數(shù)學 第二冊（五年制高職）課件 1.3.1等比數(shù)列的概念_第1頁
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6.3.1等比數(shù)列的概念江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學》（第二冊）問題探究下面兩個數(shù)列有哪些共同特點？（1）如圖6-10，（1）一個細胞在分裂過程中,1個分裂為2個,每次分裂前的細胞總數(shù)構(gòu)成數(shù)列

:

1,2,4,8,16,….

圖6-10（2）數(shù)列

：

.問題探究

觀察數(shù)列

和數(shù)列

，發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的比都等于同一個常數(shù)。數(shù)列

從第2項起，每一項與前一項的比都等于2；數(shù)列

從第2項起，每一項與前一項的比都等于

。抽象概括

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項之比都等于同一個不為零的常數(shù)，那么稱這個數(shù)列為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為公比，通常用

表示

.公比q可以為正數(shù)和負數(shù)，但不可以為零.

問題探究中，數(shù)列

是首項為1、公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列

是首項為

、公比為

的等比數(shù)列.

由等比數(shù)列的定義可知，若數(shù)列

是公比為

的等比數(shù)列，則有

例題講解

例1下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是，寫出其首項及公比.(1)-1，-5，-25，-125，-625，…;(2)

1，

，2，

，4

;(3)

;(4)0，-1，-4，-16，-64.例題講解

例2已知以下數(shù)列都是等比數(shù)列，填寫所缺的項，并求其公比.(1)1，

，______，______，…;(2)

，______，______，

，…;(3)

3，______，______，3，….合作交流《增刪算法統(tǒng)宗》中的“誦課倍增”歌：“有個學生心性好，一部《孟子》讀了三日，每日添增一倍多，問君每日讀多少？”這個學生三日里各讀多少？（《孟子》全書為34685字，“一倍多”指一倍．）課堂練習1.下列數(shù)列是否是等比數(shù)列?若是，寫出其首項及公比.(1)

1，-1，1，-1，…;(2)

;(3)

1000，10，

，

，…;(4)

0，0，0，0，….2.已知下列數(shù)列都是等比數(shù)列，填寫所缺的項，并求其公比.(1)

，-2，______，______，…

;(2)81，______，______，3，….課堂練習3.諸葛統(tǒng)兵：諸葛統(tǒng)領(lǐng)八員將，每將又分八個營.每營里面排八陣，每陣先鋒有八人。每人旗頭俱八個，每個旗頭八隊成。每隊更該八個甲，每甲該有八

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