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電阻串并聯及三角形連接

1

電阻的串聯特點:1)各電阻一個接一個地順序相聯；兩電阻串聯時的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調節(jié)電壓等。2電阻的并聯兩電阻并聯時的分流公式：(3)等效電阻的倒數等于各電阻倒數之和；(4)并聯電阻上電流的分配與電阻成反比特點:(1)各電阻聯接在兩個公共的結點之間RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調節(jié)電流等。例1：已知電路如圖a和b所示，試計算a、b兩

端的電阻。6Ω6Ω12Ω10Ωa2Ωb圖aab4Ω6Ω8Ω5Ω圖b6Ω25Ω例1：已知電路如圖a和b所示，試計算a、b兩端的電阻。6Ω6Ω12Ω10Ωa2Ωb圖a解:(1)在求解電阻網絡的等效電阻時，應先將電路化簡并轉化為常規(guī)的直流電路。該電路可等效化為:ab6Ω10Ω12Ω2Ω6Ω例1：已知電路如圖a和b所示，試計算a、b兩端的電阻。ab6Ω10Ω12Ω2Ω6Ω10Ω10Ωa2Ωb10Ω4Ω6Ω2Ωab5Ωa2Ωb7Ωab3

電阻星形聯結與三角形聯結的等換RO電阻

形聯結Y-

等效變換電阻Y形聯結ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc3

電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換等效變換的條件：

對應端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。

等效變換aCbRcaRbcRab電阻

形聯結IaIbIc電阻Y形聯結IaIbIcbCRaRcRba3

電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換據此可推出兩者的關系條件

等效變換aCbRcaRbcRab電阻

形聯結IaIbIc電阻Y形聯結IaIbIcbCRaRcRba3

電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換Y

Ya等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb將Y形聯接等效變換為

形聯結時若Ra=Rb=Rc=RY時，有Rab=Rbc=Rca=R

=3RY；

將

形聯接等效變換為Y形聯結時若Rab=Rbc=Rca=R

時，有Ra=Rb=Rc=RY=R

/33

電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換

等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例2：對圖示電路求總電阻R12R122

122

2

1

1

1

由圖：R

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