六年級上冊數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)：計算有關(guān)專題 全國

第一講乘法分配律

例1,計算下面各題。

(40+8)X25125X(8+80)15X(40-8)

【試一試】

計算下面各題。

24X(24-10)86X(1000-2)36X(100+50)

例2.計算下面各題。

36X34+36X6675X23+25X2363X43+57X63

【試一試】

計算下面各題。

93X6+93X4325X113-325X1328X18-8X28

736737211215

一X-+一X—H------X—-x-----1---=-

29829122995155彳

例3.計算下面各題。

78X10256X101125X79

【試一試】

計算下面各題。

52X10229X9925X41

例4.計算下面各題。

83+83X9956+56X9999X99+99

【試一試】

計算下面各題。

75X101-75125X81-12591X31-91

例5.計算下面各題。

48X23+48X26+510X4.82.5X7.5+1.3X7.5+45X0.75

【試一試】

計算下面各題。

2009X98+40182.5X7.5+1.3X7.5+45X0.751.35X0.61-0.35X0.61

【當(dāng)堂測試】

(1)35X(100-1)(2)(125+1.25)X8(3)18.4X1.7+18.4X8.3

(4)7.09X10.8-0.8X7.09⑸7.9X25+31X2.5

(6)0.36X0.54-0.36X0.4+0.36X0.1(7)9.1X1.1-9.1X0.1

(8)31X99(9)0.56X9.8(10)

5“16—115

-x79—+50x-+-x—

9179917

課外作業(yè)

家長簽名：_

(1)25X(40+400)(2)85X98(3)(200-4)X25

(4)125X(80-8)(5)99X246(6)31.5X100.2

(7)3.75X4.84-62.5X0.48(8)100.1X123

1.234X3456.7+0.1234X12345+0.01234X530880

7317-1J5r12

—x—H-----x-----1-----x3—3-^-—+3-4--

15815161528787

1191272、7

—x125x—x8(—x——+—)x—

31072433

第二講等差數(shù)列

若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列C數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項。其中第?項稱為首項，最

后一項稱為末項,數(shù)列中項的個數(shù)稱為項數(shù)。

從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項與前項的

差稱為公差。

在這一章要用到兩個非常用要的公式：“通項公式”和“項數(shù)公式”。

通項公式，第n項=首項+（項數(shù)一1）X公差

項數(shù)公式：項數(shù)=（末項-首項）+公差+1

求和公式：等差數(shù)列各項的和=（首項+末項）X項數(shù)+2

例L有一個數(shù)列：4.10.16.22,…,52.這個數(shù)列共有多少項？

【試一試】

1、等差數(shù)列中,首項=1，末項=49,公差=2,這個等差數(shù)列共有多少項？

2、有一個等差數(shù)列：2,5,8,11,……,101,這個等差數(shù)列共有多少項？

例2.某列數(shù)的排列規(guī)律為2、7、12、17、22……，則207是這列數(shù)的第幾項?

1、已知等差數(shù)列11、14、17、20、……41,則41是這個數(shù)列的第幾項？

2、某列數(shù)的排列規(guī)律為10、14、18、22、26……,則90是這列數(shù)的第幾項?

例3.有一等差數(shù)列,3,7,11.15.……,這個等差數(shù)列的第100項是多少?

【試一試】

1、一等差數(shù)列.首項=3,公差=2,項數(shù)=10,它的末項是多少？

2、求1.4,7,10……這個等差數(shù)列的第30項。

例4.一等差數(shù)列,首項=3,公差=2,項數(shù)=10,求它的末項是多少？

【試一試】

1、一等差數(shù)列，首項=3,公差=2,項數(shù)=20,它的末項是多少？

2、有一個等差數(shù)列3、7、11、……,如果項數(shù)是12,那么它的末項是多少？

例5.求等差數(shù)列2、4、6……48、50的和。

【試一試】計算下面各題。

(1)2+6+10+14+18+22(2)5+10+18+204?????+195+200

【當(dāng)堂測試】

K已知等差數(shù)列11,16,21,26,…，1001,這個等差數(shù)列共有多少項？

2、求等差數(shù)列2,6,10,14……的第100項。

3、一等差數(shù)列.首項=11,公差=11,項數(shù)=19,它的末項是多少？

4、有一個數(shù)列，8、15、22、29……85.這個數(shù)列共多少項？

5、計算5+10+15+20+.......+1006、11+14+17+20+23+26

7、2+6+10+14+18+22+26+308、計算6+12+18+24+........+120

課外作業(yè)

家長簽名：___________

K有一個等差數(shù)列:12,15,18,21,……，300.這個等差數(shù)列共有多少項?

2、有一個等差數(shù)列：3、5、7、11、15……這個等差數(shù)列的第100項是多少?

3、一等差數(shù)列，首項=9.公差=9,項數(shù)=9,它的末項是多少？

4、求等差數(shù)列21、26、3k36……這個數(shù)列的第19項。

5、71+73+75+77+79+81=6、195+196+197+198+199=

7、9+18+27+36+....+261+270_L_+2+3+.?.+陋+

2008200820082008

2007

2008

第三講添括號與去括號

例L計算

75.6+(212+44.4)

練一練

3.75+(298+7.25)13247+(1653+185)

例2：計算

283+(358-183)

練一練

567+(259-267)663+(369-363)

例回計算

4369-657-24399+199+2999+39999+1

練一練

72+3.52+2.75+5.48

666-257-343

4

例4:計算

214-(114-97)

練一練

3561-(1561-886)2579-(1579-1253)

例5:計算

576-(315-224)

練一練

669-(255-131)

例仇計算

(360+108)4-36

練一練

(450+900)4-90(720+108)4-36

例7:計算

2004-254-4

練一練

3600+25+4720004-1254-8

例&計算

2004-(25+4)

練一練

30004-(1254-4)6504-(25+8)

【當(dāng)堂測試】

1、357+(655+343)2、567+(225-167)

3、5555-567-3334、3517-(517-224)

5、6-(3-16、(560+28)4-7

7、68004-254-88、7504-(25+16)

課外作業(yè)

家長簽名

1、365+(252+735)2、6654+(663-354)

4

3、6155-175-8254、(8+—)4-4

9

5、2758-(988-242)6、(720+450)4-90

7、52004-254-48、3504-(354-16)

第四講數(shù)的拆分與組合

例h1354-15

練一練

計算下面各題。

(1)4504-15(2)2404-15

例備計算：3254-25

練一練

計算下面各題。

(1)4504-25(2)525?25

(3)3500-5-125(4)100004-625

例3：計算27X37

練一練

(1)132X37X27(2)315X77X13

例4：計算333X334+999X222

練一練

1、9999X22224-3333X3334

2、37X18+27X42

例5：計算20012001X2002-20022002X2001

練一練

1、192192X368-368368X192

2、19931993X1994-19941994X1993

例6:164X166-163X167

練一練

1、244X246-243X247

2、比較A、B兩數(shù)的大小

A=987654321X1234567896=987654322X123456788

【當(dāng)堂測試】

1、9004-182、3754-125

3、37X184、444X666+333X1112

5、9990999X2011-20112011X999

6、384X385—383X382

7、2010X20112011-2011X20102010

8、1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+.......-1

課外作業(yè)

家長簽名

1、756+362、9004-25

3、999X8884-1114、7777X4444+2222X4446

5、66666666X2010-20102010X6666

6、265X265—264X266

第五講湊整法

例1.計算：9+99+999+9999+99999+999999

【試一試】計算,

1、(1)99999+9999+999+99+9(2)9+98+996+9997

例2.計算：499+497+403+501+602+799+701

【試一試】

(1)201+402+199+298+500(2)1999+2999+3999-4999+5999

(3)89+94+92+95+11+106+108+5

例3.計算：6.11+9.12+8.33+7.44+2.55+4.56+3.89

【試一試】

k計算：7.564-8.11+5.33+8.69+2.564-4.44+3.31

2、8.694-7.354-3.41+2.65

例4.3.68+7.56-2.687.85+2.34—0.85+4.66333X2224-666

【試一試】

1.12.144-1.29-2.144-7.719.16+5.72-1.16

2.6666X2222：3333

例5.計算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

【試一試】

k計算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9

2、3006+300.6+30.06+3.006

例6.計算：

(1)80X25X2X1.25X0.5X0.4

(2)64X12.5X0.25X0.05

【試一試】計算：

(1)0.4X0.8X0.2X12.5X5X2.5

(2)6.4X1.25X2.5X0.5

【當(dāng)堂測試】

計算：⑴5.32+2.06+19.4+1.84+7.68(2)18.6+7.3+1.4+2.7

(3)5679+9999+8889+4321

(4)0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

(5)若A=L1+1.3+1.5+1.7+1.9A+B=。

B=2.1+2.3+2.5+2.7+2.9B-A=.

(6)89+899+8999+89999+899999

(7)2012+201.2+20.12+2.012+0.2012

課外作業(yè)

家長簽名:

(1)381+378+382+383+37920X12.5X0.8X0.5

計算：2.5+3.2+7.5+2.8(4)0.125X0.25X0.5X64

(5)999X888：111(6)25.24+8.29—5.24+11.51

(7)2011+201.1+20.11+2.011(8)1.80180184-3.003003

第六講分?jǐn)?shù)計算技巧（一）

例1、用簡便方法計算下面各題:

±1U

1X642\X

￡JX7

Z9-27

1726

【試一試】用簡便方法計算下面各題:

12

1、22----x2、—X126

202125

例2、用簡便方法計算下面各題:

1993x1994-1

1993+1992x1994

1試一試】計算下面各題:

362+548x36121988+1989x1987

362x548-1861988x1989-1

例3、用簡便方法計算下面各題:

2255

(9-+7-)4-(-+-)

7979

【試一試】計算下面各題:

2、(3—+1—)-(1—+—)

117911131113

例4、用簡便方法計算下面各.題:

111

------1--------1--------F

1x22x33x499x100

【試一試】計算下面各題：

11^111

1、+-----1---------Fd----------

4x55x66x739x40

1+,+1+,+1

10x1111x1212x1313x1414x15

例5、用簡便方法計算下面各題：

1111

-----+------+........+.......+---------

2x44x66x8----------48x50

【試一試】計算下面各題:

1、4jJ

H---------------

3x55x77x997x99

---------1------------1-------------F........d-----------------

1x44x77x1097x100

【當(dāng)堂測試】

741997

1.73X-2、^-xl999

751998

/.13-14

3、-x57-4、41—X——F51—x—

763445

a111

5、35X—........H-----------------

361x55x99x1333x37

8204+584x1991_1

7、—x35+-xl7

661922x584-380143

課外作業(yè)

家長簽名:

、，

1、一x39H—x2721J

446425672

3、(96-4-36—)^(32—4-12—)4、

73257325

11111

—H-----+——+-----+----

42870130208

111111

、-+-+—+—+—+—

2612203042

19981998199819981998

6、+--------+------+-------+

1x22x33x44x55x6

第七講分?jǐn)?shù)計算技巧（二）

例1、計算:

1OOQ

1998?1998^^

1999

【試一試】計算下面各題:

238

238-238—

239

例2、計算:

17911曳15

1------------1----------

31220304256

【試一試】計算下面各題：

,157911

、1--+——-----+--------------

26122030

_19111315

9/、1-------------+---------------+-----

420304256

例3、計算:

111111

-+—+-+----H—十一

248163264

【試一試】計算下面各題:

1、L雪雪C22222

H----------2、-+-+——+—+——

248256392781243

例4、計算:

1

(1+1+L+1)X(—+

2342

1

-(1+—+—+—+—+

234523

【試一試】計算下面各題:

(l+l+l+l)xd+l+l+l)

23453456

W+扛*卜？嗎十%?

【當(dāng)堂測試】

1、1x27+-X41133161

2、—X—4——X—H-----X—

557476712

515256

3、—X------1X------1------X—1111111

6139131813-+-+-+—+——+——十——

248163264128

<ia+^+i)xd+i+i+i)

14518910119101112

5、——x—|-----x—

179179

8910111291011

課外作業(yè)

家長簽名：__

166—4-4154-^17

205

-x54—x5H—x10

888

(i+\"d+L"(i+

34534563456345

111、,1111、

ZC1lH-------------1-------------1-----------)--------H--------------1-------------1-----------)

1999200020011999200020012002

1111、/111、

-Cl4----------+----------+----------+----------)x(---------4-----------4-----------)

1999200020012002199920002001

第八講分?jǐn)?shù)的運(yùn)算綜合測試

一、計算下列各題

5

A5

116-(37)

4

63x(-+一

921等上工+一

91212'5

2516251616(X5.3+5X)95

1995X73+X730+153.3

(9+7)4-(+)

3-7-+1X1

2010+2011x2009

204+584x2010

2011x2010-12010

2011x584-3802011

+++

1+-------+------------+…+

1+21+2+31+2+3+…+2011

二、求未知數(shù)X：

1177

1

一1228

X;二

一?Z-

3-9-?4-

20

11311

X+XX-2

5-4-4-2-4-

三、列式計算

1、一個數(shù)與它的士4的差比26的2士多2,求這個數(shù)。

77

2、15加上/48的積,所得的和除看商是多少?

3、12加上一個數(shù)的g和是23,這個數(shù)是多少？

4、工的4.5倍與l的和除以2*,所得的商減去3的差是多少?

3487

5、甲、乙兩數(shù)之差為36,甲數(shù)的;2等于乙數(shù)，求甲數(shù)。

第九講定義新運(yùn)算

例1、對于整數(shù)a,b,設(shè)a*b=3a+b-l,求(1)4*(3*5)(2)(4*3)*5

【試一試】

k設(shè)a,b為自然數(shù)，定義a*b=aXb-(a-b),求(1)(4*2)+(3*1)(2)(8*5)-(7*4)

2、規(guī)定a/ib=3a-b,求1()△(2A5)

例2、規(guī)定a*b=3a-4b,己知12*x=4.求x

【試一試】

1、對整數(shù)a,b,設(shè)aAb=2a+3b,若有xA2xA3x=50,求x

2、規(guī)定一種新運(yùn)算“※"：a?b=ax(a+Dx…x(a+辦+1)如果僅派3保4=421200,那

么x=.

例3.如果2上3=2+3+4=9.5①4=5+6+7+8=26,求：985的值是多少？

【試一試】

1、如果5?2=5X6,203=2X3X4,按此規(guī)律計算?3?4=?

2、如果2?4=24+(2+4),306=364-(3+6),按此規(guī)律計算：804=?

例4.規(guī)定=a+(a+l)+(a+2)+…+(a+b—l).(a,b均為自然數(shù)，b>a),

如果xA5=25,求”.

【試一試】

1、如果2口3=2+3+4=9,605=64-74-8+9+10=40,BillX03=5973,求*=?

2、對于兩個數(shù)a與b,規(guī)定aDb=a+(a+l)+(a+2)+……(a+b—l)。已知95口

x=585.求Xo

【當(dāng)堂測試】

1.規(guī)定：aXb=(b+a)Xb,那么定※3)※5=

2.如果aAb表示S-例如3ZM=(3—2)X4=4,那么，當(dāng)a45=30吐

a=

3.定義運(yùn)算如下:對于兩個自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和

記為aZ\b.例如:4^6=(4,6)+[4,6]=2+12=14.根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18A12=.

4.已知a,b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a?b=a+b-1,=2-2,那么

40[(6?8)?(305)]=

5.如果1※4=1234,2X3=234,7X2=78,那么4派5=.

6.計算(4Z\3)+(8ZS5)的值；

7.計算(243)44;

8.計算(2Zk5)4(3Z\4).

課外作業(yè)

家長簽名

1、方衣示。的3倍減去辦,例如：l*2=lx3-2=l,根據(jù)以上規(guī)定，

計算：⑴1。/6；(2)7*(2*0

2、如果22X3=2+3+4,5A4=5+6+7+8,按此規(guī)律計算：3A5<>

3、4*2=4+44=4&

2,3=2+22+222=2469

1*4=1+11+111+1111=1234

那么，3*4=()

4、假設(shè)?種運(yùn)算符號“口”，4口萬表示把/和刀加起來被4除.

求：⑴、19D41；⑵、2口(3口5)。

5、設(shè)“△”是一種新的運(yùn)算規(guī)則，如2十3=2+3+4=9,3曲2=3+33=35.按此

計算，

(D7A4；(2)1AX=15,求文

ab

=—I-

6、設(shè)a,b是兩個非零的數(shù)，定義ba

⑴計算(2X3)派4與2派(3^4).

(2)如果已知a是一個自然數(shù)，且aX3=2,試求出a的值.

第十講數(shù)陣

填“幻方”是同學(xué)們比較熟悉的一種數(shù)學(xué)游戲，由幻方演變出來的數(shù)陣問題,也是

一類比較常見的填數(shù)問題。這里和同學(xué)們討論一些數(shù)陣的填法。

解答數(shù)陣問題通常用兩種方法：一是待定，二是試臉法。

待定數(shù)法就是先用字母(或符號)表示滿足條件的數(shù)，通過分析、計算來確定這些

字母(或符號)應(yīng)具備的條件，為解答數(shù)陣問題提供方向。

試驗法就是根據(jù)題中所給條件選準(zhǔn)突破口，確定填數(shù)的可能范圍。把分析推理和試

驗法結(jié)合起來，再由填數(shù)的可能情況,確定應(yīng)域的數(shù)。

例L把1?6六個數(shù)分別填入圖中的六個圓圈中,使每條邊上三個數(shù)的和都等于9。

■OO

【試一試】

1、把1?6六個數(shù)分別填入圖中的六個圓圈中,使每條邊上三個數(shù)的和都等于12。

2、把5?10六個數(shù)分別填入圖中的六個圓圈中，使每條邊上三個數(shù)的和盡敬小。

例2.如圖：隹空格中填入不同的數(shù)，使每?橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和等于15。

【試一試】

1、將2,4,6,7,8,10分別填入圖中空格,使每一個橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和等

「18。

2、將4.5.6,9.10.11.12填入圖中空格內(nèi)，使每一橫行、豎行、斜行的三個數(shù)的和

等于24。

例3.將5—14這十個自然數(shù)填入下圖的。中，使每個圓上六個數(shù)的和是55。

【試一試】

1、把1一8八個數(shù)分別填入下圖的。內(nèi)，使每個大圓上五個。內(nèi)數(shù)的和是20。

2、把1?8八個數(shù)分別填入圖中的八個圓圈中，使每個圓圈上五個數(shù)的和都等于21。

例4.將1—7分別填入卜.圖的7個。內(nèi)，使每條線段上三個O內(nèi)數(shù)的和相等。

【試一試】

1、將1—9填入下圖的O中，使橫、豎行五個數(shù)相加的和都等于25o

2、將1—lid""一個數(shù)分別填進(jìn)下圖。里，使每條線上3個。內(nèi)的數(shù)的和相等。

例5.將1?6填入右上圖的。中，要求四條直線上的數(shù)字之和都等于10。

【試一試】

1、把3.4,5,6四個數(shù)分別填在下圖小圓圈里，使每個大圓圈上的四個數(shù)加起來的和都

等于22。

T8

2、將5,6,7,9,10.11六個數(shù)分別填在下面圖的小圓圈里，使每個大圓的三個數(shù)及每

條直線上的三個數(shù)加起來分別等于24.

例6.在圓圈內(nèi)填上1?8八個數(shù)字，使長方形每條邊上三個數(shù)的和為12。

6

-

0

-

6

【試一試】

1、請你把1,2,3,4,5,6六個數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使橫行三個數(shù)的和與豎行四個數(shù)的

和分別等于11,12,13o

2、將1?2,3,4,5,6,7.8.9九個數(shù)字分別填入圖中的小圓圈中,使三角形每邊上四

個數(shù)的和是17。

【當(dāng)堂測試】

1、把3—10八個數(shù)分別填入下圖的。內(nèi)，使每個大圓上五個。內(nèi)數(shù)的和相等。

2、把3,6,9,12,15五個數(shù)填在下面。里，使每條線上三個數(shù)的和與正方形四個角上四

個數(shù)的和相等。

3、下圖中三個圓圈兩兩相交形成七個部分,分別填上1?7七個自然數(shù),在一些部分中,

自然數(shù)3,5.7三個數(shù)已填好,請?zhí)钌掀溆喔鲾?shù)，使每個圓圈中四個數(shù)的和都是15。

4、將1,2,3,4,5,6六個數(shù)填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個大圓圈上的四個數(shù)字的和都

是15。

5、8.將1?9這九個自然數(shù)填入左下圖的九個小三角形中,使得每個由四個小三角形構(gòu)

成的三角形內(nèi)的四個數(shù)字之和都等于17。

6、將5、6、7、9、10、11六個數(shù)分別填在下面圖的小圓圈里,使每個大圓的三個數(shù)及每

條直線上的三個數(shù)加起來分別等于24。

課外作業(yè)

家長笠名：.

1、將1?5填入右圖的。中，使得橫、豎、大圓周上的幾個數(shù)之和都相等。

2、把1?8八個數(shù)分別填入圖中的八個圓圈中，使每個圓圈匕五個數(shù)的和都等F22o

3、下面各圖中各有10個小三角形和4個大三角形.將1?10填入每個小三角形.使每個

大三角形內(nèi)的數(shù)字之和都等于25（其中己填好了3個數(shù)）：

W\

4、把1,2,3,7,8,9這六個數(shù)分別填入下圖中，使每條邊上四個數(shù)相加的

和是20?

5、將1一8八個數(shù)分別填入下圖。內(nèi)，使外圓四個數(shù)的和，內(nèi)圓四個數(shù)的和以

及橫行、豎行上四個數(shù)的和都等于18。

6、將1—6這六個數(shù)分別填入圖的圓中，使每條直線上三個圓內(nèi)數(shù)的和相等、

取大O

計算專題綜合訓(xùn)練(

一）

(1)%一（?。?00+125+8

(3)25X(37X8)⑷(')X12

(5)1-X2-X-⑹34X(2+打

4157

(7)125X8.8(8)4.35+4.25+3.65+

3.75

(9)3.4X99+3.4(10)17.15-8.47-1.53

(11)17--3--4-(12)+

64