第27章22相似三角形的性質(zhì)

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性質(zhì)目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

知識點1

相似三角形對應線段的比等于相似比1.

若兩個相似三角形的相似比是1∶2，則其對應中線的比是（B

）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4B2.

如圖，△ADE∽△ABC，相似比為1∶3，AF⊥DE于點F，

AG⊥BC于點G，則AF∶AG＝

?.1∶3

3.

已知△ABC∽△A1B1C1，點A，B，C分別與點A1，B1，C1對應，

AC＝12，A1C1＝9，∠A1的平分線的長為6，那么∠A的平分線的長

為

?.8

4.

如圖，△ABC∽△A'B'C'，AD，BE分別是△ABC的高和中線，

A'D'，B'E'分別是△A'B'C'的高和中線，且AD＝4，A'D'＝3，BE＝6，則

B'E'的長為

?.

知識點2

相似三角形周長的比等于相似比5.

（2023·重慶A卷）若兩個相似三角形周長的比為1∶4，則這兩個三角

形對應邊的比是（B

）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16B6.

兩個相似三角形一組對應中線的長分別是2

cm和5

cm，其中較小三角

形的周長為10

cm，則較大三角形的周長為（D

）A.15

cmB.18

cmC.20

cmD.25

cmD7.

已知兩個相似三角形對應角平分線的比為4∶5，周長和為18

cm，則

這兩個三角形的周長分別為

?.8

cm，10

cm

知識點3

相似三角形面積的比等于相似比的平方8.

（2024·重慶B卷）若兩個相似三角形的相似比為1∶4，則其面積比為

（D

）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16D9.

已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對應高線.若AD＝4，

A'D'＝2，S△ABC＝4，則S△A'B'C'的值為（B

）A.2B.1C.3D.

B10.

（教材P39練習T3變式）在一張復印出來的紙上，一個三角形的面

積由原圖中的9

cm2變成了4

cm2

，則這個三角形的一邊長由原圖中的3

cm變成了

cm.2

11.

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，點D在邊AC上，AD＝5，DE⊥BC于點E，求△CDE的面積.

A.

B.1C.

D.

A

13.

如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，AF平分∠BAC

交DE于點G，交BC于點F.

若AE＝3，EC＝1，AD＝2，BD＝4，則

AG∶AF的值為（B

）A.2∶5B.1∶2C.1∶3D.3∶5B14.

如圖，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于點F，且S△EFC＝3S△EFD，則S△ADE∶S△ABC＝

?.1∶9

（1）若AB＝8，求線段AD的長；

（2）若△ADE的面積為1，求?BFED的面積.

16.

已知一塊直角三角形木板的面積為1.5

m2，直角邊AB的長為1.5

m，