2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.3 實(shí)踐與探索第3課時(shí) 行程和工程問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第3課時(shí)行程和工程問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索

內(nèi)容：本課時(shí)主要圍繞行程和工程問(wèn)題展開，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決行程和工程問(wèn)題，包括速度、時(shí)間、路程的關(guān)系以及工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握行程和工程問(wèn)題的解題方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)行程和工程問(wèn)題的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本課時(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、一元一次方程的基本概念和求解方法。他們能夠運(yùn)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有一定的興趣，尤其是與日常生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠較快地掌握新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和抽象思維來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本課時(shí)中，學(xué)生可能會(huì)在理解行程和工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題背景上遇到困難，尤其是如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。此外，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確判斷和使用等量關(guān)系，導(dǎo)致解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，對(duì)于某些學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決這類問(wèn)題時(shí)的時(shí)間和空間觀念可能不夠清晰，這也是他們可能面臨的挑戰(zhàn)之一。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-教學(xué)硬件：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、在線教育資源平臺(tái)

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、行程和工程問(wèn)題實(shí)例資料

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如路程圖、時(shí)鐘等）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一系列與學(xué)生生活相關(guān)的行程和工程問(wèn)題圖片，如交通路線圖、建筑工地場(chǎng)景等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)原理。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧一元一次方程的基本概念和求解方法，提醒學(xué)生如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程關(guān)系，以及工程問(wèn)題中的工作效率、工作時(shí)間、工作總量關(guān)系。

-介紹如何根據(jù)問(wèn)題情境建立一元一次方程，并解釋等量關(guān)系的確定方法。

-舉例說(shuō)明：

-通過(guò)實(shí)際案例，如兩人騎自行車相向而行，求相遇時(shí)間；工人完成工程，求完成時(shí)間等，展示如何應(yīng)用一元一次方程解決行程和工程問(wèn)題。

-互動(dòng)探究：

-將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組討論一個(gè)具體的行程或工程問(wèn)題，并嘗試建立方程求解。

-小組之間分享解題思路，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，以加深對(duì)行程和工程問(wèn)題的理解。

-學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，討論解題過(guò)程中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。

-教師指導(dǎo)：

-教師選取典型題目進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題步驟和注意事項(xiàng)。

-針對(duì)學(xué)生的不同理解程度，提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如涉及多個(gè)變量或復(fù)雜條件的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的工程方案或規(guī)劃出行路線。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括行程和工程問(wèn)題的解題方法。

-教師引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，討論如何提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括課本練習(xí)題和拓展題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-建議學(xué)生收集生活中的行程和工程問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》：這本書通過(guò)實(shí)例介紹了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，包括行程和工程問(wèn)題，適合學(xué)生閱讀，幫助他們了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)故事集》：收集了多個(gè)數(shù)學(xué)故事，其中包含行程和工程問(wèn)題的歷史背景和解題技巧，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。

-《一元一次方程的應(yīng)用》：專門針對(duì)一元一次方程的應(yīng)用進(jìn)行講解，包括行程和工程問(wèn)題的解題方法和技巧，適合學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決課本以外的行程和工程問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一條最優(yōu)的旅行路線，計(jì)算不同交通工具的能耗等。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集和分析現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，如交通流量、工程進(jìn)度等，嘗試建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自解決的行程和工程問(wèn)題，以及解題過(guò)程中的心得體會(huì)。

-引導(dǎo)學(xué)生研究一元一次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等其他學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)面。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)解題比賽等，提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

-推薦學(xué)生觀看相關(guān)的數(shù)學(xué)教育視頻，如數(shù)學(xué)家訪談、數(shù)學(xué)難題解析等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。

-鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，探討一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，以及如何提高解決這類問(wèn)題的效率。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我主要講解了行程和工程問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際案例幫助學(xué)生理解和應(yīng)用一元一次方程。在回顧舊知和導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，通過(guò)展示圖片和情境引入，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)還是有著濃厚的興趣。在講解新知的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系以及工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系有一定的理解，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還是會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。

在舉例說(shuō)明環(huán)節(jié)，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言和實(shí)際案例來(lái)講解，讓學(xué)生能夠更好地理解。比如，我通過(guò)兩人騎自行車相向而行的例子，讓學(xué)生明白如何根據(jù)已知條件建立方程，求解相遇時(shí)間。這個(gè)例子貼近學(xué)生的生活，他們也更容易接受。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分成小組，討論并嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)我發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些學(xué)生在討論時(shí)，不能很好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，導(dǎo)致討論效果不佳。還有些學(xué)生在建立方程時(shí)，不能準(zhǔn)確把握等量關(guān)系，導(dǎo)致方程錯(cuò)誤。針對(duì)這些問(wèn)題，我在課后進(jìn)行了反思。

首先，我意識(shí)到在小組討論環(huán)節(jié)，應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和表達(dá)能力。我計(jì)劃在下一節(jié)課中，加入一些溝通技巧的培訓(xùn)，幫助學(xué)生更好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

其次，對(duì)于等量關(guān)系的把握，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能對(duì)行程和工程問(wèn)題的理解還不夠深入。因此，我打算在下一節(jié)課中，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生更加熟練地掌握等量關(guān)系的應(yīng)用。

此外，我還發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于一元一次方程的應(yīng)用還不夠靈活，不能很好地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。針對(duì)這一點(diǎn)，我將在課后準(zhǔn)備一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在課后嘗試解決，以此來(lái)提高他們的應(yīng)用能力。

在總結(jié)與反思環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并討論如何提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這個(gè)環(huán)節(jié)讓我感到欣慰，學(xué)生們能夠積極思考，提出自己的見解。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第6章一元一次方程6.3“實(shí)踐與探索”部分的課后練習(xí)題，特別是第1題至第5題，這些題目涵蓋了行程和工程問(wèn)題的基本類型和解題方法。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的行程或工程問(wèn)題，并用一元一次方程來(lái)表示，然后解答這個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，但要在學(xué)生的理解范圍內(nèi)。

3.選擇兩個(gè)小組討論中遇到的問(wèn)題，嘗試重新解決，并記錄下解題過(guò)程和思考。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)于課后練習(xí)題，我會(huì)仔細(xì)批改每一道題目，確保學(xué)生是否正確理解并應(yīng)用了行程和工程問(wèn)題的解題方法。

2.對(duì)于學(xué)生設(shè)計(jì)的個(gè)人問(wèn)題，我會(huì)評(píng)估其問(wèn)題的合理性、方程的準(zhǔn)確性以及解題過(guò)程的清晰度。

3.在反饋時(shí)，我會(huì)指出學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題，如方程建立錯(cuò)誤、解題步驟不完整、邏輯推理錯(cuò)誤等。

4.對(duì)于每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，我會(huì)給出具體的改進(jìn)建議，例如：

-如果學(xué)生在建立方程時(shí)出錯(cuò)，我會(huì)指導(dǎo)他們?nèi)绾握_識(shí)別等量關(guān)系，并提供正確的方程形式。

-如果學(xué)生在解題過(guò)程中缺少步驟，我會(huì)要求他們補(bǔ)充完整的解題過(guò)程，并解釋每一步的推理依據(jù)。

-如果學(xué)生的解題思路不夠清晰，我會(huì)建議他們重新審視問(wèn)題，嘗試從不同的角度思考解決方案。

5.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在反饋后重新審視自己的作業(yè)，并根據(jù)反饋進(jìn)