醫(yī)用物理學(xué) 第2版 課件 11-2-3光柵衍射

§11-2.3光柵衍射光柵:大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件。（幾千條/厘米）d反射光柵d透射光柵a是透光（或反光）部分的寬度b

是不透光(或不反光)部分的寬度種類：光柵性質(zhì)常用光柵常數(shù)表征abd=a+b

光柵常數(shù)I光柵衍射條紋成因由單縫衍射和多光束干涉共同作用產(chǎn)生明紋很亮很細(xì)，并且在兩相鄰明紋間有大片暗區(qū)。用三個(gè)字描述：“細(xì)、亮、疏”。

光柵條紋特征裝置和現(xiàn)象A：光柵L1、L2透鏡A條紋特點(diǎn)：亮、細(xì)、疏dSL1EE：觀察屏L2單縫衍射條紋光柵衍射譜線一.多光束干涉oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsin

d

假設(shè)有N個(gè)縫，相鄰縫間距離為d，則：

對(duì)應(yīng)的相位差：合成AA0ocMR問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：N個(gè)頻率相同、振幅相同的振動(dòng)的疊加衍射角為θ的相鄰光線的光程差：

k=0,

1,

2,

3…光柵方程設(shè)每個(gè)縫發(fā)出的衍射角為

的光(對(duì)應(yīng)于屏上的P點(diǎn))的振幅為A0P點(diǎn)為主極大時(shí):1.明紋(主極大)條件：各級(jí)主極大的光強(qiáng)相同形成暗紋，各矢量必須首尾相連，形成正多邊形，合振幅為零，強(qiáng)度為零

歸納法

2.暗紋條件：暗紋條件：oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsin

d

*不計(jì)縫寬時(shí)，N個(gè)等間距縫多光束干涉明暗紋條件：光路幾何關(guān)系：3.條紋位置和特點(diǎn)：主極大明紋的位置:當(dāng)時(shí)，為中央明紋（或第零級(jí)明紋）

當(dāng)時(shí)，為第一級(jí)明紋

兩相鄰明紋間距:

0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/d0f/d2f/d-f/d-2f/dI0Isin

光強(qiáng)曲線如

N=4,k'=1,2,3,5,...,相鄰主極大明紋間有三個(gè)極小:0

/d-2(

/d)2

/df/4d-(

/d)II0sin

N=4光強(qiáng)曲線-(f/4d)相鄰主極大間有N-1個(gè)暗紋，相鄰主極大間有N-2個(gè)次極大次極大明紋寬度為暗紋的位置:

光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮、越細(xì).(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫二、單縫衍射的影響光柵衍射圖樣是由來(lái)自每一個(gè)單縫上許多子波以及來(lái)自各單縫對(duì)應(yīng)的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。sinI多縫干涉sinI單縫衍射三、缺級(jí)現(xiàn)象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條件，但又滿足衍射的暗紋條件時(shí)，這一特定方向的明紋將不出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為“缺級(jí)”。稱為干涉級(jí)稱為衍射級(jí)由明紋公式(光柵方程)：由單縫衍射的暗紋公式：若兩者同時(shí)出現(xiàn)在同一衍射角，則有：缺級(jí)公式：缺級(jí)公式：例：一光柵，b=2a，則缺級(jí)的明紋：故1245-1-2-4-5I缺級(jí)缺級(jí)-22I單sin

0I0單-2-112(

/a)IN2I0單sin

048-4-8(

/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線N=4d=4aIN2I0單sin

048-4-8(

/d)多光束干涉光強(qiáng)曲線N=4d=4a光柵衍射：?jiǎn)慰p衍射調(diào)制的多光束干涉四、光柵光譜gratingspectrum

光通過(guò)光柵后，得到的光強(qiáng)隨波長(zhǎng)(頻率、顏色)變化的曲線(圖譜)—光柵光譜，光柵方程：

可知波長(zhǎng)λ越小，衍射角θ越小。因此，隨著級(jí)次的增高，會(huì)出現(xiàn)不同級(jí)次的光譜線重疊現(xiàn)象。入射光為白光時(shí)，形成彩色光譜一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜由取：能觀察到的譜線為11條：d=a+b=1/300mm解：觀察譜線，最大衍射角為90°例1：用分光計(jì)作光柵實(shí)驗(yàn)，用波長(zhǎng)

=632.8nm的激光照射光柵常數(shù)d=1/300mm的光柵上，問(wèn)最多能看到幾條譜線。例1．波長(zhǎng)的單色光垂直照射到光柵上，已知第二級(jí)主極大出現(xiàn)在處，第三級(jí)缺級(jí)。求:(1)光柵常數(shù)d；(2)光柵縫寬a；(3)光屏上呈現(xiàn)的條紋數(shù)。解:看到的最大級(jí)別是3級(jí)，而第3級(jí)又缺級(jí)看到的譜線有0、、級(jí)，共5條

（1）（2）（3）例2：波長(zhǎng)為的平行光垂直入射到每毫米500條刻痕的光柵上，求：屏幕上明紋數(shù)目？解：光柵常數(shù)上下對(duì)稱，屏上共有條明紋缺級(jí)共有條明紋若如何？由明紋條件例3:用波長(zhǎng)分別為450nm、600nm的兩單色光垂直照射光柵，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，除零級(jí)外，它們的譜線第二次重疊發(fā)生在30度衍射角上，求光柵常數(shù)d=?解：光柵方程：光柵衍射的作用原理是（）作用的結(jié)果多光束干涉雙縫干涉多光束衍射單縫衍射ABCD提交多選題5分§11-2.4光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)（了解）1.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射2.透鏡的分辯本領(lǐng)幾何光學(xué)物點(diǎn)相對(duì)光強(qiáng)曲線孔徑為D衍射屏中央亮斑(愛里斑)經(jīng)圓孔衍射后,一個(gè)點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)一個(gè)愛里斑波動(dòng)光學(xué)物點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)像斑愛里斑的半角寬度為瑞利判據(jù):對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果一個(gè)像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認(rèn)為是剛好能分辨。此時(shí)兩像斑中心角距離為最小分辨角可分辨剛可分辨不可分辨最小分辨角光學(xué)儀器分辨率1990

年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角在大氣層外615km

高空繞地運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處，發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系。

眼睛的最小分辨角為設(shè)人離車