頻率的穩(wěn)定性（第1課時(shí)）課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.2頻率的穩(wěn)定性（第1課時(shí)）北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第三章

概率初步0102學(xué)習(xí)目標(biāo)通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.知識(shí)引入拋一個(gè)瓶蓋，落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：你認(rèn)為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎？讓我們用試驗(yàn)來驗(yàn)證吧試驗(yàn)總次數(shù)蓋口向上的次數(shù)蓋口向下的次數(shù)蓋口向上的頻率（）蓋口向下的頻率（）知識(shí)探究操作·思考：(1)兩人一組做20次拋瓶蓋的試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中.在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.8200.4120.6試驗(yàn)總次數(shù)

n204080120160200240280320360400

蓋口向上的次數(shù)

m蓋口向上的頻率知識(shí)探究操作·思考：(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：(得數(shù)保留兩位小數(shù))0.30621365061941131091511451590.530.450.420.380.470.470.390.410.390.40知識(shí)探究操作·思考：(3)根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：0.21.00.60.80.4204080120200240160320280400360蓋口向上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)觀察蓋口向上的頻率的變化有什么規(guī)律?在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，蓋口向上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即蓋口向上的頻率具有穩(wěn)定性.知識(shí)探究通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？小軍和小凡一起做了1000次拋擲瓶蓋的試驗(yàn)，其中有640次蓋口向上.據(jù)此，他們認(rèn)為蓋口向上的可能性比蓋口向下的可能性大.你同意他們的觀點(diǎn)嗎？不一樣大，因?yàn)樯w口向上的頻率穩(wěn)定在0.4左右.小凡他們的說法是有一定道理的，在試驗(yàn)次數(shù)很大(1000次)的情況下，有640次蓋口向上，360次蓋口向下，我們有理由認(rèn)為蓋口向上的可能性比蓋口向下的可能性大.知識(shí)探究在

n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件

A發(fā)生了m次，則比值稱為事件

A發(fā)生的頻率.頻率在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，換句話說，事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.

是一個(gè)比值，沒有單位當(dāng)堂檢測2.小晨和小冰兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“3點(diǎn)朝上”的頻率；（2）小晨說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)4點(diǎn)朝上的可能性是

；”小晨的這一說法正確嗎？為什么？向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)101520252010（3）小冰說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，如果擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)是200次．”小冰的這一說法正確嗎？為什么？解：（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率=；3點(diǎn)朝上的頻率=；（2）小晨的說法不正確，因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率為

，不能說明4點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的可能性就是

，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的可能性附近，才可以將這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的可能性．（3）小冰的說法是不正確的，因?yàn)椴淮_定事件發(fā)生具有隨機(jī)性，所以5點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是200次．3.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861(1)完成上表；0.90.80.820.880.840.8580.861(2)根據(jù)上表，畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；1020501002000.210005001.00.60.80.4擊中靶心的頻率射擊總次數(shù)03.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.85附近.1020501002000.210005001.00.60.80.4擊中靶心的頻率射擊總次數(shù)0頻率的穩(wěn)定性在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值