長方體體積公式推導

關于長方體體積公式推導第1頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日學習目標：

1、熟記長、正方體體積公式，并能應用、靈活應用公式解決長、正方體體積有關實際問題。2、應用公式正確解決長、正方體的體積有關實際問題是重點；靈活應用公式解決長、正方體體積有關實際問題是難點第2頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日復習：1、相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的（）、（）、（）。長高寬

55548362455

5834426圖1圖2圖32、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是多少？第3頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日

觀察下面的長方體完成書29頁表格思考：長方體的體積和它的長、寬、高和它的體積有什么關系？第4頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日5體積55

長11寬11高第5頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日15體積55

長寬331高1第6頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日體積123長3寬22高22第7頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日5體積55

長11寬11高1555331112332222=××=××=××第8頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日長方體的體積＝長×寬×高V

aabbhhV＝abh第9頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高4厘米。它的體積是多少？8×6×4=192(立方厘米)

答:它的體積是192立方厘米。自學檢測一第10頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V

aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a讀作a的立方或a的3次方，表示三個a相乘。根據(jù)長方體的體積公式，試著正方體的體積公式第11頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日1、一個正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分米？5×5×5=125（立方分米）

答：它的體積是125立方分米。自學檢測二第12頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學檢測1、長方體的體積=（

）；用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，用v表示長方體的體積，長方體的體積公式用字母表示為（

）。2、正方體的體積=（

），用a表示正方體的棱長，用v表示正方體的體積，正方體的體積公式用字母表示為（

）。3、長方體長4m，寬3m，高2m,體積是多少立方米？4、正方體棱長5cm，體積是立方厘米？

第13頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日合作探究11、長方體長10m，寬5m，高6m，體積是（

）。正方體棱長3cm，體積是（

）。2、長方體沙坑里裝滿沙，坑深2米，長5米，寬3米，沙的體積是多少立方米？如果每立方米沙可以賣10元錢，這些沙可以賣多少元錢？

第14頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日合作探究21、依據(jù)長方體體積公式，可以推出長方體長=（

），長方體寬=（

），長方體高=（

）2、判斷：①當正方體棱長是6cm的時候，它的體積和表面積相等。（

）②把橡