中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題9 考點(diǎn)19 一次函數(shù)的應(yīng)用及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題九考點(diǎn)19一次函數(shù)的應(yīng)用1.小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每克的價(jià)錢固定，購買時(shí)自備容器則結(jié)賬金額再減5元.若小涵購買咖啡豆250克且自備容器，需支付295元；阿嘉購買咖啡豆x克但沒有自備容器，需支付y元，則y與x的關(guān)系式為()A. B. C. D.2.已知兩地相距3km,小黃從A地到B地,平均速度為4km/h,若用表示行走的時(shí)間,表示余下的路程,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A. B.C. D.3.目前，全球淡水資日益減少，全社會節(jié)約用水迫在眉睫.據(jù)測試可知，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，設(shè)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B. C. D.4.李大爺要圍一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊是足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園為矩形，如圖所示.設(shè)邊的長為x米，邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B.C. D.5.如圖，有一種動畫程序，在平面直角坐標(biāo)系屏幕上，直角三角形是黑色區(qū)域（含直角三角形邊界），其中，用信號槍沿直線發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的的取值范圍是()A. B. C. D.6.學(xué)校計(jì)劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元，學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種7.某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢8.小元步行從家去火車站，走到6分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3分鐘．小元離家路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是（）A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米9.鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同，小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提早了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）10.如圖,在中,,邊在x軸上,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,6)和(7,0).將正方形沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)E落在邊上時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B.(2,2) C.(4,2) D.(4,2)11.將長為25cm,寬為10cm的長方形白紙,按如圖的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm,設(shè)x張白紙粘合后的總長度為,則y與x的解析式為________.12.為迎接省運(yùn)會在某市召開，市里組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________.（寫出自變量的取值范圍）13.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于兩點(diǎn),經(jīng)過兩點(diǎn),已知,則的值為___________.14.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程）.有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子先到達(dá)終點(diǎn)；③烏龜比兔子晚出發(fā)40分鐘；④兔子在760米處追上烏龜.其中正確的說法是________.（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）15.為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，如期打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某駐村干部帶領(lǐng)村民種植草莓，在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘.現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質(zhì)相同，售價(jià)均為每千克30元，是兩家果園的采摘方案不同.甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優(yōu)惠；乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價(jià)付款不優(yōu)惠.設(shè)小明和爸爸媽媽三個(gè)人采摘的草莓?dāng)?shù)量為x千克，在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為、元，其函數(shù)圖象如圖所示.(1)請分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請求出圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)并說明點(diǎn)A表示的實(shí)際意義；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出小明一家選擇哪家果園采摘更合算.

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意可得咖啡豆每克的價(jià)錢為（元），y與x的關(guān)系式為.故選B.2.答案：D解析：由題意,得走完全程需要的時(shí)間為.3.答案：B解析：由題意，得.故選B.4.答案：B解析：根據(jù)題意，得，所以，因?yàn)椋?故選B.5.答案：A解析：∵直線中，∴此直線必然經(jīng)過一三象限.∵，∴當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，解得；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，解得，∴.故選：A.6.答案：B解析：設(shè)購買A品牌足球x個(gè)，購買B品牌足球y個(gè).根據(jù)題意，得.均為正整數(shù)，或或或該學(xué)校共有4種購買方案.故選B.7.答案：D解析：觀察函數(shù)圖象，可知每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將，代入，得，解得，，當(dāng)時(shí)，，每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將，代入，得，解得，，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論D錯(cuò)誤.故選D.8.答案：C解析：步行的速度為：米/分鐘，∵小元步行從家去火車站，走到6分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，∴小元回到家時(shí)的時(shí)間為（分鐘）則返回時(shí)函數(shù)圖象的點(diǎn)坐標(biāo)是設(shè)后來乘出租車中s與t的函數(shù)解析式為，把和代入得，，解得，所以；設(shè)步行到達(dá)的時(shí)間為，則實(shí)際到達(dá)是時(shí)間為，由題意得，，解得．所以家到火車站的距離為．故選：C．9.答案：C解析：A項(xiàng)，由題意得，設(shè)第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為：，將，代入中，得，解得，所以第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為，故A項(xiàng)表述正確.B項(xiàng)，將代入中，得，解得：，（分），所以第一班車從入口到塔林所需時(shí)間為10分鐘，故B項(xiàng)表述正確.C項(xiàng)，設(shè)小聰坐上了第n班車，則根據(jù)題意可列：，解得，所以小聰坐上了第5班車，故C項(xiàng)表述錯(cuò)誤.D項(xiàng)，等車時(shí)間為5分鐘，坐班車所需時(shí)間為：（分），步行所需時(shí)間為：（分），（分），所以比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘，故D項(xiàng)表述正確.因?yàn)槭沁x擇錯(cuò)誤的一項(xiàng)，故本題正確答案為C.10.答案：B解析：設(shè)直線的解析式為.將點(diǎn)分別代入,得解得∴直線的解析式為.由題意知,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2).將正方形沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)E落在邊上時(shí),令,得,解得.此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)(4,2),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2).11.答案：解析：每張白紙的長為25cm,則x張白紙的長是,由圖可知,4張白紙之間有3個(gè)粘合部分,那么x張白紙有個(gè)粘合部分,與x的函數(shù)解析式為.12.答案：（，且x是整數(shù)）解析：根據(jù)“第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人”可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，整理即可.注意x的取值范圍是1到60之間的整數(shù)（包含1和60）.根據(jù)題意，得（，且x是整數(shù)）.13.答案：解析：由圖可知,是等腰直角三角形,,,∴點(diǎn),點(diǎn).∴將兩點(diǎn)代入,解得.14.答案：①②或②①解析：由圖像可得，“龜兔再次賽跑”的路程為1000米，故①正確；由圖像可得，烏龜在60分的時(shí)候到達(dá)終點(diǎn)，兔子在50分的時(shí)候到達(dá)終點(diǎn)，兔子先到達(dá)終點(diǎn)，故②正確；由圖像可得，烏龜0分的時(shí)候出發(fā)，兔子40分的時(shí)候出發(fā)，兔子比烏龜晚出發(fā)40分鐘，③錯(cuò)誤；設(shè).根據(jù)圖示知，該直線經(jīng)過點(diǎn)，，則，解得，所以該函數(shù)解析式為，同理，，當(dāng)時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)，解得：，米，即兔子在途中750米處追上烏龜.故④錯(cuò)誤.正確的說法是①②.故答案為：①②.15.答案：(1)，(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的實(shí)際意義是當(dāng)采摘量為5千克時(shí)，到兩家果園所需總費(fèi)用相同均為150元(3)當(dāng)采摘量大于5千克時(shí)，到甲果園更劃算；當(dāng)采摘量等于5千克時(shí)，兩家果園所需總費(fèi)用相同，所以到甲乙果園哪家都可以；當(dāng)