABCD的面積.