微型機繼電保護課后答案

第一章概述

一、繪出微型機維電保護的構(gòu)成原理圖。

模擬電氣量

二、簡要說明微型機繼電保護的特點。

1、邏輯判斷清楚、正確。

微型機繼電保護中主要是由程序?qū)崿F(xiàn)邏輯判斷。復(fù)雜保護功能之間的復(fù)雜邏輯關(guān)系都編制在一個程序之中，不易出

錯，并且程序被正確地愛制在成批生產(chǎn)的微型繼電保護裝置中。所以與常規(guī)繼電保護裝置相比擬，微型機繼電保護的

應(yīng)用，使復(fù)雜的繼電保護原理，在實現(xiàn)的手段得到了簡化，繼電保護的正確動作率得到了顯著的提高。

2、微型機繼電保護可以實現(xiàn)常州模擬式繼電保護無法實現(xiàn)的優(yōu)良保護性能。

3、調(diào)試維護方便。

對微型機繼電保護裝置的檢驗和調(diào)試的主要內(nèi)容是檢驗各個模擬輸入和開關(guān)輸入輸出電路是否完好，確認各項保護

功能是否到達設(shè)計要求。這些檢驗調(diào)試工程和內(nèi)容與常規(guī)保護裝置相比可大大的簡化，檢驗周期可以延長。

4、在線運行的可靠性高。

微型機繼電保護裝置.可以利用軟件實現(xiàn)在線自檢，極大地提高了其在線運行工作的可靠性。

5、能夠提供更多的系統(tǒng)運行的信息量。

借助于人機聯(lián)系的微型機系統(tǒng)，可以將有關(guān)的系統(tǒng)運行信息，通過打印機輸出，為事故分析和故障點的快速恢復(fù)提

供所需的數(shù)據(jù)，此外，還可向電網(wǎng)調(diào)度輸送信息，接受命令。所有這些，常規(guī)繼電保護裝置是無法做到的。

第二章離散控制系統(tǒng)

一、設(shè)采樣周期為T=0.5S,求x⑴采樣后，采樣信號的Z變換。

1、、⑴二C\(0<t<T)

<

.0(t>T.t<0)

解：令t=KT當X(KT)=I

Z|X(KT)|=(k=0,l,2-)

..1

1+z+z~+…

-1z

此箱級數(shù)為一等比線數(shù)且公比為Z，當<1時

Z[AUT)]=X(Z)=—

當t>T.t<0Ibf,X(z尸0

7-2/

e倫T)

2、x(t)=

(t<0)

-aKl

解：當GT時，令l=KT,那么函數(shù)e在各采樣時刻的采樣值為

仆)=(k=U,l,2-)

[MK7j]=X(z)=，二

其中a=2T=0.5

[^)]=X(z)=—

當t<0時X(z)=O

二、求以下函數(shù)的z變換。

1

(1)

(S+l)

解:

(5+1)乙s-p,

X(z)=Z3

乙(z-W)

解:

\—PIP

X(s)=-------=-------

X(z)=z[-]-z[—\=z[-]-z[-]z~l)z(-)

=(l-z-I)----j-=1

1

(4)

[S(S+\)]

解:

111

x(s)=

S(S+1)S5+1

zzz(i-e-T)z(l-e-r)

X(z)=

z-1z-e(z-l)(z-e-T)z2_(l+e")z+e(z-l)(z-e-r)

三、求以下函數(shù)X(z)的Z反變換。

z

(1)

[z(z+0.5)]

解：利用局部分式法

X(z)1AB

=—+

zz(z+0.5)zz+0.5

A=zx%

z=2=2

z

3=(z+0.5型Iz，=-0.5=~2

X(z)=A益

X(KT)=2+(-2)x(-0.5)

(k=0』,2…)

z

⑵

(z+4)(z+0.5)

解:

Xz-2

8Z-2+16Z-3

X(z)=l-z-,+2z2-4z-3+8z-4

XsQ)=lt>(r)-<y(r-r)+2d(t-27)—4b(f—37j+8S(f-47)+

四、離散系統(tǒng)的差分方成為y(k+2)+2y(k+1)+y(k)=x(k),y(O)=y(l)=O;x(k)=l(k^O)

試用Z變換法求y(k)表達式。

解：根據(jù)超前定理對差分方程進行Z變換如下：

z2y(z)-zy(\)~z2y(0)+2zy(z)~2zy(0)+y(z)=x(k)

因為y(O)=y(1)=0;x(k)=1(k>0)所以

(z2+2z+l)y(z)=1

G(z)=—!-----=z"-2Z-3+3Z-4-4Z-5+5Z-6+

(Z2+2Z+I)

y(k)=5(r-2k)-2S(t-3幻+35(/-4幻一4S(t-5&)+5^(/-6k)+

五、離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)分別為:

(1)G(Z)=Z_4+2Z_3-Z_2-

(2)G⑵=(Z-、2Z---2

-z-2-z)

試求上述離散系統(tǒng)的差分方程。

⑴解：

^^--Z-4+2Z-3-Z-2-Z

X(z)

y(k)=x(k-4)—2x(k—3)—x(k—2)—x(k+1)

(2)解：

y(k)-y(k-2)-y(k4-1)=x(k-4)-2Mk-3)-x(k-2)-x(k+1)

六、離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)分別為：

(l)y(k)=-x(k-3)-x(k-2)4-x(^-l)+x(k)

(2)y(k-2)+0.5y(k-1)+0.5y(&)=x(k)

(3)y(k-2)+0.5)代-l)+0.5y(k)=x(k)+2x(k-1)

試求：(1〕系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)；

(2)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(I)解：對此差分方程兩邊取Z變換，得:

y(z)=(l+z-'-z-2-z-3)X(z)

極點|z|=O<l系統(tǒng)穩(wěn)定

(2)解：

G(z)=-彳------!-：--------=------------------7

Z-2+0.5Z-I+0.51+0.5Z+0.5Z2

1+0.5Z+0.5Z2=0

-1+V7Z-1-V7Z

z.=-----------z,=-----------

122

極點Iz|〉l系統(tǒng)不穩(wěn)定

⑶解：

…、l+2z-,Z2+2Z

G(z)=-；---------：--------=-------------------r

Z-2+0.5Z-'+0.51+0.5Z+0.5Z2

極點計算同(2)題系統(tǒng)不穩(wěn)定

七、離散控制系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)分別為：

(l)G(z)=1+z"(2)G(z)=1-z-w

(3)G(z)=l+z-'+z-2+...+z-m(4)G(z)=l-z-,-z-3-z-4

試求：1、分別給出系統(tǒng)的頻率特性表達式：

2、分別給出(1)(2)(3)系統(tǒng)的幅頻特性表達式；

T=f\/

3、在m=3,/】2時，繪制出⑴(2)⑶系統(tǒng)的幅頻特性曲線。

解：I、

⑴G⑶=l+z-"‘

G①3T)=G(z)|=(1+)|=叫=1+L

⑵G(z)=l-zF

G(e，3T)=(1-z-m)|={-\ejo)T]-,n=1-e-jMnT

⑶G(z)=l+zT+z-2+.+zf

z-,G(z)=z-1+z-2+z-3+-m-l

1z

G(z)(l-z-,)=l-z-(n,+,)

m+,

I-z-<)

G⑶二下二

1__-(??+!)]_[6/?7]一(“)+1)|_^-j<v(/n+l)T

G(〃")=([■；『)i

i-z

(4)G(z)=l+z-1-z^-z-4

G(e〃")=[+尸_[〃w「4=x+e-j^_e-i^T_"必〃

2、

(1)|G(e"")卜|1+*T

⑵=\\-e-j(^T\

i_-j<o[m+l)T

1c

⑶|G(e%|

\-e-j(oT

3.當采樣周期T=fi/12,m=3時系統(tǒng)的幅頻特性曲線如下。

(l)G(z)=l+z-3

(3)G(z)=l+z'+z-+z-3

第三章微型機繼電保護的硬件原理

一、繪出微型機繼電保護硬件原理框圖。

執(zhí)行元件

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

模

擬

量電壓變換器一＞模數(shù)轉(zhuǎn)換

輸

入

〔

由

T

V

和

T

A

二

次

測微型機系統(tǒng)2（結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)I相同）

電流變換器一＞模數(shù)轉(zhuǎn)換「

微型機系統(tǒng)n（結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)1相同）

總線

T通信.接口Q至各微型機系統(tǒng)通信接口

7微處理器硬件自動更位

+15V人

電源機RAM

220V0V末

—?話

-15V定時器

微

巡檢中斷告警

型

機

J開關(guān)量輸入電路?。肌_關(guān)量輸入信號

系并行接口

統(tǒng)

+24V

二微型機繼電保護的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有兒種形式，試繪出其原理框圖。

答：微型機繼電保護中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有兩種類型：逐次比擬式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和電壓/頻率(VFC)變換式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

1、逐次比擬式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

至微型機低通11采樣11多路模11模/數(shù)

變換器濾波湍保持器擬開關(guān)轉(zhuǎn)換器

___11___11___11___1

2、電壓頻率變換式(VFC)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

模擬電

三、什么是同步采樣、異步采樣？

答：同步采樣也稱為跟蹤采樣，即為了使采樣頻率人始終與系統(tǒng)實際運行的頻率亦保持固定的比例關(guān)系//3,必

須使采樣頻率隨系統(tǒng)運行的頻率的變化而實時地調(diào)整。

異步采樣也稱為定時采樣，即采樣周期△或采樣頻率/永遠地保持固定不變。

四、什么是同時采樣、分時采樣？繪巴其原理框圖，在何采樣方式卜需耍使用采樣保持器？采樣保持器的作用是什么？

答：I、同時采樣。在同一個采樣時刻上，同時對所有模擬輸入信號進行采樣的采樣方式。同時采樣并數(shù)字化的實施方法有

兩種。

一是同時采樣，同時完成模數(shù)轉(zhuǎn)換。原理圖如卜.：

采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器

保持器1A/D1

>|微型

-->機算機

采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器

保持器nA/Dn

二是同時采樣、分時依次模數(shù)轉(zhuǎn)換,

通道1

多路戰(zhàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換噩微型

擬開關(guān)A/D機算機

通道n

2、分時采樣

即順序采樣，在每一個采樣周期內(nèi)，依次對每一個模擬輸入信號進行采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。

通道1

—>g四

通道n

3、在分時采樣方式下需使用采樣保持涔。

4、采樣保持器的作用：在一個極短的時間內(nèi)測量模擬輸入量在該時刻的瞬時值，并在A/D轉(zhuǎn)換期間內(nèi)，保持其輸出不

變。

五、在電壓/頻率變化式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，為什么要使用計數(shù)器？在兩個不同時刻讀出的計數(shù)器的數(shù)值之差說明了什么？

答：電壓頻率式轉(zhuǎn)換芯片的根本工作原理是根據(jù)輸入模擬電壓的瞬時值的不同，輸出不同頻率的脈沖電壓信號，而不是數(shù)字

量。為了得到輸入模擬電壓對應(yīng)的數(shù)字量，就需在其下一級配置計數(shù)喘，利用在固定時間內(nèi)測量出VFC芯片輸出的脈

沖個數(shù)，間接地得到輸入模擬電壓的瞬時值對應(yīng)的數(shù)字量。

在相鄰兩個采樣時刻上計數(shù)器的讀書值之差代表了此期間內(nèi)模擬輸入交流電壓信號的積分值。

六、簡要說明逐次比擬式與電壓/頻率變換式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輸出數(shù)字量與輸入模擬量之間的關(guān)系。

答：電壓頻率變換式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是招被轉(zhuǎn)換的模擬輸入電壓在一定時間間隔內(nèi)的積分值轉(zhuǎn)換成計數(shù)器的讀值之差；

逐次比擬式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是將模擬輸入電壓的瞬時采樣值傳換成對應(yīng)的數(shù)字量，而且采樣前又必須對模擬輸入電壓進行低

通濾波。

七、繪出開關(guān)量輸入崎出電路的原理圖。

1、開關(guān)量輸入電路。

(I)、正盤操作節(jié)點，可直接接至微型機的并行輸入接口芯片.匕原理圖如下:

6+5V

1

護裝置外部引入的開關(guān)量觸點狀態(tài)。

C+5V

XRS2

0I-EJ_?—/

-Ec

2、開關(guān)量輸出電路。

+5V+Ec

并

PBO

行PBI

接

口

八、簡要說明人機對話微機系統(tǒng)的作月。

答：人機對話微機系統(tǒng)主要用于輸入保護整定值、保護調(diào)試、輸出故障信息、保護裝置定期自檢、與各保護功能的微處理器

之間的通信和與電網(wǎng)調(diào)度計算機網(wǎng)絡(luò)的通信等工程。

第四

答：濾波是指從某一信號X(t)中提取出有用頻率成分信號的過程。

答：數(shù)字濾波是將模擬輸入信號的采樣數(shù)據(jù)的時間序列轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器在采樣時刻輸出數(shù)據(jù)的時間序列。在濾波過程

中，按照預(yù)先設(shè)定的運算模式，從輸入信號的采樣數(shù)據(jù)的時間序列中，提取出相關(guān)特征量在采樣時刻上的采樣值的時間序

列。

答：數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比有如卜優(yōu)點：

I、可靠性高

模擬濾波器是由物理元件構(gòu)成的，其工作的可靠性受工作環(huán)境和溫度變化、元件老化等因素的影響。而數(shù)字濾波器不

需要物理元件，所以上述影響不存在。

2、不存在阻抗匹配問題

模擬濾波器是由不同物理特性的元件構(gòu)成的，所以各元件之間搭接時芾考慮負荷效應(yīng)。而數(shù)字濾波器不存在此問題。

3、靈活性高

數(shù)字濾波器在改變其濾波性能時，只需要根據(jù)濾波的要求，相應(yīng)的調(diào)整其漉波算法。而模擬濾波器那么要重新選擇物理

元件參數(shù)和元件之間的聯(lián)接關(guān)系等。

4、可分時復(fù)用

假設(shè)采用模擬濾波器那么必須每個通道裝設(shè)一個濾波器，而數(shù)字濾波器通過分時復(fù)用，一個數(shù)字濾波器可以實現(xiàn)對每個

通道的采樣數(shù)據(jù)進行數(shù)字濾波。

、

答：濾波器頻率特性的物理意義在于，通過頻率特性，可以看出穩(wěn)態(tài)時濾波器對不同頻率的輸入信號幅值的放大和相位

的相移關(guān)系。通過幅頻特性可以宜觀的看出濾波器能濾除那些頻率的信號，為分析源波器的濾波性能和設(shè)計數(shù)字源波器提供

重要的理論依據(jù)。通過相頻特性可以看出系統(tǒng)輸出超前于輸入信號的相角。

答：濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(t)與頻率特性表達式G。3)之間的關(guān)系是一個傅立葉變換對，兩者只要知道其中之

一，就可以利用變換式求出另一種表達式，在頻率特性G時，有

h(t)=(l/2nj)G(js)e-j"d3

利用單位沖擊響應(yīng)可以找出濾波器的輸出響應(yīng)與輸入信號之間的時域運算關(guān)系。至于時域算法的濾波效果怎樣，還可以通過

濾波器的頻率特性直觀的表現(xiàn)出來。

三、答：數(shù)字濾波器的工作原理是利用輸入信號的采樣值，按照濾波方程，輸出所提取特征量在采樣時刻的采樣序列。

數(shù)字灌波器的時間窗是指：在每一次運算時所需耍用到的輸入信號的最早采樣值的時刻和最晚采樣值的時刻，兩者之間

的時間跨度。

數(shù)字濾波器的數(shù)據(jù)窗是指：數(shù)字濾波器完成每一次運算，輸出一個采樣值，所需要的輸入信號采樣值的個數(shù)。

四、答：非遞歸型數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，主要依據(jù)設(shè)計樣本的單位沖擊響應(yīng)h(I)和設(shè)計樣本的單位沖擊響應(yīng)h(t)

具有有限的時間長度；在對設(shè)計樣本的單位沖擊響應(yīng)h(t)采樣滿足采樣定理采樣后，求出h(0),h(1),…，h

(N),利用

y(n)=￡h(k)x(n-k)(k=0,1,2，…,N)實現(xiàn)非遞歸型數(shù)字濾波器的濾波運算。

五、答：遞歸型數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，主要依據(jù)對設(shè)計樣本的單位沖擊響應(yīng)h(t)進行在滿足采樣定理采樣后，得到

采樣脈沖序列的Z變換H(z)即數(shù)字濾波器的脈沖傳遞函數(shù)，利用H(z)求出與其對應(yīng)的差分方程就是所要求的遞歸型數(shù)

字濾波器的源波方程。

六、

解，根據(jù)要求.以模擬注波器為設(shè)計樣本.那么設(shè)計樣本的單位沖擊響應(yīng)h(t)為：

h(t)=U(G(s))

=LJ(1/s(s+1))

=L_,((s+l-s)/s(s+1))

=L-'((1/s)-1/(s+1))

所以h(t)=u(t)-e"

對設(shè)計樣本的單位沖擊響應(yīng)h(【)志行采樣，采樣信號的Z變換為：

H(z)=1/d-Z1)-1/(l-eTZ-1)

=(l-eT)Z-7(1-(l+e-T)Z-'+eTZ'2)

對應(yīng)遞歸公式中的各系數(shù)為：

b(i=0

bi=(1-eT)

ai=(1+e])

T

a2=-e

那么y(n)=(1+eT)y(n-l)-eTy(n-2)+(l-c*T)x(n-l)

七、答：在數(shù)字濾波器脈沖傳遞函數(shù)中，設(shè)置一個零點就可以濾除數(shù)字濾波器的輸入信號中某一頻率為。的分量。在數(shù)

字濾波器脈沖傳遞函數(shù)中，設(shè)置多個零點就可以濾除數(shù)字泄波器的輸入信號中頻率為fi的多個分量。

在數(shù)字灌波器脈沖傳遞函數(shù)中，設(shè)置一個極點就可以提取數(shù)字泄波器的輸入信號中某一頻率為八的分量。在數(shù)字濾波器

脈沖傳遞函數(shù)中，設(shè)置多個極點就可以提取數(shù)字濾波器的輸入信號中頻率為fi的多個分量。

八、答：只含有零點而沒有極點的流波器稱為全零點濾波器。

答：全零點濾波器的濾波機理是：通過設(shè)置零點來濾除輸入信號中某一個或某些諧波分量。設(shè)采樣頻率K是基波分量頻

率力的N倍且N是偶數(shù)，現(xiàn)在要求濾除K=m以外的整數(shù)次諧波，那么數(shù)字處波牌的零點選為Z平面單位圓上E勺?些點，等

點數(shù)字濾波器的脈沖傳遞函數(shù)應(yīng)選為各零點因子脈沖傳遞函數(shù)之積。

九、答：狹窄帶通濾波器是在零點濾波器的根底上，為了提高所需的基頻或基波某一整數(shù)倍頻諧波分量在數(shù)字?濾波器輸

出量中所占的比例，在所需提取的基頻或基波某?整數(shù)倍頻處，設(shè)置一個極點流波器，由此而構(gòu)成的濾波監(jiān)。

它的濾波機理是：通過設(shè)置零點來濾除輸入信號中某一個或某些諧波分量。通過在所需提取的基頻或基波某一整數(shù)倍

頻處，設(shè)置一個極點濾波器，提高所需的基頻或基波某一整數(shù)倍頻諧波分量在數(shù)字源波器輸出量中所占的比例。

十、

解：根據(jù)全零點數(shù)字濾波器的設(shè)計方法得：

Ho(z)=1/(10)

Hi(z)=l-1.732Z'+Z-2

H3(z)=i+Z-2

H4(Z)=1-Z-'+Z-2

H5(Z)=1+1.732Z-'+Z-2

所以數(shù)字濾波器脈沖傳遞函數(shù)H(z)為：

H(z)=Ho(z)Hi(z)Ha(z)H-z)Hs(z)

=1-Z3+Z4-Z”9

那么由脈沖傳遞函數(shù)與差分方程之間的對應(yīng)關(guān)系可得出數(shù)字濾波器的差分方程為:

y(n)=x(n)-x(n-3)+x(n-6)-x(n-9)

第五章

、

兩點乘積算法：

2I2=(ii2+i22-2iiijcoswAT)/sin2<*>AT

2U2=(ui2+U22-2UI112cos3AT)/siMaAT

2=[(ui2+U22-2uiU2coswAT)/(ii2+i22-2iii>cos<oAT)]1/2

tga,=[(u]i2-U2ii)sinsAT]

[uiii+u:iz-(U112+U2ii)cos3AT]

三點乘積算法：

2F=[4i22(i22-iii3)]/[4i22-(it+13)2]

2U2=[4U22(U22-UIU3)]/[4ur-(ui+u?)2]

Z|』2U2/2I2

tgax=[(uii2-ini】)2sin<，>Al]

Luiii+U3i3-2u2i：cos2wAT]

兩點來枳算法：

P=[uiii+U2i2-(ui12+u?ii)cossAT)]/2sin2wAT

Q=(uiis-u:ii)/sinwAT

三點乘積算法：

P=[uiii+U3i3-2U212COS2WAT]/4sin2(wAT)

Q=(U112-U2ii)/2sin(<*>AT)

三、答：在保證三個采樣間隔相等性時，三點乘積算法的計算結(jié)果不受系統(tǒng)頻率變化的影響。另外，從幅頻特性分

析，這種算法能抑制非周期分量，并且所用的數(shù)據(jù)窗小,兩采樣值枳算法所用的數(shù)據(jù)窗，因此算法較快。

四、采樣值乘積算法的計算特點是：利用電流和電壓采樣值的乘積來計算出電流和電壓的有效值、相角和測量阻抗。

同時，也能計算出有功功率和無功功率。從算法原理上看，算法本身不存在“算誤差。

五、

2P=ii2+(ii/<*>)2

tgau=iiw/ii

2U2=ur+(ui/w)2

tgaiu=uiw/ui

|Z|={[ur+(ui/<*>)2]/[ir+(ii/<*))2]}12

a尸tg」3ui/ui-tg1wi|/ii

ui=[u(n+l)-u(n)]/T

ii=[i(n+l)-i(n)]/T

導(dǎo)數(shù)算法在計算原理上，由于采用差分近似代替微分，用平均值代替采樣值，故該算法在原理上存在計算誤差。

六、

S=[u(0)/2+Iu(k)+u(N/2)/2]

k=l,2,...,(N-D/2

U=S<o/(232)

|Z|=U/I

利用此算法能計算出電流、電壓和阻抗的幅值。

七、傅立葉算法是建立在假定被采樣的模擬量電壓和電流信號是周期性的(因為周期分量可以分解為直流、基波和基波

整數(shù)倍數(shù)的盲次諧波分量的形式)，假設(shè)信號滿足這一要求時，采用傅立葉算法，能夠計算出電流和電壓信號中的基波分量

或某一整數(shù)倍數(shù)的諧波分量幅值和相隹。

基波分量X(t)的有效值X,和幅角%為：

2Xi2=a/+bi2

Q?=tg1(bi/a.)

a,=(2/N){E[x(k)sin(k2n/N)]}

k=(l,2,3,...,N-1)

b1=(2/N){x(0)/2+S{[x(k)cos(k2n/N)]+x(N)/2)

k=(l,2,3,…，NT)

八、半周傅立葉算法的使用條件是：要求在電流或電壓信號中，只含有基波頻率和基波頻率奇數(shù)倍頻信號。

基波分量的幅值和相角為：

X.,=(a,*+b/)

ai=tg'(bi/aJ

a,=(4/N)Ex(k)sin(k2Jt/N)

k=(l,2,3,...,N/2)

bi=(4/N)Ex(k)cos(k2n/N)

k=(l,2,3,...,N/2)

九、答：使用傅立葉算法不需耍對電流和電壓的采樣數(shù)據(jù)進行數(shù)字漉波。因為從傅立葉算法的幅頻特性可見，只要f是

基頻G的整數(shù)倍時，H(p)=0,說明/傅立葉算法具有很強的流波特性。

十、答：由于此算法采用x(t)的周期采樣值與渡波系數(shù)的乘積累加運算來代替積分運算。如果按系統(tǒng)運行額定頻率

為50Hz來確定采樣頻率R=NR和濾波系數(shù)時，那么在系統(tǒng)運行頻率為50Hz時。對x(t)的N個采樣點，剛好完整的采集

?個周期，這時計算各諧波分星幅值和相角的計算結(jié)果是沒有誤差的。當系統(tǒng)延行頻率偏于額定頻率時，N個采樣值不是周

期函數(shù)x(t)的一個完整的采樣周期，這時各諧波分量幅值和相角的計算結(jié)果是有誤差的。

十、答：解微分方程算法是利用輸電線路的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)故障類型和保護安裝處電流和電壓信號的瞬時采樣位，計算

出故障點到保護安裝處的測量阻抗，避過阻抗元件，實現(xiàn)輸電線路距離保護的算法。

算法中使用的電流和電壓的采樣數(shù)據(jù)必須是數(shù)字濾波器的輸出數(shù)據(jù)。

電壓u(t)和電流i(t)的選擇方式取決丁輸電線路的故障類型。對于相間短路故障時，電壓u(t)選擇故障相的相電

壓之差，電流i(t)選擇故障相的相電流之差。當輸電線路發(fā)生單相故障近，電壓u(t)選擇為接地相的相電壓，電流i(t)

選擇接地相的相電流再加上零序補償電流。

十一、純粹弦交流電壓u(t)和電流i(t)的三點采樣值乘積計算有功功率的算法：

當采樣值之間間隔KTs的KH0時，P=uiii+U212+ug

當P>0時，說明功率方向為正。

十二、動作方程為：

Ai0b=liabk-iab:k-N)|-|iabik-N)-lasik-2N)II>DI1

Aibc=IIibck-ibek-NiI-Iibcik-Ni-ic9ik-2Ni112D”

Alca=IIicak-icaik-NiI-leaik-N)-i?(k-2NiI|^DI1

nn為起動元件動作值。

以△iab為例來說明起動元件動作過程。當系統(tǒng)正常運行時，由于iabk與iabk-N，和iabk-2N)的值相等，所以Giab=O,起動

元件不動作。如圖【所示。

溝)

當系統(tǒng)發(fā)生故障時，由于故障電流增大，那么hbk將增大，而此時iabkN夭11iabk2N是故障前的負荷電流，但hbk-iabkN

那么反映出因故障所產(chǎn)生的突變量電流，iabkW-LbIN：的值仍很小。所以在系統(tǒng)故障時，起動元件根據(jù)故障的相別至少

有一個將動作。起動元件反映了故障電流突變量。如圖2所示：

卜三、最小二乘法的根本原理是將微機繼電保護的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸入的暫態(tài)電氣量與一個預(yù)先設(shè)計好的含有非周期分量

十四、數(shù)字濾波加正弦模型算法是指將電流和電壓的采樣值進行數(shù)字淀波，提取所需的一個諧波分量，然后，利用數(shù)字

濾波器的輸出值采用正弦函數(shù)模型算法求出正弦量的幅值和幅角的算法。

十五、

假設(shè)A相發(fā)生單相接地故障，健全相B、C相運行時，啟動元件動作方程為：

Ai=Iibck-ibc：k-N，2I-ibc(k-N/2>-Lbcik-N)II^DI2

B相發(fā)生單相接地故障，健全相C、A相運行時，啟動元件動作方程為：

Ai=Uicak-ica小-N⑵-icaik-N/2i-fk-N)II>DI2

C相發(fā)生單相接地故障，健全相A、B相運行時，啟動元件動作方程為：

A1=||iabk-lab<k-Nfll|-iab(k-N/2)-labik-N)II>DI2

DT2為非全相運行時，健全相電流差突變量起動元件動作值。

第六章微型機距離保護

1、

(1)在微型機距離保護正式投入運行之前，首先，應(yīng)對有硬件設(shè)備中有關(guān)芯片的工作方式進行初始化。例如并行接口芯

片和串行接口芯片的初始化。

(2)對堆棧指示存放器的指針進行設(shè)定，對中斷效勞子程序的入口地址和故障處理程序的起始地址等有關(guān)控制程序流程

的標志字進行設(shè)定。

（3）對用于控制采樣周期的定時芯片進行初始化；工作方式為中斷方式，采樣周期為5/3（ms）。

（4）對各種標志字清零。

（5）用于電壓/頻率變換式芯片輸出的脈沖數(shù)的記數(shù)器芯片的工作方式的初始化，記數(shù)器芯片工作在記數(shù)不中斷方式，

采樣數(shù)據(jù)的存放地址指針的初始化。

2、

（1）對電流和電壓進行采樣；

（2）對采樣數(shù)據(jù)進行求和校驗，檢驗采樣數(shù)據(jù)的正確性；

（3）相電流差突變量起動元件的計算，檢查系統(tǒng)是否發(fā)生了故障，一旦系統(tǒng)發(fā)生了故障時，起動故障處理程序。

（1）在正常運行時，采樣中斷效勞子程序結(jié)束后，微型機距離保護軟件的程序?qū)?zhí)行自動返回響應(yīng)中斷時的斷點。

（2）在系統(tǒng)發(fā)生故障時，采樣中即效勞子程序結(jié)束后，微型機距離保護軟件的程序?qū)?zhí)行故障處理程序。

3、

（1）判斷電流突變量元件是否動作，題認后應(yīng)執(zhí)行故障選相元件，找出電力系統(tǒng)的故障相別。

（2）采用解微分方程算法，直接從故障的電流和電壓采樣值中求出故障點至保護安裝處的測量阻抗X和R的數(shù)值，然后,

利用阻抗兀件確定故障點是否在保護范圍內(nèi)？決定保護是否跳閘。

4、

（1）四邊形阻抗特性：

}

(1)根據(jù)保護安裝處各相電流的采樣計算出故障分量一一△/,〃、和電流的負序分量/0、零序分量

M0

(2)利用負序分量IW2和零序分量I”。來確定故障類型:

1)當負序分量/M2等于零時，故障類型為三相短路故障。

2）當負序分量I年不等于零時，利用零序分量IM<l米識別接地故障和兩相短路故障。

3）當零序分量/“（,等于零時，故障類型為兩相短路故障。

4）當零序分量/不等于零時，故障類型為兩相短路接故障。

（3）利用保護安裝處故障電流分量△/“A、2MB、△/“c確定出接地故障的相別：

1）如果=0,A/WC為最大，發(fā)生C相單相接地故障：

2）如果-A/MC=0,A/AM為最大，發(fā)生A相單相接地故障:

3）如果A/MC—A/MA=0,A/ww為最大，發(fā)生B相單相接地故障;

4）如果在、△/時8和A/“c中，如果為最小，那么發(fā)生BC兩相接地故障;

5）如果在、A/WB和A/”C中，如果△/也為最小，那么發(fā)生CA兩相接地故障;

6）如果在、2也和A&C中，如果為最小，那么發(fā)生AB兩相接地故障;

⑷利用保護安裝處故障電流分量△/、確定出接地故陌的相別：

“AAIMB.MUi

1）如果△/”《=（）,A/.WB+A/.wr=o,那么發(fā)生BC兩相短路故障；

2）如果△/“H=0,A/WC+A/M,=0.那么發(fā)生CA兩相短路故障；

3）如果A/“,.=0,那么發(fā)生AB兩相短路故障；

mvA/iW?rr,i+A/<Wrv?>B=0,

6、

（1）

測量阻抗表達式

為附加阻抗

Z=UMIIM=pZL+RfIflIM=pZL+ZaZ”

Za=RfIf/IM=KRf

上式說明了由于過渡電阻的存在，在線路保護安裝處M端的附加阻抗可能處感性的也可能是容性的，這樣將使距離保護

的阻抗元件動作造成保護范圍的伸長或縮短，如不采取有效的措施時，將使距離保護拒動或越區(qū)動作。

（2）

I：在+R方向上增大動作區(qū)的動作特性的調(diào)整。

2：將阻抗元件的動作特性的電抗線向卜傾斜一個角度。電抗線向卜傾斜的角度確實定須根據(jù)具體的線路運行恬況來確定，

利用微型機對數(shù)據(jù)和信息的智能化處理能力，可采用自適應(yīng)式的方法讓整定電抗Xw跟隨系統(tǒng)短路狀態(tài)的變化而調(diào)松。

7、

（1）系統(tǒng)振蕩時，線路電流和各節(jié)點電壓的幅值均隨時間呈周期性變化；而短路后，短路電流和各節(jié)點電壓的幅值，是

不變的（在不計幅值隨時間變化哀減時）：系統(tǒng)振蕩時，電流和各節(jié)點電壓幅值的變化速度較慢，而短路時短路電流突然增

大，電壓突然降低。

、（2）系統(tǒng)靠蕩時，任意一線路上的電流與線路始端的電壓之間相位關(guān)系都隨線路兩側(cè)電源的相角差6的變化而改變，測

量阻抗中的電阻分量隨兩側(cè)電源的相隹差<5的變化緩慢地變化，而系統(tǒng)發(fā)生短路故障后，電流與電壓之間的相位差是不變

的，但測量阻抗中的電阻分量在故障發(fā)生時刻發(fā)生突變。

（3）系統(tǒng)振蕩時，三相電流或三相電壓是完全對稱的，系統(tǒng)中不出現(xiàn)負序分量，而在系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，總要長期或

瞬間（在三相短路開始時）出現(xiàn)負序分量。

判據(jù):

AD

帆+F」W”“)c(蜜

Rm—一—故障發(fā)生后的測量阻抗中的電阻值；

Rn,---故障發(fā)生前的測量阻抗中的電阻值：

△M——測量電阻突變量的整定值；

(AR.VAT)一一故障后測量電阻的差分值：

D一一測量電阻的差分值整定值：

當滿足上式時，說明系統(tǒng)發(fā)生了故障，而不是振蕩。

第七章微型機縱差保護

IMIN

IM4-/AF=0

(2)外部系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，西側(cè)電流的相位差接近于180",

IM+IN接近于零。

(3)在電氣元件內(nèi)部發(fā)生短路故障時，兩側(cè)電流的相位相同，且電流之和數(shù)值較大，保護動作。

/,w+/NH0

縱差保護適用于電氣元件兩側(cè)的電流和電壓量獲取比擬方便的電氣元件，如：發(fā)電機、變壓賽和母線等，作為反映其內(nèi)

部發(fā)生相間短路故障的主保護。

2、

比率制動式縱差保護原理是以電氣元件兩側(cè)電流的基波相量之和作為動作量，以電氣元件兩側(cè)的電流基波耗量之差作為

選擇制動量的依據(jù)。當動作量大于制動量時，縱差保護動作，說明電氣元件的內(nèi)部發(fā)生相同短路故障。否那么，縱差保護不

動作。為了更好的根據(jù)制動電流的大小來選擇出適當?shù)闹苿恿?，以提高縱差保護對內(nèi)部故障時保護動作的靈敏度和外部故障

時動作的選擇性，可采用兩段式或三段式比率制動特性。

3、

故障分量是指從實際短路電流中減去故障前的負荷電流后，所得到的故簟電流分量。

即

A/=Idi-Ijh

減小負荷電流分量在電氣元件內(nèi)部故障時，對縱差保護動作靈敏度的影響，以短路電流的故障分量作為縱差保護的動作量和

制動量，是提高縱差保護選擇性和炎敏度的有效途徑。

4、

1)采樣瞬時值算法：直接利用發(fā)電機的機端和中性點處電流的瞬時采樣值，按照縱差保護原理實現(xiàn)的繼電保護算法。

1MM〉敬⑷

id(n)---差動電流采樣值，id(n)-iN(n)-ii(n)

i.(n)---制動電流采樣值，ir(n)=i式n)-ir(n)

ix(n)一一中性點電流采樣值：

isi(n)一一機端電流采樣值；

K一一制動系數(shù)。N一一采樣序號：

2)基波比率制動法：利用發(fā)電機的機端和中性點處電流的基波相量之差能幅值作為動作電流，以發(fā)電機的機端和中性點處

電流的基波相量之和的幅值作為制動電流，以動作電流大于制動電流與制動系數(shù)的積為依據(jù)，判斷發(fā)電機內(nèi)部發(fā)生相間

短路故障。

IN-IT)KIN+IT

IN一一發(fā)電機中性點基波電流相信：

IT一一發(fā)電機端基波電