人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中試題含答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中試題姓名：考號：分?jǐn)?shù)：一、單選題（每題3分，共24分）1．從長度分別為的四條線段中任選3條能組成不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖所示，在中，，是的中線．若，，，則點(diǎn)到的距離為（

）．A． B． C． D．33．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)1米后左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)1米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（

）A．10米 B．12米 C．16米 D．20米4．如圖，四邊形ABCD中，，，四邊形的面積為（

）A．12 B．24 C．30 D．485．如圖，兩座靠筑物AB，CD相距160m，小月從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走ts后她到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)她仰望兩座建筑物的頂點(diǎn)A和D，兩條視線的夾角正好為，且．已知健筑物AB的高為60m，小月行走的速度為1m/s．則小月行走的時(shí)間t的值為（

）A．50 B．60 C．80 D．1006．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MFQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．如圖，在中，，是的垂直平分線，恰好平分．若，，則的長是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在中，直線，動點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線方向以每秒2cm的速度運(yùn)動，動點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線上以每秒1cm的速度運(yùn)動，連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．當(dāng)時(shí)，t的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．2或6二、填空題（每題3分，共24分）9．如圖，已知中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，如果的度數(shù)為110度，則的度數(shù)為_________．10．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角與一個(gè)外角的和剛好，則這個(gè)多邊形是_________邊形．11．如圖，已知的面積為14，BP平分，且于點(diǎn)P，則的面積是___________．12．如圖，若，，若，則_______cm．13．如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯的水平長度相等，那么判定與全等的依據(jù)是________________．14．如圖，，如果，則的度數(shù)為______．15．如圖，△ABC中，BC=10，，AD是∠BAC的角平分線，CD⊥AD，則△BCD的面積最大值為______．16．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)A在的斜邊DE上．下列結(jié)論：①；②；③；④是直角三角形．其中正確的是___________（填寫序號）．三、解答題（共66分）17．如圖，中，按要求畫圖：(1)的平分線；(2)畫出中邊上的中線；(3)畫出中邊上的高．18．如圖，在中，為邊上的中線，已知，，的周長為20，求的周長．19．如圖，Rt中，，，為的平分線，F(xiàn)為上的點(diǎn)，，垂足為E，．(1)求證：；(2)求證：；(3)求的度數(shù)．20．如圖，中，，，平分，，垂足為．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的長．21．如圖所示，，E為上一點(diǎn)，且，分別平分，．(1)求證：．(2)已知，，求的長．22．如圖，、均為等邊三角形，連接、交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．23．已知：如圖，等邊和等邊，連接、交于點(diǎn)O．(1)求證：；(2)連接，猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系，并證明．24．如圖（1），，，，垂足分別為A、B，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動．它們運(yùn)動的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動隨之結(jié)束）．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；(2)如圖（2），若“，”改為“”，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí)有與全等，求出相應(yīng)的x和t的值．參考答案：1．C【詳解】解：當(dāng)長度為為三角形的三條邊時(shí)，則有，符合三角形三邊關(guān)系，故可以構(gòu)成三角形；當(dāng)長度為為三角形的三條邊時(shí)，則有，不符合三角形三邊關(guān)系，故不可以構(gòu)成三角形；當(dāng)長度為為三角形的三條邊時(shí)，則有，符合三角形三邊關(guān)系，故可以構(gòu)成三角形；當(dāng)長度為為三角形的三條邊時(shí)，則有，符合三角形三邊關(guān)系，故可以構(gòu)成三角形；綜上所述：能構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選C．2．A【詳解】解：∵，是的中線，，∴，∴，∴，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則：，解得：；故選A．3．B【詳解】解：∵，∴他需要走12次才會回到原來的起點(diǎn)，即一共走了（米）．故選：B．4．B【詳解】解：過點(diǎn)E作于點(diǎn)A，于點(diǎn)E，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴四邊形ABCD的面積＝四邊形ACDE的面積，∵四邊形ACDE的面積，∴四邊形ABCD的面積為；故選B．5．D【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，∴小華走的時(shí)間是，故選D．6．D【詳解】解：觀察圖象可知．故選：D．7．B【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，，∵，恰好平分，，∴，∴．故選：B8．D【詳解】解：∵，∴如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線上時(shí)，D在上，，∵∴，∴．如圖，當(dāng)點(diǎn)E在的反向延長線上時(shí)，∵，∴，∴．綜上所述，當(dāng)或6時(shí)，．9．【詳解】解：在中，，∴，∵平分，平分，∴，，∴在中，∴故答案為：．10．七【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，，則，解得，即這個(gè)多邊形是七邊形，故答案為：七邊形．11．7【詳解】如圖所示，延長AP交BC于D，BP平分∠ABC，，，，在和中，，，，，，，故答案為：7．12．5【詳解】解：在和中，∴，∴，故答案為：．13．【詳解】解：∵滑梯、墻、地面正好構(gòu)成直角三角形，在和中，，∴，故答案為：．14．【詳解】解：設(shè)，，，，，，，在中，，即，解得，即，故答案為：．15．15【詳解】解：如圖：延長，交點(diǎn)于，平分，，，，在和中，，，，；，，即；，，當(dāng)時(shí)，面積最大，即最大面積．故答案為：15．16．①②④【詳解】與都是等腰直角三角形，，，，．，．在與中，，故①正確；，．，，故②正確；，，，故③錯(cuò)誤；，．，，故④正確．故答案為：①②④17．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，中線即為所求；（3）解：如圖，高即為所求．18．【詳解】解：∵在中，為邊上的中線，∴，∵，，的周長為20，∴，∴的周長為．19．【詳解】（1）證明：∵為的平分線，，，∴；（2）在Rt和Rt中，，∴（HL）．（3）解：∵，，∴，∵為的平分線，∴，∵，∴，∵，∴．20．【詳解】（1）解：，平分，（2）解：延長與交于點(diǎn)，如圖：，，為和公共邊RtRt（ASA），，，又，RtRt（ASA）21．【詳解】（1）證明：在截取，連接，如圖所示：∵平分，∴，在和中，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，在和中，∴，∴，∴；（2）∵∴，，∴．22．【詳解】（1）∵和都是等邊三角形，∴，，∴，即，在和中，，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴，即．23．【詳解】（1）證明：∵都是等邊三角形，∴∴

即，在和中，，

∴，∴；（2）證明：如圖，記的交點(diǎn)為T，過A作垂足為在的延長線上截