線段的比較與運(yùn)算1課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

6.2.2

線段的比較與計(jì)算第六章幾何圖形初步學(xué)校馬上要舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)了，要在我們班選出身高最高的同學(xué)當(dāng)旗手，我們班身高最高的是誰(shuí)呢？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知新課導(dǎo)入

小明小華你們是怎么知道的呢？如果是讓你比較同學(xué)的身高，你會(huì)采取什么辦法呢?1.56m1.5m你能類比這些方法比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？度量法學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究--線段長(zhǎng)短的比較】探究：你能比較下列線段的大小嗎？度量法:用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度來(lái)比較4cm5cm結(jié)論：線段AB小于線段CD記作：AB<CD還有其他方法比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？ABCD新知講解

做手工時(shí)，在沒有刻度尺的條件下，我們常采用以上辦法--疊合法，從一根較長(zhǎng)的木棍中截得一根所需的較短的木棍

。1.兩條線段要放在同一條直線上.2.一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).用疊合法比較線段的長(zhǎng)短時(shí)，有什么需要注意的嗎？

合作探究CD1.若點(diǎn)A

與點(diǎn)C

重合,點(diǎn)B落在C,D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論CDABB(A)2.若點(diǎn)A

與點(diǎn)C

重合，點(diǎn)B

與點(diǎn)D

，那么AB＝

CD.3.若點(diǎn)

A

與點(diǎn)C

重合，點(diǎn)B

落在CD

的延長(zhǎng)線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)

想一想：在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，那么還能使用疊合法嗎？ABCD如何利用無(wú)刻度尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.本質(zhì)a合作探究新知講解已知線段a，利用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一條線段AB，使

AB=a.第一步：用無(wú)刻度直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取,AB=a.所以線段AB為所求.aAFaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖練一練已知線段

a，利用尺規(guī)作圖畫一條線段AB，使AB=2a.a

BCaaAABM

如圖，點(diǎn)M

把線段AB分成相等的兩條線段AM

與BM，點(diǎn)M

叫做線段AB

的中點(diǎn)。類似的，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)新知講解AaaMBM

是線段AB

的中點(diǎn).

新知講解點(diǎn)M,N

是線段AB

的三等分點(diǎn)：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA新知講解生活中有許多場(chǎng)景是利用等分點(diǎn)的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)，以達(dá)到美觀的目的。場(chǎng)景應(yīng)用a+ba–b學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究--線段的運(yùn)算】

如圖，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，線段AB=a

，BC=b，則線段

AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD=

.

ABCaba+bABDaba–b例.如圖，已知線段a，b，利用圓規(guī)和無(wú)刻度直尺畫一條線段AB，使得

AB=2a–b.abAB2a–b2ab如圖：從A

地到B

地有五條道路，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上找出最短路線.??AB學(xué)生活動(dòng)三【一起探究--有關(guān)線段的基本事實(shí)】路線1路線2路線3路線4路線5

經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.??AB簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.新知講解當(dāng)堂練習(xí).

ABMD2.如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時(shí)人們會(huì)走中間的一條直路而不會(huì)走其它的路，其理由是()

兩點(diǎn)確定一條直線

B.垂線段最短

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.兩點(diǎn)之間，直線最短Cab

AB

b2a

4.如圖,AB=AC＋

___

=AD＋

___

；

CD=___－AC=CB－___.CBDBADBDACBD線段的運(yùn)算比較線段的長(zhǎng)短兩點(diǎn)之間線段最短線段的運(yùn)算等分點(diǎn)和、差、倍、分課堂小結(jié)度量法疊合法尺規(guī)作圖春天是一個(gè)富有生命力的季節(jié)，盡管我們學(xué)會(huì)了兩點(diǎn)之間，線段最短，但希望同學(xué)文明踏春.擁抱春天文明你我課后練習(xí)1.估計(jì)下列圖中線段AB與AC的