機械制圖課件：簡單立體三視圖

簡單立體三視圖

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平面立體和曲面立體的投影特性及其視圖的畫法；能對棱柱、棱錐進(jìn)行投影分析和三視圖繪制；能對圓柱、圓錐、球的進(jìn)行投影分析和三視圖繪制；掌握在平面立體和曲面立體表面.上取點、線的作圖方法；熟悉截交線的投影特性，掌握求作截交線的基本作圖方法；熟悉相貫線的投影特性，掌握求作相貫線的基本作圖方法。培養(yǎng)空間想象能力與空間思維能力；培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)專注精神。單元一基本立體01單元二截交線02目錄CONTENT單元三相貫線03單元一基本立體0102一、平面立體的投影柱、錐、臺、球等幾何體是組成機件的基本立體，簡稱基本體，如圖3-1。表面都是平面的立體，稱為平面立體，如棱柱、棱錐。表面是曲面或曲面與平面的立體，稱為曲面立體。曲面可分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面兩類。規(guī)則曲面可看作由一條線按一定的規(guī)律運動所形成，運動的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)形成回轉(zhuǎn)曲面，圓柱、圓錐、球、圓環(huán)是常見的回轉(zhuǎn)體。圖3-1基本立體一、平面立體的投影一、平面立體的投影平面立體的表面由若干多邊形組成。畫平面立體的投影圖，就是畫其表面多邊形的投影，即畫其棱線和頂點的投影。若棱線可見，則將其投影畫成實線；若棱線不可見，則將其投影畫成虛線。一、平面立體的投影1.棱柱的投影一、平面立體的投影1.棱柱的投影例1：如圖3-3a所示，已知正五棱柱表面上的點F和G的正面投影f’(g’)，作出它們的水平投影和側(cè)面投影。原題

作圖步驟一、平面立體的投影2.棱錐的投影空間投影立體圖

三面投影圖一、平面立體的投影2.棱錐的投影例2：如圖3-5a所示，已知三棱錐表面上的點M的正面投影m’，作出它的水平投影和側(cè)面投影。原題

作圖步驟二、曲面立體的投影3.圓柱的投影圓柱的空間投影立體圖圓柱的三面投影圖二、曲面立體的投影3.圓柱的投影例3：如圖3-7a所示，已知圓柱面上兩個點A、B的正面投影a’(b’)，求作它們的水平投影和側(cè)面投影。原題

作圖步驟二、曲面立體的投影4.圓錐的投影圓錐的空間投影立體圖

圓錐的三面投影圖二、曲面立體的投影4.圓錐的投影例4：如圖3-9所示，已知圓錐面上的點A的正面投影a’，求作它的水平投影和側(cè)面投影。原題

作圖步驟二、曲面立體的投影5.球的投影例5：如圖3-10所示，已知球面上點A的正面投影a’，求作它的水平投影和側(cè)面投影圓球表面上的點的投影二、曲面立體的投影6.圓環(huán)的投影例6：如圖3-11所示，已知a’，求出a和a”。圓環(huán)及其表面上的點的投影三、立體的形成(1)拉伸形成立體將平面輪廓沿著與輪廓垂直的方向拉伸生成立體，如圖3-13a所示。拉伸時每一橫截面還可以改變大小，如圖3-13b。橫截面不改變大小形成立體橫截面改變大小形成立體三、立體的形成(2)旋轉(zhuǎn)形成立體將一平面輪廓饒著一條指定的軸線旋轉(zhuǎn)形成立體。旋轉(zhuǎn)時可繞輪廓的自身邊旋轉(zhuǎn)，如圖3-14a所示；也可繞輪廓外的非自身邊作為軸線旋轉(zhuǎn)成型，如圖3-14b所示。饒自身邊旋轉(zhuǎn)饒非自身邊旋轉(zhuǎn)三、立體的形成(3)放樣形成立體不在同一平面上的兩個或多個輪廓之間進(jìn)行連接過渡，生成表面光滑、形狀復(fù)雜的立體。圖3-15a是兩個輪廓生成的放樣立體；圖3-15b是多個輪廓生成的放樣立體。由兩個輪廓生成的放樣立體由多個輪廓生成的放樣立體三、立體的形成(4)掃掠形成立體將輪廓沿著一條路徑移動，其輪廓移動的軌跡構(gòu)成立體，如圖3-16。掃掠形成立體三、立體的形成(5)切割形成立體對簡單立體進(jìn)行挖切或切割后形成新的有槽、坑或空腔等結(jié)構(gòu)的立體，稱為切割體。圖3-17c就是對長方體(圖3-17a)進(jìn)行切割(圖3-17b)后形成的。長方體對長方體進(jìn)行切割切割后形成的立體三、立體的形成(6)組合形成立體由若干個用各種方式形成的簡單立體按一定位置關(guān)系像搭積木一樣疊加形成的立體，稱為組合體。圖3-18b就是由圖3-18a的三個較簡單立體組合而成。組合體的結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，實際中一些較復(fù)雜的機件常?？衫斫鉃榻M合體。組合體分解圖組合在一起三、立體的形成(7)由公共部分形成立體由若干簡單立體的公共部分形成立體。圖3-19c就是由圖3-19a的兩個立體重疊在一起，圖3-19b，取其公共部分而形成。由公共部分形成立體單元二截交線0202一、平面立體的截交線（1）平面與棱錐相交立體圖

投影圖

作圖步驟一、平面立體的截交線（2）平面與棱柱相交立體圖

作圖步驟

側(cè)面投影二、回轉(zhuǎn)體的截交線（1）圓柱體的截交線立體圖

投影圖

說明截平面平行于軸線，截交線為矩形截平面垂直于軸線，截交線為圓截平面傾斜于軸線，截交線為橢圓二、回轉(zhuǎn)體的截交線（1）圓柱體的截交線立體圖

作圖步驟

截交線的投影二、回轉(zhuǎn)體的截交線（2）圓錐體的截交線立體圖

投影圖

說明截平面垂直于軸線，截交線為圓截平面傾斜于軸線，截交線為橢圓截平面平行于一條素線，截交線為拋物線截平面平行于軸線，截交線為雙曲線截平面過錐頂，截交線為三角形立體圖

投影圖

說明二、回轉(zhuǎn)體的截交線（2）圓錐體的截交線(a)原題

(b)

求作特殊點

(c)

作一般位置點并光滑連線圖3-23側(cè)平面截圓錐的投影二、回轉(zhuǎn)體的截交線（3）球體的截交線舉例：如圖3-24b，補全開槽半圓球的水平和側(cè)面投影。立體圖

原題

作通槽的水平投影

作通槽的側(cè)面投影單元三相貫線0302一、平面立體與回轉(zhuǎn)體的相貫線平面立體與回轉(zhuǎn)體的相貫線由若干平面曲線或直線組成，每一平面曲線或直線可以認(rèn)為是平面立體相應(yīng)的棱面與回轉(zhuǎn)體的截交線。所以求平面立體與回轉(zhuǎn)體的相貫線，可歸結(jié)為求截交線問題。舉例：如圖3-26a、b所示，求四棱柱與圓柱的相貫線。立體圖

原題

作圖步驟二、回轉(zhuǎn)體的相貫線1.圓柱與圓柱正交（1)表面取點法求作相貫線兩圓柱正交，且圓柱軸線為投影面垂直線時，在該投影面上，圓柱面投影是有積聚性的，相貫線在該投影面上的投影，就落在圓柱面有積聚性的投影上。因此，可以在首先確定出相貫線的兩面投影，在這些相貫線的已知投影上取一些點，再利用投影關(guān)系求作出相貫線的第三面投影上相應(yīng)的點，這就是表面取點法。舉例：如圖3-27所示，求作兩正交圓柱的相貫線。立體圖

原題

作圖步驟二、回轉(zhuǎn)體的相貫線（2)表面取點法求作相貫線當(dāng)軸線垂直相交的兩個圓柱的直徑相差較大且不要求精確地畫出相貫線時，允許近似地以圓弧來代替，此時該圓弧的圓心必須在小圓柱的軸線上，而圓弧半徑應(yīng)等于大圓柱的半徑。如圖3-28所示。圖3-28軸線正交圓柱體的相貫線投影的近似畫法二、回轉(zhuǎn)體的相貫線（3)相貫線的形狀與彎曲方向兩正交圓柱的相貫線，隨著兩圓柱直徑大小的相對變化，其相貫線的形狀、彎曲方向也起變化。如圖3-29所示，圓柱D同時與豎直方向的A、B、C三個圓柱正交，它們的直徑關(guān)系為：A小于D，B等于D，C大于D。由立體圖和投影圖中可以看出相貫線的情況，即是：當(dāng)兩個直徑不等的圓柱相交時，相貫線在同時平行于兩圓柱軸線的投影面上的投影，其彎曲趨勢總是“勾”向小圓柱，凸向大圓柱軸線；而兩個直徑相等的圓柱相交時，相貫線為平面橢圓曲線，在同時平行于兩圓柱軸線的投影面上，此相貫線的投影為直線。二、回轉(zhuǎn)體的相貫線（4)相貫線的四種形式

(a)外圓柱面與內(nèi)圓柱面相貫的外相貫線(b)兩內(nèi)圓柱面直徑不等的內(nèi)相貫線

(c)兩內(nèi)圓柱面直徑相等的內(nèi)相貫線(d)圓筒上開圓孔的內(nèi)、外相貫線二、回轉(zhuǎn)體的相貫線2.兩圓柱垂直偏交二、回轉(zhuǎn)體的相貫線3.圓柱與圓錐正交作圓柱與圓錐正交的相貫線的投影，通常要用輔助平面法作出一系列點的投影。輔助平面法的原理是基于三面共點原理。如圖3-33，圓柱與圓錐臺正交，作一水平面P，平面P與圓錐的截交線(圓)和平面P與圓柱面的截交線(兩平行直線)相交，交點Ⅱ、IV、VI、Ⅷ既是圓錐面上的點，也是圓柱面上的點，又是平面P上的點(三面共點)，即是相貫線上的點。用來截切兩相交立體的平面P，叫做輔助平面。二、回轉(zhuǎn)體的相貫線3.圓柱與圓錐正交(a)原題(b)求作特殊點(c)求作一般位置點