中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題14 考點(diǎn)29 多邊形和平行四邊形(1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十四考點(diǎn)29多邊形和平行四邊形1.小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺的一邊貼著直尺推移到的位置，這時四邊形就是平行四邊形.小明這樣做的依據(jù)是()A.有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若（即延長a和b相交形成的），則n的值是()A.6 B.8 C.10 D.123.如圖，在QUOTEABCD中，將QUOTE△ADC沿ACQUOTEAC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DCQUOTEDC的延長線上的點(diǎn)E處.若QUOTE∠B=60°，QUOTEAB=2，則QUOTE△ADE的周長為()A.6 B.9 C.12 D.154.如圖，在中，對角線、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，連接.若的周長為20，則的周長為()A.5 B.10 C.15 D.205.如圖所示，A，B，C，D是一個外角為的正多邊形的頂點(diǎn).若O為正多邊形的中心，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖，已知平行四邊形的頂點(diǎn)，，，，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)O，A為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②連接，交于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.在面積為的平行四邊形中，，.過點(diǎn)A作直線BC于E，作直線于F，，則的值為()A. B. C.或 D.8.如圖，中，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為，，，上異于端點(diǎn)的四點(diǎn)，滿足，，M，N分別為，上異于端點(diǎn)的兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)O為線段MN上一個動點(diǎn)，從點(diǎn)M出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)N后停止，連接，，，，，當(dāng)圖中存在與四邊形時，隨著點(diǎn)O的移動，兩者的面積之和變化趨勢為()A.先變大再變小 B.先變小再變大 C.一直不變 D.以上都不對9.如圖，在中，，，，點(diǎn)P為邊上任意一點(diǎn)，連接，以，為鄰邊作，連接，則長度的最小值為()A.3 B.2.5 C.2.4 D.210.如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是______個.11.如圖，平行四邊形的周長為30，于E，的延長線于點(diǎn)F，，，則平行四邊形的面積是______.12.如圖，C為平行四邊形外一點(diǎn)，連接，，分別交邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，使，，，若，，則的長為_________.13.如圖，已知中，，，，E、F分別是上的動點(diǎn)，，與關(guān)于直線對稱，若是直角三角形，則的長為_____.14.如圖，DE是的中位線，延長CB至點(diǎn)F，使，連接BE，DF.（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形.（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分，交AB邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，交CD邊于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BC邊的中點(diǎn)，連接GF，且，與GF相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作于點(diǎn)H.（1）求證：四邊形BCFE的長.（2）若，求BC的長.（3）求證：.

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)平移的性質(zhì)，得到，故選：C.2.答案：B解析：，，正多邊形的一個外角為，，故選：B.3.答案：C解析：由折疊可得，QUOTE∠ACD=∠ACE=90°，QUOTE∴∠BAC=90°，又QUOTE∵∠B=60°，QUOTE∴∠ACB=30°，QUOTE∴BC=2AB=4，QUOTE∴AD=4，由折疊可得，QUOTE∠E=∠D=∠B=60°，QUOTE∴∠DAE=60°，QUOTE∴△ADE是等邊三角形，的周長為，故選：C.4.答案：B解析：在中，對角線相互平分，O是中點(diǎn)，，是線段的中垂線，即，的周長為，的周長為20，，即的周長為10，故選：B.5.答案：C解析：連接、，多邊形的每個外角相等，且其和為據(jù)此可得多邊形的邊數(shù)為：，故選：C.6.答案：B解析：，，，四邊形為平行四邊形，，由作法得EF垂直平分OA，，，，，，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：B.7.答案：B解析：如圖，平行四邊形中，，，，，，平行四邊形的面積，，，，，，，；故選：B.8.答案：C解析：連接，，設(shè)點(diǎn)O到的距離為，到的距離為，到的距離為，到的距離為，四邊形為平行四邊形，，，，，，，為定值，是平行四邊形的高，均為定值，，，均為定值，的邊長是定值，也為定值，與四邊形的面積之和為，為定值，與四邊形的面積之和保持不變，故選C.9.答案：C解析：，，，，四邊形是平行四邊形，，，最短也就是最短，過O作的垂線，，，，，則的最小值為，故選：C.10.答案：10解析：根據(jù)題意可得：正五邊形的一個外角，，，共需要正五邊形的個數(shù)（個），故答案為：10.11.答案：36.解析：平行四邊形的周長為30，，，，設(shè)為x，則，，，解得：，，，故答案為：36.12.答案：解析：過，四邊形是平行四邊形，，，，，，，是等邊三角形，，，，，，，，.故答案為：.13.答案：或解析：分三種情況：①當(dāng)，如圖1所示：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，即，，，與關(guān)于直線對稱，；②當(dāng)，點(diǎn)P與C重合時，，，此時F為的中點(diǎn)，該情況不存在；③當(dāng)點(diǎn)P與C不重合時，時，過點(diǎn)A作于N，過點(diǎn)D作交延長線于M，在中，，，在中，，，四邊形是平行四邊形，，，，，在中，，，設(shè)，則，，，，，又，，，即，解得或（舍去），，，；綜上所述，的長為或；故答案為：或.14.答案：（1）見解析（2）為直角三角形，理由見解析解析：（1）證明：是的中位線，，.，.四邊形是平行四邊形.（2）為直角三角形.理由如下：四邊形是平行四邊形，.，.是的中位線，.，A，B，C三點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心，AC長為直徑的圓上..為直角三角形.15.答案：（1）證明見解析（2）2（3）證明見解析解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行