2024秋新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.2.1 合并同類(lèi)項(xiàng)

第2章整式及其加減2.2整式加減1合并同類(lèi)項(xiàng)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并.2.通過(guò)類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，從中體會(huì)“數(shù)式通性”和類(lèi)比的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類(lèi)、歸納的能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)同類(lèi)項(xiàng)的概念、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則及應(yīng)用.正確判斷同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng).難點(diǎn)重點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，兩面墻上油漆面積=兩長(zhǎng)方形墻面面積之和

兩圓面積之和情境導(dǎo)入問(wèn)題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞設(shè)置排氣管道，其余部分刷上油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？2ab+abπr2+πr2=(2ab+ab)

(πr2+πr2)還能繼續(xù)計(jì)算嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2ab+ab中的兩項(xiàng)2ab和ab，πr2+πr2中的兩項(xiàng)πr2和πr2，它們有什么共同特征？(2ab+ab)

(πr2+πr2)項(xiàng)2ab與ab都含有字母a和b，并且a的指數(shù)都是l，b的指數(shù)也都是1；項(xiàng)πr2與πr2都含有字母r，并且r的指數(shù)都是2.觀察新知探究1

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，概念認(rèn)知像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng).同類(lèi)項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的常數(shù)項(xiàng)有同類(lèi)項(xiàng)嗎？常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練①ab與2ac；（

）②a2bc與ab2c；（

）③–8xy2與3xy2；（

）④3ab與–ba；（

）⑤–0.5與9；（

）⑥43與32.（

）判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？×××√√√與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)，常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，兩無(wú)關(guān)一特例所含字母相同，相同字的指數(shù)相同要同時(shí)滿足兩相同

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.新知探究2在多項(xiàng)式中遇到同類(lèi)項(xiàng)，可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律、分配律進(jìn)行合并，如

觀察

思考：(1)每一步分別用了什么運(yùn)算律？加法交換律加法結(jié)合律＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝

x2+5x＋1.乘法分配律(2)你能給上面的運(yùn)算過(guò)程起個(gè)合適的名字嗎？合并同類(lèi)項(xiàng)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，歸納總結(jié)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞設(shè)置排氣管道，其余部分刷上油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？=2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

=2ab+ab-

πr2

-

πr2

=3ab

-

2πr2.

兩面墻上油漆面積=兩長(zhǎng)方形墻面面積之和

兩圓面積之和=2ab+ab-(πr2+πr2)=

3ab-

2πr2.

你還有其他的方法計(jì)算嗎？?jī)擅鎵ι嫌推崦娣e=甲面墻的油漆面積+乙面墻的油漆面積

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題解讀(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；

解：原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2

=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2①找出同類(lèi)項(xiàng)，并分類(lèi)標(biāo)記②用運(yùn)算律將同類(lèi)項(xiàng)移至一起③合并同類(lèi)項(xiàng)例合并同類(lèi)項(xiàng)：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，歸納總結(jié)“合并同類(lèi)項(xiàng)”的方法：

一找，找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的交換律，將不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)分別集中；

三合并，將同類(lèi)項(xiàng)合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)1.下列單項(xiàng)式中，與-3a2b為同類(lèi)項(xiàng)是(

)A.2ab2

B.3a2b2

C.-2ba2

D.5ba3C2.在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abcB

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.下列計(jì)算正確的是（

）A.2a+3b=5ab

B.m2+3m2=4m4C.6n3-5n2=n

D.3a2b-4ba2=-a2bD4．填空(1)如果5x2y與xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=____，n=____．(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是

.(3)

已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類(lèi)項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值為

.216xy-22

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n；

(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2.

解：8m2+5m2+3n-4m2-10n

=(8+5-4)m2+(3-10)n

=9m2-7n.解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2

=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2

=-x-2.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程