旋轉(zhuǎn)（3）中心對稱圖形課件蘇科版七年級數(shù)學下冊

9.3旋轉(zhuǎn)（3）--中心對稱圖形鹽城市北蔣實驗學校七年級數(shù)學備課組蘇科版（2024）

七年級數(shù)學下冊

第9章圖形的變換問題情景在現(xiàn)實生活中，除了軸對稱，還有另一種對稱.觀察下圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖中的兩個星系、兩條魚之間分別有什么關(guān)系？你能改變其中一個星系（一條魚）的位置使它與另一個重合嗎？數(shù)學活動1、用透明紙覆蓋在下圖上，描出四邊形ABCD.2、用大頭針釘在點O處，把四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?得出概念

一般地，在平面內(nèi)，若一個圖形是由另一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱這兩個圖形成中心對稱（centralsymmetry），這個點叫作對稱中心，兩個對稱圖形上的對應(yīng)點叫作對稱點.1、中心對稱是對兩個圖形而言的，它表示兩個圖形之間的對稱關(guān)系.2、中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角必須是180°.3、由于中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，所以具有旋轉(zhuǎn)的所以性質(zhì)。如：成中心對稱的兩個圖形可以重合，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等.概念講解

如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△ABC,△ABC與△A'B'C'關(guān)于

成中心對稱，點O是對稱中心，點A關(guān)于點O的對稱點是

，

是AB的對應(yīng)線段，∠B'A'C'是

的對應(yīng)角.點O點A'A'B'∠BAC

在圖9-32中，連接B，B',觀察AA'，BB'，CC'，你能發(fā)現(xiàn)什么特征？討論與交流對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于180°，三個點共線.AA'，BB'，CC'都過點O,O是它們的中點.歸納與總結(jié)一般地，中心對稱具有如下性質(zhì)：

成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.由于中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，所以具有旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì).例題講解在圖9-33中，畫△ABC關(guān)于點O對稱的三角形.解：如圖，連接AO，延長AO到點A'，使OA',=OA.則點A'即為點A的對稱點.類似地，找到點B，C關(guān)于點O的對稱點B'，C'，順次連接A',B',C'.△A'B'C'即為所求.●A'●B'●C'

例3解例題講解變式1畫△ABC關(guān)于點O對稱的三角形.

例3解例題講解變式2如圖，已知△ABC和一點O，畫△A'B'C'，使它與△ABC關(guān)于點O成中心對稱.

例3解例題講解變式3(書本第75頁練習第1題)如圖，在△ABC中，O是AC的中點，，畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A'B'C'.

例3解例題講解變式4如圖，已知四邊形ABCD和一點O，畫四邊形A'B'C'D'，使它與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱.

例3解討論與交流如圖9-35，在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對角線AC，BD交于點O，且互相平分.將平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還見過哪些具有這種特征的圖案或圖形?歸納與總結(jié)

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形就是其本身，那么這個圖形叫作中心對稱圖形(centrallysymmetricfigure),這個點就是它的對稱中心.日常生活中有很多具有這種特征的圖案或圖形，你能舉例說明嗎？圖片欣賞●●●●●●●●中心對稱與中心對稱圖形有哪些區(qū)別與聯(lián)系？1、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：①中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系，中心對稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形。②成中心對稱的兩個圖形的對稱點分別在兩個圖形上，中心對稱圖形的對稱點在一個圖形上.2、中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系：若把中心對稱圖形的兩部分看成兩個圖形，則它們成中心對稱；若把中心對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體也就是中心對稱圖形。歸納與總結(jié)圖9-36中的三個圖形均為中心對稱圖形，請完成下列操作：(1)分別找出它們的對稱中心；(2)分別在各個圖形上任取一點，找出它的對稱點.討論與交流隨堂練習(1)(書本第76頁第5題)下列圖形中，哪些是中心對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？請畫出它們的對稱中心或?qū)ΨQ軸.(2)(書本第76頁第6題)圖中的花朵圖案可以看成是中心對稱圖形嗎？繞旋轉(zhuǎn)中心至少選擇多少度后能與原來的圖案重合？隨堂練習隨堂練習(3)(書本第76頁第4題)在圖中按下列要求分別畫出與四邊形ABCD成中心對稱的四邊形：(1)以頂點A為對稱中心；(2)以BC的中點O為對稱中心.討論與歸納隨堂練習(4)(書本第76頁第7題)如圖，