數(shù)學(xué)建模論文答辯

最正確促銷(xiāo)策略

第1頁(yè)目錄1234問(wèn)題三了解與模型建立和求解問(wèn)題二了解與模型建立和求解問(wèn)題一了解與模型建立和求解4問(wèn)題四策略5參賽總結(jié)第2頁(yè)一、問(wèn)題一了解與模型建立和求解1.1、問(wèn)題了解和分析

問(wèn)題一要求建立數(shù)學(xué)模型，分析用戶(hù)流量與商業(yè)利潤(rùn)關(guān)系。因?yàn)橛脩?hù)流量增大，會(huì)直接增加商品潛在購(gòu)置者數(shù)量，所以認(rèn)為用戶(hù)流量與購(gòu)置者數(shù)量之間存在正相關(guān)性，即：銷(xiāo)售量=用戶(hù)流量*百分比系數(shù)1，假設(shè)購(gòu)置者每人購(gòu)置一件商品，上式變形為：銷(xiāo)售量=用戶(hù)流量*百分比系數(shù)2。對(duì)于同一件商品，銷(xiāo)售量是由價(jià)格決定，不一樣商品價(jià)格變動(dòng)與銷(xiāo)售變動(dòng)函數(shù)關(guān)系不一樣，所以，采取從特殊到普通，即從線(xiàn)性到非線(xiàn)性關(guān)系兩方面考慮，將問(wèn)題量化，并進(jìn)行推導(dǎo)解答。用戶(hù)流量商業(yè)利潤(rùn)價(jià)格非線(xiàn)性線(xiàn)性商業(yè)利潤(rùn)銷(xiāo)售量商業(yè)利潤(rùn)商業(yè)利潤(rùn)商業(yè)利潤(rùn)商業(yè)利潤(rùn)第3頁(yè)

1.2、模型建立與求解模型Ⅰ：基于隨單價(jià)增漲銷(xiāo)售量呈線(xiàn)性關(guān)系函數(shù)模型為：模型Ⅱ：基于隨單價(jià)變動(dòng)銷(xiāo)售量呈非線(xiàn)性關(guān)系函數(shù)模型為：注：商業(yè)利潤(rùn)商品銷(xiāo)售價(jià)格初始值商品銷(xiāo)售量初始值

商品銷(xiāo)售量初值市場(chǎng)彈性系數(shù)單件商品成本

用戶(hù)流量購(gòu)置量與用戶(hù)流量百分比系數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)第4頁(yè)

1.3、結(jié)果分析

模型Ⅰ：基于隨單價(jià)增漲銷(xiāo)售量呈線(xiàn)性關(guān)系函數(shù)模型，銷(xiāo)售量與利潤(rùn)成二次函數(shù)關(guān)系，且函數(shù)曲線(xiàn)開(kāi)口向下，即商業(yè)利潤(rùn)先隨銷(xiāo)量增加而增加，后隨銷(xiāo)售量增加而降低，當(dāng)用戶(hù)流量

時(shí)取得商業(yè)利潤(rùn)最大值。

模型Ⅱ：基于隨單價(jià)變動(dòng)銷(xiāo)售量呈非線(xiàn)性關(guān)系函數(shù)模型，我們能夠分析出，當(dāng)商品價(jià)格與銷(xiāo)售量呈非線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，商業(yè)利潤(rùn)與用戶(hù)流量并不滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槭欠春瘮?shù)，商業(yè)利潤(rùn)與用戶(hù)流量函數(shù)關(guān)系取決于函數(shù)性質(zhì)，不一樣商品含有不一樣商品價(jià)格與銷(xiāo)售量關(guān)系。在針對(duì)特定商品分析時(shí)只要能夠確定商品價(jià)格與銷(xiāo)售量函數(shù)關(guān)系，即可推到出商業(yè)利潤(rùn)與用戶(hù)流量函數(shù)關(guān)系。第5頁(yè)二、問(wèn)題二了解與模型建立和求解2.1、問(wèn)題了解和分析

問(wèn)題二要求搜集整理現(xiàn)有主要商業(yè)促銷(xiāo)伎倆，在商業(yè)利益最大化前提下，討論最正確促銷(xiāo)伎倆。在研究問(wèn)題前需要明確何為商業(yè)利益最大化（即指商業(yè)利潤(rùn)最大），在此基礎(chǔ)上建立最大利潤(rùn)模型，在滿(mǎn)足利潤(rùn)最大前提下，針對(duì)現(xiàn)有主要促銷(xiāo)伎倆打折、返券、抽獎(jiǎng)、送禮選取適當(dāng)評(píng)價(jià)體系，對(duì)此進(jìn)行分析比較，尋找最優(yōu)促銷(xiāo)伎倆。因?yàn)?，銷(xiāo)售價(jià)格與促銷(xiāo)伎倆相關(guān)，銷(xiāo)售量與促銷(xiāo)效果相關(guān)，成本也與促銷(xiāo)伎倆相關(guān)，為此確定①促銷(xiāo)效果對(duì)促銷(xiāo)量關(guān)系。②

促銷(xiāo)伎倆對(duì)促銷(xiāo)價(jià)格及成本影響。

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（1）最大利潤(rùn)模型

（2）促銷(xiāo)效果與銷(xiāo)售量利用層次分析法，以促銷(xiāo)效果評(píng)定作為目標(biāo)層，價(jià)格變動(dòng)、用戶(hù)滿(mǎn)意、市場(chǎng)需求、短期效益、長(zhǎng)久效益為準(zhǔn)則層，以打折、返券、抽獎(jiǎng)、送禮作為方案層。采取兩兩比較方法確定各層原因之間權(quán)重，從而寫(xiě)出正互反矩陣，檢驗(yàn)各矩陣一致性，在矩陣為一致陣情況下，求出各矩陣特征向量，歸一化得出權(quán)重向量2.2、模型建立與求解

商業(yè)利潤(rùn)=(單件售價(jià)-單件成本)*銷(xiāo)售量

，模型進(jìn)行優(yōu)化得

利用經(jīng)濟(jì)學(xué)中計(jì)算“邊際”方法計(jì)算利潤(rùn)最大值，得出最大利潤(rùn)模型：。第7頁(yè)表1：權(quán)重向量表價(jià)格變動(dòng)用戶(hù)滿(mǎn)意市場(chǎng)需求短期效益長(zhǎng)久效益準(zhǔn)則方案打折0.33360.24000.31580.25180.36360.33360.48000.31580.25180.18180.16660.16000.15790.34540.0909

0.16660.12000.21050.15100.3636返券抽獎(jiǎng)送禮方案層對(duì)目標(biāo)層權(quán)重向量，將其記為向量第8頁(yè)（3）促銷(xiāo)伎倆與銷(xiāo)售價(jià)格、成本關(guān)系結(jié)果表明：打折與返券促銷(xiāo)效果顯著高于抽獎(jiǎng)和送禮，打折促銷(xiāo)效果和返券促銷(xiāo)效果相差不大，從權(quán)向量可發(fā)覺(jué)，打折長(zhǎng)久效果最大，返券用戶(hù)滿(mǎn)意度最高。這兩種促銷(xiāo)伎倆各具優(yōu)勢(shì)，我們認(rèn)為單純從利潤(rùn)最大化前提下比較促銷(xiāo)伎倆時(shí)，采取“打折與返券相結(jié)合”，是最正確促銷(xiāo)伎倆。

不一樣促銷(xiāo)伎倆對(duì)應(yīng)著不一樣價(jià)格改變幅度，依據(jù)促銷(xiāo)效果指數(shù)以及不一樣促銷(xiāo)各自特征，能夠得到不一樣促銷(xiāo)伎倆與銷(xiāo)售價(jià)格關(guān)系。在促銷(xiāo)模型基礎(chǔ)上，利用求導(dǎo)方法，求出當(dāng)時(shí)，打折與返券促銷(xiāo)效果顯著不一樣。此結(jié)果與經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)所銷(xiāo)售商品利潤(rùn)較薄時(shí)，“返券促銷(xiāo)”比“打折促銷(xiāo)”更能為商家?guī)?lái)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。當(dāng)商品利潤(rùn)較豐厚是，“返券促銷(xiāo)”與“打折促銷(xiāo)”所給商家?guī)?lái)收益將相同，十分符合。

不一樣促銷(xiāo)伎倆對(duì)應(yīng)著不一樣價(jià)格改變幅度，依據(jù)促銷(xiāo)效果指數(shù)以及不一樣促銷(xiāo)各自特征，能夠得到不一樣促銷(xiāo)伎倆與銷(xiāo)售價(jià)格關(guān)系。在促銷(xiāo)模型基礎(chǔ)上，利用求導(dǎo)方法，求出當(dāng)時(shí)，打折與返券促銷(xiāo)效果顯著不一樣。此結(jié)果與經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)所銷(xiāo)售商品利潤(rùn)較薄時(shí)，“返券促銷(xiāo)”比“打折促銷(xiāo)”更能為商家?guī)?lái)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。當(dāng)商品利潤(rùn)較豐厚是，“返券促銷(xiāo)”與“打折促銷(xiāo)”所給商家?guī)?lái)收益將相同，十分符合。

第9頁(yè)綜合（1）（2）（3)可得：在利潤(rùn)最大化前提下，當(dāng)銷(xiāo)售商品較為薄利時(shí)，最正確促銷(xiāo)伎倆是“返券”。當(dāng)商品利潤(rùn)較為豐厚時(shí)，最正確促銷(xiāo)伎倆是“返券與打折相結(jié)合”，此組合促銷(xiāo)模式，不但能拉動(dòng)市場(chǎng)需求，還能在不失長(zhǎng)久利益前提下確保用戶(hù)滿(mǎn)意度最高。2.3、結(jié)果分析第10頁(yè)三、問(wèn)題三了解與模型建立和求解3.1、問(wèn)題了解和處理

問(wèn)題三基于MNL消費(fèi)選擇模型在對(duì)隨機(jī)部分做出假設(shè)下，將模型簡(jiǎn)化為因?yàn)樾в脹Q定部分是由商品相關(guān)變量、消費(fèi)者相關(guān)變量以及其它變量共同決定。用線(xiàn)性方程來(lái)表示這些變量與效用之間關(guān)系將公式（6）代入公式（5），得和

是未知參數(shù)，采取自然對(duì)數(shù)似然值計(jì)算公式，計(jì)算出它們值，經(jīng)過(guò)模型擬合檢驗(yàn)，從參數(shù)大小能夠看出，對(duì)消費(fèi)者最有效促銷(xiāo)方式為送禮，其次是打折，再次是返券。第11頁(yè)3.2、問(wèn)題了解和處理第12頁(yè)四、問(wèn)題四分析與策略確定經(jīng)營(yíng)者最正確策略：第13頁(yè)用戶(hù)最正確策略：

第14頁(yè)五、參賽總結(jié)

這次建?；顒?dòng)使我們體會(huì)到了和他人交流合作主要性。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)團(tuán)體協(xié)作過(guò)程，需要隊(duì)友間親密配合，發(fā)揮所長(zhǎng)，并肯于接收隊(duì)友觀(guān)點(diǎn)和意見(jiàn)。只有大家主動(dòng)配合，發(fā)揮所長(zhǎng)，才能順利、快速地完成任務(wù)。

這次建?；顒?dòng)提升了我們思維能力，學(xué)習(xí)能力和處