系統(tǒng)抽樣-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

系統(tǒng)抽樣第八章概率與統(tǒng)計(jì)初步創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入情境與問題某職業(yè)院校從一年級600名學(xué)生中抽取60名學(xué)生參觀企業(yè)，如何在600名學(xué)生中公平合理的選取這60名學(xué)生呢？除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，還有其他抽取樣本的方法嗎？我們可以按照這樣的方法進(jìn)行抽樣：（1）將這600名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…，600；（2）將總體600名學(xué)生平均分成60組，每一組含10個(gè)個(gè)體；（3）在第一組中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）；（4）從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本，如8，18，28，…，598．動(dòng)腦思考探索新知

當(dāng)總體容量較大時(shí)，這時(shí)我們可將總體分成均衡的若干部分，按照預(yù)先確定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．動(dòng)腦思考探索新知

鞏固知識(shí)典型例題例2某工廠有1000名工人，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10人擔(dān)任質(zhì)量監(jiān)督員，設(shè)計(jì)抽樣方案．解

抽樣方案如下：（1）編號(hào)：將這1000名工人隨機(jī)編號(hào)為1至1000；

（4）取樣：從每一段中將編號(hào)15，115，215，…，915共10個(gè)號(hào)碼選出，由這10個(gè)號(hào)碼所對應(yīng)的工人擔(dān)任質(zhì)量監(jiān)督員．鞏固知識(shí)典型例題例3已知某學(xué)校有1682名學(xué)生，用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取84人進(jìn)行體能測試．若隨機(jī)剔除2名學(xué)生后，將剩余的1680名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，則在抽取的84人中，編號(hào)落在[61，160]內(nèi)的人數(shù)有多少？

因此編號(hào)落在[61，160]內(nèi)的人數(shù)有5人．溫馨提示系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）個(gè)體數(shù)目比較多；（2）把總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始編號(hào)，其余依次加上間隔的整數(shù)倍；（3）每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等．運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)

某中職學(xué)校為了解2009級新生的身體發(fā)育情況，從1000名新生中，利用系統(tǒng)抽樣，抽取一個(gè)容量為50的樣本．請你來完成這個(gè)抽樣．解

將這1000名學(xué)生編號(hào)（也可以利用新生錄取號(hào)），由于所以取每段間隔為20，將編號(hào)分成50段，規(guī)定各段抽取第16個(gè)順序號(hào)的學(xué)生，得到容量為50的樣本．其學(xué)生號(hào)碼依次為16，36，56，76，…，996．理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：與簡單隨機(jī)抽樣相比，系統(tǒng)抽樣有哪些優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)？結(jié)論：與簡單隨機(jī)抽樣相比，系統(tǒng)抽樣可避免抽到的樣本集中在一定的范圍，而另有一些范圍沒有抽到的現(xiàn)象．缺點(diǎn)是抽取過程較繁鎖．3.在學(xué)習(xí)方法上你有哪些體會(huì)？2.你會(huì)解決哪些新問題？1.