雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子知識(shí)

雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子知識(shí)4雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度

1、雜質(zhì)濃度上的電子和空穴半導(dǎo)體雜質(zhì)能級(jí)被電子占據(jù)的幾率函數(shù)與費(fèi)米分布函數(shù)不同：因?yàn)殡s質(zhì)能級(jí)和能帶中的能級(jí)是有區(qū)別的，在能帶中的能級(jí)可以容納自旋下凡的兩個(gè)電子；而施主能級(jí)只能或者被一個(gè)任意自旋方向的電子占據(jù)，或者不接受電子（空的）這兩種情況中的一種，即施主能級(jí)不允許同時(shí)被自旋方向相反的兩個(gè)電子所占據(jù)。所以不能用費(fèi)米分布函數(shù)表示電子占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的幾率。

可以證明：電子占據(jù)施主能級(jí)的概率為：空穴占據(jù)受主能級(jí)的概率為：

2、雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子濃度：施主濃度：受主濃度二者就是雜質(zhì)的量子態(tài)密度則：施主雜質(zhì)上未電離化的電子濃度受主雜質(zhì)上未電離化的空穴濃度

施主雜質(zhì)上電離化的電子濃度

受主雜質(zhì)上電離化的空穴濃度

分析可知：當(dāng)》1時(shí)，

，說(shuō)明當(dāng)費(fèi)米能級(jí)遠(yuǎn)在之下時(shí)，可以認(rèn)為施主雜質(zhì)幾乎全部電離。反之，遠(yuǎn)在之上時(shí)，施主雜質(zhì)基本上沒(méi)有電離。時(shí)，

，說(shuō)明施主雜質(zhì)有1／3電離，還有2／3沒(méi)有電離。同理可以分析受主雜質(zhì)。

3、n型半導(dǎo)體的載流子濃度

假設(shè)只含一種n型雜質(zhì)。在熱平衡條件下，半導(dǎo)體是電中性的：n0=p0+nD+左邊為單位體積中的負(fù)電荷數(shù)（實(shí)際上為導(dǎo)帶中的電子濃度）；右邊是單位體積中的正電荷數(shù)（實(shí)際上是價(jià)帶中的空穴濃度與施主濃度之和）由于:

得到:上式中除之外，其余各量為已知。在一定溫度下可求出（很復(fù)雜），

下圖定性分析電子濃度與溫度的關(guān)系：

（1）低溫弱電離區(qū)溫度低時(shí)，大部分施主雜質(zhì)能級(jí)仍為電子所占據(jù)，只有很少量施主雜質(zhì)電離，本征激發(fā)可以忽略。因此：＝0、

費(fèi)米能級(jí):上式說(shuō)明:在時(shí),費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂中線處

式中：為施主雜質(zhì)電離能。由于，因此：載流子濃度

隨溫度升高，就指數(shù)上升（2）中間電離區(qū)本征激發(fā)仍然可以忽略，隨著溫度升高，已經(jīng)足夠大。當(dāng)溫度升高使時(shí)，，施主雜質(zhì)有1／3電離(即)（3）強(qiáng)電離區(qū)（4）過(guò)渡區(qū)半導(dǎo)體處于飽和區(qū)和完全本征激發(fā)之間

當(dāng)：時(shí)，和數(shù)量接近,都趨于,過(guò)渡區(qū)更接近于本征激發(fā)區(qū)

（5）高溫本征激發(fā)區(qū)

隨著溫度的升高，是本征激發(fā)產(chǎn)生的本征載流子數(shù)遠(yuǎn)多于雜質(zhì)電離的載流子數(shù)，即，這時(shí)電中性條件為：表現(xiàn)的特征與未摻雜的本征半導(dǎo)體情況一樣，費(fèi)密能級(jí)接近禁帶中線。雜質(zhì)濃度越高，達(dá)到本征激發(fā)起主要作用的溫度就越高。例：P66(6)對(duì)p型半導(dǎo)體的載流子濃度也可作同樣的討論

參考教材P67摻雜濃度和溫度對(duì)載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)的影響:摻有某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度所決定。對(duì)于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子則是從以雜質(zhì)電離為主要來(lái)源過(guò)渡到以本征激發(fā)為主要來(lái)源的過(guò)程，相應(yīng)地，費(fèi)米能級(jí)則從位于雜質(zhì)能級(jí)附近逐漸移近禁帶中線處。

譬如n型半導(dǎo)體，在低溫弱電離區(qū)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子是從施主雜質(zhì)電離產(chǎn)生的；隨著溫度升高，導(dǎo)帶中的電子濃度也增加，而費(fèi)米能級(jí)則從施主能級(jí)以上往下降到施主能級(jí)以下；當(dāng)下降到以下若干時(shí)，施主雜質(zhì)全部電離，導(dǎo)帶中的電子濃度等于施主濃度，處于飽和區(qū)；再升高溫度，雜質(zhì)電離已經(jīng)不能增加電子數(shù)，但本征激發(fā)產(chǎn)生的電子迅速增加著，半導(dǎo)體進(jìn)入過(guò)渡區(qū)，這時(shí)導(dǎo)帶中的電子由數(shù)量級(jí)相近的本征激發(fā)部分和雜質(zhì)電離部分組成，而費(fèi)米能級(jí)則繼續(xù)下降；當(dāng)溫度再升高時(shí)，本征激發(fā)成為載流子的主要來(lái)源，載流子濃度急劇上升，而費(fèi)米能級(jí)下降到禁帶中線處這時(shí)就是典型的本征激發(fā)。對(duì)于p型半導(dǎo)體，作相似的討論，在受主濃度一定時(shí)，隨著溫度升高，費(fèi)米能級(jí)從在受主能級(jí)以下逐漸上升到禁帶中線處，而載流子則從以受主電離為主要來(lái)源轉(zhuǎn)化到以本征激發(fā)為主要來(lái)源。

當(dāng)溫度一定時(shí)，費(fèi)米能級(jí)的位置由雜質(zhì)濃度所決定，例如n型半導(dǎo)體，隨著施主濃度的增加，費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線逐漸移向?qū)У追较颉?duì)于p型半導(dǎo)體，隨著受主濃度的增加費(fèi)米能級(jí)從禁帶中線逐漸移向價(jià)帶頂附近。這說(shuō)明，在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，