2025版新教材高中物理課時素養(yǎng)評價七動能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用含解析魯教版必修2

PAGE11-動能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在足球賽中,紅隊球員在白隊禁區(qū)旁邊主罰定位球,將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門,如圖所示。球門高度為h,足球飛入球門的速度為v,足球的質(zhì)量為m,則紅隊球員將足球踢出時對足球所做的功W為(不計空氣阻力) ()A.12mvB.mghC.mgh+12mvD.因為球被踢進(jìn)球門過程中的運(yùn)動軌跡不確定,所以球員做功的大小無法確定【解析】選C。這道題是屬于“求瞬時功”的類型,這種類型的題要用動能定理來做,因為在踢球的過程中紅隊球員對球的作用力不是恒力。不計空氣阻力,已知球貼著橫梁入門,球門高度為h,則由動能定理得W-mgh=12mv2,可求得W=mgh+12mv2。則C正確,A、B、2.質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速度釋放,不計空氣阻力,落在地面后撞出一個深度為h的坑,如圖所示,在此過程中錯誤的是()A.重力對物體做功為mgHB.物體的重力勢能削減了mg(H+h)C.外力對物體做的總功為零D.地面對物體的平均阻力為mg【解析】選A。重力做功:WG=mgΔh=mg(H+h),故A錯誤,B正確。對整個過程運(yùn)用動能定理得:W總=ΔEk=0,故C正確。對整個過程運(yùn)用動能定理得:W總=WG+(-fh)=ΔEk=0,f=mg(H+h)h3.如圖所示,用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細(xì)線拉動光滑水平面上的物體,物體沿水平面移動過程中經(jīng)過A、B、C三點,設(shè)AB=BC,物體經(jīng)過A、B、C三點時的動能分別為EkA、EkB、EkC,則它們間的關(guān)系是 ()A.EkB-EkA=EkC-EkB B.EkB-EkA<EkC-EkBC.EkB-EkA>EkC-EkB D.EkC<2EkB【解析】選C。由動能定理得,EkB-EkA=WAB,EkC-EkB=WBC,由于物體所受的重力和支持力不做功,因此合外力做的功就等于拉力所做的功。由幾何關(guān)系可知,從A運(yùn)動到B的過程中,力F作用點的位移大于從B到C過程中的力F作用點的位移,因此WAB>WBC,選項A、B錯誤,C正確;由于物體的初動能不確定,選項D錯誤。4.質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動。當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度為d時相對木塊靜止,這時木塊前進(jìn)的距離為L。若木塊對子彈的阻力大小F視為恒定,下列關(guān)系式錯誤的是 ()A.FL=Mv22C.Fd=mv022-(m+M【解析】選B。由動能定理得-F(L+d)=12mv2-12mv02,FL=12Mv2,故Fd=mv025.如圖所示,質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)放在小車的左端。受到水平恒力F作用后,物體由靜止起先運(yùn)動,設(shè)小車與物體間的摩擦力為f,車長為L,車發(fā)生的位移為x,則物體從小車左端運(yùn)動到右端時,下列說法錯誤的是 ()A.物體具有的動能為(F-f)(x+L)B.小車具有的動能為fxC.物體克服摩擦力所做的功為f(x+L)D.小車和物體系統(tǒng)具有的總動能為F(x+L)【解析】選D。物體對地的位移為x+L,依據(jù)動能定理,對物體有Ek物=(F-f)(x+L),對小車有Ek車=fx,選項A、B正確;依據(jù)功的定義可知,物體克服摩擦力做功Wf=f(x+L),選項C正確;小車和物體系統(tǒng)具有的總動能為Ek物+Ek車=F(x+L)-fL,選項D錯誤。6.如圖所示,由距離地面h2=1m的高度處以v0=4m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m=1kg的物體,當(dāng)其上升的高度為h1=0.4m時到達(dá)最高點,最終落在水平地面上,現(xiàn)以過拋出點的水平面為零勢能面,取重力加速度 ()A.物體在最大高度處的重力勢能為14JB.物體在最大高度處的機(jī)械能為16JC.物體在地面處的機(jī)械能為8JD.物體在地面處的動能為8J【解析】選C。物體在最高點時具有的重力勢能Ep1=mgh1=1×10×0.4J=4J,A錯誤;物體在最高點時具有的機(jī)械能等于剛拋出時的動能,即8J,B錯誤;物體在下落過程中機(jī)械能守恒,隨意位置的機(jī)械能都等于8J,C正確;物體落地時的動能Ek=E-Ep2=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J,D錯誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,一均質(zhì)桿長為2r,從圖示位置由靜止起先沿光滑面ABD滑動,AB是半徑為r的14圓弧,BD為水平面。則當(dāng)桿滑到BD ()A.gr2B.grC.2grD.2【解析】選B。雖然桿在下滑過程有轉(zhuǎn)動發(fā)生,但初始位置靜止,末狀態(tài)勻速運(yùn)動,整個過程無機(jī)械能損失,故有12mv2=mg·r2,解得:v=gr。則B正確,A、C、二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(10分)內(nèi)壁及邊緣均光滑的半球形容器的半徑為R,質(zhì)量分別為M和m(M>m)的兩個小球(可看作質(zhì)點)用不行伸長的細(xì)線相連?，F(xiàn)將M由靜止從容器邊緣內(nèi)側(cè)釋放,如圖所示,試計算M滑到容器底時,兩小球的速率?！窘馕觥繉和m看作一個整體,整體在運(yùn)動過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,當(dāng)M滑到容器底時,M下降的高度為R,由幾何關(guān)系知m上升的高度為2R,設(shè)M滑到容器底時的速率為v,依據(jù)運(yùn)動的合成與分解,m的速率為22v依據(jù)機(jī)械能守恒定律有:MgR-mg2R=12Mv2+12m(22解得v=4(m的速率22v=2答案:m的速率:2M的速率:48.(14分)在某中學(xué)舉辦的頭腦奧林匹克競賽中,有一個叫作“愛護(hù)雞蛋”的競賽項目,要求制作一個裝置,讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞:假如沒有愛護(hù),雞蛋最多只能從0.1m的高度落到地面而不被摔壞;有一位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的一個裝置來愛護(hù)雞蛋,用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋,A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍,現(xiàn)將該裝置從距地面4m的高處落下,裝置著地時間短且保持豎直不被彈起,g取10(1)假如雞蛋不被摔壞,干脆撞擊地面速度最大不能超過多少?(2)假如運(yùn)用該裝置,雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離x至少為多少?(小數(shù)點后面保留兩位數(shù)字)【解析】(1)雞蛋可從0.1由動能定理:mgh1=12mv1=2gh1=2×10×0.1(2)解法一:設(shè)裝置底端觸地的速度為v2,由動能定理:mgh2=12mv2=2gh2=2×10×4m/s=雞蛋在兩夾板之間下滑:mg-2Ff=ma,mg-2×5mg=ma,a=-9g雞蛋觸地的速度最大為v1由v12-得x=v12-v22解法二:由動能定理:W合=Ek2-Ek1,得mgx-2Ffx=12mv12-mgx-10mgx=12mv12-12mv=mg×0.1-mg×4則x=3.99答案:(1)2m/s(2)0.43【補(bǔ)償訓(xùn)練】我國海軍殲—15艦載機(jī)已經(jīng)在“遼寧”號航母上勝利著艦和起飛?，F(xiàn)將飛機(jī)起飛模型簡化為飛機(jī)先在水平甲板上做勻加速直線運(yùn)動,再在傾角為θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速運(yùn)動,最終從甲板飛出的速度為360km/h,如圖所示。已知飛機(jī)的質(zhì)量為18噸,甲板AB=180m,BC=50m。(飛機(jī)長度忽視當(dāng)成質(zhì)點,不計一切摩擦和空氣阻力,取sin(1)假如要求到達(dá)甲板B點的速度至少為離開斜面甲板速度的60%,則飛機(jī)在水平甲板上運(yùn)動時的牽引力至少為多少才能使飛機(jī)起飛?(2)假如到達(dá)B點時飛機(jī)剛好達(dá)到最大功率,則從飛機(jī)起先運(yùn)動到飛離甲板共需多少時間?【解析】(1)由題意知m=18t=1.8×104vC=360km/h=則B點的速度至少為v=0.6vC=60由動能定理得,FxAB=12mv2,解得F=1.8×105N(2)到達(dá)B點時的功率P=Fv=1.08×107W,飛機(jī)從A運(yùn)動到B的時間t1=2x飛機(jī)從B到C的運(yùn)動過程由動能定理,得Pt2-mgsinθ·xBC=12mvC2-1t=t1+t2,聯(lián)立解得t=11.58s。答案:(1)1.8×105N(2)11.58s(15分鐘·40分)9.(6分)如圖所示,木板長為l,木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體,物體與板間的動摩擦因數(shù)為μ。起先時木板水平,在繞O點緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度θ的過程中,若物體始終保持與板相對靜止。對于這個過程中各力做功的狀況,下列說法中正確的是 ()A.摩擦力對物體所做的功為mglsinθ(1-cosθ)B.彈力對物體所做的功為mglsinθcosθC.木板對物體所做的功為mglsinθD.合力對物體所做的功為mglcosθ【解析】選C。重力是恒力,可干脆用功的計算公式,則WG=-mgh;摩擦力雖是變力,但因摩擦力方向上物體沒有發(fā)生位移,所以Wf=0;因物體緩慢運(yùn)動,所以合力F合=0,則W合=0;因支持力FN為變力,不能干脆用公式求它做的功,由動能定理W合=ΔEk知,WG+WN=0,所以WN=-WG=mgh=mglsinθ。10.(6分)如圖甲所示,光滑水平面上靜置于坐標(biāo)原點O處的小物塊,在水平拉力F的作用下沿x軸方向運(yùn)動,拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的改變關(guān)系如圖乙所示,圖線為半圓,則小物塊運(yùn)動到x0處時的動能為 ()A.Fmx0 B.12FmxC.π4Fmx0 D.【解析】選C。F-x圖像的“面積”等于拉力做功的大小,可得拉力做功W=12π(x02)2=π8x02,由題圖看出,Fm=x02,得到W=π4Fmx0。依據(jù)動能定理得:小物塊運(yùn)動到x011.(6分)(2024·全國卷Ⅲ)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時,物體上升、下落過程中動能Ek隨h的改變?nèi)鐖D所示。重力加速度取10mA.2kg B.1.5kg C【解析】選C。對上升過程,由動能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12N;下落過程中,設(shè)物體從最高處下落到地面的距離為l,由動能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,轉(zhuǎn)換可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k′=8N,聯(lián)立兩公式,得到m=1kg、F=2N,故只有【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止起先自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最終恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。則 ()A.動摩擦因數(shù)μ=6B.載人滑草車最大速度為2C.載人滑草車克服摩擦力做功為mghD.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為35【解析】選A、B。由題意依據(jù)動能定理得,2mgh-Wf=0,即2mgh-μmgcos45°·hsin45°-μmgcos37°得動摩擦因數(shù)μ=67,故A項正確;載人滑草車克服摩擦力做的功為Wf=2mgh,故C項錯誤;載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1=g(sin45°-μcos45°)=214g,a2=g(sin37°-μcos37°)=-335g,則載人滑草車在上下兩段滑道上分別做加速運(yùn)動和減速運(yùn)動,則在上段底端時達(dá)到最大速度v,由運(yùn)動學(xué)公式有2a1hsin45°=v2得,v=2a112.(22分)如圖所示,傾角為α的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B